0.01 Thermal contact conductance, h [MW/(m2-K)]
3.6 計測結果の妥当性の評価
本 章 で 実 際 に 熱 拡 散 率 を 計 測 し た Si に つ い て ， 比 較 的 単 純 な 構 造 の 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 （ 単 位 発 熱 量 当 た り の モ ジ ュ ー ル 裏 面 と 発 熱 領 域 の 間 の 温 度 差 ） を 評 価 し ， そ の 妥 当 性 を 検 証 し た ．
図 3.15に ，解 析 モ デ ル の 概 要 を 示 す ．評 価 モ デ ル は ，2.45 mm×2.10 mm×0.28 mm の Si素 子 が 厚 さ 0.03 mmの 接 合 部 材 を 介 し て ，8.00 mm×8.00 mm×0.52 mmの 多 層 配 線 基 板 の 中 央 に 接 続 さ れ て い る 構 造 と し た ． 多 層 配 線 基 板 は ， 厚 さ 0.02 mm の 配 線 層 が 6 層 ，絶 縁 層 が 5 層 で ，絶 縁 層 の 最 下 層 以 外 の 層 は 直 径 0.075 mmの サ ー マ ル ビ ア が 0.20 mm の 等 間 隔 ピ ッ チ で 格 子 状 に 5本 ×4 列 の 20本 配 置 さ れ て い る と し た ．ま た ，多 層 配 線 基 板 最 下 層 の 裏 面 温 度 を 一 定 と し（ 温 度 固 定 境 界 ），そ れ 以 外 の 境 界 条 件 は 断 熱 と し た ． 発 熱 領 域 は ，Si 素 子 の 表 層 中 央 部 に 厚 さ 50 nm の 発 熱 領 域 が あ り ，そ の 寸 法 は 1.13 mm×0.23 mmと し た ．今 回 の 検 証 モ デ ル の 場 合 ， 実 際 に は 発 熱 領 域 の 上 側 の 層 に 層 間 絶 縁 膜 な ど が 存 在 す る が ， 放 熱 経 路 の 大 半 が Si 素 子 を 通 し て 多 層 配 線 基 板 に 向 か う も の で あ る た め ， 今 回 は モ デ ル 化 し な く て も ほ と ん ど 影 響 は な い と し た ．
表 3.1に ，検 証 用 の 解 析 で 用 い た 材 料 の 熱 伝 導 率 を 示 す ．本 検 証 で は ，定 常 解 析 の み に よ る 検 証 を 行 っ た た め ， 測 定 し た 熱 拡 散 率 そ の も の は 結 果 に 影 響 し な い ． そ の た め ，Siの 熱 伝 導 率 と し て は ，測 定 結 果 か ら 密 度 と 比 熱 の 文 献 値[3-8]を 用 い て 算 出 し た 値 で あ る ，132.7 K/(m-K)を 用 い た ． な お ， 温 度 300 Kの Siの 熱 伝 導 率 と
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し て ，148.0 K/(m-K)と い う 値 も 文 献 資 料[3-15]に あ る た め ，こ の 値 を 用 い た 場 合 の 結 果 と 比 較 し た ． ま た ， 物 性 値 に 対 す る 熱 抵 抗 の 感 度 を 評 価 す る た め ，Si と 多 層配 線 基 板 の 絶 縁 層 の 物 性 値 を ±20 %で 変 化 さ せ た 場 合 に つ い て も 検 証 し た ．
Heat Source :
1.13×0.23×0.005 [mm]
Si Chip :
2.45×2.10×0.28 [mm]
Bonding Paste :
2.45×2.10×0.03 [mm]
Multilayer Circuit Board : 8.00×8.00×0.52 [mm]
Conductor Layer :
0.02 [mm]×6 layer Insulator Layer :
0.08 [mm]×8 layer Thermal Via
φ0.075 [mm]×20 via Isothermal Boundary
Adiabatic Boundary
Thermal Via Heat Source
図 3.15 熱拡散率測定結果の検証モデル
表 3.1 熱拡散率測定結果検証解析に用いた材料の熱伝導率
Typical Minimum Maximum
Si (Measured) 132.7 106.2 159.2
Si (Ref.[3-15]) 148.0 -
-Bonding Paste 33.0 -
-Multilayer Circuit Board 2.5 2.0 3.0
Thermal via, Conductive Layer 270.0 - -Thermal Conductivity [W/(m-K)]
Material
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結 果 を 表 3.2 に 示 す ． 本 表 に は ， 国 際 的 な 標 準 規 格 で あ る JEDEC Standard No.
51[3-16]に 従 っ て 検 証 用 モ デ ル に 相 当 す る 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 を 測 定 し た 結
果 と の 比 （Sim./Exp.） を 併 せ て 示 し た ．
表 3.2 に よ る と ， 本 章 で 開 発 し た 実 験 装 置 に よ っ て 測 定 し た Si の 熱 拡 散 率 か ら 求 め た 熱 伝 導 率 を 用 い る と ，実 験 結 果 と 解 析 結 果 が 1 %以 内 の 範 囲 で 一 致 す る の に 対 し ， 文 献[3-15]か ら 引 用 し た 値 を 用 い る と ，5 %程 度 の 差 が 生 じ る こ と が わ か る ． 参 照 し た 熱 伝 導 率 は 温 度300 Kに お け る 値 で あ る こ と や ，Siの 熱 伝 導 率 は300〜400 K の 範 囲 で は 温 度 上 昇 に 対 し 負 の 相 関 が あ る こ と を 考 え る と ， 発 熱 動 作 時 の 熱 伝 導 率 と し て ， 本 論 文 に お け る 測 定 結 果 は ， 妥 当 な 値 で あ る と 判 断 で き る ．
な お ，Si お よ び 多 層 配 線 基 板 の 絶 縁 層 の 熱 伝 導 率 に 対 す る 検 証 モ デ ル の 熱 抵抗 の 依 存 性 に つ い て 考 察 す る と ， 一 次 元 的 な 熱 伝 導 の 問 題 で は ， 熱 伝 導 率 の 低 い 材 料 の 熱 伝 導 率 に 対 す る 感 度 の 方 が ， 熱 伝 導 率 の 高 い 材 料 の 熱 伝 導 率 に 対 す る 感 度 よ り 高 く な る の が 一 般 的 な 理 解 で あ る が ，本 モ デ ル の 場 合 は ，熱 伝 導 率 が 53倍 ほ ど 高 い ，Siの 熱 伝 導 率 を ±20 %変 化 さ せ る と 熱 抵 抗 が ±10 %ほ ど 変 化 す る 一 方 ， 多 層 配 線 基 板 の 絶 縁 層 の 熱 伝 導 率 を ±20 %変 化 さ せ て も ，熱 抵 抗 は ±5 %程 度 し か 影 響 を 受 け な い こ と が わ か っ た ． こ れ は ，Si 素 子 内 に お け る 熱 の 流 れ が 三 次 元的 で あ る の に 対 し ， 多 層 配 線 基 板 内 で は 主 に サ ー マ ル ビ ア を 通 じ て 熱 が 一 次 元 的 に 伝 導 す る た め で あ る と 思 わ れ る ．
こ れ ら の 物 性 に 対 す る 熱 抵 抗 の 感 度 や ， 実 際 の 検 証 構 造 か ら の モ デ ル 作 成 時 の 詳 細 構 造 の 省 略 ， あ る い は ， 熱 物 性 値 の 温 度 依 存 性 を 考 え た 場 合 に ， 本 測 定 結 果 は 偶 然 検 証 対 象 の 使 用 環 境 に 近 い 温 度 に お け る 物 性 を 評 価 し て い た に 過 ぎ な い 可 能 性 な ど は あ る も の の ， 熱 拡 散 率 の 測 定 手 法 と し て の 妥 当 性 ， お よ び ， 数 値 解 析 へ の 適 用 の 妥 当 性 は 確 認 で き た と 言 え る ．
ま た ，本 測 定 結 果 が 他 の 報 告 例[3-9]と ±2 %の 範 囲 で 一 致 し て い た こ と や ，今 回 の 評 価 で 用 い た ， 文 献 か ら 参 照 し た Si の 熱 伝 導 率[3-15]に つ い て ， 温 度 350 K に お け る 値 を ，温 度 依 存 性 の 評 価 か ら 近 似 的 に 求 め る と 133.7 W/(m-K)に な る こ と を 考 え る と ， 厚 さ が 数 10 µm 以 上 あ る よ う な マ ク ロ ス ケ ー ル の 材 料 に つ い て は ， こ れ ま で 各 種 の 文 献 で 報 告 さ れ て き た 熱 物 性 値 の 値 を そ の ま ま 用 い て も ， 熱 設 計 上 大 き な 問 題 は な い と 判 断 で き る ． こ れ は ， 特 定 の 材 料 の 熱 物 性 値 が 有 効 数 字 1 桁 な い し 2 桁 で し か 得 ら れ な い こ と や ， 境 界 条 件 の 妥 当 性 ， あ る い は ， 種 々 の モ デ ル に 対 す る 実 験 結 果 と 解 析 結 果 の つ き 合 わ せ の 結 果 か ら 判 断 し て ， 数 値 解 析 に よ る 熱 抵 抗 評 価 の 精 度 が ±数%程 度 で あ る こ と か ら も 裏 付 け ら れ る も の で あ る ．
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表 3.2 検証モデルの熱抵抗評価結果
Thermal Conductivity of Materials
Si [W/(m-K)] Board
*[W/(m-K)] Sim. [K/W] Sim./Exp.
**(1) 132.7 2.5 12.8 0.99
(2) 148.0 2.5 12.3 0.95
(3) 106.2 2.5 14.2 1.10
(1) 132.7 2.5 12.8 0.99
(4) 159.2 2.5 11.9 0.92
(5) 132.7 2.0 13.6 1.05
(1) 132.7 2.5 12.8 0.99
(6) 132.7 3.0 12.3 0.95
* Board = Multilayer Circuit Board (Insultor)
** Exp. = Experimental Result of Thermal Resistance Based on JESD 51
[3-16]Thermal Resistance Case
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3.7 まとめ
本 章 で は ， 携 帯 電 話 端 末 に 搭 載 さ れ る パ ワ ー 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の 熱 設 計 上 の 重 要 な 課 題 で あ る ， 熱 物 性 （ 熱 拡 散 率 ） と 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 問 題 に つ い て 検 証 し て き た ．
ま ず ， 熱 拡 散 率 お よ び 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 光 学 的 測 定 技 術 に つ い て は ， 以 下 の よ う な 結 果 を 得 た ．
(1) 交 流 カ ロ リ メ ト リ と 反 射 率 温 度 測 定 法 を 用 い た 光 学 的 測 定 法 に よ り ， 厚 さ 数 100 µm 程 度 の 比 較 的 薄 い 固 体 試 料 の 熱 拡 散 率 を 精 度 よ く 測 定 す る こ と が 可 能 と な っ た ．
(2) 熱 拡 散 率 の 測 定 対 象 と し て ，半 導 体 デ バ イ ス や 搭 載 モ ジ ュ ー ル 中 で よ く 用 い ら れ る ，Siと Al 6061合 金 を 用 い た 測 定 を 行 っ た ．そ の 結 果 ，Siに つ い て は 熱 拡 散 率α = 80±3×10-6 m2/s，Al 6061 合 金 に つ い て はα = 73±3×10-6 m2/sと の 結 果 を 得 た ．こ れ ら は ，文 献 で 報 告 さ れ て い る 値[3-9][3-10]と ±2 %の 精 度 で 一 致 し た ． (3) Si の 熱 拡 散 率 の 測 定 結 果 を 用 い て 比 較 的 単 純 な 構 造 の 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 を 評 価 し た 結 果 ， 実 験 結 果 と 解 析 結 果 が ±1 %の 精 度 で 一 致 し た ． こ の こ と か ら ，本 計 測 技 術 を 用 い て 評 価 し た 熱 拡 散 率 を 元 に 算 出 さ れ る 熱 伝 導 率 を 次 章 で 述 べ る 熱 伝 導 解 析 に 適 用 す る こ と は 妥 当 で あ る と 言 え る ．ま た ，マ ク ロ ス ケ ー ル の 材 料 に つ い て は ，文 献 で 報 告 さ れ て い る 物 性 値 を 用 い て も 解 析 の 精 度 と し て 大 き な 問 題 は 生 じ な い こ と を 確 認 し た ．
(4) 上 記 の Siお よ び Al 6061合 金 間 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を ，同 一 の 装 置 を 用 い て 測 定 し た ．接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス に 相 当 す る 信 号 を 取 得 す る と 同 時 に ，試 料 間 に 加 え る 荷 重 の 加 え 方 に つ い て 検 討 す る こ と に よ り ，試 料 の 代 表 長 さ と 同 等 の 厚 さ を 持 つ 透 明 な ガ ラ ス 等 の 個 体 に よ っ て 試 料 を 挟 む こ と で ，試 料 間 に 加 わ る 局 所 的 な 圧 力 を 均 一 化 し ，接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 光 学 的 に 測 定 で き る 見 通 し を 得 た ．
な お ，接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス に つ い て 検 討 す る と ，以 下 の よ う な こ と が 言 え る ． 接 触 問 題 は ， 熱 設 計 上 の 主 に 二 つ の 観 点 か ら 重 要 性 が 高 い と 考 え ら れ る ． 一 つ は ， 第 2 章 で 検 討 し た よ う に ， 携 帯 電 話 端 末 内 に 搭 載 さ れ た 半 導 体 モ ジ ュ ー ル か ら ， 筐 体 外 壁 ま で ， あ る い は ， 使 用 者 の 皮 膚 ま で の 放 熱 経 路 の 間 に ， 接 触 界 面 が 複 数 存 在 す る こ と で あ る ． 環 境 温 度 か ら の 素 子 の 温 度 上 昇 を 抑 制 し て 許 容 温 度 以 下 に 維 持 す る た め に は ， こ の よ う な 接 触 界 面 に お け る 熱 抵 抗 を 低 減 す る ， も し く は ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 増 大 さ せ る こ と が 必 要 と さ れ る ．
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一 般 に ， 搭 載 部 品 で あ る パ ワ ー 半 導 体 モ ジ ュ ー ル と ， そ れ を 搭 載 す る プ リ ン ト 基 板 ， さ ら に プ リ ン ト 基 板 を 搭 載 す る 携 帯 電 話 端 末 の 筐 体 ま で を 一 括 し て 熱 設 計 す る と い う こ と は 行 わ れ て い な い ． こ れ は ， そ れ ぞ れ の 製 造 者 が 異 な る こ と と ， 一 括 し て 検 討 す る ほ ど の 熱 設 計 に お け る 切 迫 性 が 現 状 で は ま だ 生 じ て い な い こ と に 起 因 す る が ， い ず れ に し て も ， 開 発 初 期 の 段 階 か ら 熱 の 問 題 に 絞 っ て 整 合 性 を 取 り な が ら 設 計 を 行 う と い う こ と は 少 な く ， あ る 程 度 構 造 上 の 自 由 度 が な く な っ て し ま っ て ，初 め て ，筐 体 側 の 熱 抵 抗 が 問 題 に な る ケ ー ス が 多 い も の と 思 わ れ る ． こ の た め ， 低 熱 抵 抗 化 の 自 由 度 が 相 対 的 に 高 ま る の が 接 触 界 面 で あ り ， パ ワ ー 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の よ う な 部 品 設 計 者 側 に お い て も ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 に 関 す る 知 見 を 豊 富 に 有 し て い る こ と が ， 同 等 ス ペ ッ ク ・ 同 等 価 格 の 製 品 の 競 争 力 を 高 め る た め に 重 要 で あ る ．
も う 一 つ は ， パ ワ ー 半 導 体 モ ジ ュ ー ル 内 部 や ， モ ジ ュ ー ル と プ リ ン ト 基 板 の 界 面 に は ， は ん だ や 導 電 性 接 着 剤 の よ う な ， 構 成 す る 材 料 を 接 合 す る た め の 部 材 が 存 在 す る が ， 例 え ば は ん だ の ぬ れ 性 が 悪 い と 構 成 材 料 と 接 合 部 材 の 間 が 物 理 的 に 接 す る だ け と な る 場 合 や ， あ る い は ， ボ イ ド が 残 る な ど の 理 由 か ら ， 接 触 界 面 が 一 定 の 確 率 で 残 存 し て し ま う 場 合 が あ る こ と が 挙 げ ら れ る ．
図 3.16 は ， あ る 半 導 体 モ ジ ュ ー ル の 素 子 と 配 線 基 板 の 間 の ， 接 合 部 材 の チ ッ プ 搭 載 部 中 央 に ， 非 接 合 部 ， 即 ち ， ボ イ ド が 存 在 し て い る 場 合 に つ い て ， チ ッ プ 中 心 点 に お け る 厚 さ 方 向 の 温 度 分 布 の 例 を 示 し た も の で ， 図 の 距 離 が ゼ ロ の 位 置 に お け る 単 位 発 熱 量 当 た り の 温 度 上 昇 が ， 当 該 モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 に 相 当 す る ． こ の 図 か ら わ か る よ う に ， 素 子 と 配 線 基 板 界 面 に ， 接 合 部 が 完 全 に 接 合 さ れ て お ら ず ， 物 理 的 に 接 し て い る だ け で あ る 場 合 や ， 完 全 に 空 間 が で き て し ま っ て い る 場 合 に は ， 当 初 の 設 計 上 の 形 状 は 問 題 な く て も ， 製 品 の 熱 抵 抗 が 著 し く 上 昇 し て し ま う 場 合 が あ る ．
こ の よ う な 現 象 は 好 ま し い も の で は な い こ と は 言 う ま で も な い が ， 現 実 に ど の 程 度 の 熱 抵 抗 に な っ て い る の か ， あ る い は ， 非 接 触 で 界 面 の 有 無 を 検 証 で き な い か ， と い う 場 合 に ， 本 章 で 開 発 し た 周 期 加 熱 法 を 用 い た 光 学 的 な 熱 拡 散 率 計 測 技 術 が 有 効 に 活 用 で き る ． 複 数 の 材 料 の 合 成 物 性 値 と し て の 見 か け の 熱 拡 散 率 を 局 所 的 に 測 定 し て ， 極 端 に 熱 拡 散 率 が 低 下 す る 場 所 が あ る と す れ ば ， そ の 領 域 は 接 合 部 が 完 全 に は 接 合 さ れ て い な い こ と を 意 味 す る ． こ の よ う な 測 定 を 空 間 的 に 高 分 解 能 で 行 う た め に は ， 本 章 で 開 発 し た 手 法 が 有 望 で あ り ， か つ ， 定 量 的 な 測 定 が で き な く て も よ い と い う メ リ ッ ト が 存 在 す る ． 製 造 ラ イ ン に 組 み 込 む こ と で ， 製 造 工 程 に お け る 良 品 の 自 動 検 出 技 術 と し て 利 用 可 能 性 が あ る ．