接触熱コンダクタンスの改善効果

 

2.3.1 表面加工なしの場合の銅‐モリブデン間接触熱コンダクタンス 

 

  接 触 面 の 熱 コ ン ダ ク タ ン ス お よ び 熱 抵 抗 を 求 め る 近 似 式 に つ い て ， 本 章 で は 以 下 の 3式 を 用 い て 実 験 結 果 と 比 較 し た ．

  橘 ら に よ る 理 論 式^[2-12],

2 1

6

2 2 1

1

5 10

23 23

10 02 . 1 1

a a

f a

a Hv R R

P R

RA R

h ⋅ + +

+ + +

= ×

=

λ

λ

λ

_(2.3.1)

但 し ，添 え 字 1,2 は 界 面 を 構 成 す る 試 験 片 の 番 号 ，λ_fは 介 在 気 体 の 熱 伝 導 率 で ， こ こ で は 常 温 の 空 気 の 値 を 用 い る こ と と す る ．

Cooperら に よ る 理 論 式^[2-7]，

985 .

tan 0

45 .

1 



 



= 

Hv P h R

qm m

m θ

λ

(2.3.2) Mikicに よ る 理 論 近 似 式^[2-8]，

94 .

tan 0

13 .

1 



 





= +

P Hv

P h R

qm m

m θ

λ

(2.3.3) 但 し ， 添 え 字 mは 界 面 を 構 成 す る 材 料 の 平 均 値 で ，

) /(

2λ₁λ₂ λ₁ λ₂

λ_m = + _， tanθ_m = tan²θ₁+tan²θ₂

(2.3.4)

2 2 1

2 tan

tan _{q q}

qm R R

R = +

(2.3.5) で 表 さ れ る ．

  図 2.4に ，表 面 に 特 殊 な 加 工 を 施 さ な い 状 態 に お け る 銅 と モ リ ブ デ ン 間 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 測 定 結 果 を 示 す ．図 2.4に お い て ，Stroke は 圧 縮 荷 重 サ イ ク ル を 加 え た 場 合 ， 何 サ イ ク ル 目 に 当 た る の か を 示 す ． 複 数 の 試 験 片 に 関 す る 測 定 結 果 を ま と め て 図 示 し て い る た め ， 測 定 結 果 が 極 端 に 小 さ く な っ て し ま っ た も の が あ る が ，こ れ ら を 除 外 し て 考 え る と ，最 初 に 荷 重 を 加 え た 場 合 は ，接 触 面 の 圧 力 が 3 MPa程 度 よ り 小 さ け れ ば ，式(2.3.2)ま た は(2.3.3)が 比 較 的 よ く 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 予 測 で き ，10 MPa を 超 え る 範 囲 で は ， 式(2.3.1)の 方 が 妥 当 で あ る こ と が わ か

2 接触熱コンダクタンス改善手法の検討

る ． ま た ， 荷 重 サ イ ク ル の 2 サ イ ク ル 目 以 降 は ， 荷 重 を リ リ ー ス し て も 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 初 期 状 態 ま で 小 さ く な ら な い ， ヒ ス テ リ シ ス が は っ き り 現 れ た ．   一 方 ， 測 定 の 前 後 で 試 料 表 面 の 粗 さ や う ね り を 測 定 す る と ， 有 意 な 変 化 は 観 測 さ れ ず ， ま た ， 同 じ 試 料 を 再 利 用 し た 場 合 に 測 定 結 果 の 再 現 性 が 見 ら れ た ． 試 験 片 を 取 り は ず す 際 に 試 料 間 の 固 着 が 見 ら れ た こ と も 考 慮 す る と ， ヒ ス テ リ シ ス が 生 じ る 主 な 要 因 と し て は ， 試 料 間 の ミ ク ロ な ス ケ ー ル で の 密 着 性 が 増 す よ う な 形 で 柔 ら か い 方 の 試 料 が 弾 塑 性 変 形 し ， 実 接 触 面 積 が 拡 大 す る も の と 推 察 さ れ る ．   荷 重 サ イ ク ル を 繰 り 返 し た 後 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス は ，式(2.3.1)の 方 が 結 果 を よ く 予 測 で き る こ と も わ か っ た ．

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Pressure at the Interface P [Pa]

Thermal Contact Conductance h [W/(m

2

･ K)]

1st Stroke 2nd Stroke 3rd Stroke 4th Stroke 5th Stroke 6thStroke 7th Stroke 8th Stroke Eq.(2) Eq.(3) Eq.(4)

1.0×10

⁵

1.0×10

⁶

1.0×10

⁷

1.0×10

⁸

1.0×10

³

1.0×10

⁴

1.0×10

⁵

1.0×10

⁶

1st Stroke Only 2nd〜8th

Stroke

Exceptional sample

Conductance, h

(2.3.1) (2.3.2) (2.3.3)

図 2.4  銅‐モリブデン間の接触熱コンダクタンス（界面に表面加工なし） 

2 接触熱コンダクタンス改善手法の検討

2.3.2 表面にメッキを施した場合の影響 

  図 2.5に ，表 面 に メ ッ キ を 施 し た 場 合 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 受 け る 影 響 を 示 す ．全 般 に ，メ ッ キ を 施 す こ と に よ り ，施 さ な か っ た 場 合 よ り も 熱 抵 抗 が 大 き い ， 即 ち ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 小 さ く な る 傾 向 が あ る こ と が わ か っ た ． モ リ ブ デ ン 試 験 片 に ，柔 ら か い 金 属 の 代 表 と し て 銀 の メ ッ キ 処 理 を 施 し た 場 合 で あ っ て も ， 何 も 処 理 を 施 さ な か っ た 試 験 片 よ り 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 低 下 し た ．

  接 触 コ ン ダ ク タ ン ス が 低 下 し た の は ， 材 料 の う ね り ， あ る い は 反 り の 影 響 で あ る と 考 え ら れ る ．図 2.3 に 示 し た よ う に ，モ リ ブ デ ン 試 験 片 の う ち ，メ ッ キ 品 は 材 料 の 外 周 部 が 高 く ， 中 心 部 が く ぼ ん だ 形 状 と な っ て い る ． こ れ は ， 電 気 メ ッ キ を す る 際 に ， 端 部 に 電 界 が 集 中 す る た め と 考 え ら れ る ． こ の た め ， 最 大 粗 さ の 測 定 値 は 非 メ ッ キ 品 と 同 じ オ ー ダ ー で あ る の に 対 し ， 最 大 う ね り の 大 き さ は 非 メ ッ キ 品 よ り 1 桁 大 き く な っ て し ま っ た ． そ の 結 果 ， 中 心 部 で の 実 際 の 接 触 面 積 が 非 メ ッ キ 品 間 の 場 合 と 比 較 し て 狭 く な り ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 改 善 さ れ な か っ た 可 能 性 が 高 い ． 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス 改 善 の た め に は ， こ の 凹 面 の 問 題 を 予 め 検 討 し て ， メ ッ キ 膜 生 成 後 の 表 面 が ほ ぼ 平 坦 に な る よ う に 電 界 分 布 を 制 御 す る か ， 元 の 表 面 の 形 状 を コ ン ト ロ ー ル す る 必 要 が あ る ． も し く は ， 無 電 界 メ ッ キ の 利 用 の 必 要 性 も 考 え ら れ る ．

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Pressure at the Interface P [Pa]

Measured Thermal Contact Conductance h [W/(m

2

･ K)]

Cu bare & Mo bare Cu bare & Mo + Ni Plating

Cu bare & Mo + Ag Plating

Cu + Ni Plating &

Mo + Ag Plating 1 × 10

⁵

1 × 10

⁶

1 × 10

⁷

1 × 10

⁸

1 × 10

³

1 × 10

⁴

1 × 10

⁵

1 × 10

⁶

Conduc tance, h

(no surface treatment) Cu bare & Mo bare sample

図 2.5  表面にメッキを施した場合の接触熱コンダクタンスの変化 

2 接触熱コンダクタンス改善手法の検討

2.3.3 金属箔挿入による影響   

  図 2.6は ，非 メ ッ キ 品 の 銅 お よ び モ リ ブ デ ン 試 験 片 の 間 に そ れ ぞ れ ，厚 さ t = 0.1

×10^-3 m，直 径 D = 8×10^-3 mの 金 ，銀 ，ア ル ミ ニ ウ ム ，銅 の 箔 を 挿 入 し た 場 合 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 測 定 値 を 示 し た も の で あ る ．

  一 般 に ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 改 善 す る 場 合 に 上 記 の よ う な 柔 ら か い 金 属 の 箔 を 挿 入 す る こ と が あ る が ， こ の 場 合 の 問 題 点 と し て ， 接 触 面 の 数 が 多 く な る こ と が あ る ．

  図 2.6で は ，銅 と 金 属 箔 間 ，金 属 箔 と モ リ ブ デ ン 間 の 接 触 界 面 に お け る 接 触 熱 抵 抗 と ，箔 の 熱 伝 導 に よ る 熱 抵 抗 の 和 を 箔 挿 入 時 の 等 価 な 接 触 熱 抵 抗 と し て 測 定 し ， そ れ を 元 に 2 つ の 接 触 面 の 熱 抵 抗 と 箔 の 熱 伝 導 に よ る 熱 抵 抗 を 含 ん だ ， 等 価 な 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 算 出 し た ．

  図 2.6に よ れ ば ，金 や 銀 の よ う な ，比 較 的 柔 ら か い 箔 を 挿 入 し た 場 合 で も ，低 圧 域 で は 接 触 面 が 2 面 あ る 影 響 が 強 く 現 れ る た め ， 箔 挿 入 に よ る 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 効 果 は 期 待 で き な い こ と ， 一 方 ， 高 圧 域 で は ， 柔 軟 な 材 料 に よ る 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 効 果 が 顕 著 に な る こ と が わ か る ． 金 箔 挿 入 時 で ， 非 挿 入 時 の 最 大 2 倍 程 度 ま で 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 改 善 で き た ． こ の 事 実 は ， 携 帯 電 話 筐 体 の 熱 設 計 と い う 観 点 で は ， ネ ジ 止 め 部 に ワ ッ シ ャ ー と し て 柔 ら か い 金 属 を 用 い る よ う な こ と で は ， 接 触 圧 が そ れ ほ ど 高 く な い こ と を 考 え る と ， あ ま り 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 は 期 待 で き な い と い う こ と を 意 味 す る も の と 思 わ れ る ．   図 の 直 線 は ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 接 触 面 の 圧 力 の べ き 乗 に 依 存 す る と 仮 定 し て ， 全 て の 実 験 結 果 を 元 に 算 出 し た 近 似 式 を 示 し た も の で あ る ．

  一 方 ， 銅 や ア ル ミ ニ ウ ム な ど を 挿 入 し た 場 合 は ， 図 の 高 圧 側 に お い て も ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 改 善 で き な い 場 合 が 存 在 す る ． 箔 の 熱 伝 導 率 の 大 き さ が ア ル ミ < 金 < 銅 < 銀 ，硬 さ の 測 定 値 も ア ル ミ < 金 < 銅 < 銀 で あ る こ と ，お よ び ， そ れ ぞ れ の 比 を 考 え る と ， 銅 箔 を 用 い た 場 合 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 効 果 が 顕 著 で な い こ と が わ か る ． そ の 理 由 と し て ， 箔 の 表 面 近 傍 の 層 に つ い て は ， 表 面 の 酸 化 な ど の 影 響 も 受 け る は ず で あ る か ら ， 実 際 に 実 験 で 用 い た 銅 箔 は ， 実 験 開 始 前 に 予 想 し て い た 以 上 に 酸 化 が 進 み や す く ，表 3.1に 示 し た 銅 箔 の 硬 さ よ り 硬 く な っ て い た こ と ， お よ び ， こ の 酸 化 膜 の 熱 伝 導 率 が 純 銅 と 比 べ て 小 さ く な っ て い た こ と が 考 え ら れ る ．

  但 し ， 自 然 酸 化 で 発 生 す る 酸 化 第 一 銅 の 熱 伝 導 率 は 純 銅 の 1/100 以 下 で あ る が ， 皮 膜 の 厚 さ を 考 え る と ， 酸 化 膜 を 含 ん だ 銅 箔 の 等 価 熱 伝 導 率 が 表 1 の 値 よ り 大 幅

2 接触熱コンダクタンス改善手法の検討

に 低 下 す る こ と は 考 え に く い ． 従 っ て ， や は り 膜 表 面 が 硬 く な っ た 結 果 と し て ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 本 来 の 物 性 か ら 予 想 さ れ る 程 度 に は 改 善 さ れ な か っ た 可 能 性 が 高 い ．

   

1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

1.E+05 1.E+06 1.E+07 1.E+08 Pressure at the Interface P [Pa]

Measured Thermal Concac t Conductance h [W/(m

2

･ K)]

Cu bare & Mo bare Cu bare + 0.1t Au + Mo bare

Cu bare + 0.1t Ag + Mo bare

Cu bare + 0.1t Al + Mo bare

Cu bare + 0.1t Cu + Mo bare

0.1

^t

Au 0.1

^t

Ag

0.1

^t

Cu 0.1

^t

Al No Plate

1 × 10

⁵

1 × 10

⁶

1 × 10

⁷

1 × 10

⁸

1 × 10

⁶

1 × 10

⁵

1 × 10

⁴

1 × 10

³

Conductance, h

Cu bare & Mo bare sample

図 2.6  薄い板を挿入した場合の接触熱コンダクタンスの変化 

2 接触熱コンダクタンス改善手法の検討

2.3.4 スパッタ膜による効果 

  図 2.7に ，材 料 の 加 工 表 面 粗 さ を Ra = 1 µm に 指 定 し ，表 面 に 厚 さ t = 1 µmの 銀 の 薄 膜 を 室 温 で ス パ ッ タ に よ り 成 膜 し た 際 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 接 触 面 圧 依 存 性 を 示 す ．

  図 2.7 に よ る と ， 接 触 面 の 圧 力 が 0.1〜1.0 MPa と 小 さ い 場 合 は ， 拡 大 図 に 示 す よ う に ， 圧 力 に 対 し 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 分 布 が 大 き く 二 つ に 分 か れ て い る こ と が 明 ら か で あ る ．

  実 際 の 試 験 に お い て は ，荷 重 サ イ ク ル を 複 数 回 か け て 測 定 し て お り ，図 2.7に お い て 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 大 き く 改 善 さ れ て い る の は ， 荷 重 サ イ ク ル の 2 サ イ ク ル 目 以 降 で あ る ． 即 ち ， 銀 ス パ ッ タ 膜 に よ る 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 効 果 を 低 圧 側 で 期 待 す る 場 合 は ， 一 旦 大 き な 荷 重 を 加 え て ス パ ッ タ 膜 を 塑 性 変 形 さ せ て ， 試 験 片 間 の 接 触 面 積 を 拡 大 し て か ら 実 動 作 条 件 の 荷 重 に リ リ ー ス す る こ と が 有 効 で あ る こ と が 判 明 し た ． な お ， 低 圧 域 で は ， 銀 ス パ ッ タ 膜 を 成 膜 し た 結 果 ， 何 も 処 理 を 施 さ な い 場 合 と 比 較 し て ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 5 倍 以 上 に で き る 場 合 が あ る こ と が わ か っ た ．

  次 に ，銀 ス パ ッ タ 膜 を 成 膜 す る 部 材 で あ る が ，モ リ ブ デ ン の み に 成 膜 し た 場 合 ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス は む し ろ 低 下 し た ． こ れ に 対 し ， 銅 に 成 膜 し た 場 合 ， モ リ ブ デ ン に 銀 ス パ ッ タ 膜 を 成 膜 す る ， し な い に 関 係 な く ， 成 膜 な し の 場 合 と 比 較 し て ， 高 圧 域 で の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス が 常 に 大 幅 に 改 善 さ れ た ．

  上 記 の 結 果 だ け で 一 般 化 す る こ と は ， 本 来 ， 困 難 で あ る が ， 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 改 善 す る た め に は ， 柔 ら か い 方 の 部 材 の 表 面 に ， さ ら に 柔 ら か い 金 属 薄 膜 を 成 膜 す る こ と が 有 効 で あ る こ と が わ か っ た ．

  な お ， 銅 試 験 片 上 に 銀 膜 を ス パ ッ タ に よ り 成 膜 し ， 成 膜 処 理 な し の モ リ ブ デ ン と の 間 の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 し た サ ン プ ル に お い て は ， 実 験 終 了 後 に サ ン プ ル を 分 解 す る 際 ，銅 側 の 銀 ス パ ッ タ 膜 の 一 部 が は が れ て し ま う 場 合 が あ っ た ． こ れ は ， 銅 表 面 と 銀 ス パ ッ タ 膜 と の 接 合 強 度 が 弱 く ， 銀 ス パ ッ タ 膜 と モ リ ブ デ ン 表 面 の 間 で 固 着 が 生 じ た 結 果 ， 銀 が モ リ ブ デ ン 側 に 引 っ 張 ら れ て 膜 が 降 伏 し て は が れ た も の と 思 わ れ る ．

  高 圧 側 で の 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 改 善 割 合 は ，最 大 で 非 成 膜 時 の 2.6 倍 で あ る ． メ ッ キ や 箔 挿 入 の 場 合 と 比 較 し て も ， ス パ ッ タ 膜 に よ る 熱 抵 抗 低 減 効 果 が 最 も 大 き い こ と が 判 明 し た ．金 属 箔 と 比 べ て ス パ ッ タ 膜 の 厚 さ を 1/100と 薄 く 設 定 し た こ と や ， ス パ ッ タ 膜 を 成 膜 し た 銅 と ス パ ッ タ 膜 の 界 面 の 熱 抵 抗 が 金 属 箔 と 銅 の 界 面

ドキュメント内 パワー半導体モジュールの熱設計 (ページ 48-55)