0000000潤
第 2節 今後の課題
本研究の課題 として、以下の
3点
が挙げ られ る。1
「文字の意味理解の枠組み」に基づ いた調査方法 を改善 し、多 くの児童 の実態調査 を 行 つてい く。第
2章
第3節で構築 した「文字の意味理解 の枠組み」を基 に して、調査方法 を改善 して い く必要がある と考 え る。児童 が どの よ うな段階である とか をよ り明確 にで きる調査間 題や フ レー ズ型 とセ ンテ ンス型 の式 を扱 った調査 問題 を作成 した り、 よ り多 くの児童 の 実態 を把握 で きるよ うな調査方法 を工夫 した りしてい くこ とが必要で あ る。2
文字の理解 を促 すための教材 の開発や授 業方法 につ いて検討 し、実践授 業 を行 つてい く。第
5章
第2節
で行 つた授業実践は、文字 の理解 を深 めるための授業 の導入 である。今 後 、教材 の開発や授業方法 について検討 し、よ り多 くの実践 を行 つて教材や指導方法の有 効性 について検証 してい くこ とが必要 である。3
小学校算数科 と中学校数学科の連携 を意識 し、文字や文字式の理解 を促進す るための 指導計画 を作成す る。本研 究では、小学校算数科 にお ける文字 の理解 に焦 点を当てて研 究 を行 つて きたが、中学 校数学科 を見据 える と文字式 の理解 に困難 を示す生徒 も多い。これ は、式 が フレーズ型やセ ンテ ンス型 の今後 は、文字式の理解 に も重点を置 く必要性 がある と考 え、小学校算数科 にお ける文字式 の理解 を促す指導 について検討 してい く必要があ る と考 える。
おわ りに
本研究では、小学校算数 科 にお ける児童 の文字 の理解 の様相 を捉 え、文字 の理解 を深 める ための方策 を講 じることであつた。文字は便利 であるが、一方で困難 の要因で もある。学校 現場 において も文字 が理解 で きず に算数・数学 に苦手意識 をもつ児童 。生徒 は多いため、こ の よ うな現状 を改善 したい とい う思いが本研究の出発点であつた。
そ こで本研究 では、小学校算数科 にお ける文字 の理解 に焦 点 を当て、文字の素地 として扱 う□,△な どの記号や ことばの式 を中心 に、先行研 究 を もとに小学校算数科 にお ける 「文字 の意味理解 の枠組み」を構築 し、実態調査か ら児童 の現状 を把握 した。そ して文字の理解 を 深 めるためには、代数 的思考 と擬変数 の理解 を促す こ とが有効 であ る と考 え、授 業 を構成 し 実践 を行 つた。今後 は、本研 究で得 た知見 をもとに、よ り多 くの教材 で文字 の理解 を深 める よ うな学習教材 を開発 し、学校現場での実践的 な研究 を通 してその意義 を実証す る ととも に、このよ うな学習指導 を通 して児童が文字の意味や理解 を深 め、算数・数学 において文字 の有用性 をよ り実感 させ ていきたい。
最後 にな りま したが、本研 究 を進 めるにあた り、適切 な教示並び に丁寧 な御 指導 を賜 りま した加藤久恵先生 に深 く感謝 の意 を表 し、心か らお礼 申 し上げます。また、様 々な機会 を通 して適切 に助言 を与 えて くだ さいま した、國岡高宏先生、漬 中裕 明先生、川 内充延先生 をは じめ本大学院数学教室 の先生方や 、学会等の様 々な機 会 に助言 を くだ さいま した諸先生方 や 同輩諸氏、及び本大学院 の加藤 ゼ ミの方 々をは じめ 自然系教育分野 (数学)コースの大学 院生の方 々に心か らお礼 申 し上げます。
また、本大学院へ派遣 していただ きま した愛知県教育委員会 、名 古屋市教 育委員会 に深 く 感謝 申 し上 げます。加 えて、名古屋市立平和が丘小学校 の友松重雅校長 をは じめ、教職員 の 方 々、兵庫教育大学附属小学校 の森秀樹校長 をは じめ、教職員 の方 々、児童 のみ な さんにも この場 を借 りて心か らお礼 を申 し上げます。
2014年 12月 22日 長谷川
献祐
引用 口参考文献
【和文】
網本久代
(2009)擬
変数の機能を活か した文字式指導に関す る研究,広島大学大学院学位論 文字田廣文
(2001)式
の指導 とその背景,『数学教育の理論 と実際 (中学校・高校〉』,数
学 教育研究会編,聖文新社,pp 100 106片桐重男ほか
(1985)
『 最新 中学校数学科指導法講座(3)新
しい視点か らの教材研究―数・式、関数―』,明治図書,pp 56 59
加藤國雄
(1965)数
学の問題解決のおける思考 (そのH)一
代数的思考について…,山梨大 学教育学部研究報告 第16号,pp l19‑204国宗進
(1994)小
。中学校における変数の扱いに関する研究,静岡大学教育学部研究報第25 号,pp 79‑102回宗進
(1997)
『確かな理解 をめざした文字式の学習指導』,明治図書出版熊倉啓之,国宗進,ほか 4名
(1993)文
字式による論証 (第4次
報告)一論証 と変数―,日本数 学教育学会誌第75巻
第
7号
,pp 10‑18熊倉啓之,鈴木裕,国宗進,ほか 2名
(1994)文
字式による論証 (第5次
報告)一 文字認知に 関す る実態―,日 本数学教育学会誌第76巻
第
7号
,pp ll 19小林克重
(1992)○
、□の文字 を用いた式は何のために指導す るのか,『 新 しい算数研 究』,No 259,pp12 17,東 洋館出版小山正孝
(1988)算
術か ら代数への移行に関す る認識論的考察 ―問題′点の明確化一,日本 数学教育学会,第 21回数学教育論文発表会論文集,pp 307‑312小山正孝
(2000)数
と計算・数 と式,日本数学教育学会誌,第82巻
第7・8号
,pp 52‑56 小山正孝 。中原忠男ほか(20H)
『 小学校算数』,日 本文教出版株式会社佐々木徹郎
(2000)変
数・定数,『算数 。数学重要用語 300の 基礎知識』,中原忠男 編,明治図書
,p265
澤 田利夫ほか
(20H)
『 小学校算数』,教育出版株式会社清水静海・船越俊介ほか
(2011)
『 わくわく算数』,株式会社新興出版社啓林館 田口孝雄(1989)文
字 と式,『新 しい算数研究』,No 222,pp53‑58,東 洋館 出版中央教育審議会
(2008)
『 幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等 の改善 について (答申)』 http//、り、洵叩 mext go」 p/b menu/shlng1/chukyo/chu kyoO/toushln/̲̲lcsFlles/afleldflle/2009/05/12/1216828̲l pdf
杜威
(1991)
『 学校数学 にお ける文字式 の学習 に関す る研 究』,東洋館 出版 橋本吉彦 ほか(20H)
『 たの しい算数』,大日本図書株 式会社一松
信 ほか
(2011)
『 みんな と学ぶ小学校算数』,学校 図書株 式会社
日野圭子・叶剛史
(1998)算
数・数学教育 にお ける文字 の学習 に関す る一考察―文字概念
形成過程 にお ける諸問題 を中心 に して ,奈良教育大学紀要 第47巻 第 1号,pp 33 47 長谷川献祐 (2014)月ヽ学校 算数科 のお ける文字 の学習指導 に関す る研 究 一文字 の理解 の枠
組 み と実態調査 を中心 として一,全 国数 学教育学会第40回研 究大会発表 資料
平林一榮
(1986)数
学教育 の有効性 のために,奈良教育大学紀要 第35巻 第2号 ,p l 17
平林一榮(1996)式
につ いて一 算数優等生 を数学落第生に しないために一,『新 しい算数研究』,No 309,pp6 9,東 洋館 出版
藤井斉亮
(1989)学
校数学 にお ける文字 の理解 とミス コンセプシ ョンを提 える枠組 みにつ いて,山梨 大学教育学部研 究報告自然科学系
通号 40,pp 83‑90
藤井斉亮
(1990)学
校数学 にお ける文字 の理解 に関す るイ ンタ ビュー調査,山梨 大学教育学 部研 究報告自然科学系
通号 41,pp 71‑78
藤井斉亮
(1999)
「数字の式」か ら「文字の式」に至る指導―擬 変数 について一,『新 しい 算数・数学教育 の実践 をめ ざ して』,pp 74‑83,東 洋館 出版藤井斉亮
(2002)数
と計算・代数 にお ける先行研究の整理 と課題,日本数学教育学会,第 35 回数学教育論文発表会,課題別分科会発表集録,pp 74‑83藤井斉亮 (2002)「文字 の式」の理解 に関す る一考察 擬変数 につ いて,日本数学教育学会,
第31回数学教育論文発表会論文集,pp 123 128
藤井斉亮・飯 高 茂 ほか
(20H)
『 新 しい算数』,東京書籍株式会社藤井斉亮
,Stephen,M(2002)数
と計算 の学習指導における擬変数の役割 に関す る研 究,日本 数学教育学会,第 35回数学教育論文発表会論文集,pp 163 168藤井斉亮
,Stephen,M(2006)初
等教育段階 にお ける代数的思考の育成 ―擬変数 の理解 に焦 点 を当てて一,日 本数学教育学会,第 39回数学教育論 文発表会論 文集 ,pp 307 312前島定勝
(1960)式
の指導系統 について,日本数学教 育学会誌第
42巻
第8号 ,pp l■
16
文部科学省 (2007),平成20年度版小学校学習指導要領
,http/ん
w nler go」p/guldellne/文部科学省
(2008a)
算数編』,東洋館出版文部科学省 。日立教育政策研究所
(2006)特
定の課題 に関す る調査 (算数・数学)調
査結 現肇, http //Ⅵnマ、v nler go 」p/kalhatsu/tokute1/04002030200004000 pdf【欧文】
Blanton,ⅣI L&Kaput,JJ。 (2005) Characterlzlng a classroom practlce that promotes algebralc reasonlng ln Jθ 口 ′ノ」のF Resθ′
fふ
]r i42ι力ema″ιs Edυ ι′″θ″ ′36(5),pp 412‐446
Booth,LR (1988) Chlldren's dlfflcultles ln beglnnlng algebra ln A F Coxford &
A P Shulte(Eds。),Reston,VA Natlonal ConuncllofⅣ lathematlcs,The ldeas ofalgebra,
K‐12 1988 Yearbook,pp 20‐ 32
CarrahetD π
&Schllemann,AD (2007)。
Early algebra and algebralc reasonlng,In Frank K Lestet」 r (Ed),Scond Handbook ofResearch on 1/1athmatlcs Teachlng and Leanlng,pp 669‐ 705, Informatlon Age PubllshlngCarraheL Dw Schllellnann,AD&Schwartz,JL (2008) Early Algebra ls Not the Same as Algebra Early ln ALGEBRA ln the Early Grades,Op 235‐ 272)New York,ミ
̲Lawrence Erlbaum AssoclateS.Kaput,JJ(2008)What ls Algebra? What ls algebralc reasonlng9, In ALGEBRAln the Early Grades,lpp 5‐
17)New York,NY Lawrence Erlbaum AssoclateS
Kuchemann,Dletmar(1981)Algebra.K1/1 Hart(Ed),Chlldren's Understandlng of LttTHMATICS ll‑16,」
ohn LIurray pp 102‐ 119ⅣIarla L Blanton(2008)Algebra and the Elementary Classroom Transforlnlng Thlnklng, TYansforlnlng Practlce Portsmouth,NH Helnemann
Ⅳlarla Blanton et al(2011) Developlng Essentlal Understandlng ofAlgebralc Thlnklng for Teachlng ⅣIathematlcs ln Grade pp 3‐ 5, The Natlonal Counc1l of Teachers of
Ⅳlathmatlcs,Inc
Natlonal Counc1l of Teachers of Ⅳ
Iathmatlcs(2000) PFmθ
コヮfθs arグ sι′燿グαθαs ttr schθaF ″′励ema力θ3 Reston, VA Auther Natlonal Counc1l of Teachers of
L[athmatlcs
Radford,L (2011) Grade 2 Student's Non‐ Symbollc Algebralc Thlnklng,Early