マルチボディダイナミクス（MBD）シミュレーション

ロールモーメント⼊⼒

2.3.1. マルチボディダイナミクス（MBD）シミュレーション

⼀般に知られているように，旋回中には内傾（リーン）し停⾞すれば転倒する

⼆輪⾞のモデルは⾃動⾞のそれとはモデル構造が異なるため，⾃動⾞⽤の⾞両運動シミュレーションツールと⼆輪⾞⽤のそれとは，全く別のシミュレーションツールとして構成され，それぞれの上で構築された⾞両モデルに互換性はない．本著では，

アクティブに内傾する PMV のモデル化に，⾞両運動シミュレーションシステム（ドイツ

IPG Automotive 社の CarMaker）を⽤いた．ここでは，

表

2-2 に基づき，第 3 章以降で使⽤する MBD モデルについて順に解説する．

表

2-2

アクティブに内傾する PMV モデル全体像

第3章3.1.節第3章3.2.節第3章3.3.節車両構成車両諸元想定横加速度想定旋回半径目標ロール角

前二輪・後一輪前輪操舵・後輪駆動表2-4 記）基準諸元記）操舵角比16.0 図2-10, 式(2-1) 式(2-2) 式(2-3) T

P

=4000 T

I

=100, 70, 50 T

D

前二輪・後一輪前輪駆動・後輪操舵前輪操舵・後輪駆動表2-3, 表2-4 記）基準諸元記）操舵角比図2-7, 16.0 図2-9, 図2-10, 式(2-1) 式(2-2) 式(2-3) T

P

=4000 T

I

=100 T

D

前二輪・後一輪前輪操舵・後輪駆動表2-4 記）基準諸元記）操舵角比 16.0 図2-10, 式(2-1) 式(2-2) 式(2-3) T

P

=4000 T

I

=50 T

D

=0 タイヤMC用図2-11MC用図2-11MC用図2-11

第4章4.4.節前二輪・後一輪前輪操舵・後輪駆動表2-4 記）基準諸元記）操舵角比16.0 図2-10, 式(2-1) 式(2-2) 式(2-3) T

P

=4000 T

I

=50 T

D

=0 MC用図2-11

第5章前二輪・後一輪前輪駆動・後輪操舵表2-3 記）基準諸元記）操舵角比図2-7 式(2-2)

図2-9, 式(2-1) 式(2-3) T

P

=4000 T

I

=0 T

D

=0 MC用図2-11

ロール角追従制御定数（T

P

I

D

）

2.3.2. モデルの基本構成

作成した PMV モデルは，前⼆輪，後⼀輪の三輪⾞であり，旋回中には内傾し

ながら⾛⾏する．本研究での実験では，PMV のモデルとして前輪操舵＋後輪駆動のものと，後輪操舵＋前輪駆動のものを準備した．第

5

章

5.3.節 ⁽¹⁴⁾

では，前輪駆動＋後輪操舵の PMV モデルを⽤いた．⼀般には前輪操舵＋後輪駆動が想定されるが，後輪操舵＋前輪駆動の構成は，旋回中に内傾する PMV として社会実証実験段階にある TOYOYA i-ROAD（図 2-2）が採⽤している．

第３章 3.1.節

^(12)(15)

，第 3 章 3.3.節

^(13)(15)

，第

4

章

4.4.節 ^(15)(16)

では，前輪操舵＋

後輪駆動の PMV モデルを⽤い，第 3 章 3.2.節

^(11)(15)

では前輪操舵⾞と後輪操舵

⾞を⽐較するために，両⽅のモデルを⽤いた．

⾃動⾞⽤の⾞両運動シミュレーションツール上で旋回中に内傾するモデルを構築するために，少なからず⼯夫をしている．旋回中に内傾する PMV のモデルとして，⾃動⾞モデルのスタビライザーに内傾側の捻りトルクを付加するアクティブスタビライザーの機能を⽤いた．前輪操舵，後輪操舵を問わず，前⼆輪のサスペンションに設定した．これは必ずしもこのタイプの PMV として必要な要件ではないが，今回⾞両機能を例⽰的に発現させるために，モデル製作の都合上で採⽤した．

2.3.3. PMV の基本諸元

⾞両の基本諸元を図 2-7 および表2-3，表2-4に⽰す．

表

2-3 と表2-4は，操

舵⾓⽐以外は同様である．

第 3 章 3.2.節

^(11)(15)

と第

5

章

5.3.節 ⁽¹⁴⁾

で⽤いる後輪操舵モデル（表2-3）では，

オーバーステア傾向にある⾞両の安定性確保のために，図 2-8 に⽰すように，

⾞速上昇とともに後輪の実舵⾓を抑制される．操舵⾓から⾒ると⾞速上昇とともに旋回半径が⼤きくなり，⼀般的なアンダーステア特性と同様の⾞両特性となる．後輪操舵⾞は，必然的にステアバイワイヤとなるので，

実⾞構築の場合に

も，このような可変ギヤ⽐は容易に設定可能である．

第 3 章 3.1.節

^(12)(15)

，第 3 章 3.2.節

^(11)(15)

，第 3 章 3.3.節

^(13)(15)

，第

4

章

4.4.節

(15)(16)

で⽤いる前輪操舵⾞（表2-4）では，⼀般の⾃動⾞同様，に可変ギヤ⽐の必

要がない．前輪操舵⾞両モデルでは，

操舵⾓と前輪実舵⾓の⽐は低速時のギヤ⽐

16.0 のまま保つこととした．なお操舵輪が左右⼆輪の前輪操舵⾞両では，左右輪の軌跡の差を考慮し，左右輪に切れ⾓差を与えるが，今回は簡単の為に左右の切れ⾓差を与えていない．

表

2-3，表2-4に⽰したように，この PMV は普通乗⽤⾞に⽐べ全⻑と全幅が約1/2 で，

実は図 2-9

に⽰すように全⻑と全幅の⽐は普通乗⽤⾞と変わらない．

ところが全⾼は普通乗⽤⾞並であり，等価的に全⾼が 2 倍⾼いことになる．転倒を防ぐために，旋回中は⾞両を内傾させることが必要になる所以である．

図 2-7 モデル⾞両の⼨法諸元

表

2-3 後輪操舵PMV の⾞両諸元 (1 名乗⾞)

item unit value

Total length m 2.645

Total width m 0.88

Total height m 1.445

Wheel base m 2.02

Front distance from GC m 0.807 Rear distance from GC m 1.213

Front tread m 0.85

Gravity center height m 0.358 Steering Gear Ratio 16.0

item unit value

Total mass kg 369.79

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm ² 58.776 (Sprung inertia moment) kgm ² 42.996 Pitch inertia moment kgm ² 197.328 (Sprung inertia moment) kgm ² 118 Yaw inertia moment kgm ² 187.280 (Sprung inertia moment) kgm ² 102.28 Fig. 2-8

Total length Wheel base

Gravity center height Front distance from GC Rear distance from GC

Tota l he ight

Total width

Front tread

表

2-4 前輪操舵PMV の⾞両諸元 (1 名乗⾞)

図 2-8 ⾞速と後輪操舵⾓の関係

⾃動⾞技術会「⾃動⾞諸元表」データなどに基づき作成

図 2-9 旋回時に内傾する PMV は従来とは異なる位置づけ

item unit value

Total length m 2.645

Total width m 0.88

Total height m 1.445

Wheel base m 2.02

Front distance from GC m 0.807 Rear distance from GC m 1.213

Front tread m 0.85

Gravity center height m 0.358 Steering Gear Ratio 16.0

item unit value

Total mass kg 369.79

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm ² 58.776 (Sprung inertia moment) kgm ² 42.996 Pitch inertia moment kgm ² 197.328 (Sprung inertia moment) kgm ² 118 Yaw inertia moment kgm ² 187.280 (Sprung inertia moment) kgm ² 102.28

1/16 (5deg)

1/32 (2.5deg)

(0deg) (7.5deg)

0 30 60 90

Gear ratio (Rear Steer Angle δ at e.g. Steering Wheel Angle = 80deg)

Vehicle speed km/h

20km /h e.g.

Veloc

ity 30km /h 40km /h Spe cifi

ed

=

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Crown Prius

Demio Smart Alto

i-ROAD

Study Case

Total Length (mm)

Tot al W idt h ( m m )

Equa l R atio Small cars Short

⭐

Tilting PMVs

2.3.4.

仮旋回半径，仮横加速度，⽬標内傾⾓の設定

1)

仮旋回半径

第

5

章

⁽¹⁴⁾

と第 3 章 3.2.節

^(11)(15)

で⽤いる後輪操舵モデルの場合，図 2-10 に⽰

すように，前後輪は地⾯に略垂直でスリップ⾓も無視できるとして，後輪の実舵

⾓と前後⾞軸間距離から，

幾何学的な単純計算で仮の旋回半径を求める．同様に第 3 章 3.1.節

^(12)(15)

，第 3 章 3.2.節

^(11)(15)

，第 3 章 3.3.節

^(13)(15)

，第

4

章

4.4.節 ^(15)(16)

で⽤いる前輪操舵⾞は，図 2-11 に⽰すように，前輪の実舵⾓を⽤いる．前輪操

舵，後輪操舵とも，仮旋回半径（PTR）は，式(2-1)で求まる．

2)

仮横加速度

仮旋回半径（PTR）が，

式(2-1)で求まったので，⾞両速度(v)を⽤いて，式(2-2)のように仮の横加速度（PLA）が求まる．前輪操舵，後輪操舵とも，この関係は同様である．

3)

仮旋回半径，仮横加速度，⽬標内傾⾓の設定

そこで，この仮横加速度にバランスするように，式(2-3)に⽰す⽬標内傾⾓

（TRA）を設定する．

式(2-3)における値 A

により，この⽬標内傾⾓（TRA）を任

意に変更できる．式(2-3)から明らかなように，⽬標内傾⾓

（TRA）が，モーターサイクルのリーンウィズのように，仮の横加速度（PLA）とちょうど釣り合う時が，A=1.0 である．前輪操舵，後輪操舵とも，この関係は同様である．なおこの内傾⾓は，⾃動⾞の運動では通常ロール⾓と呼ばれ，モーターサイクルではリーン⾓，あるいはチルト⾓と呼ばれる．正負の記号に注意すれば，いずれも同じ

意味と理解して問題ない．

PTR = l / sin(δ) ・・・(2-1)

・・・(2-2)

・・・(2-3) PLA = sin(δ) v ²

l

( )

TRA = A tan ^-1 sin(δ) v ²

l g

PTR ; Provisional Turning Radius δ ; Tire Steered Angle PLA; Provisional Lateral Acceleration v ; Vehicle Speed TRA ; Target Roll Angle l ; Wheel Base A ; User Amplification Factor

図 2-10

実舵⾓と⾞軸間距離から幾何学的に仮旋回半径を求める（後輪操舵）

図 2-11

実舵⾓と⾞軸間距離から幾何学的に仮旋回半径を求める（前輪操舵）

ドキュメント内 PMV の基本構成と運動特性解析⼿法 (ページ 44-50)

ロールモーメント⼊⼒

2.3.1. マルチボディダイナミクス（MBD）シミュレーション

アクティブに内傾する PMV のモデル化に，⾞両運動シミュレー ションシステム（ドイツ

表

表

アクティブに内傾する PMV モデル全体像

P

I

D

P

I

D

P

I

D

P

I

D

P

I

D

P

I

D

作成した PMV モデルは，前⼆輪，後⼀輪の三輪⾞であり，旋回中には内傾し

5

5.3.節 (14)

(12)(15)

(13)(15)

4

4.4.節 (15)(16)

(11)(15)

表

舵⾓⽐以外は同様である．

(11)(15)

5

5.3.節 (14)

実⾞構築の場合に

(12)(15)

(11)(15)

(13)(15)

4

4.4.節

(15)(16)

操舵⾓と前輪実舵⾓の⽐は低速時のギヤ⽐

表

実は図 2-9

表

item unit value

Total length m 2.645

Total width m 0.88

Total height m 1.445

Wheel base m 2.02

Front distance from GC m 0.807 Rear distance from GC m 1.213

Front tread m 0.85

Gravity center height m 0.358 Steering Gear Ratio 16.0

item unit value

Total mass kg 369.79

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm 2 58.776 (Sprung inertia moment) kgm 2 42.996 Pitch inertia moment kgm 2 197.328 (Sprung inertia moment) kgm 2 118 Yaw inertia moment kgm 2 187.280 (Sprung inertia moment) kgm 2 102.28 Fig. 2-8

Total length Wheel base

Gravity center height Front distance from GC Rear distance from GC

Tota l he ight

Total width

Front tread

表

item unit value

Total length m 2.645

Total width m 0.88

Total height m 1.445

Wheel base m 2.02

Front distance from GC m 0.807 Rear distance from GC m 1.213

Front tread m 0.85

Gravity center height m 0.358 Steering Gear Ratio 16.0

item unit value

Total mass kg 369.79

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm 2 58.776 (Sprung inertia moment) kgm 2 42.996 Pitch inertia moment kgm 2 197.328 (Sprung inertia moment) kgm 2 118 Yaw inertia moment kgm 2 187.280 (Sprung inertia moment) kgm 2 102.28

1/16 (5deg)

1/32 (2.5deg)

(0deg) (7.5deg)

アクティブに内傾する PMV のモデル化に，⾞両運動シミュレーションシステム（ドイツ

5.3.節 ⁽¹⁴⁾

^(12)(15)

^(13)(15)

4.4.節 ^(15)(16)

^(11)(15)

^(11)(15)

5.3.節 ⁽¹⁴⁾

^(12)(15)

^(11)(15)

^(13)(15)

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm ² 58.776 (Sprung inertia moment) kgm ² 42.996 Pitch inertia moment kgm ² 197.328 (Sprung inertia moment) kgm ² 118 Yaw inertia moment kgm ² 187.280 (Sprung inertia moment) kgm ² 102.28 Fig. 2-8

Front mass distribution kg 222.057 Rear mass distribution kg 147.733 Roll inertia moment kgm ² 58.776 (Sprung inertia moment) kgm ² 42.996 Pitch inertia moment kgm ² 197.328 (Sprung inertia moment) kgm ² 118 Yaw inertia moment kgm ² 187.280 (Sprung inertia moment) kgm ² 102.28

⁽¹⁴⁾

^(11)(15)

^(12)(15)

^(11)(15)

^(13)(15)

4.4.節 ^(15)(16)

意に変更できる．式(2-3)から明らかなように，⽬標内傾⾓

・・・(2-3) PLA = sin(δ) v ²

TRA = A tan ^-1 sin(δ) v ²