経済統計・宿題 #05
担当：鹿野（大阪府立大学）
提出期限： 2014 年 08 月 01 日（金）pm 17:45、１階事務室前の提出 Box
問題
1. （講義ノート#22∼#24）担当教員のwebサイトから、data_ha05aまたはdata_ha05b、い ずれかのデータをダウンロードし、回帰分析をせよ。
https://sites.google.com/site/kanolabweb/
統計ソフトgretlのインストール法も、上記サイトを参照のこと。講義ノート#22∼#24を 参考に、分析結果をまとめること。（データ中のidは無視してよい。）なお、計算に用い るソフトウェアはexcelでもgretlでもよい。
(a) data_ha05a：北海道内のn = 89公立病院のコブ・ダグラス型生産関数。
i. 被説明変数Yi =患者数の対数値（qi)。
ii. 説明変数Xi =総従業員数の対数値（li）と稼働中のベッド数対数値（ki)。 iii. データの出所：総務省『平成20年度地方公営企業年鑑』。
(b) data_ha05b：2014年FIFAワールドカップのグループリーグにおける、n = 32チー ムの勝ち点と開催地（ブラジル）までの距離の関係。
i. 被説明変数Yi =勝ち点（pointi)。
ii. 説明変数Xi =当該国の首都とブラジリアの距離（disti）、および当該国の割り当 てられたポッド（podi、小さいほど強豪国）。余裕のある受講者は、podiをコン トロールしない場合のdistiの係数も推定し、コントロールした場合と比較せよ。 iii. データの出所＜http://en.wikipedia.org/wiki/2014_FIFA_World_Cup＞
2. （講義ノート#25・#26）ポアソン母集団からの無作為標本X1,X2, . . . ,Xn、Xi ∼ Po(λ)を考 える。このモデルの母平均はµ = E(Xi) = λである（講義ノート#09）。よって標本平均を λの推定量とする。
ˆλ = ¯X. (1)
またσ2= Var(Xi) = λであり、λは母分散でもある。
(a) ˆλの期待値と分散を導出せよ。（ヒント：標本平均の期待値・分散の一般型は？）
(b) 上の結果を用い、ˆλを標準化せよ。
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