PHS Collector wiring
4.4 有限要素法を用いたエミッタアップ GaAs HBT の熱設計
4.4.1 解析対象および解析領域
も の で あ る か ら ， 熱 設 計 と し て の 自 由 度 は 低 い ．HBT フ ィ ン ガ ー と い う 呼 称 の 通 り ， 一 般 的 に は ア ス ペ ク ト 比 の 大 き い 細 長 い 長 方 形 を し て い る か ， あ る い は ， 馬 蹄 形 を し て お り ， フ ィ ン ガ ー 単 体 の 長 さ や 幅 と そ の ア ス ペ ク ト 比 に つ い て ， 若 干 の 選 択 の 余 地 が あ る 程 度 に す ぎ な い ． 定 性 的 な 指 針 と し て ， 上 記 の よ う に 発 熱 領 域 の 周 辺 部 の 面 積 ・ 長 さ が 相 対 的 に 小 さ い 構 造 に す る こ と が 有 効 で あ る こ と は 既 に 判 明 し て お り ， デ バ イ ス の 特 性 を 損 な わ な い 範 囲 で 指 針 に 従 っ た 設 計 を 実 施 し て い る こ と か ら ， 本 論 文 で は ， 発 熱 領 域 内 部 の 温 度 分 布 を 詳 細 に 検 討 で き る こ と を 明 ら か に す る に と ど め ， フ ィ ン ガ ー 内 部 の 温 度 分 布 平 坦 化 の 問 題 に つ い て は 検 証 の 対 象 外 と し た ．
4.4.1 解析対象および解析領域
(1) パワーアンプモジュールの構造
図 4.12.1 に ，本 研 究 で 対 象 と す る パ ワ ー モ ジ ュ ー ル の 断 面 構 造 を 示 す ．図4.12.1 に お い て ，素 子 は 厚 さ 数10〜 数100 µm程 度 の 半 導 体 基 板 上 に 形 成 さ れ る ．図4.12.2 に 示 す HBTフ ィ ン ガ ー の 概 略 図 は 発 熱 領 域 と 配 線 層 の み で 詳 細 を 記 述 し て い な い が ， 解 析 時 に は ， ベ ー ス ・ コ レ ク タ ・ エ ミ ッ タ の 各 電 極 を モ デ ル 化 し て い る ． 発 熱 領 域 は 図 4.12.2 の ジ ャ ン ク シ ョ ン((E/B) junction)の 位 置 と し た ．
本 節 に お け る パ ワ ー ア ン プ モ ジ ュ ー ル で は ， 半 導 体 基 板 裏 面 に PHS (Plated Heat Sink)と 呼 ぶ メ ッ キ 層 が 形 成 さ れ た 構 造 を 対 象 と す る ．発 生 し た 熱 の 大 半 は 図4.12.1 お よ び 4.12.2 の 水 平 方 向 に 拡 散 し な が ら 半 導 体 基 板 内 部 を 下 方 向 に 流 れ ，PHS 層 で 水 平 方 向 の 温 度 分 布 が 平 坦 化 さ れ た 後 ， 熱 拡 散 板 に 流 入 す る ． 熱 拡 散 板 に 流 入 し た 熱 は ， さ ら に 水 平 方 向 に 拡 散 し た 後 ， 多 層 配 線 基 板 を 通 じ て モ ジ ュ ー ル 裏 面 か ら 外 部 に 放 熱 さ れ る ．
実 際 の 放 熱 経 路 と し て は ， 図 4.12.2 の 上 向 き 矢 印 の よ う に ， 配 線 層 を 経 由 し て 半 導 体 基 板 の 発 熱 領 域 の な い 部 分 に 拡 散 す る 経 路 や ， 半 導 体 基 板 内 に 貫 通 孔 が あ る 場 合 は そ の 貫 通 孔 を 経 由 す る 経 路 が 存 在 す る ． こ れ ら の 経 路 は ， 熱 流 束 と し て 整 理 す る と ， そ の オ ー ダ ー は 無 視 で き る ほ ど 小 さ い が ， 後 述 す る よ う に ， 寄 与 の 高 い も の は 解 析 モ デ ル に 組 み 込 ん で 評 価 し た ． 寄 与 率 の 評 価 は 前 節 の コ レ ク タ ア ッ プ HBTに 準 じ た 形 で 行 い ，電 極 形 状 ，位 置 ，配 線 層 そ の 他 を モ デ ル 化 す る 場 合 は ， 実 際 に 存 在 す る 構 成 材 料 の 取 捨 選 択 ， 合 成 の 物 性 を 持 つ 材 料 へ の 統 合 を 行 っ て ， 解 析 規 模 を 小 さ く す る 方 向 で モ デ ル 化 し た ．
4 パワー半導体モジュールの熱設計
モ ジ ュ ー ル 断 面 構 造 に つ い て は ， 図 4.12.1 の 上 か ら ， 回 路 を 形 成 し た 半 導 体 基 板(Semiconductor substrate)，PHS，第 一 の 接 合 部 材(Bonding paste‐1)，熱 拡 散 板(Heat spreader)， 第 二 の 接 合 部 材(Bonding paste‐2)， 多 層 配 線 基 板(Multi layer circuit board)の 順 に 構 成 さ れ る ．多 層 配 線 基 板 に は サ ー マ ル ビ ア(Thermal vias)と 呼 ば れ る 導 電 性 の 貫 通 孔 が 複 数 貫 通 し て い る と し た ．
多 層 配 線 基 板 の 母 材 は ， 材 質 に も よ る が ， ほ ぼ 断 熱 で あ る た め ， 素 子 で 生 じ た 熱 の 大 半 が サ ー マ ル ビ ア 経 路 で モ ジ ュ ー ル 外 部 に 伝 え ら れ る ．
実 際 の 製 品 で は ， 多 層 配 線 基 板 や 半 導 体 基 板 の 上 側 に 樹 脂 を モ ー ル ド す る 場 合 も あ る ． ま た ， 多 層 配 線 基 板 裏 面 は ， は ん だ 等 の 接 合 部 材 を 介 し て ， よ り 大 き な 回 路 基 板 に 接 続 さ れ る ． 但 し ， 携 帯 電 話 筐 体 内 の よ う な 密 閉 空 間 で は 空 気 に よ る 対 流 伝 熱 は 期 待 で き な い た め ， 図 4.12.1 に 示 す 断 面 構 造 の よ う な フ ェ ー ス ア ッ プ の 実 装 構 造 で は モ ー ル ド 樹 脂 側 に 逃 げ る 熱 の 影 響 は 無 視 で き る 範 囲 で あ る こ と や ， 熱 設 計 上 ， 多 層 配 線 基 板 裏 面 温 度 を 環 境 温 度 と 設 定 す る こ と に 特 に 問 題 が な い こ と か ら ， モ ー ル ド 樹 脂 や 回 路 基 板 と の 接 合 部 材 に つ い て は 検 討 の 対 象 外 と し た ． な お ， 半 導 体 基 板 が フ リ ッ プ チ ッ プ 接 続 で は ん だ バ ン プ 等 を 介 し て 多 層 配 線 基 板 に 搭 載 さ れ る よ う な 実 装 構 造 の 場 合 は ， モ ー ル ド 樹 脂 を 経 由 し た 放 熱 経 路 の 寄 与 が 無 視 で き な く な る ほ ど 大 き く な る た め ， フ リ ッ プ チ ッ プ 接 続 構 造 の 熱 設 計 の 場 合 は ， モ ー ル ド 樹 脂 を 含 め た モ デ ル 化 を 実 施 す る ．
緒 言 で 述 べ た よ う に ， 本 来 は 携 帯 電 話 筐 体 ま で を 含 む 評 価 を 行 う べ き で あ る の は 言 う ま で も な く ， 実 際 ， 開 発 後 期 の も の に つ い て は ， 想 定 顧 客 と の 折 衝 上 ， プ リ ン ト 基 板 や 筐 体 を 含 ん だ モ デ ル で 実 際 に 発 熱 動 作 を し た 場 合 に つ い て も 検 討 し て い る ． し か し ， こ の よ う な 評 価 を 行 う に は ， 超 並 列 計 算 機 な ど の 大 形 計 算 機 を 用 い て 連 続 数 週 間 の 計 算 を 実 行 す る よ う な 解 析 作 業 を 必 要 と し ， 計 算 機 能 力 や ， 特 に 中 間 デ ー タ を 保 存 す る た め の ス ト レ ー ジ 容 量 を 考 慮 す る と ， 全 て の 試 作 構 造 に 対 し て 行 う べ き も の で は な い ． こ の た め ， 本 節 で 検 証 し よ う と し て い る 定 常 ・ 非 定 常 の 発 熱 時 温 度 上 昇 ・ 温 度 変 動 の 問 題 に つ い て は ， モ ジ ュ ー ル 配 線 基 板 裏 面 ま で を モ デ ル 化 し て 検 証 す る こ と と し た い ．
4 パワー半導体モジュールの熱設計
Semiconductor substrate PHS
Bonding paste - 1 Heat spreader Bonding paste - 2
Multi layer circuit board Thermal vias
FEM model
図 4.12.1 パワーアンプモジュールの断面構造
Micro strip line (Emitter) Micro strip line (Collector, Base) Insulator
(E/B) junction Semiconductor substrate
Heat flow Heat flow
図 4.12.2 パワーアンプモジュール内 HBT フィンガー近傍の断面構造
図 4.12 HBT 搭載パワーアンプモジュールの断面構造
4 パワー半導体モジュールの熱設計
(2) 解析領域
本 節 に お い て は ， 素 子 内 部 の 発 熱 領 域 の 形 状 や 配 置 か ら モ ジ ュ ー ル 実 装 構 造 ま で を ， 数 値 解 析 を 援 用 す る こ と に よ り ， 一 括 し て 熱 的 に 評 価 す る 技 術 の 確 立 を 目 的 と し て い る ． 具 体 的 に は ， 定 常 解 析 に よ り モ ジ ュ ー ル の 熱 抵 抗 を 求 め ， 実 現 可 能 な 範 囲 で ， 熱 抵 抗 を 最 小 化 で き る 構 成 部 材 の 材 質 や 寸 法 を 選 定 す る 技 術 を 確 立 す る こ と ，お よ び ，非 定 常 解 析 に よ り ，実 際 の 動 作 条 件 に お け る 温 度 上 昇 を 求 め ， 定 常 解 析 を 基 準 と し た 設 計 仕 様 が 製 品 設 計 上 の 瑕 疵 と な ら な い こ と を 確 認 す る こ と で あ る ． 熱 解 析 領 域 に つ い て は ， 図 4.12.1 の 破 線 で 囲 ま れ た 範 囲 と し た ． 発 熱 領 域 の 配 置 の 対 称 性 を 考 慮 し て ，全 体 の 1/4 の 領 域 だ け 検 討 す る こ と と し て ，節 点 数 を 節 約 し た ．
図 4.13 に ， 解 析 領 域 の 上 面 図 を 示 す ． 図 4.13 は 長 方 形 の 発 熱 領 域(HBT finger) が 等 間 隔 に 配 置 さ れ た 場 合 の 例 で あ る ． 計 算 機 能 力 の 関 係 か ら ， 発 熱 領 域 の 温 度 分 布 に 対 す る 寄 与 率 が 解 析 の 不 確 か さ の 範 囲 内 に 入 っ て し ま う 配 線 層 や 電 極 に つ い て は ， 解 析 上 省 略 し ， 図 4.12.2 に 示 す よ う に ， 発 熱 領 域 と の 距 離 が 近 い 配 線 に つ い て は ， モ デ ル 化 し て 計 算 領 域 に 組 み 込 ん だ ． ど の 部 分 を 省 略 で き る か に つ い て は ， 予 め 単 位 発 熱 領 域 に つ い て 詳 細 な 解 析 を 実 施 し て 確 認 し た ． な お ， 解 析 の 不 確 か さ は ， 物 性 値 や 収 束 判 定 条 件 ， 半 導 体 搭 載 位 置 の ア ラ イ ン メ ン ト 等 か ら 考 え て ， ±5〜10 %程 度 で あ る ．
ま た ， 多 層 配 線 基 板 の 構 成 は 上 か ら 導 体 層 ・ 絶 縁 層 の 組 で 1 層 と し ， 最 下 層 裏 面 に 導 体 層 が あ る 構 成 と す る ．配 線 基 板 各 層 の 厚 さ は ，1層 当 た り の 厚 さ を 150 µm と す る と ， 導 体 層 18 µm， 絶 縁 層 132 µmで あ る ． こ の 他 ， 多 層 配 線 基 板 内 の サ ー マ ル ビ ア に つ い て は ， 断 面 積 が 実 物 と 等 し い 直 方 体 と し て 扱 っ た ． サ ー マ ル ビ ア の 寸 法 は ， 直 径 150 µm， 中 心 間 隔 350 µm で ， 熱 拡 散 板 の 下 に 25 本 あ る と し た ． 構 成 部 材 の 熱 物 性 値 に つ い て は ， バ ル ク の 値 と 異 な る と 予 想 さ れ る が ， 今 回 は 温 度 300 Kの 場 合 の 文 献 値 を 用 い[4-20]， 温 度 依 存 性 と 異 方 性 は 無 視 で き る と し た ． 半 導 体 基 板 内 部 の 発 熱 領 域 周 辺 に お け る 薄 膜 は 半 導 体 基 板 ， 絶 縁 膜 は SiO2， 電極 は 金 と ， そ れ ぞ れ 物 性 値 が 等 し い と し た ． な お ， 特 に 断 ら な い 限 り ， 半 導 体 基 板 の 材 質 と し て は GaAs，熱 拡 散 板 に は 銅 の 物 性 値 を 用 い た ．使 用 し た 材 料 の 物 性 値 を 表 4.3に 示 す ．
計 算 に 当 た っ て は ，各 発 熱 領 域 内 部 に 水 平 方 向 断 面 で 20〜70 点 程 度 の 節 点 を 配 置 し て そ の 内 部 の 温 度 分 布 を 検 討 す る と 同 時 に ， 配 線 層 か ら 多 層 配 線 基 板 裏 面 ま で の 温 度 分 布 を ， 超 並 列 計 算 機 を 用 い て 有 限 要 素 法 に よ り 解 析 し た ． 総 節 点 数 は 本 節 で 用 い た モ デ ル で 約 100 万 節 点 で あ る ．
4 パワー半導体モジュールの熱設計
FEM model (1/4 model)
HBT finger
Semiconductor substrate
HBTs (allay) X
Y
図 4.13 数値解析モデル（1/4 領域モデル）
表 4.3 解析で使用した材料の物性値
Density Specific heat Thermal conductivity
×103[kg/m3] [kJ/(kg･K)] [W/(m･K)]
Insulator 2.19 0.860 1.5
Semiconductor substrate (GaAs) 5.32 0.350 46.0
Micro strip line, PHS 19.30 0.131 313.0
Heat spreader (Cu) 8.93 0.397 395.0
Heat spreader (Al) 2.70 0.896 180.0
Heat spreader (Mo) 10.22 0.248 138.0
Thermal via 8.40 0.290 270.0
Multi layer circuit board 3.20 0.800 2.5
Bonding paste-1 4.50 0.320 30.0
Bonding paste-2 14.52 0.200 24.0
Material