トランジスタ単体およびモジュール構成部材の影響評価

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一 例 と し て 検 討 し た ． 半 導 体 基 板 ，PHS， 接 合 部 材 1， 熱 拡 散 板 ， 接 合 部 材 2， 多 層 配 線 基 板 1 層 分 の 厚 さ は ， そ れ ぞ れ ，50, 15, 30, 300, 30, 150 µmで あ る ． ま た ， 半 導 体 基 板 ， 熱 拡 散 板 ， 多 層 配 線 基 板 と も ， 図 4.13 の 上 か ら 見 た 形 状 は 正 方 形 で あ る と し ， そ れ ぞ れ の 辺 長 は 熱 拡 散 板 1.3 mm， 多 層 配 線 基 板 1.8 mm で あ る ． 上 記 検 討 構 造 を 標 準 的 な 構 造 （ 標 準 構 造 ） と し た ． 多 層 配 線 基 板 の 絶 縁 材 （ 母 材 ） の 層 数 は 2 層 ， 表 裏 面 を 含 む 配 線 層 は 3層 と し た ．

  図 4.14 に ， 熱 拡 散 板 の 材 質 を 銅 ， ア ル ミ ニ ウ ム ， モ リ ブ デ ン と し た 場 合 に つ い て ， 図 4.15 に ， 熱 拡 散 板 を 銅 と し て そ の 面 積 を 変 化 さ せ た 場 合 に つ い て ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 の 熱 拡 散 板 の 厚 さ に 対 す る 依 存 度 を 整 理 し た ．図4.14 お よ び 4.15 の 横 軸 は ，標 準 構 造 に お け る 熱 拡 散 板 厚 さ ths_stdで 無 次 元 化 し た 熱 拡 散 板 厚 さ の 相 対 値

ths / ths_stdで あ り ， 縦 軸 は ， そ れ ぞ れ の 熱 拡 散 板 の 厚 さ が ths / ths_std = 1 を 満 た す 場

合 の 熱 抵 抗 Rstdに 対 す る 相 対 的 な 熱 抵 抗 ，R / Rstdで あ る ．な お ，ths / ths_std = 0の 場 合 は ， 熱 拡 散 板 が な い 場 合 の 検 討 結 果 で ， そ の 場 合 の 熱 抵 抗 の 大 き さ は 全 て 同 一 で あ る ．

  図 4.14お よ び 4.15か ら ，材 質 を 変 化 さ せ て ，よ り 高 い 熱 伝 導 率 の 熱 拡 散 板 を 用 い る こ と と ， 熱 拡 散 板 の 辺 の 長 さ を 変 え て 面 積 拡 大 率 を 大 き く す る こ と は ， 多 層 配 線 基 板 に 流 入 す る 熱 流 束 を 小 さ く す る と い う 意 味 に お い て ， 熱 拡 散 板 内 部 の 三 次 元 的 な 熱 の 流 れ に 対 し て は 同 様 の 効 果 を 有 す る こ と が わ か る ．

  熱 抵 抗 に 極 小 値 が あ る の は ， 熱 拡 散 板 が 薄 す ぎ る と 熱 の 拡 散 が 不 十 分 で 熱 流 束 が 大 き く な る た め ， 厚 す ぎ る と 熱 拡 散 板 を 厚 さ 方 向 に 通 過 す る 際 の 熱 抵 抗 の 増 分 が 熱 拡 散 に よ る 熱 流 束 低 減 効 果 よ り も 支 配 的 に な る た め で あ る が ， い ず れ の 場 合

も ，t_hs / t_{hs_std} = 0.5〜1の 範 囲 で 熱 抵 抗 を 極 小 に で き る こ と が わ か っ た ．

  ま た ， 熱 拡 散 板 が 熱 抵 抗 の 極 小 値 を 与 え る 厚 さ よ り 薄 い 場 合 は ， 熱 抵 抗 は 熱 拡 散 板 の 厚 さ に 強 く 依 存 し ， 厚 い 場 合 は 熱 拡 散 板 の 厚 さ に あ ま り 依 存 し な い こ と が わ か っ た ． 熱 伝 導 率 の 高 い 材 料 を 用 い る か ， も し く は 熱 拡 散 板 で の 面 積 拡 大 率 が 大 き い 寸 法 と し た 場 合 に そ の 傾 向 が 顕 著 と な る ． 従 っ て ， 熱 拡 散 板 の 厚 さ の 選 択 と し て は ， 薄 す ぎ る よ り は ， 若 干 厚 め に な っ て も 構 わ な い と い う 結 論 を 得 た ．   図 4.16 に ， 標 準 構 造 で 熱 拡 散 板 に 銅 を 用 い た 場 合 の ， 発 熱 領 域 を 含 む 断 面 の 温 度 分 布 を 示 す ．図 の 横 軸 は ，図 4.13 で 示 し た xy 軸 につ い て ，そ の 寸 法 を 半 導 体 基 板 の 幅 Wchipで 無 次 元 化 し た 相 対 値 ，縦 軸 は モ ジ ュ ー ル 発 熱 量 1 W当 た り の 多 層 配 線 基 板 裏 面 と の 温 度 差 で あ る ．

  図 4.16 に よ れ ば ， フ ィ ン ガ ー 状 の 発 熱 領 域 が 多 数 半 導 体 基 板 表 面 の 中 心 部 に 並 列 配 置 さ れ た 本 モ デ ル の 場 合 ， 同 一 列 内 の x 方 向 で は 中 心 か ら 周 辺 に 向 か っ て 温

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度 が 低 下 し ， こ れ は 列 間 方 向 の y 方 向 で も 同 様 で あ る ．HBT の 場 合 ， 熱 暴 走 の 回 避 と い う 課 題 が あ る た め ， こ の 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 を 小 さ く す る こ と が 開 発 上 極 め て 重 要 で あ る ． 今 回 用 い た 超 並 列 計 算 機 上 で の 大 規 模 モ デ ル に よ り ， 従 来 は 困 難 で あ っ た 発 熱 領 域 内 部 の 温 度 分 布 が 検 証 で き る こ と か ら ， 発 熱 領 域 の 寸 法 ， 配 置 ， 各 部 材 の 寸 法 等 の ， 影 響 因 子 の 重 み を 一 括 し て 検 討 で き る こ と が わ か っ た ．   発 熱 領 域 の 温 度 は ， サ ー マ ル ビ ア の 配 置 な ど ， モ ジ ュ ー ル 全 体 の 実 装 構 造 の 影 響 を 受 け る た め ， 半 導 体 基 板 内 部 と モ ジ ュ ー ル 全 体 を 個 別 に 評 価 す る と ， 設 計 上 見 落 と す 部 分 が 出 る と い う リ ス ク が あ っ た ．

  例 え ば ， サ ー マ ル ビ ア の 配 置 が 同 じ で あ っ て も ， 半 導 体 基 板 の 搭 載 位 置 が 微 妙 に ず れ た だ け で 発 熱 領 域 の 温 度 分 布 は 変 化 す る ． 素 子 内 部 の み を 詳 細 に 評 価 し て

も[4-1][4-2][4-3][4-4][4-5]，モ ジ ュ ー ル 全 体 の 影 響 は 含 ま れ な い し ，半 導 体 基 板 内 部 は 一 様

に 発 熱 す る モ デ ル に 簡 略 化 す る と[4-6][4-7][4-8][4-9]，発 熱 領 域 内 の 状 態 が わ か ら な く な っ て し ま う ． 高 周 波 用 の パ ワ ー モ ジ ュ ー ル ほ ど ， 上 記 の よ う な 微 妙 な 位 置 関 係 に 対 す る 感 度 評 価 が で き る こ と が 重 要 で ， 本 論 文 の よ う な ， 内 部 か ら 全 体 ま で の 一 括 解 析 が 必 要 で あ る ．

  な お ， 本 節 で は ， 既 に 論 じ た 通 り ， 発 熱 領 域 の 寸 法 に つ い て は ， 一 例 と し て 同 一 形 状 の も の を 扱 う こ と で 詳 細 な 検 証 は 実 施 せ ず ， 主 に 熱 抵 抗 に 対 す る 部 材 寸 法 の 影 響 や 発 熱 領 域 の 配 置 に よ る 温 度 分 布 平 坦 化 に つ い て 議 論 す る こ と と す る が ， 発 熱 領 域 の 形 状 に よ る 温 度 分 布 の 検 証 が 可 能 で あ る こ と は ， 図 4.16 か ら も 明 ら か で あ る ．

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95 100 105 110 115 120

0 0.5 1 1.5 2

Nondimensional thickness of heat spreader, t _hs / t _{hs std}

Nondimensional thermal resistance, R / R std * 100 [%]

Al HS Mo HS

図 4.14  熱抵抗に与える熱拡散板の材質依存性 

100 105 110 115 120 125

0 0.5 1 1.5 2

HS/Chip=1.1 HS/Chip=1.3 HS/Chip=1.5

Nondimensional thickness of heat spreader, t _hs / t _{hs std}

Nondimensional thermal resistance, R / R std * 100 [%]

図 4.15  熱抵抗に与える熱拡散板の幅の影響 

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30 25 20 15 10 5 Te m p erature distributio n on the top surface of se m iconductor substrate, Δ T   [K/W ]

30 25 20 15 10

5 0

0.90 0

0.90

0.18

X Y

X / W

Y / W

chip

図 4.16  標準モデルの GaAs 基板内温度分布 

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(2) 各種評価項目の影響評価 

  図 4.12，お よ び 4.13 に 示 し た モ ジ ュ ー ル 標 準 構 造 に つ い て ，半 導 体(GaAs)基 板 ， PHS，接 合 部 材 の 厚 さ と ，接 合 部 材 1の 熱 伝 導 率 ，多 層 配 線 基 板 の 層 数 ，多 層 配 線 基 板 へ の 半 導 体 基 板 搭 載 時 の 位 置 決 め 精 度 を そ れ ぞ れ 評 価 項 目 と し て ， 各 評 価 項 目 の ， 標 準 構 造 の 熱 抵 抗 に 対 す る 影 響 を 評 価 し た ．

  図 4.17.1 は GaAs 基 板 の 厚 さ の 影 響 を 示 し た も の で ，標 準 構 造 に お け る 熱 抵 抗 を 100と し た 場 合 に ，GaAs基 板 の 厚 さ を 標 準 構 造 の 75 %に し た 場 合 が 94.7，125 % に し た 場 合 が 104.3 で あ る ． 概 略 と し て は ，GaAs 基 板 厚 さ ±25 %の 寸 法 差 が 熱 抵 抗 に 及 ぼ す 影 響 は ±5 %弱 で あ る こ と が わ か る ．

  同 様 に ， 図 4.17.2 は ，PHS の 厚 さ の 影 響 を 示 し た も の で あ る ． 厚 さ の 振 り 幅 を

±67 %と し た が ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 へ の 影 響 は+4.3〜-1.5 %で ，GaAs 基 板 の 厚 さ と 比 べ る と ，そ の 影 響 は 小 さ い ．ま た ，PHSの 場 合 は ，こ の 厚 さ の オ ー ダ ー で は ， ま だ ， 厚 く す る 方 が 熱 抵 抗 を 低 減 で き る ． 但 し ， 図 4.14，4.15 か ら も 明 ら か な よ う に ， 熱 拡 散 板 を 厚 く す る こ と に よ る 低 熱 抵 抗 化 の 効 果 は ， 熱 拡 散 板 が 厚 く な る ほ ど 効 果 が 薄 れ ， や が て 極 小 値 に 達 す る た め ，PHSを 標 準 構 造 よ り 67 %厚 く し た 場 合 の 熱 抵 抗 低 減 効 果 は ，標 準 構 造 の-67 %か ら 標 準 構 造 に 厚 く し た 場 合 と 比 べ て ， そ の 効 果 が 小 さ く な っ て し ま う の で あ る ． こ の 効 果 は ， 実 は 図 4.17.1 に お い て も 見 て 取 る こ と が で き る ．即 ち ，GaAs基 板 と PHSは ，局 所 的 な 発 熱 領 域 が GaAs基 板 表 面 に 分 散 配 置 さ れ て い る た め ， い ず れ も 熱 拡 散 板 と し て も 機 能 し て い る の で あ る ．

  こ れ に 対 し ， 図 4.17.3， お よ び 4.17.4 に そ れ ぞ れ 示 す ， 接 合 部 材 1，2 の 厚 さ が 熱 抵 抗 に 与 え る 影 響 の 場 合 ， 接 合 部 材 が 厚 く な る ほ ど 熱 抵 抗 が 高 く な る 傾 向 が あ る ． 接 合 部 材 1 の 厚 さ を 標 準 構 造 か ら ±33 %増 減 さ せ る と ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 は -4.7 %か ら+4.0 %に 増 加 す る し ，接 合 部 材 2 の 厚 さ を 標 準 構 造 か ら ±33 %増 減 さ せ る と ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 は-0.7 %か ら+0.6%に 増 加 す る ． こ れ は ， 接 合 部 材 が い ず れ も 熱 拡 散 板 と し て は ほ と ん ど 機 能 し な い こ と を 示 す が ， 接 合 部 材 1 の 熱 伝 導 率 の 方 が 接 合 部 材 2 の 熱 伝 導 率 よ り も 高 い こ と を 考 慮 す る と ， 接 合 部 材 1 の 厚 さ の 影 響 が 大 き い の は ， そ の 断 面 積 が 小 さ く ， 通 過 す る 熱 流 束 が 接 合 部 材 2 よ り 大 き い た め で あ る と わ か る ． つ ま り ， 熱 抵 抗 を 低 減 す る の に 効 果 が あ る の は ， 熱 通 過 断 面 積 が 小 さ く ， か つ ， 熱 伝 導 率 が 低 い 材 料 の 改 善 で あ る こ と が ， こ れ ら の 図 か ら 明 ら か に な っ た ．

  こ の 事 実 は ， 図 4.17.5 に 示 し た 接 合 部 材 １ の 熱 伝 導 率 の 影 響 か ら も 理 解 す る こ と が で き る ． 接 合 部 材 1 の 熱 伝 導 率 を ±33 %増 減 さ せ る と ， 熱 抵 抗 は+7.3 %か ら

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-4.2 %の 間 で 変 化 す る ．こ こ で も ，厚 さ と 熱 伝 導 率 の ア ナ ロ ジ ー が 成 立 し ，熱 伝 導 率 を 高 く す る こ と の 効 果 は 漸 減 す る こ と が わ か る ．

  図 4.17.6 は ， 熱 抵 抗 に 及 ぼ す 影 響 が 最 も 大 き か っ た ， 多 層 配 線 基 板 の 厚 さ （ 層 数 ） を 評 価 項 目 と し た 場 合 の モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 を 比 較 し た も の で あ る ． 標 準 構 造 は 2 層 基 板 で あ る た め ，-100 %の 場 合 が 熱 拡 散 板 の 下 に 配 線 基 板 な し の 場 合 を 示 す ． 多 層 配 線 基 板 な し の 場 合 で-15.2 %， 絶 縁 層 3層 の 場 合 で+6.0 %と な る ． モ ジ ュ ー ル 内 部 で 生 じ た 熱 は ， 熱 拡 散 板 に お い て 十 分 拡 散 し ， 多 層 配 線 基 板 側 は サ ー マ ル ビ ア を 通 じ て 一 次 元 的 に 熱 が 逃 げ る た め ， 層 数 を 変 え て も 他 の 構 成 部 材 の 要 素 熱 抵 抗 は ほ と ん ど 影 響 し な い こ と が わ か っ た ．

  図 4.17.7 は ，上 記 の 図 4.17.1〜4.17.6 の 結 果 の 組 み 合 わ せ に よ り 生 じ う る 熱 抵 抗 の 最 大 ・ 最 小 値 を 示 し た も の で ， 図 4.18 は 各 評 価 項 目 の 影 響 を 整 理 し た も の で あ る ． 評 価 項 目 の 範 囲 で は ， 熱 抵 抗 は 最 大+24.4 %， 最 小 で-15.4 %ほ ど の 幅 を 持 ち ， 熱 抵 抗 増 加 要 因 を 単 純 に 重 ね て し ま う と モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 が 1/4 ほ ど も 増 加 し て し ま う こ と が わ か っ た ．

  図 4.18 よ り ， 多 層 配 線 基 板 の 層 数 の ほ か ， 接 合 部 材 1 の 物 性 値 ， 半 導 体 基 板 の 厚 さ が モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 に 強 く 影 響 す る こ と が 判 明 し た ．