Hall 測定

67

・データ解析

①得られたAFM像の傾き補正を行う。

②表面粗さ解析メニューを開き、二乗平均面粗さ(rms)を算出する。なお、rmsは次式で定義 される。

N

i

xi

N Z rms

1

1 2

ここでNは測定データ点数、Z(x)は図2-38に示すように面粗さの平均からの高さである。

・終了作業

①ステージを下げ、カンチレバーと試料を離す。

②光ヘッド部、カンチレバーユニット、試料台を取り外す。

③ソフトウエアを終了し、パソコンと装置の電源を切る。

68

次に、キャリヤー濃度と移動度の測定原理について説明する。本研究では、Hall測定方法 の1種であるvan der Pauw法を使った。図2-39(b)はvan der Pauw法における測定試料を示 している。

SnO2:F基板を10 mm角に切り出し、AからDの位置に電極を取り付けた。まずAB間に

電流IABを流し、CD間のVCD電圧を測定する。この場合の抵抗RAB,CDは次式で示される。

AB CD CD

AB I

R _, V

次に、BC間に電流IBCを流し、DA間の電圧VDAを測定する。この時の抵抗 RBC,DAは以下 のようになる。

BC DA DA

BC I

R _, V

そして最後に、AC間に電流IACを流し、試料平面の垂直方向に磁束密度Bの磁場を印加し てBC間の電圧VBCを測定する。この時の抵抗を

AC BD BD

AC I

R _, V

とすると、抵抗率 、キャリヤー濃度N、キャリヤー移動度 は以下のように示される。

R f d R^{ABCD BCDA}

2 2

ln

, ,

BD

RAC

d e N B

, BD

RAC

B

d ,

ここでe, d, fはそれぞれ電子の電荷、膜厚、試料形状や電極位置に起因する不均一性の補正

係数である。補正係数fは次式から得ることができる。

(2-98)

(2-99)

(2-100)

(2-101a) (2-101b)

(2-101c) 図2-39 (a)Hall測定の原理と(b)van der Pauw測定配置

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AD BC CD AB

AD BC CD AB

R R

R R

arc f f

, ,

,

2 ,

exp ln 2 cosh 1 2

ln

参考文献

1) H.R. Philipp, in Handbook of Optical Constants of Solids, edited by E.D. Palik (Academic Press, New York, 1985)

2) D.F. Edwards, in Handbook of Optical Constants of Solids, edited by E.D. Palik (Academic Press, New York, 1985)

3) R.M.A. Azzam et al., Ellipsometry and Polarized Light (North-Holland, Amsterdam, 1977).

4) H. Fujiwara, Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications (Wiley, West Sussex, 2007).

5) G.A. Niklasson et al., Appl. Opt. 20 (1981) 26.

6) D.E. Aspnes, Am. J. Phys. 50 (1982) 704.

7) D.E. Aspnes, Thin Solid Films 89 (1982) 249.

8) C.J.F. Böttcher et al., Theory of electric polarization, vol. 2, (Elsevier, Amsterdam, 1978).

9) G.E. Jellison, Jr, in Handbook of Ellipsometry, edited by H.G. Tompkins et al. (William Andrew, New York, 2005).

10) G.E. Jellison, Jr. et al., Appl. Phys. Lett. 69 (1996) 371; Erratum, Appl. Phys. Lett., 69 (1996) 2137.

11) H. Fujiwara et al., Phys. Rev. B 71 (2005) 075109.

12) www.mathworks.com

13) A. Matsuda, J. NonCryst. Solids 338-340 (2004) 1

(2-102)

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第3章 テクスチャーSnO2:F基板の分光エリプソメトリー解析

薄膜シリコン太陽電池構造の分光エリプソメトリー解析を行う手順として、この章では テクスチャーSnO2:F 基板の分光エリプソメトリー解析を行った。まず膜面からプローブ光 を入射してエリプソメトリー解析を行い、テクスチャーSnO2:F 基板の光学モデルを構築し た。次に膜面入射においてガラス基板の裏面反射がある状態で、インコヒーレント条件の エリプソメトリー計算方法を検証した。そして基板入射解析では、試料表面が平坦な

a-Si:H/Glass試料にて基礎検証を実施した後に、テクスチャーSnO2:F基板について基板入射

解析を行った。そして最後に、テクスチャーSnO2:F 基板の物性ついてエリプソメトリー解 析結果と直接的手法の比較を行い、エリプソメトリー解析の妥当性を検証した。