[PDF] Top 20 解答 計量経済学 鹿野研究室 answer21

... 補足：グループ平均による回帰分析のように、不均一因子が定義上確定する場合以外で は、誤ったウェイトによる WLS を実行してしまうリスクがある。場合によっては、誤っ たウェイトは不均一分散を悪化させる。 WLS に代えてホワイトのアプローチが最近好ま れる理由は、ここにある。 （復習問題 #20 も参考。 ）. 1.[r] ... 完全なドキュメントを参照

... 通常の OLS の分散推定法は、 誤差項が均一分散である場合のみ正しい。 しかしながら現 実のデータは、均一分散である保証がない。一方ホワイトのアプローチは、誤差項が均一 分散でも、不均一分散でも正しい手法である。このため、実証分析では後者を採用したほ うが良い。. 2.[r] ... 完全なドキュメントを参照

... ii. 利点 2 ：個人（企業）の離散選択問題から導出できる。すなわち、経済理論の裏 付けがある。 iii. 欠点：係数の採油推定値 β ˆ を、限界効果の推定値に換算する必要がある。 2. 補足：プロビットと並びよく使われるモデルとして、ロジットモデルがある。プロビッ トが標準正規分布の累積分布関数 Φ(·) を確率の関数に使うのに対し、ロジットはロジス ティ ック分布の累積分布を使う。 ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 右辺  X 2 i = X 1 2 + X 2 2 =5 。 3. 解答例：裕福な家庭に生まれ、高校までの学力が高い人ほど大学に入る確率が高いとすれ ば、大学教育を受けなくとも「大卒以上」グループは「大卒以下」グループよりも労働市 場で優位であると考えられる。よってこの 10% の賃金差は大学教育以外の要因を反映し ている可能性があり、 必ずしも大学教育が賃金を上昇させたとは言えない。 ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 以下の分析を、因果関係の観点から批評せよ。 （テキスト第 13 章復習問題 13.2 の類題。） ... 完全なドキュメントを参照

... 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. 大数の法則とはどんな概念か ？簡潔に説明せよ。 2. plim A = −1 、 plim B = 4 とする。次の演算を実行せよ。 ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 ベルヌーイモデルの対数尤度関数 (13) 式は、具体的な観測値 ... 完全なドキュメントを参照

... 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. (6) 式の条件に注意し、 (8) 式を証明せよ。 2. OLS 推定の結果、 Y i の偏差 2 乗和 S YY = 20 、回帰 2 乗和 S ˆ YY = 15 を得た。 （推定値 a ... 完全なドキュメントを参照

... ⊲ 多次元の確率変数は、 この講義の後半で再考する。 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. 講義ノート #02 、 (16) 式のやり方を参考に、 分散の別表現 (11) 式が成立することを示せ。 ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 制約数が G = 2 の線形制約 H 0 の下で Q R = 120、制約なしで ... 完全なドキュメントを参照

...  基本概念の復習。 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. 次のデータ（サンプル数 n = 4 ）の標本平均は X = 7.5 ¯ 、標本分散は s 2 = ＿＿＿である。 （下表の空欄を埋めてゆくと計算しやすい。 ） ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 OLS 推定の結果， ˆ β = 70，s.e.( ˆ β) = 10 を得た．サンプル数は ... 完全なドキュメントを参照

... 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. (5) 式の E(u i ) = 0 を証明せよ。 （ヒント：繰り返し期待値の法則。 ） 2. OLS の一致性・別解：直接 (18) 式の β ˆ の確率極限をとり、 ... 完全なドキュメントを参照

... 実験データでは、 X i が意図的にランダムに与えられるので、 X i が u i と相関しない。 ⇒ 内生性バイアスは起こらない。 ∴ 内生性は、非実験データ特有の問題。 通常の統計学のテキストは、実験データを前提にしているの で、内生性バイアスに言及しない。 ... 完全なドキュメントを参照

... 経済学で使うデータ（ = 非実験データ）は、古典的仮定と合. わない。 ⇒ OLS 推定がうまく機能しない可能性。[r] ... 完全なドキュメントを参照

... モーメント法からのアプローチ 母回帰係数 α、β を、OLS 以外の推定原理・モーメント法で推定： いま u i = Y i − α − βX i と置いて公式 4に代入すれば E(Y i − α − βX i ) = 0, E [(Y i − α − βX i )X i ] = 0. (21) ... 完全なドキュメントを参照

... 通常の分散 ホワイトの分散 係数 標準誤差 t 値 標準誤差 t 値 定数項 1896.26 189.09 10.03 159.32 11.90 駅までの時間 -36.79 10.01 -3.68 8.92 -4.13 築年数 -61.30 4.59 -13.35 3.62 -16.92 面積 60.14 2.21 27.19 2.69 22.36 ワンルーム -544.81 161.23 -3.38 111.23 ... 完全なドキュメントを参照

...  Remark ：プロビットは、個人属性が離散選択に与える影響を分析する際に、最も適切な 計量モデル。 ⊲ 二値反応変数の回帰分析で、簡便な線形回帰よりプロビットのほうが（経済学者に） 好まれる理由。経済理論による基礎づけ。 ... 完全なドキュメントを参照

... ⊲ ∴ ML 推定はサンプル数が十分多いならば、最高の性能を持つ。 ⊲ ただし母集団モデル・標本抽出に関しいくつかの条件（ ）が必要。 ⊲ 証明は入門レベルをはるかに超えるので、上級の数理統計学のテキストを参照。  Remark ：最尤法は、モーメント法（講義ノート #19 ）と共に、適用範囲の広い推定法。 ... 完全なドキュメントを参照

... ホワイトの研究が広まる以前は、 WLS が主流。 WLS の欠点：誤差項の分散構造に強い仮定。⇒ 頑健性を欠 く。 ... 一般に分散の構造は分析者にとって未知。 ∴ 現在の実証分析では、 「 OLS + ホワイトの標準誤差」。 ... 完全なドキュメントを参照