堆積を伴う高濃度粒子流の解析と実験（三次元解析）

(1) 対象流れ場と目的

本項では，前項で記した相間相互作用を考慮した二次元解析を三次元場に拡張して，

流路内で堆積が発生する高濃度粒子流に適用する．

対象場は，二次元解析で用いた凹型流路の流路断面を正方形にした固液二相流である．

流れ場の概略を図3.4.4-1に示す．ここでは，搬送流速をパラメータとして，流路内での 堆積が発生する流速条件を予測する．さらに，搬送流速を堆積が発生する条件以下に低 下させることで，堆積の位置や形状の変化を予測する．また，二次元場で行った実験同 様に三次元流路において検証実験を行い，堆積の発生流速・位置を計測し，本解析の妥 当性を検証する．

(2) 実験装置と計測方法

① 実験装置

実験装置は，二次元流れを対象とした実験装置を流用した．図3.4.4-1に示すように，

試験部は25mm角の正方形断面を有するアクリル製の凹型流路に変更した．流路断面 以外の形状と寸法は，二次元流路と同様である．また，試験部を正方形流路に変更す るにあたって，試験部の上流と下流に接続される配管も変更した．液相は水，固体粒 子は平均粒子径200 μ mのガラスビーズ（水との密度比2.5倍）を用いた．

凹型試験流路の流路幅W=25mmと搬送流速V=0.2～1.2m/sを代表としたレイノルズ

数は，Re=VW/ =5000～30000 である．固体粒子は供給量一定（0.188kg/min）の条件

で投入する．試験部入り口での固体粒子の体積濃度CVは，最小流速V=0.2m/s時に1%， 最大流速V=1.2m/s時に0.17%である．ストークス数は，St=0.044～0.27である．

② 計測方法

液相・固体粒子のフローパターンの可視化およびPIVによる速度計測を行った．計 測方法は，二次元場で行った計測と同様である．

(3) 解析パラメータ

境界パネルの一辺の長さ ： l_bp /W =0.1～0.17 境界パネル枚数 ： Nbp=2088～4344 壁面上の速度参照点高さ ： h/W=0.05 流れ解析の時間刻み ： t_fV/W=0.2 粒子解析の時間刻み ： t_pV/W=0.01 一個の標本粒子が代表する実際の粒子数： Np=10～25

Two-way用の計算格子幅 ： l_{two way} /W=0.2

(4) 解析および実験の結果と考察

① 液相流れ

V=0.4m/s，Re=10000における液単相流での解析結果として，渦要素分布と渦度等値 面を時系列で図3.4.4-2に示す．前項で行った二次元解析と同様に，凹型底部の二つの

(a) 解析モデル

(b) 試験部の写真

図3.4.4-1. 凹型の試験流路

二次元モデル 三次元モデル

二次元モデル 三次元モデル

25mm×25mm 正方形断面 25mm×200mm

長方形断面

200mm 200mm

Gravity 200mm

200mm

x z y Inlet

Outlet

V=0.2~1.2m/s Inlet

Outlet

z x y

曲がり部において，内側ではく離，外側で死水域が発生する様子が捉えられた．また，

渦度等値面からわかるように，曲がり角部ではく離する渦は，三次元的な渦構造をし ており，周期的に剥がれて下流に流れていくため非定常性が強い．

② 固体粒子の堆積挙動

搬送流速に対する堆積状態の変化に関して，実験と解析の比較を図3.4.4-3，図3.4.4-4 に示す．図3.4.4-4の解析結果は，粒子の体積濃度がCV =0.1の等値面を示す．

二次元流れで行ったように，流路内搬送流速をV=1.2～0.2m/s（1.2, 0.8, 0.4, 0.3, 0.2m/s の5条件）と変化させて，固体粒子挙動・堆積状態の変化を観察した．実験結果から，

堆積が発生し始める搬送流速は約V=0.4m/sであり，解析においても同流速で堆積し始 めたことから，本解析において堆積発生条件を予測できることを確認した．

次に，堆積開始流速からさらに流速を低下させるに従って，堆積の位置と形状が変 化していく過程を実験と解析とで比較した．搬送流速の低下に従って，固体粒子の堆 積領域が二つ目の曲がり部死水域から上流方向へ発達することが，実験と解析の両者 で捉えられた．また，流路断面を正方形としたことで，流路の四隅では中心部に比べ て液相速度が低下するため，凹型流路の一つ目の曲がり部の底部壁両端部で固体粒子 濃度が高くなることがわかった（図 3.4.4-3）．粒子の堆積が生じるような粒子濃度が 高い領域では，二次元解析で述べたように，Two-wayの効果で堆積し易い流れとなっ ている．

以上から，三次元に拡張した本手法によって，堆積が発生する条件（搬送流速）と 堆積位置を予測できることを明らかにした．ただし，解析結果からもわかるように，

堆積層内では粒子濃度が10vol%以上あり，粒子同士の接触現象が支配的になっている．

既存研究では，最密状態においては 60vol%以上になると報告されている^[111]．しかし ながら，本解析では粒子同士の干渉は衝突現象のみでモデル化しているため，堆積層 厚さを定量的に予測することは困難である．ただし，粒子同士の接触現象まで考慮す るには，現有の計算リソースでは現実的でないため，将来の課題とする．

図3.4.4-2. 液単相流れに関する瞬時の渦要素分布と渦度等値面 αx/(VW ²)

tV/W=14

tV/W=16

tV/W=18

tV/W=20

(a) 渦要素分布

（前面と背面の壁以外の渦要素を表示）

(b) 渦度等値面

（ω_xW /V= -1.5） tV/W=14

tV/W=16

tV/W=18

tV/W=20

図3.4.4-3. 瞬時の固体粒子分布（左）と時間平均体積濃度分布（右）

(c) 搬送流速 V=0.2 m/s (b) 搬送流速 V=0.3 m/s (a) 搬送流速 V=0.4 m/s vp /V

CV

CV

CV

vp /V

vp /V

CV

図3.4.4-4. 堆積流れの実験と解析

（左図：三次元実験，右図：解析（体積濃度，等値面は体積濃度CV =10vol%）） (c) 搬送流速 V=0.2 m/s

(b) 搬送流速 V=0.3 m/s (a) 搬送流速 V=0.4 m/s

CV

CV