「角と角度」 （10時間扱い）第7時［5月28日 （水）第2校時］
①本町の目標
三角定規2枚を組み合わせたときにできる角度を見つけ、分 度器で測ったり、計算で求めたりすることができる。三角定規 2枚の組合せを変えて、新しい角度を見つけることができる。
②展開の実際
発言者
発問・指示・説明事項・応答（反応の様子）
要した輔（分・秒）
T1
・じゃ、始めましょう。P
・起立。今から、算数の勉強を始めます。（全員で、 「始めます。」）
T2
・近くん、いいですか。大丈夫？昨日ね、三角定規、組み合わせて、いうん
0：43 な形を作って、角度を見つけました。さすがにね、4年生だなあと思いました。
いろんな角度を見つけてくれた。その中で、
こんなのを作った人がいました。 （三角定規
2枚を組み合わせた形を掲示）
何人かいたんですよ。あっ、自分だなあ、
1：12あれ、そうだ、作ったなあとか。ま、向きに よって、ちょっとわかりにくい人もいます。
こんなの。 （形の向きを変える。）
P
・逆T3
・ま、今は、こんなふうに置いておきます。さて、え一、この人は、ここに印をつけま した。こことここ。この角度は、分度器だけ じゃなくて、計算で出せますね。これだった
ら、 …一・一
餅1 ・120●
T4
・なんか、ぴ一んときた人もいるんですが、計算で出すためには、これがわかってないと
だめなんですね。 （三角定規の角度を書いた紙を掲示。）三角定規のそれぞれの角度がわ かってないといけません。もう、覚えた人も います。覚えちゃったよ。特に、このこっち 側の角度。もう、見ないでもいけるよという
人もいます。で、こういうのから、計算でこういう角度
が出せそうだ、いうことでしたね。さて、じゃ、この角度は、どんな計算で出
2：45 せる？ 中元さん。栃1
・90足す30T5
中元2
T6 T7 P
P T8
嘱井2
T9
師1 TlO
白石2
T11
師2
T12
白石3
T13
・90って、どこにある。
・（前に出て、押さえる。）
・あっ、これね。なんか逆さまになって、わ
かりにくいけれど。これが90 。それでいい？こちら側が？
・ 30
・30 、というのがわかりましたね。じゃ、
書きましょう。 （板書「go●＋30。j） goO、
それから30●を合わせれば出せるよと。何度
になる？・ 12 0
・計算できる？はい。これは、120 。出せま
す。
こちらなんです。これも計算で出してみま しょう。これ。何とか計算で出して。どう考 える、これ。角があるの、わかりますね。こ こに、こういう頂点というのがあったんです
ね。 （頂点をはとめで留めて、辺が回転できるようにした教具を使って説明。）辺と辺と の間にできる、こういう形ですね。あるのは わかりますね。角がある。わかる。はい、じ ゃあ、後は、どうやってこの赤の所の角度を
出せる？計算で。考えてみましょう。今日は、何とか、どの角度も計算で出してみ
たい。
・そんなん、昨日、やった。
・もちろん、そういう人もいるね。
白石くん。
・180●足す45
・180●って、どこにあるの。ああ、どうぞ。
・（前に出て、自分がそうだと思うところを
なぞる。）
／
・180●って、先生、覚えているのは、こうな ったときじゃなかった？180 っていうのは、
1直線になるよって。先生、前、そういうふ うに覚えてる。それでいい？じゃ、聞くよ。
180 、半回転って言ってたでしょ。180 はわ かった。で、白石君、180。にどうするって？
・あの、45● r一一一一一
・45●、これ、わかる？はい、わかった。
45●どうするって？
・足す。180 足す45 。
・180●＋45●、そしたら、ここが出る。どう？
これでいい？
一49一
TI4 P
T15
北辻1
T16
北辻2
T17
T18 P
縦3
TI9 T20
北砂4
T21
はし込1
T22
はし込2
T23
はし込3
T24
はし込4
T25
・（3、4人、口々に）違う。
・違う？ いや、そうだよ。180●と45。を合 わせればいいんだ。
※（挙手5、6人置
・いや、違うんだ。
※（挙手7、8人）
・あれっ、ちょっと分かれてる。
・先生。
・じゃ、ちょっと聞いてみる。はいどうぞ。
・（前に出て、教具を使いながら説明。）
つまり、ここの角度を測るから、これを、
180 に足したら、よくわかりにくい。
ここの角度を減らさなあかんということに
なる。
・わかってくれる？
・（つぶやき）えっ？ 何？
・ここからどうずればいいって？
・45●足しても、ここになるから、こっちの
角度を一一一
・ここから、この赤い角度を知るためにどう ずればいいの。えっ？どうしたらいいの、こ れを。今知りたいの、この赤い角ですよね。
これやったら、180．ですね。で？
・わかりにくくなってる。傾をひねって、躇に戻る．）
・あ、そう。せっかくねえ、今言ってくれた んだけど。はい、付け加えでもいいですよ。
みんなが聞いてみて、こう違うかなあとか。
はい、どうぞ。はし込君くん。
・（前に出て）わっくん（北辻くんの名前）がさつき
言っとったやん。だからな、180●引く…一
・引くというのは、どういうこと？今、これ
180。ですよね。で、引くっていったら、どう いうこと？・ここ、45 やん。
・角はここにあるよ、今の角は。
・ここはなくなって、ほんで、ここを引いて
・雪質くん、そういうふうなこと言ってた？
そう？ 今のわかります？ こういうことか な。何か、はし込くんが言ってたのは、ここ からこの角が、どうなること？
・これ180Tやん。ほんで、こっち側が45◎や
から、
・45●わかる？ ここにあるよね、45 。で？
一50一
はし込5
餅2
T26 T27
P
T28 T29 P
T30 P
T31 P
・こうやって曲げたら、45●がなくなるから、
45●を180●から引くから一一
・何か、わかります？
・わかるけど一一
・きっとね、角度ってさ、ここからぐり一つ
と回っていって、180 、ここまで来たら、こうなんでしょ。で、はし込くんは、引くんだ
といってるから、こっちの方へ戻る。で、もしも、180 足すって言ったらさ、こ れに足すっていったら、どっちに行くの、こ
れ？
．
U
ケ
・（口々に5、6人）下。青いほうに。青に
方に。
・こっちの方にいっちゃうんじゃないか。
180 足すって言ったら。わかる？
・（口々に5、6人）わかる。
・1番最初、ここにこんな角度があってね、
これが増えていきまあす、どんどんどんどん 増えていきまあすっていって、180●までいき ました。そして、また増えるんだったら、足 すんだったら、これが増えます。ほら、わか る。だから、今知りたいのはこちら側だから
180●から、こっち側へ動いちゃうんだね。ちょっとわかってきた？これは、 （まだ、
その場に居たはし込くんに対して）はい、あ
りがとう、どうやら、足すというよりも、180 からこの角、45●を取ってしまえばいい，
（板書。 「180●一一 45●」）いける？ わかっ
た？ はい。何度です？
・（口々に5、6人）もう、しちゃった。135●。
・見ただけでわかるの？はい、これは135 、 こんなふうになる。
一件落着といきたいんですがね、先生は、
実はね、この他にも新しい角度があるんじゃ ないかなと思ったの、この人のを見て。
この人、2つ見つけたんだけどね、まだあ るんじゃないかなと思う。新しい角。どこか
に見当らない？※（挙手7、8人）
・はい、塩野さん、どこに。
51x
14：40
塩野l
T32
塀井4
T33 P
山田1
T34
T35
嘱井5
T36
嘱井6
T37
内野2
T38
内野3
T39
※（前に出て、角を指で示す。）
・見ておいて。一…見た？ わかった？
実は、先生もそう思ったんだけども、こち
ら側、 （角にペンで印を入れる。）反対の方 にも角がある。・（口々に3、4人）後1つある。後2っあ
る。
・いい？ これは、わかる？
・（口々に3、4人）後1つある。まだ、あ
る。 （挙手約10名）
・じゃ、聞いてみよう。山田さん。
※（前に出て、角を押さえる。）
・ゆっくりと。もっとはっきり。見える？
見えた？ ここでいい？ ここからこう？
ここにも角がある。
・あと1つある。
・まだある？ はい、どうぞ。
・（前に出て）ここに180●がある。さっき言 ってたやつ。
ノ
・さっき言ってた、さっき使ってたやつ。こ こからスタートして、ここを越えて、ここま でいっちゃうんだ。つまりね、ここに点があ るじゃない、頂点が、今。組み合わせたら、
ここに点ができるじゃないかとそう考えた。
だから、こういうことやってんね。今、みん
なが使ってた、あの180．ができるじゃない、ということ。
後、今知りたいのは、ここ。じゃ、どうや って計算で出せるのか。今日、こんなことし たいの。計算で何とか出したいの。また、今 日返すから、昨日使ったやつ。この外側。何 度か。この黒い方（内側の角度）は、わかっ た。外側知りたい。内野くん。どうやって求
めるの？・330●足す270●
・330●、あっ、これ使ったの。そいで、330
と？
・ 270
・ 270
一52一
18：27
P
T40
岡井1
T41
内野4 内野5
T42
T43
内野6
T44
岡井2
T45 P
T46 P
岡井3
P
T47
T48 P
P
塩野2
T49 TsO
・600なるで。（餅） そんなんやったら600に なる。360より大きくなる。仲元）
・もっと大きくなつちゃうわけ。
・わかった、わかった。
・それをどうやったら、ここ出せるかやな。
何かいけそうな気もするし一一一
もうちょっと考えて。いける？もう一辺聞く
わな、内野くんに。（挙手していた児童に対し．）
・ 13 5
・135●って、どこにあるの。
・足すときにな、半分になるね。
だから、ここ全部で270 やから、足したら 一だから、270と330を足すと、ここからここ
やったら、ここ（30●の角度） 消えてまう。
・足したら、消えるの？足すっていったら、
物凄く大きくなつちゃう。
・わからんようになってきた。
・難しいもんだね、考えだしたら。
じゃ、岡井くん。
・全体の円は360●だから、120●ここにあるか ら、360引く120で240。ここは240●。
・（口々に、納得した様子で）あああ。
・わかる？ わかった？ いや、はっきりし たらいいのよ。もうちょっと、分かりにくい な。それでもいい。 わかった？
・（口々に多数）わかる、わかる。
・もう1回だけ言ってみて。先生も考える。
・全体が360 やから、中に120◎使ってるから
360引く120したら、240やから、反対側は、
24 0 e
・（口々にかなり多数）ああ。わかった、わ
かった。そうか。・360 っていうのは、書いてないけれども、
前、ちょっとやりましたね。360◎っていうの は、ぐり一つと1回転したときに、360 にな
りましたね。だから、赤いほうは、360●から 120●を引けばいいんだ。じゃ、何度になる？これ引いたら。はい、いっぺんに。
・ 24 0
・これは240●（板書）。こうなるんだ。こん
なふうに出せるわけね。これ使ったら、出せ
る。
もう一つ、これ。こちら側。これも計算で 出してみよう。ぱっと出せる？
・（口々に）これもいける。これもいける。
さっきと一緒。一わかった、わかった。
・はい、塩野さん。
． 360●弓幽く 135●