導入の工夫

導入のェ夫について ,導 ^入題を ,学 習の方法面と内容面の両方か ら以下のよ うな視点で開発することを試みている。

<方

法 的 な面 か らの工夫

>

Al.問

題 づ く り活動 に よる導入

A2.作

業的 な活動

,体

験 的 な活動 に よる導入

A3.学

_習具

_,具

体物 を用 いた活動 に よる導入

A4.ク

イ ズや ゲー ム性 の あ る問題 に よる導入

  

^、

(p.25)

<内

容 的 な面 か らの工夫

>

Bl.既

知 と未 知 との接 点 にお け る問題 に よる導入

B2.多

様 な方法

,多

様 な結論 のあ る問題 に よる導入

B3.知

的探 究 心 を高 めた り

,意

外性 があった りす る問題 に よる導入

B4.楽

しさの あ る問題 に よる導入

B5,実

用性 の あ る問題 に よる導入

(p.26)

②

 

構成的相互作用の活用

構成的相互作用 とは

,子

^{ども達が構成 し}

,所

有 している知識 か ら出発 して新 たなる合意的な知識 を構成 してい く過程 にお ける相互 作用の こ とであ る。 この 名称 には

,単

な るコ ミュニケー シ ョンや話合 い として位置づ け るので はな く^, 知識 の 「構成」を基 に

,よ

りよい知識 の 「構成」を意図 した活動 であることと^, それ に加 わ るもの相互 に影響 を与 え合 う活動 であるこ とを明確 化す るね らいが 込 め られてい る。

①

 

認 知 的機 能

  

… 自分の考 えを明確化 し

,表

現す る。

②

 

伝 達的機 能

  

… 自分 の考 えを行為化 し

,発

信 す る。

③

 

結合 的機 能

  

…他者 の考 えを受信 し

,同

意

,不

同意 の契機 とす る。

④

 

構成的機能

  

…知識 の構成 を喚起 し

,促

^{進す るも}

⑤

 

反省 的機 能

  

^・1・ 自分の考 えを反省 し

,整

合性

,機

能性

,効

率性 な どの 視点か らの検討促進す る。

⑥

 

再構成的機能

 

… 自分の考えの変容

,再

構成 を促進す る。

⑦

 

集 団思考的機能 …集団内に分化

,対

立 を起 こし

,合

意

,協

定ヽ と導 く。

(p.30)

構成的アプ ローチに よる授業 を行 うのは

,次

のよ うな問題 解決的授業にお け る問題点があるか らであ り

,そ

の問題 点を解決す るために第

1節

第

2項

の方法 的工夫がある。

(p.33)

さらに

,中

原(1999)では

,上

記 の問題解決的授業にお ける問題 点につ いて以下 の よ うに述べている^:

「子 どもの 自力角翠決 にお けるい ろいろな考 えをで きる限 り生かす 立場 に立 うてい る。 そ のた めに

,子

ども同士 の検討

,協

議 を重 視す る とと もに

,子

どもの 自己選択 の場 を設 け

,先

生主導 に よる序 列 的 な扱 い は 避 けるよ うに している。 それ とともに

,子

どもの誤 りの中には素晴 ら

しい考 えが含 まれ てい るものが多 く

,そ

れ を生か してい く学習 が重要 と考 えてい る

8さ

らに

,算

数 的知識 は高度 な抽象性

,一

般 性 に富 む も ので あ り

,そ

れ だ けに丁寧 な抽象化 の過程

,一

般 化 の過 程 が必要 で あ り

,そ

うした学習過程 を構築 して い る。 またその た めに

,1時

間 で完 結す るので はな く

,2〜 ^3時

間型 の ゆ と りの ある学 習設 定 も取 り入 れ る

よ うに して い る。」 (pp.3334)(下 線筆者⁾

この よ うに

,問

題 解 決授 業 にお い ては

:子

ども同士 の検 討

,協

^{議 を重視 し}

,教

師 主導 に よる序列 的 なま とめ方 を避 け る とともに

,多

様 な考 え方 を生 か して^, 抽象化

,一

般化 を図 つてい くこ とで知識 を構 成 してい く必要性 を述 べ てい る。

また

,問

題解 決 や 多様 な考 え方 につ いて は

,多

くの研 究や 実 践が な され て い るが

,そ

の こ とにつ いて は

,次

節 で述 べ る。

問題解 決 的授 業 の問題 点

ア

.導

入 問題 が教師 か らの押 し付 けになつてい る。

イ

.既

存 の解 決 方法 に とらわれす ぎて

,子

どもの考 えが十分 に生か されてい ない。 と りわ け

,い

わ ゆ る序列 的 な扱 いが多 く

,ま

た誤 りのあ る考 えが 生 か され ていない。

ウ

.1つ

の問題 の解決 か らす ぐに下般 的な方法へ と進 む。

工

.1時

間以 内で完結 しよ うとす る

,1時

間主義 に囚 われ てい る。

‐_52‐

2.問

題解決 と多様 な考 え方

第

3章

_第

1節

_第

1項

において,構成的アプ ローチにお ける授業過程 を概観 し^, どのよ うに して知識 を構成 してい くか

,ま

^た

,問

題解決 的授 業 の問題 点を概観 した。本項 においては

,問

題解決 と多様 な考 え方 についての研 究 を概観 し

,そ

の課題 を整理 してい く。

構成 的アプ ローチに よる授業 を考 える上で

,子

^{ども同士の検討}

,協

^{議 を重視}

してい く必要がある。

 

^{したがつて}

,構

成的相互作用 について

,数

学的 コミュニ ケー シ ョンの研究及び多様 な考 え方 についての研究を概観 してい く。

(1)数

学的 コ ミュニケー シ ョンか ら

金本

(1998)は

,「数理的な事象 について考 えてい るJ,「算数 の多様 な表現 ・ 表記 が使 える」 とい うこ とをもつて,「数学的」 とい う言葉 を規定 し,「数学的 コ ミュニケー シ ョン能力」 と称 し

,表 3‑3の 4つ

_{の視 点か ら捉 え}

,学

習者が身 につ けるべ き能力 について定義 してい る。 また

,数

学的 コミュニケー シ ョンの 展開につて

,授

業 を基 に分析 を行 い

,数

学的 コ ミュニケー シ ョンを引 き出す 手 立てについて提起 してい る。そ して

,表 3‑3の 4つ

の視点が適切 に育成 されて い くことによ り,「数学的 コミュニケー シ ョン能力」が育成 され ると考 えてい る。

表

3‑3 

数学的 コミュニケーシ ョン能力 (金本,1998,p.34)

(1)算

数 ・数 学 の多様 な表現 。表記 が使 える。

 . (2)考

えの伝 達や討 議 な どの交流 がで きる。

(3)数

学的表現 の よ さが理解 で きる。

(4)話

し合 いや議論 の大切 さへ の適切 な態度 が形成 され てい る。

また

,概

念形 成 に関 して

, 

レベル の高 い文脈 (メ タ・ コンテ クス ト

)を

学級 に持 ち込 む こ との必要性 につ いて次 の よ うに述 べてい る。

「子供たちに とつて,「 もとの値段 が違 うか ら」 とい うだ けではなかな か合意 は得 られ ない。 しか し

,こ

の例

3で

は

,100円

^{の もの と}

^1億

^円の

ものの場合 で考 える とい う文脈 を持 ち込む ことに よつて問題 の文脈 を相 対化 し, 自らの考 えの着眼点その ものを浮 き立たせ よ うとしてい ること が分 か る。言 い換 えれ ば

,単

に問題 を解 決 す るだ けで はな く

, 

自分 の考

え方 が一般性 の あ る考 え方 で あ る とい うこ と自体 を説 明 してい るので あ る。 そ の こ とが

,解

決 の仕方 その ものの妥 当性 を考 え る とい うレベ ル の高い文脈 ^(メ タ・ コンテ クス ト

)を ,学

級 の 中に持 ち込 む こ とに な るので あ る。

       ̀

実際

,練

り上 げ段 階 にお いて

,こ

^の例

^3の

^{子供 の発言 が}

,学

^{級 の 中で}

の 倍

"の

_{考 え と 差}

"の

考 え との対立的 な関係 を一挙 にか え

,共

通 の 「土俵 」 の上 で考 える視 点 を与 える こ とになったので あ る。」

(p.65)(下 線筆者⁾

「この例

3は ,…

^(中略)… 他者 との交流 の場 にお いて は重要 な役 割 を 果 た してい る よ うに思 われ る。 それ は

,授

業 での練 り上 げ段 階 の場 で^, 例

3の

子供 の発言 に よつて多 くの子供 た ちが 倍

"の

_{考 えへ と考 えを}

改 めてい った とい う事 実 に よる。 いわば

,他

者 の納得 を引 き出 した の である。」^(p.68‑69)

この よ うに

,メ

タ・ コンテ クス トを用 い る こ とは

,単

に問題 を解決 す るだ けで はな く

,一

般性 の あ る考 え方 へ と学級 の話 し合 い を導 き

,対

立 。拮抗 した場 面 を転換す る こ とに繋 が る と思 われ る。 したが つて

,意

図 的 にメ タ・ コンテ クス トを生み 出す よ うに授 業 を展 開す る こ とは一般化 を図 る うえで必 要 で あ る と言 える。 また

,一

般 化 を図 るた めに

,意

図的 に メタ・ コンテ クス トを生 み 出す よ

うに授業を展開することは ,ア ーギュメンテーションを取 り入れた授業とも言 うことができる。

100円 の物を 300円 値上げ した と言えば,も のす ごく高 くなつたよ うに感 じるが

,1

億 円の物 を 300円値上げ し て もそ うかわ らない と感 じ る。

もとの値段か ら,÷ ^(何分 の何)ふえた とい う考えをし た ら,元 の値段が安いA店の 方が高 くなつた と言 える。

ヽ 二 し い 二 紳 苺 ︻磁

島 毎 電 話 亀

将

︑ 撃 ザ

ヽ今勢

"寺 te雑

鞍 グ ャ ゛ ャ 車も く感 :滋誉タト脅￨ 繊 鬱う^.

例 3(p.64)

‐_54‐

江森

(2012)は ,抽

象 的 な見方 と しての構 造 の伝 達 の方 が

,具

^{体 的 な操作 の}

伝達 よ りも困難 で

,か

^つ

,数

学 と して価値 が高 い もの で あ る と して

,数

学学 習 にお け る コ ミュニケー シ ョンを「数学 的 な構 造 の交換 」と位置 付 けた。また^,「数 学 的 コ ミュニケー シ ョン」 と呼ぶ た めには

,表

現形式 よ りも思 考 の厳 密性 を重 視 す る必 要 が あ り

,数

学的表 現 を駆使 した コ ミュニケー シ ョンで あ つて も

,そ

こで展 開 され てい る思考 が数 学 として正 しい もので な けれ ば な らない と述べ て い る。 金 本氏 は

,子

どもが身 につ け るべ き能 力 を中心 に数 学 的 コ ミュニケー シ ョンにつ いて提 言 され て いたが

,江

森 氏 は

,教

師の コ ミュニ ケ ー シ ョン能力 に 焦点 を当てて考察 を行 つた。 そ の 中で

,概

念形成 にか かわ る数 学学 習 にお け る 認 知的不協和 につ いて

,以

下 の よ うに述べ てい る。

る危 険性 を含 んでい る。 それ ゆえ

,教

師 は

,討

論 の終結 時 に細 心 の注意 を払 い

,潜

在化 した不協和 が学習者 の事項 を混乱 させ るこ とのない よ う に しなけれ ばな らない。教 師 が学習者 同士 の コ ミュニケー シ ョン活動 を 支援 す る場合 には

,フ

ィー ドバ ックを受 けた学習者 が どの よ うな認 知変 容 をた どるのか に注意 をす る必要 があ る」(p.58)(下線筆者)

この よ うに

,対

立す る学習者 同士 の討 論 が一方 の意 見へ収束 した とき

,そ

^こに

新 たな認 知 的不協 和状 態 に陥 る可能性 が あ る こ とを教 師 が認 識 せず に討論 を終 えて しま うこ とで

,潜

在 化 した不 協和 が学習者 た ちの思考 を混 乱 させ て しま う 可能性 が あ るこ とを指摘 してい る。

ドキュメント内 算数科における割合の概念形成に関する研究 (ページ 55-62)