VME Controller CAEN V2718
7.5 エネルギー分解能の評価 .1 評価方法
7.5.2 結果
エネルギースペクトル図 7.10, 7.11 について、上記の手法で分解能を測定する。フィッ ティング結果が図 7.13, 7.14 である。黒点がデータで、赤線が鈍らせたMC である。この とき比較するための MCには、前述の通りデッドチャンネルと100 mm のビーム半径を仮 定している。さらに、ビーム運動量幅は妥当な値として 1.5% を仮定した。鈍らせた MC をデータにフィットするために用いたフィット領域は、85 MeV/cについて 50〜95 MeV、 105 MeV/c について 60〜110 MeV である。結果として、分解能 σ/E は85 MeV/c に対し てσ85/85 MeV= 5.40+0.30−0.20%、105 MeV/cに対してσ105/105 MeV= 3.40+0.25−0.20%が得られた。
105 MeV/cに対し 85 MeV/cのデータは、MCとズレがあるように見える。この理由として
64
第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
(MeV)
total
EMC
70 80 90 100 110 120 130
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
MC smearing sample
ideal
/105 MeV = 2.5%
σ
/105 MeV = 5%
σ
/105 MeV = 10%
σ
図7.12: MCエネルギースペクトルが有限のσを持つガウス関数により鈍る様子
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.21 RMS 27.82
(MeV)
total
E
0 20 40 60 80 100 120 140
Events / 2 MeV
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.21 RMS 27.82
Compare Data with MC (MayBT 85 MeV/c)
図7.13: 85 MeV/cデータ対するMCのフィ ット結果
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
(MeV)
total
E
0 20 40 60 80 100 120 140
Events / 2 MeV
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
Compare Data with MC (MayBT 105 MeV/c)
図7.14: 105 MeV/cデータに対するMCの フィット結果
は、実験時の電子ビーム運動量絶対値が正しく85 MeV/cとなっていないことや、エネルギー 較正に問題がある可能性がある。これらの効果は系統誤差として、次章にて評価する。
7.5.3 系統誤差の評価
分解能に寄与する系統誤差を評価する。評価対象は(1)スペクトルのビン幅、(2)フィット 範囲、(3)エネルギー較正のズレ、(4)ビーム半径、(5)ビーム運動量絶対値、(6)ビーム運動 量幅の6つである。85 MeV/cと105 MeV/cそれぞれについての結果を表7.1に示す。全て の系統誤差要素の合計は、それぞれの自乗和の平方根により計算した。以下では、段落毎に 各要素について説明する。
(1)エネルギースペクトルの1ビンあたりのエネルギー幅を0.25〜6.0 MeVの間で変えて 65
第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
表7.1: 系統誤差
系統誤差（%） 85 MeV/c 105 MeV/c (1)ビン幅（0.25〜6.00 MeV/bin） +0.15−0.10 +0.15−0.10 (2)フィット範囲 +0.30−0.55 +0.25−0.00 (3)エネルギー較正のズレ +0.00−0.15 +0.00−0.10 (4)ビーム半径（r =60〜140 mm） +0.15−0.15 +0.35−0.00 (5)ビーム運動量絶対値（±1%） +0.70−0.70 +0.45−0.45 (6)ビーム運動量幅（1.5±1.5%） +0.05−0.65 +0.65−1.10 合計（自乗和平方根） +0.80−1.15 +0.75−1.20
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.21 RMS 35.11
0 20 40 60 80 100 120 140
0 2000 4000 6000 8000 10000
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.21 RMS 35.11
Compare Data with MC
(a) 3 MeV/bin
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
0 20 40 60 80 100 120 140
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
Compare Data with MC
(b) 1 MeV/bin 図7.15: 2つのビン幅における例（105 MeV/c）
フィットすることにより、得られる分解能が先の結果から振れる量を系統誤差として評価す る。例として、105 MeV/cのデータについて、ビン幅を3 MeV、1 MeVにした場合の例を図 7.15、さらに全てのビン幅について得られた結果を図7.16に示す。後者について、横軸がビ ン幅、縦軸が得られた分解能の中央値である。
(2)前章で設定したフィット領域を中心に、下限と上限を独立に変化させて分解能の変化を 系統誤差として評価する。フィット領域の下限を縦軸、上限を横軸にして分解能をプロット したものを図7.17に示す。
(3)図6.2で示した下方の宇宙線トリガーカウンタの位置の不定性は、結晶アレイの宇宙線 に対するアクセプタンスを変化させる。これはMCにおける宇宙線のMPV見積もり量を変 化させるためエネルギー較正因子が変化する。中央値の120 mm周りの不定性±10 mmを考
66
第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
MeV / bin 10-1
×
3 1 2 3 4 5 6
/ E (%)σ
5.3 5.35 5.4 5.45 5.5 5.55
Binning Effect (MayBT 85 MeV/c)
(a) 85 MeV/c
MeV / bin 10-1
×
3 1 2 3 4 5 6
/ E (%)σ
3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 3.55
Binning Effect (MayBT 105 MeV/c)
(b) 105 MeV/c
図7.16:ビン幅が結果に与える影響
High-side End (MeV) 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Low-side End (MeV)
20 25 30 35 40 45 50 55
4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
Fit Range Effect (MayBT 85 MeV/c)
(a) 85 MeV/c
High-side End (MeV) 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
Low-end End (MeV)
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
3.4 3.45 3.5 3.55 3.6 3.65
Fit Range Effect (MayBT 105 MeV/c)
(b) 105 MeV/c
図7.17: フィット領域が結果に与える影響
慮し、カウンタの位置を110、130 mmにした時のエネルギー較正因子を計算し直し、その因 子で作り直したスペクトルとフィット結果が図7.18である。
(4)ビーム半径は結晶アレイの中央を中心としてr= 100 mmを仮定したが、特にこのパラ メータが不明瞭で、かつ不定性が大きい。そのためMCでは100±40 mmと大きく変化させ てデータと比較した。図7.19に結果を示す。尚、r <60 mmではMCの再現性が極端に悪化 するため、60 mmを下限とした。
(5)ビーム運動量の絶対値は高運動量領域での TOF測定値からの低運動領域への外挿に よって較正しており、その不定性は十分小さいと考えている。しかし、85 MeV/c（図7.13） のフィットがずれていることもあり、±1%程度の不定性を仮定した。その結果を図7.20に 示す。特に85 MeV/cについては、+1%がよりMCと一致しているように見える。
(6)ビーム運動量幅は最大3%程度の可能性を考慮し、今回中央値として用いた1.5%に対 し±1.5%と変化させた。結果を図7.21に示す。(5)とあわせて、この要素が系統誤差に特に
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第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.21 RMS 27.82
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.21 RMS 27.82
Compare Data with MC
(a) 85 MeV/c: 110 mm
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.16 RMS 27.85
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 305685 Mean 54.16 RMS 27.85
Compare Data with MC
(b) 85 MeV/c: 130 mm
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.24 RMS 35.09
Compare Data with MC
(c) 105 MeV/c: 110 mm
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.18 RMS 35.13
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 307116 Mean 65.18 RMS 35.13
Compare Data with MC
(d) 105 MeV/c: 130 mm
図7.18: エネルギー較正因子の違い（下側の宇宙線トリガーカウンタの位置の違い）が結果に
与える影響
大きい影響を及ぼす。
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第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
cp_bestFit Entries 490019 Mean 61.09 RMS 25.26
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
9000 cp_bestFit
Entries 490019 Mean 61.09 RMS 25.26
Compare Data with MC
(a) 85 MeV/c:r=60 mm
cp_bestFit Entries 158253 Mean 53.75 RMS 27.91
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 158253 Mean 53.75 RMS 27.91
Compare Data with MC
(b) 85 MeV/c:r=140 mm
cp_bestFit Entries 493178 Mean 74.43 RMS 31.72
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
8000 cp_bestFit
Entries 493178 Mean 74.43 RMS 31.72
Compare Data with MC
(c) 105 MeV/c:r=60 mm
cp_bestFit Entries 158284 Mean 64.98 RMS 35.2
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 158284 Mean 64.98 RMS 35.2
Compare Data with MC
(d) 105 MeV/c:r=140 mm
図7.19: ビーム半径が結果に与える影響
69
第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
cp_bestFit Entries 307185 Mean 53.91 RMS 27.37
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
8000 cp_bestFit
Entries 307185 Mean 53.91 RMS 27.37
Compare Data with MC
(a) 85 MeV/c:−1%
cp_bestFit Entries 307461 Mean 54.46 RMS 28.18
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 307461 Mean 54.46 RMS 28.18
Compare Data with MC
(b) 85 MeV/c:+1%
cp_bestFit Entries 308817 Mean 65.13 RMS 34.44
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 308817 Mean 65.13 RMS 34.44
Compare Data with MC
(c) 105 MeV/c:−1%
cp_bestFit Entries 309288 Mean 65.54 RMS 35.65
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 309288 Mean 65.54 RMS 35.65
Compare Data with MC
(d) 105 MeV/c:+1%
図7.20: ビーム運動量絶対値のズレが結果に与える影響
70
第7. 実験データの解析 7.5. エネルギー分解能の評価
cp_bestFit Entries 306027 Mean 54.13 RMS 27.78
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 306027 Mean 54.13 RMS 27.78
Compare Data with MC
(a) 85 MeV/c: 0%
cp_bestFit Entries 305168 Mean 53.87 RMS 28.01
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
cp_bestFit Entries 305168 Mean 53.87 RMS 28.01
Compare Data with MC
(b) 85 MeV/c: 3%
cp_bestFit Entries 307415 Mean 65.39 RMS 34.99
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 307415 Mean 65.39 RMS 34.99
Compare Data with MC
(c) 105 MeV/c: 0%
cp_bestFit Entries 307493 Mean 64.53 RMS 35.62
0 20 40 60 80 100 120 140
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
cp_bestFit Entries 307493 Mean 64.53 RMS 35.62
Compare Data with MC
(d) 105 MeV/c: 3%
図7.21: ビーム運動量幅が結果に与える影響
71
73
第 8 章
議論
今回のビームテスト実験について、以上の解析から得られたエネルギー分解能を表8.1に まとめる。ここで有効数字は小数点以下1桁とした。まず、105 MeV/cデータに対するGSO のエネルギー分解能は、COMET実験用電磁カロリメータの目標値である5%以下である。
したがって、GSOを電磁カロリメータに適用できる可能性が確認できたと言える。ただし、
今回の解析方法を考慮すると、GSOを用いた電磁カロリメータが最終的に5%を達成すると 結論することはできない。以下では、今回の解析で得られたエネルギー分解能の意味と、問 題点に焦点を当てて議論を行う。最後には、今後開発を進展させる上での課題についても述 べる。
表8.1: 実験結果
電子ビーム運動量 エネルギー分解能 85 MeV/c 5.4+0.3
−0.2(stat)+0.8
−1.2(syst) % 105 MeV/c 3.4+0.3−0.2(stat)+0.8−1.2(syst) %