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第 3節 割合の指導計画
百分率②
百 分 率や 歩 合 の意 味 と その表 し方 を理解 す る。
い ろい ろ な割合 を百分 率 や 歩 合 で表 す こ とが で きる。
百分率 に よる表 し方 を知 る。
身近 にある百分率 を探す。
歩 合 に よ る表 し方つ いて知 る。
【技】
百分率 を使 って
,割
合を表 すことができる。割合を使う問題②
割 合 が1土
Pと
な る意 味 を理解 し,適切 な演算 をす る。値 引 き,消費税 な ど買い物場 面 にお ける,割合の増減 (1
±P)に関す る問題 について 考 える。
【考 】
割 引の場 面 で
,ひ
かれ る金額や割合 に着 日 して解決 の 仕方 を考 え,説明 してい る。
【知 】
割合 の和や差 を含 んだ場合 の
,比
較 量や 基 準量の求 め 方 を理解 してい る。割合を表すグラフ③
目的 に応 じて資 料 を集 め分類整理 し,円 グラフ や 帯 グ ラ フ を用 い て表 した り,特 徴 を調 べ た り す る こ とが で き る よ う にす る。
帯 グ ラフ,円 グラフの読 み と り方 を知 る。
【知】
割合 を表す グラフ として, 帯 グラフや円グラフがある
ことを理解 している。
【技】
それぞれのグラフの読み と り方を理解 している。
帯 グラフ,円 グラフのかき方 を知 る。
【技】
帯 グ ラ フ をか く こ とが で き る。
円 グ ラ フ をか く こ とが で き る。
異 な るグ ラ フの割 合 と割合 を比較す るこ とで,「比較量」
は,「基準量」 と 「割合」の
2数が影 響 してい る こ とを 理解す る。
割合 の多少 と絶 対量の多少 は一 致 しな い こ とに気 づ き
,そ
の理 由を説 明す る こ とがで きる。割合 と割合 は
,基
準量が 同 じ場合 のみ比較 で きる こ と を理解 す る。考
ま と め
・練 習
②
「割合以外」によるくら べ方 と「割合」によるく
らべ方 を吟味す る。
これ まで に学習 した ことの ない文脈 において,割 合以外 で くらべ た方 が よいのか,割 合 で く らべ た方 が よいのか 考 える。
【考】
「割合以外」で くらべた方 がよいのか 「害J合」で くら べた方がよいのか理由を説 明す ることができる。
既 習 事 項 の理 解 を深 め る。
害1合の求 め方 を確認す る。
(「全体部分型」,「伸縮型」,
「対比型」 を含む)
比べ られ る量,も とにす る量 の求 め方 を確認す る。
P〈1, 1〈
Pの
割合 の求 め方 を確認す る。【技】
比の 3用法 を用いて求める ことができる。
単元全 体 の流れ は
,表
卜4「割合 学習 の指導計 画」の通 りで あ る。全 体 の中で,3時
間 アー ギ ュメンテー シ ョンを取 り入れ るこ とに した。まず
1つ
目は,第 1時
の割合 学習 の導入場 面であ る。 この時 間 にお いては, ゴムの伸 び につ いて考 え る中で割合 以外 に よつて く らべ た ほ うが よい のか割 合 に よつて くらべ た ほ うが よい のか くらべ る こ とに視 点 をお いて吟 味 させ たい。2ら
日は,第 11時
の割合 を表す グラフにお いて,異
な る2つ
の グ ラ フの割 合 と割合 を比較 す る こ とで,比
較 量 は,基
準量 ×割合 に よつて決 定 され るこ とを 考 え させ たい。 この こ とに よ り,割
合 で表 され てい る もの を比 べ る ときに,基
準量が
1で
あ るのか,100で
あ るのか を意識 して課題解 決す る こ とが で きるよ う にな る と思 われ る。3つ
日は,第12時
の割合 を使 う問題 において,プロ野球チー ムの成 績 (順位) につ て く らべ方 を考 えたい。 この題材 は,導
入 の 「伸縮 型 」 とは問題 の型 が異 な る 「全 体部 分型 」 で あ る。 本 時 は,単
元 の終末 にあた る段 階 で あ るた め,導
入時 よ りも さ らに割合 に関す る概念 を深 める こ とが 目的で あ る。割合 の学習 は, 導入 時 には,「
2組
以上 の数 量 が異 な つてい る関係 を比較す る場合 に有 効 な く ら べ方」 とされ てい る。 しか し,学
習 が進 む に したが って,部
分 と全 体 の関係 を 把握 す る こ とや 比較 量や基準 量 を求 め る こ とに重点 が置 かれ る。 した が つて,も う一 度割合 以外 に よ る く らべ方 と害1合に よる くらべ 方 を吟 味す る学習 を通 し て
,そ
ろ えて く らべ るた めに基 準量 を1とみ る こ とや,割
合 を求 め る と多 くの 数対 を一度 に く らべ る こ とがで き るよ さを実感 させ る こ とで,割
合 の理解 が深 ま る と思 われ る。 また,野
球 の個 人成 績 につ いて も触 れ たい。 野球 の個人成 績 は,打
撃 に関 してみ て い くと,安
打 につい て は割合 を本 塁打 に関 して は,比
較 量 を,打
点 につ いて も比較 量 を用 いて い る。 この よ うに,生
活 の 中にお ける くらべ る とい う行 為 は
,そ
の 目的 に応 じて何 を用 いて く らべ るか が異 な ってい る。本 塁打 に関 して は
,基
準量 (打席)に
対 して比較 量 (本塁打数)が
極 端 に少 な い。 この よ うな場 合 には,割
合 で く らべ る こ とがで きない。 なぜ な ら,本
塁 打 を10打
席 中3本
打 った打者 と1打
席 中1本
の打者 を比べ る と割合 で は,1打
席中
1本
の方 が本塁打率 では成 績 が良い ことにな る。 しか し,多
くの人 は,本
塁打 を
10打
席 中3本
打 った打者 の方 が本 塁打 を打つ こ とに関 して言 えば優 れ てい る と捉 え るで あ ろ う。 したが つて,基
準 量 が極端 に少 ない事 象 につ い て考 え る こ とで,割
合 の考 え方 が使 え る場 面 を考 え るだ けで は な く,害
1合の意 味 を再 考 す る こ とがで き る と考 える。116‐