学位論文 Experimental Particle Physicsyushu University

(1)

平成

25 年度修士論文

J-PARC

におけるミューオン・電子転換過程探索実験用

電磁カロリメータの研究開発

九州大学大学院理学府物理学専攻

粒子物理学分野素粒子実験研究室

大石航

指導教員東城順治

(2)

(3)

概要

荷電レプトンフレーバー非保存現象の一つであるミューオン・電子転換過程は、有限のニュートリノ質量を含む素粒子標準模型では分岐比が10−54_{と強く制限され、実験では無視}

できる。一方、いくつかの標準模型を超えた物理理論によると、分岐比が 10−15 程度まで上

昇すると期待されている。ミューオン・電子転換過程の実験的発見は、直接新物理の存在を意味する。

我々が準備を進めているCOMET実験は、ミューオン・電子転換過程を10−17の感度で探

索することを目的としている。これは、現在最新の実験の結果を1万倍改善する。信号電子

を背景事象と区別するためには、高い分解能を持つ検出器が必要である。COMET実験は、

粒子の運動量測定に飛跡検出器、エネルギー測定に電磁カロリメータを使用する。我々九州大学素粒子実験研究室は、この電磁カロリメータの研究開発を行っている。電磁カロリメータには、背景事象を含め短時間で大量の粒子が入射することが予想されるために、粒子識別やトリガー生成など、要求される役割は大きい。この役割を満たすため、高い位置・時間分解能に加え、特に105 MeVにおける5%以下のエネルギー分解能が要求される。そのため、

高速かつ高発光の無機結晶シンチレータが必要であり、その候補としてGSO (Gd₂SiO₅)と

LYSO (Lu_2-xY_xSiO₅)を選定した。

結晶の性能を評価するため、J-PARC ハドロン実験施設の K1.1BR ビームラインを用い

て、電子ビームによるテスト実験を行った。信号電子のエネルギー、105 MeV 付近におけ

る、GSOとLYSOそれぞれのエネルギー分解能を測定する事が目的である。最終的にGSO

について、85、105 MeV/c のビームを用いてデータを取得し、エネルギー分解能を測定し

た。その結果、105 MeV/c のデータについて 3.4+0.3

−0.2(stat)

+0.8

−1.2(syst) %、85 MeV/c について

5.4+0.3

−0.2(stat)

+0.8

−1.2(syst) %を得た。結論として、GSO固有の分解能は、5%以下であることを確

認した。

(4)

(5)

iii

図目次

2.1 A SM diagram of cLFV process of muon to electron including massive neutrinos 7

2.2 A SUSY diagram of cLFV process of muon to electron . . . 8

2.3 Branching ratios of mu-e conversion predicted on SUSY-GUT SU(5) model . . 9

2.4 Branching ratios ofµ+ _→e+γpredicted on SUSY-Seesaw model . . . 9

2.5 Spectra of the signal and DIO electrons . . . 11

2.6 The SINDRUM II spectrometer . . . 12

2.7 The result of SINDRUM II experiment onµ−+Au_→e−+Au . . . 12

3.1 The entire view of J-PARC . . . 14

3.2 New beam lines and COMET experimental area in Hadron Hall of J-PARC . . . 14

3.3 COMET beam acceleration bunch configuration in the J-PARC rings . . . 15

3.4 The time window to avoid beam backgrounds . . . 15

3.5 The COMET Phase-I facility . . . 16

3.6 Schematic layout of the straw detector and calorimeter which will be installed in Phase-I for the beam study . . . 17

3.7 The COMET Phase-II facility . . . 18

3.8 The detector section of COMET Phase-II . . . 19

3.9 Elimination of particles with lower momentum by the solenoid spectrometer . . 20

3.10 The straw tracker . . . 21

3.11 The electromagnetic calorimeter . . . 22

4.1 Module design of the calorimeter . . . 26

4.2 Electromagnetic shower growth in material . . . 27

4.3 A GSO crystal with dimensions of 2_×2_×15 cm3 _{. . . .} ₂₇

4.4 The principle of photon detection and amplification by APD . . . 29

4.5 APD, HAMAMATSU S8664-55 . . . 29

(10)

図目次

5.2 K1.1BR beam line . . . 33

5.3 Block structure of the crystal array . . . 34

5.4 The process to pack 2_×2 crystals and APDs . . . 35

5.5 The preamp board . . . 36

5.6 The backend VME board . . . 37

5.7 The HV divider for APDs . . . 37

5.8 The process of readout and DAQ . . . 38

5.9 Time line of the main signals in the DAQ system . . . 39

5.10 The overview of the experimental setup . . . 40

5.11 Correspondence of crystal and channel numbers . . . 41

5.12 The detector setup around the crystal array . . . 41

5.13 The entire system . . . 42

5.14 The dead and unstable channels in the beam time . . . 42

5.15 An example of wave form recorded by CAEN V1742 . . . 43

5.16 A response to the test pulse input . . . 43

5.17 An example of cosmic ray event . . . 44

5.18 An example of beam event . . . 45

6.1 The whole geometry of MC . . . 48

6.2 Structure positions and sizes seen from the top and the side (in the unit of mm) . 49 6.3 Positions and sizes of the fiber crystal array, the fiber fixture, and the dark box surface seen from the beam exit (in the unit of mm) . . . 50

6.4 A bird’s-eye view of the calorimeter in MC . . . 50

6.5 The nest structure of the calorimeter . . . 51

6.6 The structure of the APD region in crystal cell . . . 51

6.7 An event when 105 MeV/c electron is injected . . . 53

6.8 Ideal spectra of energy deposits in the calorimeter arising from 85 and 105 MeV/c electron beams . . . 54

6.9 Effects from finite broad beam radii and the dead channels . . . 54

6.10 Cosmic ray energy spectrum of the central crystal (ch24) in MC . . . 55

7.1 A wave form fitting result . . . 59

7.2 AQ24of the noise data . . . 60

7.3 AQ24of the test pulse data . . . 61

7.4 AQ24of the 105 MeV/c data . . . 61

7.5 AQ40of the noise data . . . 61

7.6 Temporal change ofQ40 . . . 61

(11)

図目次

7.7 Spectrum of cosmic spectrum (ch24) . . . 62

7.8 Timing distribution of wave form peaks . . . 63

7.9 Differences of thresholds for the event selection . . . 63

7.10 Energy spectrum of 85 MeV/c data . . . 64

7.11 Energy spectrum of 105 MeV/c data . . . 64

7.12 MC spectra smeared by gaussian with a finite sigma . . . 65

7.13 Result of fit with MC to 85 MeV/c data . . . 65

7.14 Result of fit with MC to 105 MeV/c data . . . 65

7.15 Examples of 2 bin widths (105 MeV/c) . . . 66

7.16 The effects of bin width to the result . . . 67

7.17 The effects of fit region to the result . . . 67

7.18 The effects of difference of the calibration factors to the result . . . 68

7.19 The effects of beam radius to the result . . . 69

7.20 The effects of absolute beam momentum gap to the result . . . 70

7.21 The effects of beam momentum spread to the result . . . 71

8.1 The peak width of Fig. 7.11 . . . 75

8.2 The width of energy spectrum due to shower leaks . . . 77

8.3 The charge distribution that results from the wave form fitting to the test pulse data. . . 77

8.4 The preamp board for PHOS detector of ALICE experiment . . . 80

8.5 The newly developed readout board for PHOS preamp . . . 80

A.1 An example of wave forms have abnormal pulse heights at 0 nsec. . . 87

A.2 An accumulated waveform and the rectangular noise . . . 88

A.3 The averaged rectangular noise of WFD1 in Fig. A.2 . . . 89

A.4 The averaged rectangular noise of WFD2 in Fig. A.2 . . . 89

A.5 The result after reducing the rectangular noises of Fig. A.3 and A.4 from Fig. A.2 (Left: WFD1, Middle: WFD2, Right: WFD1+WFD2) . . . 89

A.6 The result of the rectangular noise reduction for an event including a signal (Top: before, Bottom: after reduction; Left: WFD1, Middle: WFD2, Right: WFD1+WFD2) . . . 89

(12)

1

第

1 章

はじめに

素粒子物理学の枠組みにおいて、標準模型（Standard Model; SM）は高い精度で実験と一

致することが確認されている理論である。2012年には、SMで予言される最後の粒子である

ヒッグス粒子が実験的に発見されることでその完成を遂げた。一方、SMでは説明のつかな

い現象もいくつか発見されている。それらは SMを超える物理（Beyond the SM; BSM）と

呼ばれ、実験的に確認されている1つの例として、ニュートリノ振動現象が挙げられる[1]。

ニュートリノ振動現象は、中性レプトンである3世代のニュートリノ（電子ニュートリノ、

ミューニュートリノ、タウニュートリノ）が、物質中を移動する間に互いにその状態を遷移する現象である。これはニュートリノが有限の質量を持つ事で発生するが、本来 SMでは

ニュートリノの質量はゼロであると考えられていた。ニュートリノ自体が既にSMの枠組に

含まれていたにも関わらず、そのSMでは説明できない現象であったため、これは BSMの

中でも極めて興味深い項目と言える。

ニュートリノ振動は、より抽象的には中性レプトンフレーバー*1非保存過程（_{neutral Lepton}

Flavour Violation; nLFV）と呼ばれる。この nLFVの発見は必然的に、荷電レプトンフレー

バー非保存過程（charged Lepton Flavour Violation; cLFV）の存在に対しても大きな可能性を

投げかける結果となった。cLFV探索はnLFV探索とは独立に、長い歴史を持っているが、

現在に至るまでその発見はなされていない。近年、技術的にミューオンの大量生成が容易になってきたという背景もあり、cLFVの中でもミューオンが電子に遷移するcLFVが特に注

目を浴びている。特に発見が有力視されるcLFVの1つが、ミューオン・電子転換過程であ

る。ミューオンを原子に捕獲させると、その軌道を電子のように周回するミューオニック原子が生成される。ミューオン・電子転換とは、このときミューオンが電子となって放出される稀崩壊過程*2であり、未発見である。_nLFVの発見に伴い、ニュートリノの有限質量を仮定

*1レプトン数とも言う。電子と電子ニュートリノには₊₁の電子レプトン数、ミューオンとミューニュートリノ

には+1のミューオン数、というように世代毎に与えられる量子数で、各々の反粒子には−1が割り当てられ

る。SMにおいては、これらは反応過程の初期状態と終状態の間で独立に保存されなければならない。 *2通常のミューオン崩壊と異なり、反電子ニュートリノとミューニュートリノが放出されないので、レプトンフ

(13)

第1. はじめに

することで有限の分岐比が得られるが、それでも10−54 と強く制限され、実験では検出が不

可能である。一方、いくつかのBSM模型によると分岐比が10−15 程度まで上昇すると期待

されている。つまり、ミューオン・電子転換過程が実験的に発見されるならば、それは直接

BSMの存在を意味している。ミューオン・電子転換過程は、BSM探索に優れた良いプロー

ブと言える。

ミューオン電子転換過程探索で、現在最新の結果を与えている実験が、スイスのPSI研

究所で行われたSINDRUM II実験である[2]。この結果をさらに改善しようと、現在国際共

同研究として進められている計画がCOMET実験である[3]。COMET実験は茨城県東海村

のJ-PARC加速器を用い、ミューオン・電子転換過程を10−17_{の感度で探索することを目的}

としている。この感度は、SINDRUM II実験の感度を1万倍改善するものであり、世界初の

ミューオン・電子転換過程の発見が期待されている。COMET実験では、ミューオニック原

子を生成するための静止標的にアルミを用いる。発生する信号電子のエネルギーは105 MeV

となるため、静止標的から放出される電子のエネルギースペクトルを測定し、105 MeVに有

意なピークを検出する事ができれば、ミューオン・電子転換過程の発見といえる。しかし、その信号領域付近には、信号電子の発生率よりはるかに高いレートで背景事象が現れる。そのため、信号電子を背景事象と区別するためには、高い分解能をもって、電子のエネルギーを測定する必要がある。COMET実験では、ストロー飛跡検出器を用いて磁場中の電子の円軌

道から運動量を再構成し、さらに電磁カロリメータで電子のエネルギーを測定する。我々九州大学素粒子実験室はこの電磁カロリメータの研究開発を行っている。電磁カロリメータには、背景事象を含め、電子以外の粒子も短時間で大量に入射する。その多種多様の粒子の中から、効率的に電子を同定し、より信号らしいイベントを選別し、トリガーを生成することが、電磁カロリメータに要求される主な役割である。この役割を満たす高い位置・時間分解能に加え、特に105 MeVにおける5%以下のエネルギー分解能が要求される。この要求のた

めには、高速かつ高発光の無機結晶シンチレータの利用が最適である。その結晶の候補とし

てGSO (Gd₂SiO₅)とLYSO (Lu_2-xY_xSiO₅)を選定した。LYSOが全ての面において GSOよ

り優れているが、製造コストの観点から、GSOの使用も視野に入っている。どちらの結晶を

用いるかの決定が、現在の研究開発における最優先事項である。

結晶の性能を評価するため、J-PARC ハドロン実験施設の K1.1BR ビームラインを用い

て、電子ビームによるテスト実験を行った。目的は、GSOとLYSOの性能評価と比較を行

い、COMET用電磁カロリメータに使用する結晶の選定を行う事であった。具体的には、各

結晶の105 MeV付近におけるエネルギー分解能を測定する事が重要な焦点となる。最終的

にGSOについて、85、105 MeV/cのビームを用いてデータを取得した。LYSOについては、

2013年5月のJ-PARCハドロン実験施設の事故のため、実験が中断し測定ができなかった。

実験データとモンテカルロシミュレーションによって得られるエネルギースペクトルを比較することにより、GSOのエネルギー分解能を測定した。その結果、105 MeV/cのデータに

ついて3.4+0.3

−0.2(stat)

+0.8

−1.2(syst) %、85 MeV/cについて5.4

+0.3

−0.2(stat)

+0.8

−1.2(syst) %を得た。結論とし

(14)

第1. はじめに

て、GSO固有のエネルギー分解能は5%以下であることを確認した。しかし、カロリメータ

としてGSOを使った場合、GSO以外の原因で分解能が悪化してしまう。その効果をシミュ

レーションや、今回得られたデータから考慮したところ、依然目標値を達成できる可能性があることが分かった。

本論文では主に、このビームテスト実験とその結果について論じる。第2章から第4章に

かけては、ミューオン・電子転換過程、COMET実験、電磁カロリメータについて記述する。

第5 章ではビームテスト実験の概要を説明する。第6 章では、実験結果を理解し、エネル

ギー分解能を得るために必要なモンテカルロシミュレーションについて、第7章ではデータ

の解析方法について詳細に述べた後、最終的に結晶のエネルギー分解能を測定する。第8章

では、得られたエネルギー分解能について議論する。また今後の課題についても述べ、第9

章で結論をまとめる。

(15)

(16)

5

第

2 章

ミューオン・電子転換過程

2.1 荷電レプトンフレーバー非保存過程

荷電レプトンフレーバー非保存過程(charged Lepton Flavor Violation; cLFV) とは、素粒

子反応の前後において荷電レプトンのフレーバーが変化する現象である。この過程を実験によって実証することは、標準模型（Standard Model; SM）を超えた物理（Beyond the SM; BSM）、特に、超対称性模型（Supersymmetry; SUSY）*1の有効な検証手段の一つであると考

えられており、近年、多くの素粒子物理学者から注目を集めている。1947年に Hincksと

Pontecorvo によって歴史上初の cLFV探索実験[4] が行われて以来、現在までに数多くの

cLFV探索実験が行われてきたが、未だ実験による発見には至っていない。しかしながら、探

索の感度は、10年に2桁という割合で進歩している。これまでの実験で探索されたcLFV過

程と、その分岐比の上限値を表2.1に示す。

表2.1が示すように、ミューオンを用いたcLFV過程探索実験は、分岐比の上限値は他の

ものと比べて2桁程小さく、高精度な実験である。その理由は、ミューオンの崩壊過程には

強い相互作用による過程が含まれないため、π0, K_L0,K+ のようなハドロンのcLFV過程探索

実験に比べてバックグラウンドの影響が小さいという点と、比較的軽い粒子であるため技術的に生成しやすく、大強度のミューオンビームを実現できるという点が挙げられる。理論的な側面からは、SMとBSMのそれぞれで予言される、ミューオン・電子間cLFV過程の分岐

比には約40桁の大きな開きがある。さらに、SM由来cLFV過程の検出は、その分岐比の小

ささから極めて困難であるため、cLFV過程が発見されれば、BSMの発見を直接意味する。

以上から、ミューオンを利用したcLFV過程探索実験は、BSM探索において最も有望な手法

の一つであると言える。

*1ボソンとフェルミオンの交換に対応する対称性を導入した模型。_SUSY粒子の内、一番軽い粒子は暗黒物質の

(17)

第2. ミューオン・電子転換過程 2.2. ミューオン・電子間のCLFV過程への理論的予言値

cLFV過程分岐比上限値文献

µ+ _→e+γ 5.7_×10−13 [5]

µ+ _→e+e+e− 1.0_×10−12 [6]

µ+Au_→e+_Au ₇

×10−13 _[2]

µ+e− _→µ−e+ 8.3_×10−11 [7]

τ± _→µ±γ 3.1_×10−7 [8]

τ± _→e±γ 3.9_×10−7 _[8]

τ± _→µ±µ±µ∓ 1.9_×10−6 [9]

τ± _→e±e±e∓ 2.0_×10−7 [9]

π0 _→µ±e∓ 8.6_×10−9 _[10]

K_L0 _→µ±_e∓ ₄_.₇_×₁₀−12 _[11]

K+ _→π+µ+e− 2.1_×10−10 [12]

K_L0 _→π0µ+e− 3.1_×10−9 [13]

Z0 _→ µ±_e∓ ₁_.₇_×₁₀−6 _[14]

Z0 _→ τ±e∓ 9.8_×10−6 [14]

Z0 _→ τ±µ∓ 1.2_×10−5 [15]

表2.1: cLFV探索実験

2.2 ミューオン・電子間の

cLFV

過程への理論的予言値

以下では、ミューオン・電子間のcLFV過程の理論的予言値について、いくつかの理論を

用いて紹介する。特に、後に本論文において焦点となるミューオン・電子転換過程は、同じミューオン・電子間cLFVであるµ_→ eγ 過程とよく対比されるため、それについても言及

する。

2.2.1 ニュートリノ質量を含む

SM

本来SMにおいて、ニュートリノ質量はゼロとされてきた。しかし、ニュートリノ振動と

呼ばれる中性LFV過程の発見[1]に伴い、ニュートリノの持つ有限質量の存在は揺るぎない

事実となった。果たして、SMはニュートリノ質量に対し修正を迫られることとなる。その

修正により、cLFV過程もSMによって起こりうる事が示される。図2.1の過程はµ_→eγの

代表例的なダイアグラムであり、ニュートリノ振動を介してミューオンが電子へと遷移している。しかし、ニュートリノ質量mνk が極めて小さいことから、その分岐比は非常に小さく、

(18)

図2.1: 有限ニュートリノ質量を含んだSMにおける、ミューオン・電子間のcLFV過程のダ

イアグラム。

次の式で計算される値となる。

Br(µ_→ eγ)= α

2π

∑

k

U_ek∗ Uµk m2_ν_k

m2_W

< 10−54 (2.1)

kはレプトンのフレーバーを表しており、Uek, UµkはMaki-Nakagawa-Sakata (MNS)ニュー

トリノ混合行列の成分、mνk はニュートリノ質量、mW はWボソンの質量である。この極めて

低い値のため、ニュートリノの有限質量に起因するcLFV過程は、実験において無視できる。

2.2.2 超対称性模型

超対称性模型（SUSY）とは、ボソンとフェルミオンの入れ替えに対応する新しい対称性

を取り入れた素粒子模型であり、cLFV過程に大きな寄与を与えることが良く知られている [16]。レプトンに対応するSUSY粒子である、スレプトンの質量行列は、

m2_˜_l =

          

m2_e_˜_e_˜ ∆m_e2_˜_µ_˜ ∆m2_e_˜_τ_˜

∆m2_µ_˜_e_˜ m_µ2_˜_µ_˜ ∆m2_µ_˜_τ_˜

∆m2_τ_˜_e_˜ ∆m_τ2_˜_µ_˜ m2_τ_˜_τ_˜

          

(2.2)

と与えられ、このうち非対角成分の∆m2_˜_i_˜_j がcLFV過程に関係する。最小限のSUSY模型に

よると、荷電レプトン混合は、それに対応するスレプトンの混合を通して引き起こされる。図2.2 はミューオンと電子の混合過程を表したSUSYダイアグラムの例である。スレプトン

混合行列である∆m2_˜_i_˜_j によって、スミューオン( ˜µ)からスエレクトロン (˜e)への転換が起きて

いる。また、χ˜0は中性フェルミオンのSUSY粒子（ニュートラリーノ*2）を意味する。現在、

スレプトン質量行列の非対角成分に値を与える2つのSUSYシナリオが提唱されており、ひ

とつをSUSY-GUT模型、もうひとつをSUSY-Seesaw模型と呼ぶ。

*2光子やヒッグス、_Zボソンのそれぞれに対応する、フォティーノやヒグシーノ、ジーノといった_SUSY粒子を

(19)

荷電レプトンフレーバー非保存現象の物理

図ミューオンと電子との荷電レプトンフレーバー非保存過程を表したダイアグラム。

はスレプトン混合の大きさを表している。

図モデルでの転換過程分岐比の予言値。左は＞の場合で、

右は＜の場合。ただしはパラメーターである。

図2.2: SUSYを含んだ、ミューオン・電子間のcLFV過程のダイアグラム。

SUSY-GUT模型

SUSY-GUT（Supersynmmetric Grand Unified Theories）模型とは、大統一理論*3（_Grand

Unification Theory; GUT）に対して超対称性の拡張を行った模型である。SUSY-GUT模型に

おいては、GUT スケール*4から低エネルギーにまでエネルギーを下げてくると、スレプト

ン質量行列に非対角成分が生じるため、cLFV過程が起こりうる[17]。図2.3はSUSY-GUT

SU(5)で予言されているミューオン・電子転換過程の分岐比である[16]。ここでme˜R は右巻

きスエレクトロン*5の質量であり、_µは_SUSY模型において、ヒッグスとヒッグシーノの質

量を決定するパラメータである。tanβはSUSY模型における2つのヒッグスの真空期待値

（真空におけるボース粒子場の非ゼロの期待値）の比を表すパラメータである*6。現在の実験

値上限はこの分岐比に到達していないが、我々のCOMET実験が目標とする10−17の感度に

おいては、十分に発見が期待できる。

SUSY-Seesaw模型

SUSY-Seesaw 模型は、右巻きの重いニュートリノ*7の存在を予言することで知られてい

る。この模型ではSMと同様に、ニュートリノ振動からスレプトン混合が導出されうるため、 cLFVが期待される[18, 19, 20]。µ˜ ₋e˜間のスレプトン混合に対しては、太陽ニュートリノ振

動に対応するUµeと、大気ニュートリノ振動に対応する Uτe, Uτµ による 2つの寄与が考え

*3現在、素粒子間に生じる₄つの相互作用のうち、電磁気力と弱い力の理論は統一されているが、強い力と重力

は未だ統一がなされていない。GUTは電弱統一理論と強い力を統一する理論である。GUTによると陽子崩壊

が期待されるが、実験では発見されていない。

*4大統一がなされるエネルギースケールで、₂_×₁₀16_GeV_{程度であると考えられている。}

*5_{SU(5) SUSY-GUT}模型において、陽電子への_LFVは右巻きスエレクトロンによって生じる事が示される。右

（左）巻きとはカイラリティという素粒子の量子状態を意味する。

*6この比が、_SUSY模型を特徴付ける一つのパラメータとなっている。

(20)

tan!= 3 tan!= 3

!= 10

tan tan!= 10

f t (M) = 2.4 µ > 0 M1= 50GeV f t (M) = 2.4 µ 0 M1= 50 GeV

Experimental bound Experimental bound

!= 30

tan tan!= 30

me~R

(GeV)

100 150 200 250 300

me~_R (GeV)

100 150 200 250 300

10 10 10 10 10 10 -21 -19 -17 -15 -13 -11 10 10 10 10 10 10 -21 -19 -17 -15 -13 -11 < R( µ e ;Ti )

図2.3: SUSY-GUT SU(5) モデルでのミューオン電子・転換過程分岐比の予言値[16]。（左:

µ >0、右: µ <0）

1012

1013

1014

Mν2 (GeV)

1016 1015 1014 1013 1012 1011 1010 109 108 Br( µ → e γ )

µ→eγ in the MSSMRN with the MSW large angle solution M2=130GeV, m~eL=170GeV, mντ=0.07eV, mνµ

=0.004eV

Experimental bound

tanβ=3,10,30

図2.4: SUSY-Seesawモデルで予言される、µ+ _→e+_γの分岐比。

られる。SUSY-Seesaw模型から予想される、µ+ _→ e+γの分岐比を図2.4 に示す。Mν2 は第

2世代の右巻きニュートリノのマヨラナ質量である*8。先と同様、₁₀−17の感度を達成する事

で、現在の上限値をこえた広い領域を探索する事ができる。

*8_SUSY-Seesaw模型において、通常のニュートリノ質量_m_νは電弱スケール（_{246 GeV}）のディラック質量_m_D

と、非常に重いマヨラナ質量mRによってmν=m2_D/mRと与えられる。これにより、SMのニュートリノが他

(21)

第2. ミューオン・電子転換過程 2.3. ミューオン・電子転換過程

2.3 ミューオン・電子転換過程

µ− が物質中で静止すると、µ− は原子核に捕獲されて、電子のように軌道上を周回する

ミューオニック原子が形成される。µ− はX線を放射しながら励起状態から1s基底状態まで

遷移した後、その軌道上からの通常のミューオン崩壊（Decay in Orbit; DIO）、

µ− _→e−νµν¯e (2.3)

もしくは原子核捕獲反応、

µ−+(A,Z)_→νµ+(A,Z−1) (2.4)

を経る。ここで、A, Z はミューオンの静止した原子核の質量数及び原子番号である。一方、

ニュートリノを伴わないミューオン捕獲、つまり

µ−+(A,Z)_→e−+(A,Z) (2.5)

をミューオン・電子転換過程と言う。この過程は初期状態においてはミューオンレプトン数が1、電子レプトン数が0である一方、終状態ではそれらが逆になっており、明らかなcLFV

過程である。尚、このとき原子核が一旦励起状態に至るか、直接基底状態に至るかの違いがある。後者に至る場合が多く、それをコヒーレント捕獲と呼ぶ[16]。この過程の分岐比は、

原子核捕獲反応(2.4)に対して次のように定義される。

B(µ−+(A,Z)_→e−+(A,Z))_≡ Γ(µ

−₊₍_A_,_Z₎_→ _e−₊₍_A_,_Z₎₎

Γ(µ−₊₍_A_,_Z₎_→_ν_µ₊₍_A_,_Z₋₁₎₎ (2.6)

Γ は崩壊幅である。cLFV 過程であるため、SM では前述のように強く制限される一方、

SUSY-GUTのようなBSM模型によれば10−15程度にまで上昇すると予言されている。

2.3.1 ミューオン・電子転換過程探索の原理

ミューオン・電子転換過程が発生すると、ミューオニック原子からは、運動学上単一エネルギーの信号電子が現れる。そのエネルギーEµeは

Eµe=mµ−Bµ−Erec

≈mµ−Bµ

(2.7)

となる。ここでmµはミューオン質量、Bµはミューオニック原子中での1s軌道における束縛エネルギーである。Erec は原子への反跳エネルギーであり、その原子核質量MAより以下で

計算されるが、極めて小さいため無視できる。

Erec ≈

mµ−Bµ

2MA

(2.8)

(22)

第2. ミューオン・電子転換過程 2.3. ミューオン・電子転換過程

Momentum [MeV/c] 101.5 102 102.5 103 103.5 104 104.5 105 105.5 106

C

o

u

n

ts

p

e

r

0

.1

Me

V/

c

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

) -15 10 ! Signal and DIO (BR=3

図2.5: 信号電子（赤）とDIO電子（青）の運動量スペクトル

(2.7)において、Bµは原子核によって異なるため、Eµeは原子核に依存する。例として、143Ti

は104.3 MeV、我々のCOMET実験がミューオン静止標的に使用する13Alは105.0 MeVで

ある。

ミューオン・電子転換過程探索の原理は極めて明快である。ミューオニック原子から放出される電子のエネルギースペクトルを測定し、単一エネルギーEµeのピークの形成が確認で

きれば良い。しかし、このピークの測定を困難にする背景事象がDIO（(2.3)の反応）であ

る。DIOから生成される電子のエネルギースペクトルは、運動学的に、そのエンドポイント

Emax がEµe に接近する*9[21]。信号電子とDIOが作る電子の運動量スペクトルを図2.5 に

示す。赤線が信号電子、青線がDIOの電子によるものである。このスペクトルは、分岐比 3_×10−15を仮定したものである。信号電子のピークの周辺が信号領域となる。DIOはSM事

象であるため、ミューオン・電子転換過程に比べ発生頻度が極めて高い。また Emaxの付近

で(E₋Emax)5 に比例するスペクトルを持っているために、高い割合で信号領域に侵入する。

DIOは避ける事のできない背景事象であるため、実験には高い運動量（エネルギー）分解能

が要求される。

2.3.2 µ

_→

eγ

との比較

ミューオン・電子間cLFV過程の中で、ミューオン・電子転換過程と双璧をなす反応過程

が、第2.2章でも述べたµ_→eγ である。両者はcLFVの中でも、BSM模型に対する比較的

*9通常の静止系におけるミューオン崩壊では、_E_max は最大_m_µ_/₂程度であるが、ミューオニック原子軌道上で

(23)

第2. ミューオン・電子転換過程 2.4. SINDRUM II実験

図2.6: SINDRUM IIスペクトロメータ[2] _図

2.7: SINDRUM II実験のµ−+Au_→

e−+Auについての実験結果[2]

高い感度が期待できるという特徴で一致している。最近では、スイスのPSI研究所にてMEG

実験が行われ、µ+ _→ e+γに対し上限値を設けている[5]。現在は実験のアップグレードが行

われており、さらなる測定精度の向上が期待されている。

両者はその過程に類似する部分が多い。µ_→eγは終状態に電子及び光子の二体崩壊を要求

するため、図2.2のように、光子が発生する必要がある。ミューオン・電子転換過程はµ_→eγ

を内包する形となり、さらに原子核とのバーテックスが1つ増えるために、微細構造定数α

の因子で分岐比はµ_→ eγより小さくなる。しかし、ミューオン・電子転換過程は、中間状態

が光子である必要はない。BSM模型の中性ヒッグス粒子（H0）などの中性ボソンが媒介する

過程にも感度があることから、仮にµ_→eγが発見されない場合でも、ミューオン・電子転換

過程が発見される可能性はある。以上の観点から、µ_→eγ探索とミューオン・電子転換過程

探索の両方が重要である。

2.4 SINDRUM II

実験

ミューオン・電子転換過程の探索実験のうち、現在最新の測定結果を発表しているものは、

PSI研究所で行われたSINDRUM II実験である（図2.6）[2]。SINDRUM II実験は、ミュー

オン静止標的に金を用いて、B(µ−+Au_→e−+Au)<7_×10−13の上限値を設けた。その測定

結果を図2.7 に示す。横軸が電子の運動量であるが、予想される信号電子の信号領域には有

意なイベントは存在していないことが分かる。

(24)

13

第

3 章

COMET

実験

我々の計画しているCOMET (Coherent muon to electron transition)実験の目的は、ミュー

オン・電子転換過程をより高い精度で探索することである。実験は2段階（Phase-I、Phase-II）

に分けて行う。Phase-IIの感度は10−17_であり、_{SINDRUM II}_{実験の結果を}₁_{万倍改善する。}

実験場所は茨城県東海村のJ-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex)のハドロン

実験施設であり、世界最高強度のパルスミューオンビームを実現して測定を行う。

3.1 J-PARC

J-PARCは茨城県東海村に位置する大強度陽子加速器実験施設である（図3.1）。世界最大

強度の陽子ビーム（1 MW）が生成可能で、中性子、ミューオン、K中間子、ニュートリノ

といった多彩な二次ビームを利用する事ができる。陽子はまずLinacにより400 MeVまで、

次にRCS (Rapid Cycling Synchrotron)により3 GeVまで加速される。その後、一部がMLF

(Material and Life Science Experimental Facility)に送られるが、残りはMR (Main Ring)に入

射され加速される（現在は30 GeV が最高）。MRからはハドロン実験施設（Hadron Beam

Facility）に入射され、COMET実験はこの施設で行う。またCOMET実験のために、新しい

ビームライン及び実験棟が建設中である（図3.2）。

3.1.1 パルス陽子ビーム

ミューオン・電子転換過程探索のためには、まず高い統計精度を得るために、大強度ビームである必要がある。またビーム起源の背景事象を抑えるため、ビーム照射時間と、測定時間を分離させる必要があり、そのためにはパルス状の（バンチごとに分かれた）ビームが求められる。まず、MRで陽子を8 GeVに加速し、遅い取り出しによってハドロン実験施設へ

輸送する。ここで8 GeVのエネルギーを使用する理由は、反陽子の生成とビームバンチ間に

存在する残留陽子を最小限に抑えるためである。陽子のエネルギーが10 GeVを超えると反

(25)

第3. COMET実験 3.1. J-PARC

図3.1: J-PARC全体図

COMET Facility Hadron Hall

MR

New Beam Line

図3.2: J-PARCハドロン実験施設内に新設中のビームラインとCOMET実験エリア

(26)

第3. COMET実験 3.2. COMET PHASE-I

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図3.3: J-PARC リング内のバンチ構

造

31,4*15&36'787

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図3.4: ビーム背景事象を避けるための時間窓

留陽子を抑えやすいが、一方ビームエミッタンスが大きくなってしまう。

バンチ構造はRCSのバケット2つのうち1つを使用し、MRでは9つのバケットのうち4

つが100 ns長のバンチで埋められる（図3.3）。バンチが実験装置に入射されてからしばらく

は、装置内がビーム起源の大量の背景事象（Prompt Particles）に満たされる（図3.4）。ミュー

オン原子の寿命は約 864 nsであるため、それら背景事象を避けるために、測定には時間窓

（Time Window）が設けられる。時間窓はビーム照射後700∼1100 nsの間であり、よって次

のバンチ入射は1.17µs後に設定される。この測定時間窓中に陽子がパイオン生成ターゲッ

トに入射すると、測定精度が低下してしまう。そのため前述のように残留陽子の割合は可能な限り低い必要があり、目標値は最低でも10−9である。

3.2 COMET Phase-I

Phase-I実験は2016 年に実施予定で、現在の上限値より100倍良い感度となる10−15 を

目指している。また、Phase-I 実験では、新たに建設されるビームラインの詳細な測定を

COMETの測定器そのものを用いて行う予定である。この測定は、ビーム起源の背景事象を

定量的に見積もり、Phase-II実験の実現のために極めて重要である。

Phase-I測定器の概要を図3.5に示す。ミューオン輸送に関してはPhase-IIの項目で詳細に

述べるが、まずパルス陽子ビームはパイオン生成標的に入射した後、生成されたパイオンはミューオンに崩壊しながら輸送される。輸送ソレノイドは途中で90◦ 曲がり、ミューオン静止標的に至る。静止標的は円筒型ドリフトチェンバー*1（_{CyDet; Cylindrical Detector}）に囲

*1ビーム軸を覆う円筒形の検出器。内部にはガスが充填され、荷電粒子が通ることで原子がイオン化される。そ

(27)

第3. COMET実験 3.3. COMET PHASE-II

Stopping Target

Production Target

D Pi Mu

Pi

A so ma ma

A mu si A de da

図3.5: COMET Phase-I測定器

まれる。パイオン生成標的からミューオン静止標的までの距離は、後述するPhase-II実験の

それより短く、比較的多くのビーム起源の背景事象が混入する。

背景事象は2つに分類され、(1)直接ビームに由来するもの、(2)静止標的から放出される

ものである。(2)はCyDetを用いた転換過程探索実験と同時に行う事ができる。(1)について

は、ビームに垂直な方向で測定を行うCyDetでは不十分である。そのため、Phase-IIで使用

予定のストロー飛跡検出器及び電磁カロリメータのプロトタイプを、輸送ソレノイドの末端に図3.6のように接続し、ビームそのものの研究を行う。

3.3 COMET Phase-II

Phase-II実験は2020年に実施予定で、Phase-Iのさらに100倍である10−17の感度での探

索を目標としている。Phase-II測定器の概要を図3.7に示す。ビームの長い輸送により、検出

器におけるビーム起源の背景事象を大きく抑え、元のパルス陽子ビームの強度を上げることができる。

Phase-II実験の測定器は、背景事象を抑えるソレノイドスペクトロメータと検出器群を備

える。パルス陽子ビームはパイオン生成標的に照射される。パイオンはミューオン輸送ソレノイドを通過しながらミューオンに崩壊する。その間に90◦ のカーブソレノイドを二度通過

(28)

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KEK/J-PARC-PAC 2012-10

図3.6: ビーム試験のためPhase-I実験で設置されるストロー飛跡検出器及び電磁カロリメー

タの概要図

することで、粒子の電荷と運動量について軌道が分裂するため、最適な運動量の軌道のみをコリメータにより選別する。コリメータの後方にはミューオン静止標的ソレノイド、スペクトロメータソレノイド、検出器ソレノイドが続く（図3.8）。ミューオンはアルミのミューオ

ン静止標的に静止し、ミューオン・電子転換が生じると105 MeV信号電子が発生する。ソレ

ノイドスペクトロメータでさらに検出器群に至る粒子の運動量に閾値を設ける。最後にはストロー飛跡検出器と電磁カロリメータが設置されており、運動量とエネルギーを測定することでミューオン原子からの信号電子を検出する。

3.3.1 パイオン生成標的及び捕獲ソレノイド

パイオン生成標的は、J-PARC MRから取り出された8 GeV陽子から、低運動量の負電荷パ

イオンを多量に生成するようデザインされた。高いパイオン生成率のために、その材質には高い質量数が求められる。Phase-I及び後のPhase-IIで計画されるビーム強度を考慮にいれ、

装置の放射化や熱シールド設置のコストを最小にする材料として、Phase-I実験ではIG-43グ

ラファイトの使用が計画されている。

生成標的はパイオン捕獲ソレノイド中に設置される。標的周りにはソレノイド方向に5 T

の強磁場がかけられ、可能な限り多量のパイオンを捕獲する。磁場はパイオン輸送ソレノイドの方向に弱くなり、その接続位置での磁場は3 Tとなる。この磁場勾配により、パイオン

(29)

Detector Section

Pion-Decay and

Muon-Transport Section

Pion Capture Section

A section to capture pions with a large solid angle under a high solenoidal magnetic field by superconducting maget

A detector to search for muon-to-electron conver-sion processes.

A section to collect muons from decay of pions under a solenoi-dal magnetic field.

Stopping Target Production

Target

図3.7: COMET Phase-II測定器

の運動量方向をソレノイド軸方向に収束させることができる。

3.3.2 ミューオン輸送ソレノイド及びミューオンビームコリメータ

捕獲ソレノイド中から出てくるパイオンは輸送ソレノイドに入る。輸送ソレノイドに要求される特徴は、(1)全てのパイオンがミューオンに崩壊するために十分な長さを持つ事、(2)

静止標的にとって最適な運動量40 MeV/cミューオンに対する輸送効率が高い事、(3)静止標

的前でのミューオン崩壊による背景事象を抑えるため、75 MeV/c以上の運動量を持つミュー

オンが除去できること*2である。特に₍₃₎について説明する。曲がったソレノイド中を通る荷

*2飛行中のミューオンが崩壊すると、その電子は実験室系で_m_µ_/₂以上のエネルギーを持つ。特に_{75 MeV}_/_c以

(30)

図3.8: COMET Phase-II検出器部

電粒子の螺旋軌道中心は以下のように上下方向にD(m)ドリフトする。

D= 1

qB

(_s

R

) p2

L+

1 2p

2

T pL

(3.1)

= 1

qB

(s

R

) p

2

(

cosθ+ 1

cosθ

)

(3.2)

ここでqは荷電粒子の電荷、Bはソレノイド軸方向の磁場、s, Rはそれぞれ曲がった経路長

とその曲率半径であるため、その角度はθbend = s/Rである。pL, pT はそれぞれ、粒子の運動

量 pの縦方向と横方向の成分であり、θはそれらのピッチ角を表す。電荷の正負が異なると

上下のドリフト方向が逆になるため、これを利用して負電荷ミューオンのみを取り出す事ができる。そのためにミューオンビームコリメータを設ける。ただし最適な運動量 p0 及びピッ

チ角θ0 を持つ負電荷ミューオンも(3.2)により軌道中心がソレノイド中心から離れてしまう

ため、以下の磁場を垂直方向にかけることで補正する。

Bcomp =

1

qR p0

2

(

cosθ0+

1

cosθ0

)

(3.3)

3.3.3 ミューオン静止標的

ミューオン静止標的は検出器部ソレノイドの中央に位置する。ミューオンの静止効率及び、信号電子が後段のソレノイドスペクトロメータに移動する際のアクセプタンスを最大にし、またその際電子が損失するエネルギーが最小になるよう設計された。静止標的には高い原子番号Zを持つ材料を用いる事はできない。その理由は、ミューオン原子の寿命はZの増加と

(31)

および

実験の概要

Detector solenoid Target solenoid Curved solenoid_spectrometer

Collimators

105MeV/c 60MeV/c 30MeV/c

Top view

Side view

図

カーブド・ソレノイド・スペクトロメータにおける電子の軌道を表した図。エネルギー

の低い電子は、ソレノイド内に配置されたコリメーターでカットされる。

図

実験の測定器系レイアウト。緑線は電子を表している。右上方からやって来た

電子は、飛跡検出器で運動量測定され、最終的にカロリメータで電磁シャワーを起こして運動エ

ネルギー測定される。

図3.9: ソレノイドスペクトロメータによる低運動量粒子の除去

ともに短くなる一方、ビーム起源の背景事象を避けるために第3.1.1章で述べた時間窓が必要

である。そのため、0.88µsの寿命を持つアルミ（Z =13）が最適*3である。

静止標的の形状は円形の平坦な薄膜プレートであり、半径100 mmで厚さは200µmであ

る。Phase-I実験では17枚を50 mmピッチでCyDet内に配置する。

3.3.4 ソレノイドスペクトロメータ

標的下流のソレノイド内に存在する粒子には、静止標的から外れて侵入してくるミューオンや、静止標的から発生するDIO電子が未だ多量に含まれる。ソレノイドスペクトロメータ

は(3.2)の原理や、最適なソレノイド半径とコリメータを用いる事で80 MeV/c以下の粒子を

除去することができる（図3.8、3.9）。これにより、下流のストロー飛跡検出器と電子カロリ

メータにおける計数率を効果的に下げ、イベントのパイルアップ*4を抑える。

3.3.5 ストロー飛跡検出器

ストロー飛跡検出器の構造図を図3.10に示す。ストロー飛跡検出器はCOMET測定器最

下流にあり、磁場1.0∼1.5 Tの検出器ソレノイド内の真空中に設置される。5層のモジュー

ルが480 mm間隔で並び、各モジュールは縦方向と横方向で2層ずつ、ストローチューブガ

ス検出器を並べた構造を持つ。1つのモジュールで、荷電粒子が通過する座標及び方向を測

定する。全モジュールの測定結果から最適な螺旋軌道を計算し、運動量 pを再構成する。さ

*3なおチタン（_Z=22）及び鉛（Z=82）のミューオン原子寿命はそれぞれ0.33, 0.08µs。

*4互いに独立な複数のイベントが、偶然同じ時間に測定器で検出される事。各々のイベントを分離できない場

(32)

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図3.10: ストロー飛跡検出器

らにdE/dx*5や、電磁カロリメータからのエネルギー_Eを組み合わせた_E_/_pを用いた粒子識

別を行う。運動量分解能は約200 keV/cであり、位置分解能は 200µm程度と見積もられて

いる。

各ストローチューブの直径は、Phase-I実験では9.75 mmで、Phase-II実験ではより薄く細

いストローの実現を目指す。材質はアルミが蒸着されたポリイミド（カプトン）フィルムである。内部のガスはAr (50%)とC2H6(50%)が使用される予定であるが、より高い運動量分

解能を得るため、Arの代わりにHeが用いられる可能性もある。

3.3.6 電磁カロリメータ

電磁カロリメータには、主な役割としてストロー飛跡検出器と併せた粒子の同定と、トリガーの生成がある。ストロー飛跡検出器は高い運動量分解能をもつが、運動量情報だけでは電子の同定ができない。そのためストロー飛跡検出器による運動量測定を補強し、粒子を同定するために、電磁カロリメータによる粒子のエネルギー測定を行う。電磁カロリメータは検出器ソレノイドの終端一面を覆うよう、セグメント化された無機結晶シンチレータを敷き詰める（図3.11）。セグメント化することで位置の測定を行うこともでき、ストロー飛跡検出

器と併せ6番目の測定点として利用できる。また、多量の電子やその他背景事象粒子が、短

時間中に検出器部に侵入してくるため、それらによるパイルアップを分離するためにも、セグメント化は重要である。

電磁カロリメータは、自身が測定した粒子のエネルギー値から判断し、COMET検出器全

体に対してトリガーを生成する。そのトリガー信号により全てのCOMET測定器は、その測

*5物質中を荷電粒子が通過する際、単位長さあたりに損失するエネルギー。同じ物質中でも通過する粒子の電

(33)

KEK/J-PARC-PAC 2012-10

図3.11: 電磁カロリメータ

定値をデジタル化し、記録する*6。トリガー生成効率は、実験精度に大きく影響するため、電

磁カロリメータにとって最も重要な役割となる。トリガー生成の判断はリアルタイムで、かつ迅速に行われる必要があることから、エネルギーだけでなく時間情報に対しても高い測定性能が求められる。

(34)

23

第

4 章

COMET

実験用電磁カロリメータ

九州大学素粒子実験研究室は、COMET実験用電磁カロリメータの研究開発を担当してい

る。以下にCOMET Phase-II実験における電磁カロリメータの概要を述べる。

4.1 COMET

実験における電磁カロリメータの役割

COMET Phase-II実験における電磁カロリメータは、粒子の(1)エネルギー、(2)入射した

位置、(3)入射した時間、(4)トリガーの4つを提供する。これらを複合的に用いる事で、電

磁カロリメータは以下の役割を担う。

トリガーの生成 COMET Phase-II 測定器全体で記録するイベントを選別するためのトリ

ガーを生成する。電磁カロリメータで測定するイベントの時間情報は、他のあらゆる測定器により参照される。

ストロー飛跡検出器による運動量測定の補助セグメント化により粒子の入射位置が測定で

きるため、5層のストロー飛跡検出器に対し、電磁カロリメータは6点目の位置情報を

提供する事ができる。これにより飛跡の再構成精度が向上する。

粒子識別電磁カロリメータで測定される粒子のエネルギーE と、ストロー飛跡検出器が測

定する運動量 pから、粒子を同定することができる。これにより、電子以外の粒子に

よる背景事象を除去する事ができる。

特にトリガーの生成は、その即時性が重要であるため、電磁カロリメータによる測定のみで決定される。トリガーが信号領域の電子に対して、精度よく適切に提供されない場合、

COMET Phase-II実験全体の検出効率や、実験精度が著しく低下する。次章で述べるように、

(35)

第4. COMET実験用電磁カロリメータ 4.2. 要求されるエネルギー分解能

4.2 要求されるエネルギー分解能

図2.5 で示されたように、DIOのスペクトルは信号電子のエネルギー近傍に達している。

図における信号電子のスペクトルは、高い運動量分解能を持つストロー飛跡検出器によって再構成される。トリガーの生成には、その即時性のために電磁カロリメータ単体のエネルギー測定のみで行う必要がある。電磁カロリメータの分解能をガウス関数と仮定し、その幅

をσ(MeV)とした時、DIOのエンドポイントEmax ∼105 MeV付近のエネルギー点EM にお

いて測定されるDIOのスペクトルは次で与えられる[22]。Cは定数である。

f(EM)=C

∫ Emax

−∞

(Emax−E)5

1 √

2πσexp

(

−(EM−E)2/2σ2

)

dE (4.1)

ここから、トリガー生成のエネルギー閾値をEmaxから∆に設定した場合、その閾値を超える

DIOが測定される割合は、

∫ ∞

Emax+∆

f(EM)dEM =C

σ6

6√π

∫ ∞

∆/σ

(x₋∆/σ)6exp(₋x2/2) dx (4.2)

=C σ

6

6√2πI(

∆/σ) (4.3)

となる。積分値I について例をあげると、I(₋2) = 1251.0, I(0) = 18.8, I(2) = 0.03となる。

これから分かるように、∆/σを一定に保ち、かつ分解能が半分になるとDIOの混入は1/64

に抑えられる。エネルギー閾値を下げる事によりDIOの混入は急激に増加し、85∼95 MeV

におけるDIO事象数は95 MeV以上の全てのDIO事象数の1000倍を超える。現在、エネル

ギー閾値には95 MeV程度を想定している*1。

DIOの混入を抑えるために閾値を上げると、信号電子検出に対するエネルギーアクセプ

タンスが低下する。例えば、電磁カロリメータの分解能が3 MeVの場合、閾値が105 MeV

ちょうどであれば、アクセプタンスは50%であり、102 MeVであれば85%が確保できる*2。

95%以上のエネルギーアクセプタンスを確保するには、₋∆ _≥ 2σが必要である。95%のア

クセプタンスで、95 MeVに閾値を指定した場合、105 MeV中心に対してσ= 5 MeV程度の

分解能が最低でも必要になる。以上の理由から、COMET実験用電磁カロリメータには、105 MeVにおいて約5%のエネルギー分解能が要求される。

*1未だ詳細な見積もりはなされていない。今後、モンテカルロシミュレーションなどの手法により背景事象の影

響を研究し、最適な閾値を設定する必要がある。

(36)

第4. COMET実験用電磁カロリメータ 4.3. 電磁カロリメータの基本デザイン

4.3 電磁カロリメータの基本デザイン

105 MeVにおいて5%という高いエネルギー分解能や、高い位置分解能を達成するために

は、サンプリング型*3ではなく、全吸収型カロリメータである必要がある。そのため、_COMET

実験用電磁カロリメータには無機結晶シンチレータを用いる。現在、無機結晶シンチレータの候補にはGSO (Gd₂SiO₅)とLYSO (Lu_2-xY_xSiO₅)の2つを選定している。シンチレータと

は、その内部で荷電粒子が相互作用により落とすエネルギーを吸収し、そのエネルギーに比例した光子を出力する物質である。候補の無機結晶は放射長が短いため、入射した電子が作る電磁シャワーが小さくなり、高い位置分解能が得られる。

結晶で発生する光子を測定するためには光検出器が必要である。光検出器に良く用いられるものに、光電子増倍管（PMT）がある。PMTは高いゲイン（105∼107）を持つが、検出器ソ

レノイドによる1 Tの高磁場中での安定動作は、その構造上期待できない。そのため高磁場中

でも安定動作が可能な、シリコン半導体を用いた光検出器の使用が考えられる。その応用例の中でも近年良く用いられるものに、MPPC (Multi Pixel Photon Counter)とAPD (Avalanche

Photo Diode)の2つが挙げられる。COMET実験用電磁カロリメータにはAPDを使用する。

4.3.1 構成

COMET実験用電磁カロリメータは検出器ソレノイドの終端に位置し、直径約1 mを覆う

形状を持つ（図3.11）。複数イベントの同時測定、各入射位置の特定のためにセグメント化

される。各セグメントはGSOもしくはLYSOの結晶の各個にAPDを接続したペアとなる。

セグメントを2_×2個まとめて一つのモジュールとして扱う。モジュールのデザインを図4.1

に示す。図中の各番号を併記し説明すると、まず(1)結晶はそれぞれ(2)テフロンテープで包

装される。これは光漏れを防ぎ、結晶表面での光の反射を助ける。セグメントは2_×2個ごと

にまとめられ、(3)アルミニウムが付与されたマイラーケースでまとめられる。これにより4

個の結晶を物理的にまとめるだけでなく、更なる光の反射効果が期待できる。(4)APDはモ

ジュールの中央に集められる形で各結晶の後部に取り付けられる。その後(5)金属カバーで

封をし、APDからの信号線は(6)プリアンプボードに接続される。プリアンプでは APDの

微弱信号が増幅され、後段の読み出し回路に伝送される。プリアンプは現在開発中であり、ここでは詳細には述べない。今回行ったビームテスト実験では、これらモジュール及びプリアンプのプロトタイプを使用した。

*3粒子にエネルギーを損失させるために、大きな物質量で作られた吸収層と、そのエネルギーを測定するための

(37)

第4. COMET実験用電磁カロリメータ 4.3. 電磁カロリメータの基本デザイン

図4.1: 電磁カロリメータの各モジュールデザイン

4.3.2 無機結晶シンチレータ

GSO

/

LYSO

シンチレータによるエネルギーの測定原理について説明する。粒子が物質中を通過すると、相互作用により自身のエネルギーを落とす。電子の場合、電子が起こす制動放射で光子が放出され、その光子はさらに電子陽電子対生成を起こす。これが乗算的に発生することにより電磁シャワーが形成される（図4.2）。これらの現象は平均的に、放射長と呼ばれる距離X0を

粒子が一度進む事で生じる。X0 は、次の近似式で与えられる[23]。Aは質量数、Zは原子番

号、αは微細構造定数、re, NAは古典電子半径とアボガドロ数である。

X₀−1 =4αr2_eNA A

{

Z2[ln(184.15₋Z−1/3)₋ f(Z)]+Zln(1194Z−2/3)} (Z > 4)

f(Z)= a2[(1+a2)−1+0.20206₋0.0369a2+0.0083a4₋0.002a6] (a=αZ)

(4.4)

X0 は短い方が、限られた空間中でのエネルギー吸収率が高く、電磁シャワーの横方向の広が

りの指標であるモリエール半径RM も、X0と共に小さくなることから、高い位置分解能のた

めにはX0の短い物質が最適である*4。

荷電粒子が落とすエネルギーを吸収し、その大きさに比例して光子を放出する物質がシンチレータと呼ばれる。特に結晶シンチレータの場合、結晶中を進む荷電粒子は、原子の価電子を伝導帯に励起させる。シンチレータは蛍光体を含んでいるため、その励起した電子が価電帯に戻る時に光を放出する。特に無機結晶シンチレータはX0 が小さく、高い位置分解能の

実現に適している。

また有機結晶シンチレータ*5に比べ、無機結晶シンチレータの放出する光量が多いことも

重要である。吸収した単位エネルギーあたりに放出される光子数N がより多いと、電磁カロ

*4_COMET実験用電磁カロリメータには同時に多量の粒子が入射し電磁シャワーを生成するため、_X₀_, _R_Mが大

きいとシャワーが互いに重なりあい、パイルアップにつながる。

学位論文 Experimental Particle Physicsyushu University

平成

25

年度 修士論文

J-PARC

におけるミューオン・電子転換過程探索実験用

電磁カロリメータの研究開発

九州大学大学院 理学府 物理学専攻

粒子物理学分野 素粒子実験研究室

大石 航

指導教員 東城 順治

概要

目次

図目次

第

1

章

はじめに

第

2

章

ミューオン・電子転換過程

2.1

荷電レプトンフレーバー非保存過程

2.2

ミューオン・電子間の

cLFV

過程への理論的予言値

2.2.1

ニュートリノ質量を含む

SM

2.2.2

超対称性模型

2.3

ミューオン・電子転換過程

2.3.1

ミューオン・電子転換過程探索の原理

2.3.2

µ

→

eγ

との比較

2.4

SINDRUM II

実験

第

3

章

COMET

実験

3.1

J-PARC

3.1.1

パルス陽子ビーム

Z&[

3.2

COMET Phase-I

3.3

COMET Phase-II

KEK/J-PARC-PAC 2012-10

3.3.1

パイオン生成標的及び捕獲ソレノイド

3.3.2

ミューオン輸送ソレノイド及びミューオンビームコリメータ

3.3.3

ミューオン静止標的

および

実験の概要

Top view

Side view

図

カーブド・ソレノイド・スペクトロメータにおける電子の軌道を表した図。エネルギー

の低い電子は、ソレノイド内に配置されたコリメーターでカットされる。

図

実験の測定器系レイアウト。緑線は電子を表している。右上方からやって来た

電子は、飛跡検出器で運動量測定され、最終的にカロリメータで電磁シャワーを起こして運動エ

ネルギー測定される。

3.3.4

ソレノイドスペクトロメータ

3.3.5

年度修士論文

九州大学大学院理学府物理学専攻

粒子物理学分野素粒子実験研究室

大石航

指導教員東城順治

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