あすかさんはIまい60円 のカードを5まい買い.
弟は￨まい40「Iのカードを5まい買いました。
0 あすかさんの買 ったカー ドの代金 と弟の買 った カー ドの代金のちがいは何 円です力、
￨つの式にかいて求めましよう。
?⑤ ― い
lω綺
=Ю
綺
雀
い 2人はどのようにgぇて式をかいたか.鵠目してみましよう.
ど ち ら の 式 も,答え は 同 じ に な り ま す 。
(60‑40)× 5=60× 5‑40× 5
∠≧ ( )を使った式には,次のようなきまりがあります。
麟に5.争に4,意に3をあてはめて,き ま りをた しかめてみま しよう。
③ た し算やかけ算には,次のようなきまりもあ ります。
籐+酔=0+熙
(総+豪)+法 =鮮 +(譲 +■) 熱X● =ふ X灘
(猟×彬)×嵐=翻 X(や X鷺)
みましよう。
O Oの Q③て,小数の計算にもこのきまりがいえる かどうか.驚 ,学.Aに数をあてはめて,たしかめて みましょう。
￨たは
・ : :とよくにてい:
: 毅
=￨
QIC60+4の X5
みらい
︵一 熟
②
⑦
◎
○
変 わ り方 0 つ くった表 方形 の た て の 本数 と検 の 率 数 の 類 が わ か りや す い よ う に 表 に 整 曜 してみ ま し よう。
0長ら 形の た ての 本 数 と横 の本 数の2つの 農の晨 わ り万 を 譲 べ るの で,表の わ くを2だん に横 に長 くか く。
0たての本数を変えると,そ れにともなつて場の本数t変 わ るので 上のだんにたての本数を,下 のだんに襖の本数を かく。
2つの 議の 単位 を( )の中 に か く
̀
たての本蒙(本)
EI ― ― を1鉢ttって いろいろな密 形 を
つくりましょう。 0どのように変わつていくか,変わり方がわかるように.
たての本数を1, 2, 3. と￨ずつふやしていき,そ のときの検の本数をかき入れていく.
O つ くった それ ぞれ の 長 方 形 の た ての 本数 と横 の 本 数 の 組 をか き ま し ょう。
3と 6 4と 5 1と 8 8こ 1
︵・︶ら
‐護 編 0 来 を見 て 気 が つ い た こ と を い い ま し ょう。
↑ 事蘊 テ
:j厖] 下の表は 前のベージてかいた表です。
この承を見て,長方形のたての本数 と横の本数の 関係 を式に表 してみま しよう。
たての本数0ヽ)tl 2 3 5 6 8
横の本数 体)18 7 5 3 2
0 ことばの式をかきましよう。
回 ・ ￨― :=9
0 たての本数を0.横の本数を③
と して 式 にか き ま し よう。
1 1+￨ =:
0を日本 Gを△本とすれば.
□+△=9
と表すことができます。
∠ 二
今
お 母さ ん は
37オて
さく ら さ ん は
9オで す 。
2人 のたんじよう日は同じです。
0 2人のキれいの変わり方を,表にかいて調べま
しょう。
③ お母さんの年れいをロオ.さ くらさんの年れい を△オ として,□と△のFrn係を式にかいてみま しょう。
￨だん 2だん 3だん 4だん
0 だんの数が 2だ んのとき,まわりの長さは何cm ですか。
.TI錮 :麺
1・g勲
0 だんの数を￨だん. 2だ ん, 3だ ん,…… と ・・ ‐奎
.S、
やし て いく と
,まわり の 長さ はど の よう に 変 わり
]〔】
￨こ星
:ま す か 。 .
Fわか う
表にかいて調べ ま しょう。
だんの数 (だ ん) 112
1T
3まわりの長さrcr)
0 だんの数とまわ りの長 さの 関係を,だんの数を .さ。ヽ
□だん.まわ りの長さを △cmとして式にかきま :てぃくと しょう。
0 だんの数が 10だ ん のとき,まわ りの長さは何cm にな りますか。
また。求め方 を説明 しま しよう。
:Eや△を使う
:とがてきる0
1辺 がl crrの工方形 をな らべて.
階だんの形をつ くっていきます。
図
1卜 12
啓林館わ くわ く算数
4年
下 (清水・船越ほか,2012,pp 76‑79)(5)第 5学
年1ヽ学校学習指導要領
第
5学 2
内容D(1)表
を用 いて、伴 つて変 わ る数量 の関係 を考察で きるよ うにす る。ア
簡単 な場合 について、比例 の関係 があることを知 るこ と。
D(2)数
量 の関係 を表す式 についての理解 を深 め、簡 単な式で表 され てい る関係 につ いて、二つの数量 の対応や変わ り方に着 日できるよ うにす る。卜学校学習指導要領解説算 数編
第
5学 D(2)数
量 の関係 を表す式第
4学
年 では、公式や □,△
を用いた式 な ど、数量 の関係 を表す式 につ いて指導 して きてい る。第5学
年 では、第4学
年 までの理解 の上 に□=2+△ 、□=2×△、□=3×△+1な どの式 で表 され る数量 の関係 について調べ、数量の関係 を表す式 についての理解 を深 め ることがね らいで ある。式 の意味 を読み取 るた めには、式 の中にある二つの数量の対応や変化 の仕方 に どんな 特徴 が見 られ るか を表 な どを用いて調べた り、二つの数量 の関係 を言葉 の式 な どで表 し た りす る活動 を十分 に行 なえるよ う配慮す る必要ある。また、式の意味 についての理解 を深 めるためには、関数 の考 えを伸 ばす ことも大切 で ある。
また、公式 な どの表 してい る関係 が、整数 のみな らず小数 も含 めて用 い られ るこ とに ついて触れ、数量の関係や法則 な どを簡潔かつ一般的 に表す とい う式の役割 についての 理解 を深 める。(文部科学省,2008,pp 161 162)
このように、第
5学
年では次のよ うな観点で扱 うよう定め られている。◎
□
,△
などの記号 を用いて数量の関係や法則などを簡潔かつ一般的に表す という式の 役割について理解 を深めること。①
□
,△
などの記号 に当てはめる数の範囲を、整数か ら小数まで拡張 した範囲で数量の 関係を考えることができるようにすること。科 書
第
5学
第
5学
年 では、□,△
な どの記 号 を用 いて伴 って変 わ る二つの数量 の関係 D(1)と数量 の関係 を表す式 D(2)を扱 う。伴 って変 わ る二つの数 量の関係 では、表 を用 いて数量の関 係 (比例)を
考察 した り、数量 の関係 を表す式 では、二つの数量の対応や変化 を読み取 っ た りす ることで、 これ まで学習 して きた数量 を表す □,△
な どの記 号に対す る認識 を、変 数 としての見方へ と深 める扱 いになつてい る。教科書 にお ける図
1313の
「計算のきま り」の単元はD(2)に
対応す る内容である。ここでは、 これまで□
,△
な どの記号 に当てはめる数 の範 囲が整数 のみ であつたが、小数 まで扱 うことで数 の範囲 を拡張 してい る。 そ して□,△
な どの記号 は、様 々な数 を代わ り であ ることを扱 ってい る (観点①)。 教科書では、下記 の よ うな場面 で扱 われ ている。図
1‑3‑13
啓林館わ くわ く算数5年上 (清水・船越 ほか,2012,pp 56‑57)
=て Ξ う 式 と 計 算
∠3ゝ 42■ 025と̀4.2X4)÷(025×4)の計革をして、答えをくらべましょう.
⑨ O① ◎ ③
() ユリのただんとマ リー ゴール ドのただんをあわせた面積 を,みらいさんたちは次のよ うにして求めました。
Σび 0◎ ◎ ⑨ ひ ⑥ ⑨
3メ5