発熱領域の不当間隔配置による熱抵抗の低減

  こ れ ま で パ ワ ー ア ン プ モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 に 影 響 を 及 ぼ す 因 子 と し て ， 各 構 成 部 材 の 寸 法 や 物 性 値 の 影 響 を 評 価 し て き た が ， 前 節 に お い て コ レ ク タ ア ッ プ HBT の 4 フ ィ ン ガ ー 構 成 の 熱 抵 抗 を 検 討 し た 際 に 明 ら か に な っ た よ う に ， ま た ， 本 節 の 図 4.16 か ら も 明 ら か な よ う に ， 個 々 の 発 熱 領 域 か ら 発 生 す る 熱 が 相 互 に 影 響 ， も し く は 干 渉 す る こ と か ら ， 発 熱 領 域 間 に は 温 度 差 が 生 じ て し ま う ． こ れ は ， 熱 拡 散 方 程 式 の 線 形 性 を 考 え れ ば 明 ら か で ， 個 々 の 発 熱 領 域 が 発 熱 し た 場 合 の ， 特 定 の 発 熱 領 域 の 温 度 上 昇 を 重 ね 合 わ せ た 値 が ， モ ジ ュ ー ル 全 体 が 発 熱 し た 場 合 の 温 度 上 昇 の 値 と 等 し く な る ． こ の た め ， 離 散 的 に 配 置 さ れ た 発 熱 領 域 の う ち ， 端 部 に あ る も の は 温 度 上 昇 が 低 く ， 中 心 部 に あ る も の は 温 度 上 昇 が 高 く な る の は 当 然 で あ る ． し か し な が ら ， こ の 状 態 が 熱 抵 抗 の 増 加 と 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 の 増 加 に 大 き く 影 響 し て い る の で あ る ． 一 般 論 と し て ， 半 導 体 基 板 内 部 の 発 熱 領 域 の 配 置 を ， 従 来 よ く 用 い ら れ る 等 間 隔 配 置 か ら ， 不 等 間 隔 配 置 に す る こ と に よ り ， 熱 抵 抗 や 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 を 低 減 で き る は ず で あ る ． 基 本 的 に は ， 温 度 が 高 く な り や す い 中 心 部 の 発 熱 領 域 間 隔 を 粗 に ， 端 部 の 発 熱 領 域 間 隔 を 密 に す る べ き で あ る と 言 え る ．

  そ こ で ， 図 4.12 に 示 し た 標 準 構 造 を 対 象 に ， 発 熱 領 域 間 隔 の 調 整 に よ る 低 熱 抵 抗 化 ， お よ び ， 発 熱 領 域 間 温 度 差 の 低 減 の 可 能 性 を 検 討 し た ． 発 熱 領 域 に つ い て は ，改 め て 図 4.22の 1/4領 域 モ デ ル に 示 す よ う に ，そ の 発 熱 領 域 寸 法 は ，Liuら の 報 告 例[4-1][4-2][4-3]等 に 合 わ せ て ，単 位 発 熱 領 域 の 寸 法 を 幅2 µm×長 さ 20 µmと し た ． ま た ，発 熱 領 域 の 本 数 は12本 ×8列 で96本 ，中 心 間 隔 は 長 さ と 等 し い20 µmと し ， 列 間 の 中 心 間 隔 は 長 さ の 3 倍 と し て 60 µmを 仮 定 し た ．

半 導 体 基 板 ，PHS， 接 合 部 材 1， 熱 拡 散 板 ， 接 合 部 材 2， 多 層 配 線 基 板 1 層 分 の 厚

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さ は ，そ れ ぞ れ ，50, 15, 30, 300, 30, 150 µm で あ る ．ま た ，半 導 体 基 板 ，熱 拡 散 板 ， 多 層 配 線 基 板 と も ， 図 4.22 の 上 か ら 見 た 形 状 は 正 方 形 で あ る と し ， そ れ ぞ れ の 辺 長 は 熱 拡 散 板 1.3 mm， 多 層 配 線 基 板 1.8 mmで あ る ．

  同 じ 半 導 体 基 板 上 に 同 じ 寸 法 ， 本 数 の 発 熱 領 域 を 配 置 す る 場 合 ， 発 熱 領 域 の 中 心 間 隔 が 広 い 方 が ， 隣 接 す る 発 熱 領 域 の 寄 与 が 小 さ く な り ， ま た ， 半 導 体 基 板 内 部 を 通 過 す る 熱 流 束 も 小 さ く な る た め ， 熱 抵 抗 を 小 さ く す る こ と が で き る ．   と こ ろ が ， 実 際 に は ， 発 熱 領 域 で あ る ト ラ ン ジ ス タ 以 外 の 回 路 要 素 ， 配 線 層 と の 位 置 関 係 や 回 路 的 特 性 の 問 題 に 起 因 す る 制 約 が あ る た め ， 発 熱 領 域 の 配 置 設 計 上 の 自 由 度 は あ ま り 高 く な い ． そ こ で ， 本 節 で は ， 発 熱 領 域 の 列 間 距 離 と 各 列 の 端 に あ る 発 熱 領 域 の 位 置 は 固 定 と し ， 各 列 の 発 熱 領 域 の 中 心 間 距 離 を 変 え る こ と に よ り ， ど こ ま で 熱 抵 抗 を 低 減 で き る の か 検 討 し た ． 具 体 的 に は 以 下 の よ う な 条 件 に よ る ． こ れ は ， プ ロ セ ス 精 度 や 配 置 上 の 制 約 ， あ る い は ， モ デ ル 化 し て い な い 細 か い 配 線 構 造 や 電 極 の 取 り 回 し に よ る 制 約 を 考 慮 し た も の で あ る ． 即 ち ， (1) 中 心 間 距 離 の 変 更 の 最 小 単 位 幅 は 2.5 µmよ り 大 き い ．

(2) 発 熱 領 域 長 さ の 1/2の 10 µmを 中 心 間 隔 の 下 限 と し ，長 さ の 2 倍 の 40 µmを 上 限 と す る ．

(3) 発 熱 領 域 の 両 端 の 最 大 間 隔 を 240 µm と す る ． こ れ は ， 発 熱 領 域 の 長 さ と 本 数 の 積 に 等 し い ．

  図 4.23 に ， 等 間 隔 で 発 熱 領 域 を 配 置 し た 場 合 の 半 導 体 基 板 表 面 の 温 度 分 布 を 示 す ． 図 の 横 軸 は ， 図 4.22 の x 方 向 に お け る モ ジ ュ ー ル 中 心 か ら の 距 離 ， 縦 軸 は 発 熱 領 域 表 面 の 中 心 線 上 温 度 分 布 で ， 図 4.23 に 示 し た 例 で 多 層 配 線 基 板 か ら の 温 度 差 が 最 大 と な る 発 熱 領 域 の 中 心 点 に つ い て ， そ の 多 層 配 線 基 板 裏 面 と の 温 度 差 を 100と し た 場 合 の ，相 対 値 を 示 す ．図 4.24，4.25，4.26，お よ び 4.27 の 縦 軸 も 同 様 で ， や は り 図 4.23 の 温 度 上 昇 が 最 大 と な る 発 熱 領 域 の 中 心 点 の 温 度 上 昇 量 に 対 す る 相 対 値 で あ る ．

  図 4.23 よ り 明 ら か に ， 一 般 的 な 配 置 と し て 発 熱 領 域 の 中 心 間 隔 を 等 ピ ッ チ に す る と ， モ ジ ュ ー ル の 中 心 部 か ら 周 辺 部 に 向 か っ て 温 度 が 下 が る こ と が わ か る ． 各 発 熱 領 域 の 温 度 が ， 他 の 発 熱 領 域 か ら 生 じ る 熱 の 影 響 を 受 け る こ と や ， 中 心 部 か ら 周 辺 部 に 向 か っ て 熱 が 拡 散 す る こ と を 考 え る と ， 妥 当 な 結 果 で あ る ．

  ま た ，図 4.23 の 1st Lineが モ ジ ュ ー ル 中 心 側 ，4th Lineが 周 辺 側 の 発 熱 領 域 列 と な っ て い る が ，1st Lineの 中 心 に あ る 発 熱 領 域 の 温 度 が 一 番 高 く ，こ こ で モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 が 定 義 さ れ ，4th Line の 一 番 端 に あ る 発 熱 領 域 の 温 度 が 一 番 低 く な る ．図 4.23 の 場 合 ， 温 度 が 最 高 ・ 最 低 と な る 発 熱 領 域 中 心 点 間 の 温 度 差 は ， 温 度 が 最 高

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と な る 発 熱 領 域 中 心 点 の 多 層 配 線 基 板 裏 面 か ら の 温 度 上 昇 に 対 し ，34.9 %で あ っ た ． パ ワ ー ア ン プ モ ジ ュ ー ル の 熱 設 計 上 は ， 単 に 熱 抵 抗 を 低 減 す る だ け で な く ， こ の 最 高 ・ 最 低 領 域 間 の 温 度 差 を 極 力 小 さ く す る こ と が 一 般 に 求 め ら れ る た め ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 と 比 較 し て 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 が 35 %弱 も あ る 配 置 は ， 可 能 で あ れ ば 避 け る べ き で あ る と 言 え る ．

  図4.24お よ び 4.25は ，発 熱 領 域 の 中 心 間 隔 を 不 等 間 隔 に し た 場 合 の う ち ，図 4.23 の 結 果 と 比 較 し て 熱 抵 抗 の 低 減 効 果 が 小 さ か っ た 場 合 と ， 最 も 熱 抵 抗 が 小 さ く ， か つ ，発 熱 領 域 間 の 温 度 差 も 小 さ く で き た 場 合 を 示 す ．ま た ，表4.5は 図4.23，4.24， お よ び 4.25 の 結 果 を 整 理 し た も の で あ る ． 表 4.5 に お い て ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 の 値 お よ び 発 熱 領 域 の 温 度 が 最 高 ・ 最 低 と な る 領 域 中 心 点 間 の 温 度 差 は ， 図 4.23 に 示 し た 場 合 を 100 と し て ， そ れ に 対 す る 相 対 値 で 示 し た ． こ れ は 表 4.6，4.7 も 同 様 で あ る ．

  モ ジ ュ ー ル 中 心 部 の 発 熱 領 域 の 温 度 を 下 げ な が ら ， 周 辺 部 の 発 熱 領 域 の 温 度 を 高 く し て 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 を 低 減 す る に は ， 中 心 部 で は 発 熱 領 域 の 間 隔 を 大 き く し ， 周 辺 部 で は 小 さ く す る こ と が 考 え ら れ る ．

  図 4.24お よ び 4.25は ，上 記 仮 定 に 基 づ い て 発 熱 領 域 中 心 間 隔 を 操 作 し た も の で あ る が ，図 4.24 の 結 果 の よ う に ，周 辺 部 の 発 熱 領 域 間 隔 を 狭 く し す ぎ る と ，図 4.23 と は 逆 に ，1st Line周 辺 部 の 温 度 が 最 高 で ，4th Line中 心 部 の 温 度 が 最 低 の 温 度 分 布 と な る ． 但 し ， 最 も 外 側 の 発 熱 領 域 は ， 内 側 に あ る 発 熱 領 域 の 影 響 し か 受 け な い た め ， 最 も 温 度 の 高 い 位 置 に な る こ と は あ り 得 な い ． こ の た め ， 不 等 配 の 程 度 に よ り ， 外 側 か ら 何 本 か 内 側 に よ っ た 位 置 で 温 度 が 最 大 と な る ． 図 4.24 の 場 合 ， 図 4.23 の 場 合 と 比 べ て モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 は 3 %程 度 低 減 で き る が ， 発 熱 領 域 中 心 点 間 の 温 度 差 は 図 4.23 の 場 合 の 約 83 %あ り ，不 等 間 隔 の 効 果 は 小 さ い こ と が わ か っ た ．

  図 4.25 は ， 検 討 例 の 中 で 最 も 低 熱 抵 抗 ・ 低 温 度 差 と な っ た 場 合 の 結 果 を 示 し た も の で あ る が ， 図 4.24 の 検 討 例 で は 発 熱 領 域 中 心 間 隔 の 粗 密 の 割 合 を 大 き く 変 化 さ せ た の に 対 し ， 発 熱 領 域 中 心 間 隔 を 徐 々 に 狭 く し た 場 合 に 相 当 す る ． 最 も 中 心 温 度 の 高 い 発 熱 領 域 は 1st Lineの 中 心 側 か ら 4 番 目 の 位 置 に あ り ，最 低 温 度 と な る 発 熱 領 域 は 4th Line の 一 番 外 側 と な っ た ． こ の 場 合 ， モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 は 図 4.23 の 等 間 隔 配 置 の 場 合 と 比 較 し て 約 10 %低 減 可 能 で あ り ， ま た ， 発 熱 領 域 中 心 間 の 温 度 差 も 約 53 %と ， 等 間 隔 配 置 の 場 合 の ほ ぼ 半 分 に 低 減 で き る こ と が わ か っ た ．   な お ， 図 4.25 に 示 し た 結 果 と ほ ぼ 同 等 の 結 果 が 得 ら れ た 例 を 表 4.6 に ま と め た が ， い ず れ の 場 合 も ， モ ジ ュ ー ル 中 心 に 近 い 側 か ら 周 辺 に 向 か っ て 徐 々 に 発 熱 領

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域 中 心 間 隔 を 小 さ く し て 中 心 部 の 温 度 上 昇 を 低 減 し て い る こ と ， ま た ， 端 部 に あ る 2 つ の 発 熱 領 域 の ， 間 隔 の 詰 め 方 を 若 干 厳 し く し て ， 端 部 の 温 度 が 下 が り す ぎ な い よ う な 配 置 と な っ て い る こ と が わ か る ．

  定 性 的 で は あ る が ， 最 高 温 度 と 温 度 差 の 双 方 を 低 減 す る 手 法 と し て ， 中 心 部 だ け 発 熱 領 域 間 隔 を 広 げ て 周 辺 部 は 全 て 間 隔 を 詰 め る の で は な く ， 段 階 的 に 間 隔 を 詰 め る 部 分 と ，若 干 き つ い 間 隔 と す る 部 分 に 切 り 分 け た 方 が よ い こ と が わ か っ た ．   今 回 の 評 価 で は 多 層 配 線 基 板 側 の サ ー マ ル ビ ア の 配 置 と モ ジ ュ ー ル 熱 抵 抗 や 発 熱 領 域 間 の 温 度 差 の 関 係 に つ い て は 評 価 し な か っ た が ， 熱 拡 散 板 の 下 に 存 在 す る サ ー マ ル ビ ア の 断 面 積 の 合 計 が 変 わ ら な け れ ば ， サ ー マ ル ビ ア の 配 置 の 与 え る 影 響 は 小 さ い と 推 測 す る ．

  こ れ に 対 し ， 熱 拡 散 板 が な く ， し か も 熱 が 十 分 拡 散 す る に は 半 導 体 基 板 が 薄 す ぎ る よ う な 断 面 構 造 を 有 す る 場 合 は ， 単 に 発 熱 領 域 の 配 置 を 図 4.25 に 示 し た よ う な 方 法 で 配 置 す る だ け で は な く ， サ ー マ ル ビ ア へ の 放 熱 経 路 を 適 正 化 す る こ と の 重 要 性 が 高 ま る も の と 考 え ら れ る ． 例 え ば ， 部 品 コ ス ト 削 減 の た め ， 熱 拡 散 板 等 の 放 熱 部 材 を 採 用 せ ず ， 半 導 体 基 板 の 薄 層 化 に よ り 熱 抵 抗 低 減 を 図 る 場 合 が ， こ れ に 該 当 す る ．

FEM model (1 / 4 model)

HBT finger Semiconductor

substrate

30

60

1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 10 20 20 20 20 20

20 2 [×10^-6m]

X

Y