[PDF] Top 20 解答 経済統計 鹿野研究室

... 補足：統計量に基づく仮説値のチェ ックは、仮説検定（講義ノート #20 ）で改めて扱う。. 1.[r] ... 完全なドキュメントを参照

... 3. 臨界値および統計量の定義から出発して、うまく母数（ここでは母分散 σ 2 ）を挟むよう な形に変形すれば良い。 4. この分析では、理論値 800 からの正・負両方の乖離を考慮し、両側検定を採用している。 なお、実際のデータ分析では、統計値は割り切れない数になる。その場合は、適当に切り 捨て or 四捨五入して良い。 ... 完全なドキュメントを参照

...  Remark ：不偏性・有効性は、統計量を設計するうえでの理論上の基準。 ⊲ 標本 X 1 , X 2 , . . . , X n が確率変数 ⇒ ˆθ はあくまで偶然に左右される確率変数。分散 Var(ˆθ) を最小に抑える（有効性）ことは出来ても、ゼロには出来ない。 ⊲ ∴ 実際に標本を用いて点推定を行った際、得られた を評価する ... 完全なドキュメントを参照

... ⊲ ∴ t 値の求め方は異なるが、検定の手順は一標本の t 検定（講義ノート #20 ）と同じ。 ⊲ 検定の結果 H 0 : µ X = µ Y が棄却された場合、 「 µ X と µ Y は統計的に 」 、 「二つの母平均に有意差がある」と言う。  母平均の差の右片側 t 検定（左片側も同様） ：帰無仮説、対立仮説は ... 完全なドキュメントを参照

... ⊲ 「 偽 で あ る H 0 を 棄 却 し な い エ ラ ー 」を 、 と 呼 ぶ 。 （ 犯 人 を 見 逃 す。）その確率は一般に、有意水準 α の減少関数。∴ 第 1 種 vs. 第 2 種の過誤に、 の関係。 ⊲ この検定方式の最適性は？ ⇒ 大学院レベルの数理統計学で。仮説検定を、分析者が ... 完全なドキュメントを参照

... を迫られる作業（病状の判別、 スパムメールの判別、 etc.[r] ... 完全なドキュメントを参照

... ⊲ 各観測 i に、二つの変数 (X i , Y i ) 。 ∴ データ。 ⊲ 注意：二標本問題（講義ノート #18 、 21 ）では観測をグループ分けして X i 、 Y j と表 記したが、ここでは変数のペア (X i , Y i ) が n 個観測されている、という意味。  Remark ：二次元データの記述統計は、講義ノート #03 で紹介済み。 ... 完全なドキュメントを参照

... 1. （講義ノート #22∼#24 ）担当教員の web サイトから、 data_ha05a または data_ha05b 、い ずれかのデータをダウンロードし、回帰分析をせよ。 https://sites.google.com/site/kanolabweb/ 統計ソフト gretl のインストール法も、上記サイトを参照のこと。講義ノート #22∼#24 を ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 右辺  X 2 i = X 1 2 + X 2 2 =5 。 3. 解答例：裕福な家庭に生まれ、高校までの学力が高い人ほど大学に入る確率が高いとすれ ば、大学教育を受けなくとも「大卒以上」グループは「大卒以下」グループよりも労働市 場で優位であると考えられる。よってこの 10% の賃金差は大学教育以外の要因を反映し ている可能性があり、 必ずしも大学教育が賃金を上昇させたとは言えない。 ... 完全なドキュメントを参照

... 2. 補足（上級者向け） ：その後のモンテカルロ実験により、 かなり少ないサンプル数でも、 ホワイトの分散推定はうまく働くことが知られている。また、有限標本における精度を上 げるさまざまな試みもなされて、多くの統計ソフトに実装されている。講義ノート中の実 証分析で用いたのは、 自由度修正の施された最も一般的なバージョン （ gretl の HC1 ）で ある。 ... 完全なドキュメントを参照

... 補足：グループ平均による回帰分析のように、不均一因子が定義上確定する場合以外で は、誤ったウェイトによる WLS を実行してしまうリスクがある。場合によっては、誤っ たウェイトは不均一分散を悪化させる。 WLS に代えてホワイトのアプローチが最近好ま れる理由は、ここにある。 （復習問題 #20 も参考。 ）. 1.[r] ... 完全なドキュメントを参照

... ii. 利点 2 ：個人（企業）の離散選択問題から導出できる。すなわち、経済理論の裏 付けがある。 iii. 欠点：係数の採油推定値 β ˆ を、限界効果の推定値に換算する必要がある。 2. 補足：プロビットと並びよく使われるモデルとして、ロジットモデルがある。プロビッ トが標準正規分布の累積分布関数 Φ(·) を確率の関数に使うのに対し、ロジットはロジス ティ ック分布の累積分布を使う。 ... 完全なドキュメントを参照

... の臨界値を仮説検定に使う。 ⊲ 基幹となる定理：大数の法則（たいすうのほうそく）と中心極限定理。  小標本理論： n が有限に固定された下での統計的推測を、 と呼ぶ。 ⊲ n の大小に左右されず、常に成立する統計量の性質を利用。 ... 完全なドキュメントを参照

... Z = ∼ N(0, 1) a (4) を θ の区間推定・仮説検定に使える。 （後述。 ） ⊲ 例：中心極限定理（講義ノート #25 ）より、無作為標本の平均 X ¯ を標準化した統計量 は、どんな母集団分布についても ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 OLS 推定の結果， ˆ β = 70，s.e.( ˆ β) = 10 を得た．サンプル数は ... 完全なドキュメントを参照

...  基本概念の復習。 復習問題 出席確認用紙に解答し （用紙裏面を用いても良い） 、 退出時に提出せよ。 1. 次のデータ（サンプル数 n = 4 ）の標本平均は X = 7.5 ¯ 、標本分散は s 2 = ＿＿＿である。 （下表の空欄を埋めてゆくと計算しやすい。 ） ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 制約数が G = 2 の線形制約 H 0 の下で Q R = 120、制約なしで ... 完全なドキュメントを参照

... 今回の復習問題 次の設問に答えよ。各自用意した紙に解答し、退出時に提出せよ。 講義名、日付、学籍番号、氏名を明記すること。 1 以下の分析を、因果関係の観点から批評せよ。 （テキスト第 13 章復習問題 13.2 の類題。） ... 完全なドキュメントを参照

... 散布図に最もフィ ットする直線を求める方法 ⇒ 最小 2 乗法 （ ordinary least squares、 OLS ） 。 図 1B・直線 (2)：統計ソフト grel の OLS コマンドで (a, b) を計 算。講義ノート #01 の式と同一。 ... 完全なドキュメントを参照

... Remark 2 OLS 回帰（前回まで）と古典的回帰モデル（今回から）の違い。 OLS 回帰：はじめにデータありき。所与の散布図 (X i , Y i ) に、 回帰式 Y ˆ i = a + bX i を当てはめ。∴ 記述統計の一種。 ... 完全なドキュメントを参照