判 ￨
第 1節 実態調査の 目的 口概要
第
2章
第3節にお いて、児童 の□,△
な どの記 号の認識 が どの よ うに深 まっていき、文 字 の理解へ とつなが つてい くのかに関 して、先行研究 、教科書、小学校 学習指導要領 、『 小学校学習指導要領解説算数編』 をも とに 「文字 の意味理解 の枠組み」 を構築 した。
そ こで本節 では、 □
,△
な どの記号 を用いた調査問題 を作成 し、その調査結果 か ら文字 が導入 され る前段階である第5・6学
年 の児童 の□,△
な どの記号 の認識 の状態 を 「文字 の意味理解 の枠組み」 を用 いて把握す ることが 目的である。1.実
態 調 査 の 目 的第5・
6学
年 の児童 は、小学校 算数科 の授業 において未知数 。一般数・変数の意味を含 んだ□,△
な どの記 号 を用 いて数 量の関係 を立式す る学習 を行 つて きてい る。 そ こで□,△な どの記号 について、児童が どのよ うな認識 の段階であるのかの実態 を「文字の意味理 解 の枠組み」 を用いて把握 す るこ とが 目的であ る。 また、第
2章
第3節で指摘 した小学校 段階における□,△
な どの記号 の不十分 な認識 としては 「数 を書 き込む場所」か ら「数や 量の代 わ りをす る記 号」へ の認識 の深 ま りと、「数 の代 わ りをす る記 号」 か ら「変数」ヘ の認識 の深ま りの二つがある。 このよ うな視点を用いて児童 の実態 を把握す る必要があると考 える。
そ こで先行研 究 を もとに調査 問題 を検討 し、文字 を学習す る前 の児童 が□
,△
な どの記号 を どの よ うに認識 してい るのか、児童 の実態 の一側 面 を調査 。分析す る。
2
調 査 問 題 の 作 成日野・叶 (1998)は、児童・生徒 の文字 の理解 の様相 を探 るた めに小学生 。中学生 を対 象 に、□
,△
な どの記号 、文字 に対す るイ メー ジや表現、表現 され た ものにつ いての読み 取 りに関す る調査 問題 を作成 し、文字概念 の形成過程 、文字 の学習経路 につ いて調査 して い る。その中で□,△
な どの記号 に関す る調査 問題 と して、次 の よ うな問題 を扱 ってい る(図 3‑11)。
(5)「
1冊
120円の ノー ト1冊
と、1本
60円の鉛筆 を何本 か買 うと、480円
になつ た。買つた鉛筆の本数 は何本か」 とい う問題 に対 して次の よ うに表 した式がある。120+60× □
=480
この式の国の表わ し方 について、一番 ピッタ リす るものは どれです か。
ア
ロは、鉛筆 の本数 につ けた名称 (なまえ 。しる し
)で
ある。イ
ロは、その中に鉛筆 の本数 を書 き込む場所である。
ウ
ロは、鉛筆 の本数 の代 わ りをす る記号である。
エ
ロは、イ とウの両方 として使 われてい る。
オ
ア〜工 にはない。
(6)「
1分
間に32の水 が出 る水道 があ る。水道 を開いた時 間 とその ときの水量 との関 係 を式 で表せ 」 とい う問題 に対 して、次の よ うに表 した式 が ある。○
(2)=□
(時間)× 3この式の□ と○の表わ し方 について、一番 ピッタ リす るものは どれですか。
ア
ロ,○は、それぞれ時間 と水量 につ けた名称 (なま え 。しる し
)で
ある。イ
ロ,○は、それぞれ、その中に時間 と水量を表わす数 を書 き込む場所 である。
ウ
ロ,○は、それぞれ、ある定まった ときの時間 と水量を表わす数 の代 わ りをす る記 号で あ る。
エ
ロ,○は、それぞれ、時間 と水量が ともなつてい ろいろな値 を とるときに、そ の数 の代 わ りをす る記号である。
オ
ア〜工 にはない。
図
3‑1‑1
調査問題 の一部 (日野 口叶,1998,p40)この問題 は、問題 の状況 にお ける□
,△
な どの記号 の適切 な使 い方や意 味 を選択 させ る ことで□,△
な どの記 号 を どの よ うに理解 してい るのかを捉 えるこ とを意 図 してい る。筆 者 も同様 に、 □,△
な どの記号 を用 いた文脈 の中で、児童 が適切 な使 い方や意味 を理解 で きてい ることが、文字 を理解す る上で重要 であ ると考 える。 しか し、図311の
よ うな調 査 では、調査者 が意 図 した理 由を正 しく解釈す ることや 、各設 間に対す る 自分 の理解 の状 況 を選択肢 か ら選ぶ こ とが難 しいのではないか と考 える。そ こで、□
,△
な どの記号 を用 いた多様 な文脈 をもつ問題 文 をグルー プ分 け させ ること で、児童が□,△
な どの記 号 を どの よ うに認識 してい るのか を捉 えるこ とに した。 また、児童 の□
,△
な どの記号 に関す る認識 の状態 を 「文字 の意味理解 の枠組 み」 を用 いて把握 す るために、各段 階 に応 じた□,△
な どの記号 を用 いた問題 文 を作成す るこ ととした。3.調
査 問題 の 内容調査問題①から④は、先行研究 (日野・叶
,1998,杜
威 1991,国 宗 1997)を 参考にして「文字の意味理解の枠組み」の各段階における□を使った問題を設定した (図 3‑1‑2)。
【 問題】
それぞれの問題で、□が使われています。ヒれぞ為轍 蠍彙後ゴな原雄 r質 タ れている鯛薩整督讐猥延鐘まとめてグループを作ってください。
また、それぞれのグループは、どのような使い方・意味で□が使われているかを説
明して ください。
問題①
20、 21、
22・ ・のような 20台 の 2け たの数を 2□ と表しました。
「 2□ は、 26で す。 」 この問題で使われている□
問題②
4匹 のひよこがいます。何匹かきまし た。全部で 15匹 になりました。何匹の ひよこがきたかを表しました。
「
4キロ =15」
この問題で使われている□
問題③
7の かけ算を表しました。
「 7X□ 」
この問題で使われている□
問題①
l分 間に 3Lの 水が出る水道がありま
す。水道を開いた時間
:□分
)とその時の水 の量
(△L)の関係を表わしました。
「 3X□ =△ 」 この問題で使われている□
図
3‑1‑2
調 査 問題(1)問 題 ①
「文字の意味理解 の枠組み」における国 の段階の問題例 として、教科書や学習指導の中 では 「虫食い算」や 「桁 を表す □」な どがあげ られ る。 これ らの問題 において□は、数 を 入れ る場所 と して扱 われ てい る (杜威,1991)。 そ こで問題① では
2桁
の数 を表すために用 い られ る□を提示 し、それ を児童が数 を入れ る場所 として認識 しているかを分析す る。(2)問 題 ②
「文字の意味理解 の枠組み」における□ の段階の問題例 として、教科書の中で様々な場 面 で扱 われ て い るた め、今 回 の調 査 で は未 知数 (巨―
コ
)と
変数 (巨一回
)の
段 階 に焦 点 を 当て て調 査 を行 つた。「文字の意味理解 の枠組み」における国 の段階の問題例 として、教科書では 「□を 使った式」があげ られ る。 これ らの問題で□は、分か らない数の代わ り (未知数
)と
して扱われている。そこで問題②では未知数を表す□を提示 し、分か らない数の代わ り (未知 数
)と
して認識 しているかを分析す る。(3)問 題 ③・④
「文字の意味理解 の枠組み」 にお ける□ の段階の問題例 として、教科書では 「変 わ り方」やかけ算、わ り算の学習があげ られ る。 このような問題では□がいろいろと変わる 数の代わ り (変数
)と
して扱われている。そこで問題③では7の
かけ算を表す フレーズ型 の式 「7×□」を提示 し、問題④では伴って変わる2つ
の数量を□や△などで提示 し、そ れ らを児童がいろいろな数の代わ り (変数)と
して認識 しているかを分析す る。調査問題①か ら④ を、各段階別で分けると下記の表の通 りである (表 31‑3)。
表 3‑1‑3調 査 問題 と各段階