第 3 章 パワー半導体モジュール熱設計 に必要な熱物性計測技術の開発
3.3 熱拡散率計測の結果と高精度化のための課題
3.3.1 光軸のずれの影響
3 熱物性計測技術の開発
次 に ，図 3.6 に ，加 熱 ス ポ ッ ト の 直 径 と 試 料 厚 さ の 比 2a/b を 変 化 さ せ た 場 合 の ， φと r/bと の 関 係 を 示 す ．縦 軸 は 各 測 定 点 に お け る 位 相 差φと 測 定 点 が 加 熱 点 直 下 に あ る 場 合(r/b = 0)の 位 相 差φ0と の 比 ，φ/φ0と す る ． 図 3.6 で は ， 複 数 の 無 次 元 周 波 数b π αf / の 値 に 対 し てφ/φ0と r/bの 関 係 を 示 し た ．本 図 も 光 軸 の ず れ がφの 測 定 結 果 に 及 ぼ す 影 響 を 示 し た も の で あ る ．
プ ロ ー ブ 光 の 径dpと 試 料 厚 さ の 比 をdp/b = 2と す る と ，r/b = 1の 場 合 に0 < r/b <
2の 範 囲 に ビ ー ム ス ポ ッ ト が 存 在 す る わ け で あ る が ，2a/b = 4 の 場 合 はb π αf / >15. で あ れ ば 概 ね 0.95 < φ/φ0 < 1.02 と な り ，単 純 平 均 し た 値 が 位 相 差φと し て 測 定 さ れ る と 考 え て も 5 %以 内 の 精 度 でφを 測 定 で き る こ と が わ か る ．
一 方 ，b π αf / が 小 さ い 場 合 は 光 軸 の ず れ に よ り 若 干φが 大 き め に な る ．実 際 に は ， 後 述 す る よ う に 予 測 値 よ り 測 定 値 は 小 さ め に な る 傾 向 が あ り ， 光 軸 の ず れ 以 外 の 原 因 ， 例 え ば フ ォ ト ダ イ オ ー ド の 1/f ノ イ ズ ， あ る い は 試 料 の 厚 さ と 熱 浸 透 深 さδ の 関 係 等 を 検 討 す る 必 要 が あ る ． 同 じ 条 件 で 2a/b = 1 の 場 合 を 図 示 す る と ，φ/φ0
は r/b に 対 し て 発 散 し や す く な り ，r/b = 1 で dp/b = 2 の 場 合 で は 数 10 %の 誤 差 が 生 じ う る こ と が わ か っ た ．
図 3.7 に ，2a/b を 変 化 さ せ た 場 合 の ， 温 度 変 動 の 振 幅|u|と r/b と の 関 係 を 示 す ． 縦 軸 は 各 測 定 点 に お け る 振 幅|u|と ，r/b = 0 の 場 合 の 振 幅|u0|と の 比|u|/|u0|で あ る ． 温 度 変 動 の 振 幅 は ， 無 次 元 周 波 数b π αf / と 測 定 点 の 位 置 r/b の 双 方 に 対 し ほ ぼ 単 調 に 減 少 す る ． 光 軸 の ず れ に よ る 温 度 変 動 の 振 幅 の 減 衰 率 が そ の ま ま フ ォ ト ダ イ オ ー ド か ら の 出 力 信 号 の 振 幅 の 減 衰 率 に 比 例 す る わ け で は な い が ， 振 幅 が 小 さ い ほ ど ノ イ ズ の 影 響 を 受 け や す い ． 従 っ て ， 例 え ば 振 幅 が 本 来 の 測 定 点 で 測 定 し た 場 合 と 比 べ て 半 分 以 下 に な る よ う な 場 合 は ，測 定 誤 差 は 大 き く な る ．図 3.7 に 示 し た|u|/|u0|の r/b依 存 性 に よ れ ば ，2a/b = 4 の 場 合 は r/b = 1 で あ れ ば 概 ね 80 %以 上 の 振 幅 が 得 ら れ る が ，2a/b = 1 の 場 合 は 減 衰 が 著 し く ，r/b = 1 の 位 置 に お い て b π αf / =15. の 条 件 で は ，r/b = 0の 位 置 の 40 %程 度 し か 振 幅 が 得 ら れ な い こ と が わ か る ．こ の た め 信 号 の 検 出 が 困 難 に な る か ，あ る い は ，位 相 差φの 測 定 結 果 の 誤 差 が 大 き く な る 可 能 性 が 高 い ．
本 実 験 で 用 い た プ ロ ー ブ 光 の 直 径 は 約 0.4 mm， 試 料 厚 さ は 0.2〜0.5 mm で ， プ ロ ー ブ ス ポ ッ ト 径 と 試 料 厚 さ の 比 は dp/b = 1〜2 で あ る ． 各 レ ー ザ の 光 軸 の ず れ は r/b < 2 の 範 囲 に 調 整 可 能 で あ る ． 一 方 ， プ ロ ー ブ 光 は そ の 直 径 に 等 し い 領 域 の 平 均 値 と し て の 温 度 と 位 相 差φを 測 定 す る ． こ の プ ロ ー ブ 光 の 全 照 射 領 域 に お け るφ が ほ ぼ 均 一 で あ る よ う に す る た め に は ，図3.5〜3.7 か ら わ か る よ う に ，2a/b > 4 の 条 件 を 満 足 す る こ と が 必 要 で あ る ． ま た ，φの 測 定 結 果 の 誤 差 を 5 %以 内 と す る た
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め に は ，r/b < 1 の 条 件 を 満 た す よ う に 光 軸 を 調 整 す る こ と が 望 ま し い ．な おφは 無 次 元 周 波 数b π αf / = 0 で ゼ ロ で あ り ， 高 周 波 数 域 で は 式(3.2.9)に 示 し た よ う に b π α πf / + /4に 漸 近 す る こ と が 重 要 で あ る ．図 3.5 に お い て ，加 熱 ス ポ ッ ト 径 と プ ロ ー ブ ス ポ ッ ト 中 心 の 位 置 が 上 記 の 条 件 を 満 た す 場 合 は ，b π αf / >15. の 領 域 で はφ の 予 測 値 は ほ ぼ 式(3.2.9)の 直 線 に 漸 近 し て い る ．後 述 す る 実 験 結 果 に つ い て は ，無 次 元 周 波 数 の 上 記 領 域 が 実 験 結 果 と 理 論 的 予 測 値 の 比 較 を す る の に 極 め て 有 効 で あ る ．
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図 3.5.1 Case (1) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 1
図 3.5.2 Case (2) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 2
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図 3.5.3 Case (3) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 4
図 3.5.4 Case (4) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 8
図 3.5 プローブ光の位置決め精度とスポットサイズが測定に与える影響
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図 3.6.1 Case (1) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 1
図 3.6.2 Case (2) : 加熱レーザスポット径と試料厚さの比, 2a/b = 4
図 3.6 プローブ光の位置決め精度とスポットサイズが測定に与える影響
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