（1）予測過程
「（この問題が）とけると思うか・思わないか・どちらか分からないか」とい う質問をおこなった予測過程の３肢選択と、実行過程での答の結果が一致して いた（３肢選択正答）者は、３年で
18
名（55％）であり、そのうち選択した理 由を適切に回答（「引き算であることの説明」「この問題は、以前やったことが ある問題である」など）した者は7
名（21％）であった。その他の11
名は、選択理由が不十分（「なんとなく」「算数得意だから」無回答）であった。３年 生で、実行過程誤答者
10
名のうち4
名のみに、この問題が「とけない」ある いは「（とけるかどうか）分からない」の選択がみられた。５年生では、予測過程の３肢選択正答者が
18
名（64％）、そのうち適切な 選択理由がみられた者は16
名（57％）であった。５年生の実行誤答者4
名を みると、4
名とも、この問題が「（とけるかどうか）分からない」を選択して おり、自己の遂行結果（誤答）に対する気づきがあったことが推察された。さ らに、５年生について、立式誤答者3
名と問題理解過程（立式情報）誤答者6
名の予測過程を確認すると、これら誤答者全員が予測過程で「（とけるかどう か）分からない」を選択していた。５年生になると解決に至らなかった誤答者 でも、各過程での遂行を予測し、自己の誤りに対する気づきをもっていたこと がうかがえた。予測過程における３年生と５年生の３肢選択正答者率、適切な選択理由を述 べた説明者率を表
6-2
と図6-1
に示した。３年生５年生の間には３肢選択正答 者率の有意差はなかった。しかし、選択説明では、５年生の方が適切に選択理 由を説明する者（率）が有意に高かった（ｐ<0.01，両側検定，フィッシャー の直接確率法）。63
表 6-2 ３年生と５年生における予測過程の３肢選択正答者数（率）
および適切な選択説明回答者数（率）
学年 ３肢選択正答 適切な説明回答 ３年
(33
名) 18
名（55
％）7
名（21
％）５年
(28
名) 18
名（64
％）16
名（57
％）注）＊＊はｐ<0.01，両側検定，フィッシャーの直接確率法を示す。
図6-1 3 年生と 5年生の予測過程における３肢選択正答者率
および適切な選択説明回答者率
0
20 40 60 80 100
3肢選択正答 適切な説明
3年 5年
％
**
64
（2）問題理解過程
問題理解過程で「この問題で分かっていることは何か｣（立式情報）の正答者 率、「この問題で求めているのは何か｣（求答事項）の正答者率、立式情報と求 答事項の両正答者率を表
6-3
と図6-2
に示した。３年生で、問題文から立式情報を正しく回答できたのは
15
名（45％）、求答 事項を正しく回答したのは30
名（91％）、立式情報・求答事項ともに正答した のは13
名（39％）であった。５年生では、立式情報を正しく回答できたのは22
名（79％）、求答事項を正しく回答したのは28
名（100％）、立式情報・求 答事項ともに正答したのは22
名（79％）であった。両学年を比較すると、立式情報・求答事項ともに正答した者（率）は、５年 生の方が有意に高く（ｐ<0.01，両側検定，フィッシャーの直接確率法）、立式 情報正答者（率）も５年生の方が有意に高かった（ｐ
<0.05
，両側検定，フィッ シャーの直接確率法）。65
表 6-3 ３年生と５年生の問題理解過程における立式情報、求答事項、
立式情報と求答事項両方、の正答者数（率）
学年 立式情報 求答事項 両正答
3
年(33名)15
名（
45
％）30
名（
91
％）13
名（
39
％）5
年(28名)22
名（79％）
28
名（100％）
22
名（79％）
注）「両正答」は、立式情報と求答事項とも正答者。
注）＊＊はｐ<0.01，＊はｐ<0.05，両側検定，フィッシャーの直接確率法を示す。
図6-2 3 年生と5 年生の問題理解過程における立式情報、求答事項、
立式情報と求答事項両方、の正答者率 0
20 40 60 80 100
立式情報 求答事項 立式情報・求答事項
3年 5年
％
* **
66
（3）プラン立案過程
立式した後、どうしてこのような式になったか（立式説明）の回答のうち、
「小さい数から大きい数は引けない」「足すと数が大きくなってしまうから」と いった数値の大小関係を述べた説明、「最初○○あって、今は○○になった。だ から、今ある数から元ある数を引けば、答が出せる」といった情報を関連づけ た説明について、その出現者率を表
6-4
と図6-3
に示した。３年生では、立式正答者
29
名（88％）の立式説明のうち、問題文にある数値 の大小関係から立式した者が7
名（21
％）おり、その7
名のうち4
名が誤った 立式をおこない途中で立式を修正していた（立式修正者）。4
名の立式修正者の うち、2
名は加算で立式してから誤りに気づいて（「今ある333
枚より足すと大 きくなってしまう」）減算へ修正していた。1 名は減数と被減数を逆に立式し、計算時に（小さい数から大きい数が引けないため）立式修正をおこなった。残 る
1
名は除算式の後、減算へ修正していた。問題文の情報の関連性を述べた立 式説明者は、2
名（6
％）と少なかった。立式正答したものの説明できなかった 者（「わからない」あるいは無回答など）は、20
名（61
％）であった。５年生の立式正答者
25
名（89
％）の立式説明をみると、問題文にある数値の 大小関係から立式した者2
名（7％）がおり、うち1
名は加算で立式した後、誤 りに気づいて減算式へ立式修正をおこなった。問題文の情報の関連性を述べた 者は18
名（64
％）、立式説明ができなかった者は5
名（18
％）であった。前述 のように、記号問題（逆思考問題）の正答した５年生は61％だったことをあわ
せると、５年生の60
％以上が、数値に依存せず問題文の情報を統合的に捉える ことが可能であったと示唆される。立式の説明で、情報の関係性を述べた３年生と５年生の人数（率）に有意差 が認められた（ｐ<0.001，両側検定，フィッシャーの直接確率法）。
67
表6-4 ３年生と５年生のプラン立案過程における立式正答者数（率）、および 立式説明で数値の大小関係・情報の関係性について述べた者の出現数（率）
学年 立式正答 立式説明
大小関係 情報の関係
3
年(33
名) 29
名（88％）
7
名（21％）
2
名（6％）
5
年(28名)25
名（
89
％）2
名（
7
％）18
名（
64
％）注1）「大小関係」は、問題文の数値の関係性を述べた者。
注2）「情報の関係」は、問題文の情報を統合的に把握した説明を示した者。
注）＊＊はｐ<0.01，両側検定，フィッシャーの直接確率法を示す。
図6-3 3年生と 5年生のプラン立案過程における立式正答者率および
立式説明で数値の大小関係・情報の関係性を述べた説明者率 0
20 40 60 80 100
立式正答 数値の大小関係を説明 情報の関係性を説明
3年 5年
％
**
68
（4）評価過程
「（解答した答が）正しいと思うか・思わないか・どちらか分からないか」を 質問した評価過程の３肢選択と、実行過程での答の結果が一致していた（３肢 選択正答）者は、３年生で
17
名（52％）であり、そのうち選択理由を適切に回 答（「見直しをして確かめた」「筆算をおこなったから」など）した者は6
名（18％）であった。その他の
11
名は、選択理由が不十分（「なんとなく」「自信ある」無 回答）であった。実行誤答者10
名のうち7
名が、「答が正しいと思わない」、あ るいは「答が正しいかどうか分からない」という選択肢回答がみられたが、残 りの3
名は「正しい答が出せた」を選んでおり、誤りに対する気づきは認めら れなかった。５年生では、評価過程の３肢選択正答者が
17
名（61％）、そのうち適切な選 択理由がみられた者は13
名（46％）であった。５年生の実行過程誤答者4
名（内
3
名は立式も誤答）をみると、2
名に「（正しい答が出せたかどうか）分か らない」の選択がみられ、他2
名は選択肢が無回答であった。この選択肢無回 答の2
名には「答がこれしか出せなかった」「自信がない」という記述が選択理 由欄に書かれていたことから、この2
名にも、何らかの誤りに対する気づきが あったことが推察された。評価過程における３年生と５年生の３肢選択正答者率と適切な選択説明者率 を表
6-5
と図6-4
に示した。評価過程３肢選択正答者率では、３年生と５年生 の間に有意差はなかった。しかし、選択説明をみると、５年生の方が適切に選 択理由を説明する者（率）が有意に高かった（ｐ<0.05
，両側検定，フィッシャ ーの直接確率法）。69
表6-5 ３年生と５年生における評価過程の３肢選択正答者数（率）
および適切な選択説明回答者数（率）
学年 ３肢選択正答 適切な説明回答 ３年
(33
名) 17
名（52
％）6
名（18
％）５年
(28
名) 17
名（61
％）13
名（46
％）注）＊はｐ<0.05，両側検定，フィッシャーの直接確率法を示す。
図6-4 ３年生と５年生における評価過程の３肢選択正答者率
および適切な選択説明回答者率 0
20 40 60 80 100
3肢選択正答 適切な説明
3年 5年
％
*