第 5 章 熱設計の課題と熱物性評価 TEG の提案
5.2 半導体素子内部薄膜の熱物性評価 TEG の提案 5.2.1 薄膜熱物性評価 TEG の必要性
1947 年 に 発 明 さ れ た ト ラ ン ジ ス タ の 素 子 最 小 寸 法 （ 物 理 ゲ ー ト 長 ） は ， 当 初 約 75 µmで あ っ た が ，現 在 の MPU の 物 理 ゲ ー ト 長 は 約 60 nm と ，1250万 分 の 1程 度 以 下 へ と 縮 小 さ れ つ つ あ り ， こ の 傾 向 は 今 後 も 引 き 続 き 進 行 す る と 予 想 さ れ て い る ．米 SIA (Semiconductor Industry Association)が 発 表 し た ，半 導 体 国 際 技 術 ロ ー ド マ ッ プ で あ る ，ITRS (International Technology Roadmap for Semiconductors)[5-1]に よ る と ，MPUの 物 理 ゲ ー ト 長 は ，2005年 に 32 nm，2009年 に は 20 nmに 達 す る と 予 測 さ れ て い る ． 本 論 文 で 対 象 と し て い る 携 帯 電 話 端 末 用 の パ ワ ー ア ン プ モ ジ ュ ー ル に 利 用 さ れ る プ ロ セ ス は ，上 記 の よ う なMPUの プ ロ セ ス と 比 べ る と 数 世 代 古 い ， 俗 に 言 う 「 枯 れ た 」 技 術 を 用 い る こ と で プ ロ セ ス コ ス ト の 低 減 を 図 っ て は い る も の の ， ゲ ー ト 長 ・ 幅 に つ い て は 減 少 傾 向 に あ る こ と は 言 う ま で も な い ．
こ の よ う な 半 導 体 素 子 の 継 続 的 な 微 小 寸 法 化 の 流 れ に 伴 い ， 従 来 の 素 子 熱 設 計 で は あ ま り 問 題 に さ れ て こ な か っ た 課 題 が ク ロ ー ズ ア ッ プ さ れ つ つ あ る ．例 え ば ， 消 費 電 力 密 度 が 上 昇 す る こ と や ，SOI (Silicon on Insulator)ウ ェ ハ の 採 用 な ど に よ り ， ト ラ ン ジ ス タ 等 の 半 導 体 素 子 を 形 成 し た ウ ェ ハ 内 部 の 局 所 的 な 温 度 上 昇 の 問 題 が 無 視 で き な く な る こ と ， あ る い は ， 金 属 配 線 層 に お い て ， マ イ グ レ ー シ ョ ン に よ る 断 線 が 生 じ る こ と な ど で あ る ．
従 来 の 半 導 体 素 子 熱 設 計 に お い て は ， 半 導 体 素 子 パ ッ ケ ー ジ （ モ ジ ュ ー ル ） か ら 周 辺 環 境 ま で の 熱 抵 抗 を い か に 小 さ く す る か ， 即 ち ， パ ッ ケ ー ジ 表 面 か ら 周 辺 環 境 ま で の 放 熱 経 路 に お け る 温 度 上 昇 量 を ど れ だ け 小 さ く す る か が ， 重 要 で あ っ た ．
こ の う ち ， 例 え ば 空 冷 フ ィ ン の 形 状 適 正 化 等 に つ い て は ， 市 販 の 解 析 ツ ー ル で も 十 分 可 能 に な り つ つ あ る[5-2]． 実 験 的 に も ， 熱 電 対 な ど の 温 度 測 定 手 段 を 有 効に 活 用 で き る ， 比 較 的 検 証 し や す い ス ケ ー ル の 問 題 と し て 取 り 扱 わ れ て き た ． 近 年 問 題 と な り つ つ あ る ， 上 記 の よ う な ウ ェ ハ 内 部 の 局 所 的 な 温 度 上 昇 の 問 題 を 取 り 扱 う た め に は ， 実 際 に 発 熱 し て い る 領 域 ， 例 え ば バ イ ポ ー ラ ト ラ ン ジ ス タ で あ れ ば コ レ ク タ 領 域 内 の キ ャ リ ア 移 動 部 ， も し く は そ れ が 不 可 能 な ら エ ミ ッ タ ・ ベ ー ス 接 合 部 の 温 度 を ， あ る い は MOS な ら ゲ ー ト 直 下 の 発 熱 領 域 の 温 度 を ， そ れ ぞ れ 実 測 す る か ， も し く は 高 精 度 で 予 測 す る こ と が 必 要 と さ れ る ．
接 合 部 温 度 や ゲ ー ト 直 下 に 存 在 す る 発 熱 領 域 の 温 度 の 測 定 方 法 と し て は ，TEG
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レ ベ ル で ， 発 熱 す る ト ラ ン ジ ス タ 近 傍 に 感 熱 ダ イ オ ー ド を 配 置 し ， ダ イ オ ー ド の 抵 抗 成 分 の 温 度 特 性 を 利 用 し た 温 度 測 定 値 か ら ， 逆 問 題 的 に 発 熱 領 域 の 温 度 を 算 出 す る 方 法 と ， ト ラ ン ジ ス タ 自 体 が 持 つ 寄 生 ダ イ オ ー ド 成 分 の ， 抵 抗 成 分 の 温 度 依 存 性 を 利 用 し て ， 回 路 上 一 つ の ト ラ ン ジ ス タ と み な さ れ る 領 域 全 体 で の 平 均 的 な 温 度 を 測 定 す る 方 法 が 一 般 的 で あ る ．
い ず れ の 場 合 も ， ト ラ ン ジ ス タ 内 部 の 温 度 分 布 ま で は 評 価 で き な い と い う 問 題 が あ り ， 最 終 的 に は 数 値 解 析 と の つ き 合 わ せ に よ る 検 証 が 必 要 と さ れ る ．
数 値 解 析 に よ る 素 子 内 部 温 度 分 布 予 測 の 必 要 性 は 今 後 一 層 高 ま る も の と 予 想 さ れ る が ， そ の 際 に 重 要 に な る の が ， 素 子 内 部 の 微 細 な 構 造 の モ デ ル 化 と ， 構 成 材 料 の 熱 物 性 値 や ， 構 成 材 料 界 面 に お け る 界 面 の 熱 コ ン ダ ク タ ン ス の 評 価 で あ る ． 素 子 熱 設 計 に お け る 内 部 の 微 細 な 構 造 の モ デ ル 化 に つ い て は ， 計 算 機 能 力 の 限 界 や ， 解 析 に 要 す る 時 間 的 な 制 約 を 考 え る と ， 全 て の 微 細 な 構 造 を ， 独 立 し た 物 体 と し て 扱 い ， そ の 物 性 値 や 界 面 の 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 別 々 に モ デ ル 化 す る の は 困 難 で あ る 場 合 が 多 い ．
こ の た め ， 製 品 開 発 の 視 点 か ら は ， 素 子 内 部 温 度 分 布 に 与 え る 影 響 の 大 き さ が 解 析 の 不 確 か さ の 範 囲 以 下 に な っ て し ま う よ う な 内 部 構 造 に つ い て は ， 無 視 す る こ と も で き る が ， あ る い は ， 他 の 構 成 材 料 を 合 わ せ て ， あ た か も 一 つ の 材 料 ・ 物 質 で あ る か の よ う に 扱 い ， 界 面 の 熱 抵 抗 も 含 む 等 価 な 物 性 値 を 持 た せ て モ デ ル 化 す る こ と が 望 ま し い ．図 5.1 は ，界 面 を 含 む 3 層 構 造 に つ い て ，等 価 熱 伝 導 率 を 求 め る 場 合 の 手 法 を 簡 単 に 整 理 し た も の で あ る が ，Material 2と ，そ の 界 面 に お い て 生 じ る 温 度 差 が ， 全 体 の 温 度 差∆T と 比 較 し て 十 分 小 さ い 場 合 は ， 等 価 な 合 成 し た 熱 伝 導 率 を 用 い る 場 合 が 多 い ． こ の よ う な 例 と し て は ， 熱 が ほ ぼ 一 次 元 的 に 流 れ る 放 熱 経 路 に お い て ， 薄 い 金 属 膜 が あ る 場 合 な ど が 考 え ら れ る ．
ま た ， 一 見 矛 盾 す る よ う で あ る が ， 非 常 に 薄 い 絶 縁 膜 に つ い て も ， 同 様 の モ デ ル 化 を す る 場 合 が あ る ． 絶 縁 膜 は 熱 伝 導 率 が 非 常 に 小 さ い た め ， 放 熱 経 路 に 絶 縁 膜 が あ る と ，そ の 前 後 で 大 き な 温 度 差 が 生 じ る ．し か し な が ら ，そ の 厚 さ が 数 nm
〜 数 10 nm 程 度 の 場 合 ， 絶 縁 膜 が 与 え る 影 響 が ， 他 の 材 料 の 寸 法 ば ら つ き や 物 性 値 の 有 効 数 字 等 か ら 考 え る と 無 視 で き る く ら い 小 さ い 場 合 が 存 在 す る た め で あ る ． 逆 に ， 非 常 に 薄 い 膜 で あ っ て も ， そ の 膜 の 存 在 に よ っ て ， 素 子 内 部 温 度 分 布 に 強 い 影 響 を 与 え る 可 能 性 が あ る 場 合 に は ， 独 立 し た 構 成 材 料 と し て モ デ ル 化 す る 必 要 が あ る ．
次 に ， 物 性 値 の 測 定 手 法 で あ る が ， 第 3 章 に お い て 検 証 し て き た ， 薄 い 固 体 試 料 の 厚 さ 方 向 の 熱 拡 散 率 と ， 薄 い 固 体 試 料 間 の 接 触 界 面 に お け る 接 触 熱 コ ン ダ ク
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タ ン ス を 用 い る こ と に よ り ，厚 さ 数µm〜 数 100 µmの 比 較 的 薄 い 材 料 に お け る ，厚 さ 方 向 の 熱 拡 散 率 や 接 触 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 測 定 す る こ と が で き る よ う に な っ た が ， 素 子 内 部 の 個 々 の 構 成 材 料 に お け る 熱 物 性 値 を 評 価 す る こ と は ま だ 困 難 が 伴 っ て い る ．
そ の 理 由 と し て ，
(1) 素 子 内 部 の 構 成 材 料 の 熱 物 性 値 は 成 膜 プ ロ セ ス の 影 響 を 強 く 受 け る と 予 想 さ れ る た め ，素 子 と 全 く 同 じ プ ロ セ ス を 経 由 し た 試 料 を 用 い た 物 性 値 を 評 価 し な け れ ば 測 定 す る 意 味 が な い 場 合 が あ る こ と ．
(2) 構 成 材 料 の 厚 さ が 数 10 nmの よ う な 場 合 ，レ ー ザ を 用 い た 加 熱 光 や プ ロ ー ブ 光 が 試 料 を 透 過 し て し ま い ，熱 が 試 料 の 表 裏 面 間 を 通 過 す る 際 に 必 要 と す る 時 間 を 加 熱 光 と 裏 面 温 度 間 の 位 相 差 と し て 測 定 す る こ と が で き な い こ と ．透 過 し な い ま で も ， 熱 浸 透 深 さ よ り 試 料 が 薄 い 場 合 は 測 定 が 困 難 で あ る こ と ．
な ど が 考 え ら れ る ．
物 性 値 の プ ロ セ ス 依 存 性 の 問 題 を 考 え る と ， 第 3 章 で 検 討 し た よ う な 光 学 的 な 手 法 を 用 い て 半 導 体 素 子 内 部 の 構 成 材 料 の 物 性 値 や 界 面 の 熱 コ ン ダ ク タ ン ス を 評 価 す る の は ， 素 子 熱 設 計 の 観 点 か ら は 必 ず し も 有 効 で は な い 場 合 が あ る こ と が わ か っ た ． 例 え ば ， 特 定 の 薄 膜 構 造 体 に 関 し ， 全 く 同 一 の プ ロ セ ス 条 件 で 物 性 値 測 定 用 の 試 料 を 作 成 し た と し て も ， 実 際 の 素 子 内 部 構 造 に つ い て は ， そ の 成 膜 プ ロ セ ス で 別 の 膜 を 載 せ る 工 程 や ， あ る い は エ ッ チ ン グ す る 工 程 の 影 響 が 必 ず 入 る た め ， 特 定 の 薄 膜 の み を 抽 出 し て 作 成 し た 物 性 計 測 用 の 試 料 と ， 内 部 に あ る 薄 膜 の 物 性 が 同 一 で あ る と 保 証 す る 手 段 が な い た め で あ る ．
つ ま り ，極 め て 薄 い 膜 の 物 性 値 を 非 常 に 精 密 に 測 定 す る 方 法 が あ っ た と し て も ， 測 定 さ れ る 試 料 と ， 物 性 値 を 知 り た い 試 料 の 間 の 関 係 を 定 量 的 に 示 す こ と が で き な い 限 り ， 測 定 さ れ た 物 性 値 は ， 製 品 設 計 上 は 参 考 資 料 以 上 の 価 値 を 持 た な い の で あ る ． 但 し ， 周 期 加 熱 に よ る 温 度 変 調 と ， そ れ に 対 す る 試 料 の 温 度 変 動 か ら 物 性 値 を 求 め る と い う ， 基 本 的 な 考 え 方 は 有 効 で あ る ．
上 記 の よ う な 問 題 点 を 解 決 す る た め の 手 段 と し て ， 半 導 体 素 子 内 部 で 実 際 に 使 用 さ れ る 薄 膜 構 造 体 そ の も の を ， 周 期 加 熱 の 熱 源 お よ び 温 度 変 動 測 定 の セ ン サ と し て 使 用 し ，周 期 加 熱 の 手 法 を 用 い て 物 性 値 を 評 価 す る 技 術 に つ い て ，以 下 ，nm オ ー ダ ー の 物 性 値 を 評 価 す る た め の 一 手 法 と し て 提 案 し た い ．
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