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... 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 答案：3200 元 7. 某架貨機有三個貨艙：前艙、中艙、後艙。三個貨艙所能裝載的貨物的最大 重量和體積都有限制，如下表所示。並且為了保持飛機的平衡，三個貨艙中 實際裝載貨物的重量必須與其最大容許重量的比例相同。現有一批足夠多的 貨物 A，且每噸貨物 A 的體積為 6 m 3 。請問該貨機一次飛行最多能裝載多少 噸貨物 A？（結果用小數表示，以四捨五入精確到小數點後兩位） ... 完全なドキュメントを参照

... 21-25 題，每題 6 分 21. 一數列 1、1、2、3、5、8、13、21、… ，從第三項開始每一項都是前兩項 的和，此數列的前 2014 個數中，能被 4 整除的數有多少個？ 22. 某校的田徑場有 8 條跑道，已知最內圈的跑道長為 400 m、最外圈的跑道長 不超過 500 m。小明在最內圈的跑道、小亮在最外圈的跑道，他們從同一條 ... 完全なドキュメントを参照

... ⚫ 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 ⚫ 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 ⚫ 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 ⚫ 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 請勿翻開此頁，直到聽到答題指令為止。 請在本頁的對應位置填寫您的姓名及准考證號碼。 第二輪試題包括三個部份，總分 100 分。 第 1～5 題為選擇題，只須在空格內填寫英文字母答案，以其它文字 書寫一律不計分，不須計算過程。題目只有一個答案，答對才給分。 ... 完全なドキュメントを参照

... 這些數從小到大排列是：1、2、2、3、3、4、6、6、9， 所以第五個數是 3。故選(B)。 答案：（B） 11. 小柯把他的玩具小鴨和烏龜排成一排，如下圖所示。小柯現在想把小鴨全部 排在左邊，烏龜全部排在右邊。若每次操作只允許互相交換其中兩個相鄰玩 具的位置，請問小柯至少需要進行多少次操作才能達到要求？ ... 完全なドキュメントを参照

... （2）任意兩個編碼至多在一個數位上的數碼是對應相同的。 請問這個機器人至多可以生成多少個符合以上指令的編碼？ 【參考解法 1】 由題意可知，任兩個編碼至少在兩個數位的數碼是對應不同的。因此，編碼數 量不能超過 90 個。因為百位數只能為 1 至 9 這九個數碼，十位數可以為 0 至 9 這十個數碼，從而前面兩位數碼總共可以構成9 10 90  = 個不同的兩位數。若編 碼數量大於或等於 ... 完全なドキュメントを参照

... 棋盤中含有 2 枚棋子的行與列都增加。因每一次都取出 4 列的棋子，故至少有 4 列是放入 2 枚棋子，即至少放入 12 枚棋子(5 分)。若恰放入 12 枚可滿足題意， 則可先劃去列內棋子數最多的四列，此時其餘四列內的棋子必分散在相異的五 行內，即其餘四列內共至少有 5 枚棋子，由抽屜原理可知其中至少有一列有 2 枚棋子，因此可判斷出所劃去的四列，每一列內都至少有 2 枚棋子，因此所劃 ... 完全なドキュメントを参照

... 【參考解法 2 】 若將可完成題目所要求的情況中，每一種瓶子都恰移走一瓶，則剩餘的瓶子所 裝的水量總計為 16 L 。若容量為 0.4 L 與 0.6 L 的瓶子數相等，則 0.6 L 的瓶子 數可為 0 ～ 16 瓶。接著因三瓶 0.4 L 的水可以用兩瓶 0.6L 的水代替，且至多可 有 16 瓶 0.4 L 的瓶子，故可以判斷出 0.6L 的瓶子最多可以增加至 16 + × = 5 2 26 ... 完全なドキュメントを参照

... 【參考解法 1】 要求被 11 除餘 4，可以這樣考慮：這樣的數減去 4 後，就能被 11 整除。所以得 到一個「被 11 除餘 4」的判定法則：將偶數位數碼相加得到一個和數、將奇數 位數碼相加後再減去 4 而得另一個和數，如果這兩個和數的大數減去小數之差 能被 11 整除，則這個數是被 11 除餘 4 的數，若否就不是。把 2、0、1、7 排成 一個被 11 除餘 4 的四位數，可以把這 4 ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順 ... 完全なドキュメントを参照

... 在所有的信件分發完畢之後，有一個信箱中的信件比其他任何信箱中的都要 多。請問這個信箱中信件數量的最小值是多少？ 22. 如下圖所示，一個鐵罐由兩個相同的圓錐側面組成，圓錐底面半徑為 5cm ， 兩個圓錐的頂點 A 、 B 的距離為 24 cm 。已知鐵罐在 A 處有個孔，其它地方 都是密封的。現在把這個鐵罐裝滿水，然後放置在一個水平的桌面上，使得 母線 BC ... 完全なドキュメントを参照

... 22. 一個三位數的數碼和為 13，將它的三個數碼反序排列，若所得的三位數減 去原來的三位數所得的差為 297。請問原來的三位數最大可能值為多少？ 23. 按照下面步驟可剪出一個「雙喜」的作品。首先，取出一張長為 18 cm，寬 為 10 cm 的矩形紅紙，沿一邊的中線對摺兩次，成為一個 4.5 cm × 10 cm 的 矩形，如圖 1 所示。接著，按圖 2 的方法在紙上剪出六個長為 3 cm、寬為 1 cm ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 不可以使用計算器具、對數表、數學圖表、手機與任何電子計算器具。作答 時可使用直尺與圓規，以及兩面全空白的草稿紙。 3. 題目所提供之圖形只是示意圖，不一定精準。 4. 最前 20 題為選擇題，每題有五個選項，請填選最合理的一個選項。最後 5 題 要求填入的答案為 000 至 999 的正整數。題目一般而言是依照越來越難的順 ... 完全なドキュメントを参照

... 13. 已知袋子中裝有 n 顆小球，依次編號為 1、2、3、…、n，每次都從袋子中 取出兩顆球，把它們的編號相加並記下結果，然後把它們放回袋子內。重複 抽取直到袋子中每一對小球都被取到為止，記錄中恰好有 215 種不同的數 值，請問 n 的值是多少？ ... 完全なドキュメントを参照

... 這樣的等腰直角三角形只有以上 1 個； 因此共有 20 + 20 8 2 + + + + = 2 1 53 個位置不同的等腰直角三角形。故選(E)。 答案： （E） 21. 小明用以下方式依次構造一個數列：前面兩個數分別是 1、2，從第三項開 始，每一項都是與前一項不互質且在前面未出現過的最小正整數。請問這個 數列的第 20 項是多少？ ... 完全なドキュメントを参照

... 故圖中總共有 2 3 4 5 6 20 + + + + = 個「可達到」的格點。 答案：020 25. 某班全體學生分組作專題研究，研究分上午和下午兩個階段，學生可以在每 個階段各參加一個小組（不能不參加，兩個階段的小組成員人數可以不同） ， 要求每組最多六人（允許一個人單獨為一組）。當研究結束後，每位學生先 ... 完全なドキュメントを参照

... ，故只須比較兩條 小徑交叉重疊部分（圖中小正方形）的面積。而可判斷出方案一的小徑之寬為 1 m、方案三的小徑之寬 AB 小於 1 m，即方案三中小徑交叉重疊部分的正方形 面積小於方案一中小徑交叉重疊部分的正方形面積，因此知方案一小徑的占地 面積比方案三的小，所以方案一沒被小徑佔用部份的面積比方案三的大。綜上 ... 完全なドキュメントを参照