3.4.2 加圧方法と試料界面圧力の関係に関する検討
図 3.1〜3.4 の 実 験 装 置 を 用 い て 固 体 試 料 界 面 に お け る 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 す る 際 ， 試 料 の 中 心 部 が 浮 い て し ま う の を 避 け て 界 面 全 体 に 均 一 に 圧 力 が 加 わ る よ う に す る た め ，柔 ら か い 方 の 材 料 の 界 面 か ら 見 て 外 側 に ，厚 さ 1.0 mmの サ フ ァ イ ア ガ ラ ス を 置 い て 測 定 し た ． し か し ， 界 面 で の 圧 力 分 布 が 均 一 と な る か ， ま た ， 上 記 の 圧 力 が 試 料 断 面 積 を 加 え た 荷 重 で 除 し た 見 か け の 圧 力 と 等 し く な る の か ， 定 量 的 に 検 討 し て お く 必 要 が あ る ．
そ こ で ，接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 し た Al 6061 (Solid1)，Si (Solid2)に つ い て ， ガ ラ ス(1.0 mmt) - Al (0.223 mmt) - Si (0.225 mmt)の 順 に 試 料 を 挟 ん で 荷 重 を 加 え た 場 合 の 接 触 界 面 で の 圧 力 を ，弾 性 計 算 に よ り 推 定 し た ．計 算 は ，米 ADINA R&D Inc.
社 製 の 有 限 要 素 法 構 造 解 析 ソ フ ト ，ADINAを 用 い て 行 っ た ． 計 算 に お い て は ， 厚 さ 以 外 の 試 料 寸 法 は 10 mm × 10 mm，そ の う ち 中 心 部 の 直 径 7.3 mm (= 0.3”)の 範 囲 は サ ン プ ル ホ ル ダ の 貫 通 孔 の 影 響 で 外 部 か ら 直 接 力 が 加 わ ら な い と し ， 各 試 料 に つ い て は 弾 性 変 形 の み を 考 慮 し た ．ま た ，表 面 の 粗 さ は 無 視 し た ．結 果 を 図 3.12， お よ び 図 3.13 に 示 す ．な お ，図 3.12.2 に お け る 変 形 量 は 試 料 寸 法 に 対 し 1000倍 の 尺 度 で 拡 大 し て 図 示 し た ．
図 3.12.1 は 解 析 系 の 斜 視 図 ，図 3.12.2 は ，荷 重 が 1 kNの 時 の ，各 試 料 の 変 形 拡 大 図 ， 図 3.12.3 は 界 面 の 圧 力 の 分 布 を 示 し た も の で あ る ． 図 3.12 は ， い ず れ も ， 試 料 中 心 を 通 る 断 面 で 切 っ た 斜 視 図 で ，x，y 軸 が そ れ ぞ れ ， 面 方 向 の 中 心 線 に 相 当 す る ．一 方 ，図3.13 は ，Al 6061 – Si 間 界 面 の 圧 力 と 荷 重 の 関 係 を 示 し た も の で ， 図 3.13.1 は 荷 重 が 1 kN の 場 合 に お け る ，x 軸 上 の 界 面 圧 力 分 布 を 示 し ， 図 3.13.2 は ， 試 料 中 心 点 に お け る 圧 力 と 荷 重 の 関 係 を 示 す ．
図 3.12, 3.13よ り 明 ら か に ，試 料 の 端 部 の み を 加 圧 す る と ，中 心 部 の 圧 力 が ，荷 重 の 加 わ る 領 域 に お け る 圧 力 よ り 極 端 に 小 さ く な っ て し ま う こ と が わ か る ． こ れ は ， 試 料 周 辺 部 を 拘 束 し て 力 を 加 え る と ， 圧 縮 変 形 で 試 料 が 面 方 向 に 伸 び て 非 加 圧 領 域 に は み 出 す た め で あ る ． ま た ， 荷 重 1 kN時 の 見 か け の 圧 力 は 10 MPaと な る の に 対 し ，本 実 験 系 で の 試 料 中 心 部 の 圧 力 は 4桁 も 小 さ く な る こ と が わ か っ た ． 本 実 験 手 法 を 用 い て 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 す る 場 合 に ， こ れ は 重 要 な 問 題 で あ る ． こ の 問 題 を 解 決 す る た め に は ， 上 下 か ら 厚 く て 透 明 な 部 材 で 試 料 を 挟 み 込 む こ と が 効 果 的 で あ る ．但 し ，図 3.13 に お い て ，荷 重 1 kN近 傍 で 圧 力 が 荷 重 に 対 し 上 昇 し な く な る こ と や ， 桁 が 小 さ い こ と を 差 し 引 い て 考 え れ ば ， 試 料 中 心 点 に お け る 接 触 圧 は 荷 重 に 対 し ほ ぼ 線 形 に 増 加 す る と い う 点 は 変 わ ら な い ．
3 熱物性計測技術の開発
一 方 ，Al 6061 合 金 に つ い て の み 塑 性 変 形 を 含 む 条 件 で ， 米 ABAQUS 社 製 の 汎 用 非 線 形 有 限 要 素 解 析 プ ロ グ ラ ム ，ABAQUS を 用 い て 弾 塑 性 解 析 を 実 施 す る と ， 荷 重 1 kNの 時 に ，試 料 中 心 で Al - Si間 に 1.57 ×10-7 mの 隙 間 が で き て し ま う 結 果 と な っ た ．実 験 に 使 用 し た 試 料 の 粗 さ は Al合 金 が RMS = 8.58×10-6 m，Siが RMS = 3.2×10-9 mで あ っ た の で ， こ の 隙 間 の オ ー ダ ー は Al 合 金 の 粗 さ よ り 1 桁 小 さ く ， 現 実 に は 接 触 点 が あ る と 考 え ら れ る ． 但 し ， 隙 間 が あ い た ま ま で は 試 料 中 心 点 に お け る Al - Si界 面 の 圧 力 が 定 義 で き な い た め ，本 論 文 で は ADINAに よ る 弾 性 解 析 の 結 果 を 基 準 に デ ー タ を 評 価 す る ．
図 3.13.3 は ， 図 3.13.2 の 結 果 を 用 い て 試 料 中 心 で の 界 面 圧 力 を 求 め ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス と の 関 係 を 示 し た 図 で あ る ． 圧 力 を 見 直 し て も 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス は 圧 力 の 1.68 乗 に 比 例 す る と い う 結 果 と な り ，絶 対 値 を と り あ え ず 無 視 す る と ， 圧 力 を 見 直 す 前 と そ の 傾 向 は ほ と ん ど 変 化 し な か っ た ． こ の 点 に つ い て は 上 記 の よ う に 変 形 の メ カ ニ ズ ム を 検 討 す る こ と ， ま た ， 別 の 試 料 を 用 い て 実 験 す る な ど の 手 順 を 踏 ん で 条 件 を 切 り 分 け て い く 必 要 が あ る ． 但 し ， 本 論 文 で は ， 実 験 条 件 の 適 正 化 を 優 先 的 に 検 討 し ， 今 後 本 実 験 手 法 で 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 す る こ と の 有 効 性 を 確 認 し た い ．
一 方 ， 従 来 報 告 さ れ て き た 平 面 間 に お け る 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 圧 力 依 存 性 を 考 え る と ，h∝Pnと 仮 定 す れ ば ， 高 接 触 荷 重 で 平 面 間 の 場 合 の ， 比 例 乗 数 n の 値 は ，n = 0.94〜0.985で あ り[3-11][3-12]， 最 も 一 般 的 と さ れ る 場 合 で n = 0.95 で あ る
[3-13]か ら ，本 実 験 結 果 は 従 来 例 の 約 1.7〜1.8倍 と 非 常 に 大 き い こ と が わ か る ．こ れ
に 対 し ， 真 空 中 で の Al 6061合 金 間 の 場 合 で n = 0.49〜0.52 と い う 結 果 も 報 告 さ れ て い る[3-14]が ，こ の 場 合 は 実 験 結 果 が そ の 3 倍 以 上 の 圧 力 依 存 性 を 示 す ．い ず れ に し て も ， ほ ぼ 剛 体 で 平 板 と み な せ る Si サ ン プ ル と ， 柔 ら か く ， か つ ， う ね り や 粗 さ の 無 視 で き な い Al サ ン プ ル の 間 の ，接 触 時 に お け る 変 形 の メ カ ニ ズ ム を 加 圧 方 法 の 適 正 化 と は 別 に 検 討 し て お く 必 要 が あ る ．
3 熱物性計測技術の開発
Sapphire Glass;1.0mm
tAl 6061; 0.223mm
tSi ; 0.225mm
tSample End z
x y
Sample Center (Measuring Point) 0
図 3.12.1 Al 6061 ‑ Si サンプルに関する解析系の斜視図
Sample Center (Measuring Point)
Sample End
Glass Al 6061 Si
図 3.12.2 試料の変形状態（拡大図）
3 熱物性計測技術の開発
Sample Center
(Measuring Point; x=y=0)
Sample End (x=y=5 mm) Contact Pressure
on Al6061 Top Side
Be am P ath
Pr es se d 19.31
14.48 9.66 4.83 0.00 Contact Pressure , P [MPa]
図 3.12.3 Al 6061 ‑ Si サンプル間の圧力分布 図 3.12 Al 6061 ‑ Si サンプル間の圧力分布に及ぼす
厚さ 1mm のサファイアガラス基板の効果
3 熱物性計測技術の開発
0 5 10 15 20 25
0 1 2 3 4 5
X coordinate [mm]
Contact pressure at the interface between Al6061 and Si [MPa]
1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.00
0.10 0.01 0.001 0.0001
図 3.13.1 荷重 1 kN 時における X 軸上の接触圧力分布
0.00E+00 5.00E-04 1.00E-03 1.50E-03 2.00E-03
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Loading force [kN]
Contact pressure [MPa]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Loading force [kN]
Contact pressure [MPa]
2.0 x 10-3 1.5 x 10-3
1.0 x 10-3
5.0 x 10-4
0.0
図 3.13.2 試料中央における荷重と接触圧力の関係
3 熱物性計測技術の開発
1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01
1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02