第４章 感性性能設計技術
4.2 操舵トルク入力の定量化指標に基づく性能設計
4.2.2 操舵応答の立ち上がり特性の設計
（１）立ち上がり特性の設計概念
操舵トルク入力の操舵応答は，3.2.5 の図 3-23に示す車両応答が得られる．オンセンタ 特性の設計とは，操舵トルク–操舵角，操舵トルク-ヨー角速度の立ち上がり特性を，目標 特性として設定し，操舵系の特性，EPS のアシスト特性で造り上げることを意味する[15]．
まず本設計の概念を述べる．
1) 操舵トルク-操舵角と操舵トルク-ヨー角速度の応答を目標とする．
2) 操舵トルク-操舵角の立ち上がり特性は，操舵系の機械的要素で形成される操舵トルク-操舵角特性に，EPSのアシストトルクを加えて目標特性に合わせこむ．
以上を共通として，以下の図4-8の3-(a），図4-9の3-(b）のいずれかを選択する．
3-(a） 入力トルクに対する実舵角応答，実舵角に対するヨー角速度応答を通じて，操舵ト ルクに対するヨー角速度の目標特性を実現する．
3-(b） 操舵角に対する実舵角応答，実舵角に対するヨー角速度応答を通して，操舵トルク に対するヨー角速度の目標特性を実現する．
図4–8 目標特性実現の概念 3–(a）
図4-9 目標特性実現の概念 3–(b）
（２）立ち上がり機械特性の構成
前節4.1の図4-3の簡単化した操舵系モデルにおいて，極低周波入力を考え，粘性減衰 系を無視したモデルを考える．また摩擦モデルは単純な摩擦モデル図4-10(a）から，より 一般化した図4-10(b）に示す弾性摩擦モデルを用いる．
図4-10 摩擦モデル
F x
F F x
x F
x
(a) 摩擦特性 (b) 弾性摩擦特性
操舵の立ち上がり特性は図4-11に示すように，4段階に分けて考える．第1段階はすべ ての弾性摩擦要素において，入力トルクによっても各摩擦力を超えず弾性部材として働く 場合とする．次に第 2 段階では，入力トルクによって入力に最も近い弾性摩擦の摩擦力を 振り切り，摩擦部材として働く．同様にして第 3段階，第 4 段階を経て，すべての弾性摩 擦部材が摩擦部材として働く．このようにして操舵トルクの入力の増大に伴い，操舵角，
実舵の立ち上がり特性が決まるモデルである.
(a) 第1段階
(b) 第2段階
(c) 第3段階
(d) 第4段階
図4-11 操舵系簡易モデル 各段階のモデル
図4-11から，一方向のみの運動を考えて，（a）第1段階の運動方程式は式（4.63）～式
（4.65）で表せる．次に（b）第2段階は，第1段階に対し，式（4.63）が式（4.66），（c）
第3段階は第1段階に対し，式（4.63）が式（4.66），（4.64）が式（4.67）となり，（d）第4 段階は第1段階に対し，式（4.63）が式（4.66），式（4.64）が式（4.67），式（4.65）が式（4.68）
となる．これらをTsw，θ1，θ2で解き，入力舵角θ0に対する操舵トルクTswと出力θ2を求め，
入力舵角θ0に対する操舵トルクTswから，操舵トルク Tswに対する入力舵角θ0，実舵角θ2が 求まる．実舵角に対するヨー角速度応答は前節4.1で述べたように求められる．
( )
swt
Fs K T
K θ0+ θ0−θ1 = (4.63)
(
1 0) (
1 2)
01+ θ −θ + θ −θ =
θ ps t kp
Fps G K K
K (4.64)
(
2 1)
2 02+ θ −θ + θ =
θ kp sat
Fkp K K
K (4.65)
( )
swt
s K T
F + θ0−θ1 = (4.66)
(
1− 0)
+(
1− 2)
=0 + ps tθ θ kp θ θps G K K
F (4.67)
(
2− 1)
+ 2=0 + kp θ θ satθkp K K
F (4.68)
以上の結果をまとめると次のようになる．
第1段階の応答は，以下のようになる．
0 1
0 θ
θ
ps Tsys Fs
sw G
K K
T = + (4.69)
0 1
2 θ
θ
Msys sysV
Lsys Tsys
K K
K
= K (4.70)
+
=
ps Tsys Fs
sw
G K K
T
1
θ0 (4.71)
+
=
ps Tsys Fs
sw Msys
sysV Lsys Tsys
G K K
T K
K K K
1 1
θ2 (4.72)
第2段階の応答は，以下のようになる．
0 1θ
ps Tsys s
sw G
F K
T = + (4.73)
0 1
2 θ
θ
Msys sysV
Lsys Tsys
K K
K
= K (4.74)
1 0
Tsys s ps sw
K F G T −
θ = (4.75)
(
sw s)
ps Msys sysV
Lsys G T F
K K
K −
2=
θ (4.76)
第3段階の応答は，以下のようになる．
+
+
= 2 θ0
Lsys ps ps Tsys s
sw K
F G F K
T (4.77)
−
=
t ps
ps sysV
Tsys
K G
F K
K
0 2
2 θ
θ (4.78)
( )
Lsys ps s sw Tsys
ps
K F F K T
G − −
=
2
θ0 (4.79)
( )
sysV ps s sw sysV
ps
K F F K T
G − −
2 =
θ (4.80)
第4段階の応答は，以下のようになる．
+ +
+
= θ0
sat kp Lps ps ps total s
sw K
F K
F G F K
T (4.81)
− −
=
t ps
ps Mps
kp sat
total
K G
F K
F K
K
0
2 θ
θ (4.82)
( )
sat kp Lps
ps s sw total
ps
K F K F F K T
G − − −
0 =
θ (4.83)
( )
sat ps kp s sw sat
ps
K F F F
K T
G +
−
−
2 =
θ (4.84)
また各係数，KsysV，KLsys，KMsys，KTsys1，KTsys2，Ktotal，KMps，KLps はそれぞれ以下の様に定 義する．なお，式（4.90），式（4.91），式（4.92）は，それぞれ4.1.4で定義した式（4.42）， 式（4.43），式（4.44）に対応し，同一である．
sat Fkp
sysV K K
K = + (4.85)
sysV kp
sat Fkp kp Lsys
K K K K K
K 1 1
1 1
1 1
+
= + +
= (4.86)
Lsys Fkp
sat Fkp kp Fps
Msys K K
K K K K
K = +
+ + +
= 1 1
1 (4.87)
Msys t
ps Tsys
K K G
K 1 1
1
1= + (4.88)
Lsys t
ps Tsys
K K G
K 1 1
1
2= + (4.89)
sat kp t ps total
K K K G
K 1 1 1
1 + +
= (4.90)
kp t ps Mps
K K G
K 1 1
1 +
= (4.91)
sat kp Lps
K K
K 1 1
1 +
= (4.92)
これらの式に則り，操舵トルク（入力トルク）に対する操舵角と実舵角の応答を描くと図
4-12，図 4-13 のようになる．各段階の交点を結んで応答特性を得る．パラメータは Gps=1
で，EPSのパワーアシストが無い場合とし，それ以外は4.1のCase13とし，弾性摩擦の弾 性 KFs，KFps，KFkpはいずれも1000 Nm/radとした．このように操舵系の剛性や摩擦の変更 により，操舵の立ち上がり特性が設計可能であることがわかる．
図4-12 操舵系簡易モデルによる操舵トルク-操舵角特性
図4-13 操舵系簡易モデルによる操舵トルク-実舵角特性
より詳細なモデルでシミュレーション結果を図 4-14 に示し，実験的アプローチとして，
車両停止状態でタイヤ下に摩擦材を敷き，操舵トルクに対する操舵角，実舵角としてタイ ヤ＆ホイールの舵角を測定した結果を図4-15に示す[15]．
図4-14 操舵系モデルによる操舵トルク-実舵角特性 [15]
図4-15 実験による操舵トルク-実舵角特性 [15]
以上のように，操舵系の操舵トルク-操舵角，操舵トルク-実舵角の立ち上がり特性は多 段階の弾性摩擦と剛性で構成され，決定づけられることを示した．さらに解析的なアプロ ーチで定式化ができ，各部の弾性摩擦，剛性の各要素の影響が解析可能である．