空気力係数の回帰モデル

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

0 10 20 30 40 50

Measured S

_L

Calculated S

_L

Measured S

_D

Calculated S

_D

Measured Q

_M

Calculated Q

_M

S L and S D (m 2 ) Q M (m 3 )

Attack angle α (deg)

Figure 37 An example of the aerodynamic coefficients (S _L , S _D and Q _M ) which were measured (white markers) and calculated (black markers).

σ = 70°

θ = 75°

λ = 0°

φ = 170°

次に，風洞実験によるすべての測定値（補間データを含む）と，回帰モデル（⑦，

⑧および⑨式）による推定値との直線回帰分析結果を

Fig. 38

に示す。SL，SDおよ び

Q

Mの回帰式の傾きはいずれも

1.00

であり，その決定係数（

R

²）は，それぞれ

0.999

，

0.999

および

0.997

であった。この結果から，本研究の回帰モデルは風洞実験による

空気力係数の変化をよく反映していたものと考えられる。

また

Fig. 39

には，回帰モデルによる推定値と風洞実験による測定値との差（残差）

を，風洞実験による

S

L，

S

Dおよび

Q

Mに対して示した。

Fig. 39

に示したとおり，

S

L，

S

Dおよび

Q

Mのいずれにおいても，その残差は

0

を中心に正負に偏りなく分布して いた。また空気力係数の増大に伴う残差の系統的な増大および減少は認められなか った。なお，Fig. 40には残差を度数分布として示した。残差の標準偏差として求め られる標準誤差推定量（

Estimated Standard Error

）は，それぞれ（

S

L： ±

0.006 m

²，

S

D： ±

0.006 m

²，

Q

M： ±

0.003 m

³）であった。

これら⑦，⑧および⑨式の多項式の係数

a

ijklm，

b

ijklmおよび

c

ijklm は，それぞれ

Table

A1，Table A2

および

Table A3

として付録

A.2

に示した。

Measured SL (m2)

Measured SD (m2)

Measured QM (m3)

Calculated SL (m2)

Calculated SD (m2)

Calculated QM (m3)

Figure 38 The relationship between the aerodynamic coefficients (SL, SD and QM) which were measured by the wind tunnel experiment (ordinate) and those which were calculated by the regression model (abscissa).

a)

b)

c)

Y = 3.70E-4 + 1.00X

r = 1.00, p < 0.0001, n = 4857 Y = 2.12E-4 + 1.00X

r = 1.00, p < 0.0001, n = 4857

Y = 3.81E-5 + 1.00X

r = 1.00, p < 0.0001, n = 4857

Measured QM (m3) Measured SD (m2) Measured SL (m2)

Figure 39 The distribution of the residual of the aerodynamic

coefficients (SL, SD and QM) between those which were calculated by the regression model and those which were measured by the wind tunnel experiment.

Residual of SL (m2)

Residual of SD (m2)

Residual of QM (m3)

a)

b)

c)

Residual of SL(m2)

Residual of SD (m2)

Residual of QM (m3)

Figure 40 The frequency of the residual of each aerodynamic coefficient (SL, SD and QM). The residual means the difference in the aerodynamic coefficients between the calculated value by the regression models and the measured value by the wind tunnel experiments. A curve line in each diagram shows the normal distribution.

a)

b)

c)

Frequency

Frequency

Frequency

Bar: Residual

Line: Normal distribution

５.３.２. b 先行研究による風洞実験結果への当てはめ

先行研究（Schmölzerら 2002）による風洞実験の結果に対し，本研究で得られた 空気力係数の回帰モデルをそれらの姿勢に当てはめて，空気力係数（

S

Lおよび

S

D） を算出した（

Fig. 41

）。空気力係数の算出にあたり，

Schmölzer

ら（

2002

）の人形模 型の身長（1.78 m）と，本研究で使用した人形模型の身長（1.75 m）の大きさの違 いを考慮し，本研究の回帰モデルによって出力された空気力係数に身長比の二乗

（

1.017

²）を乗じた。また，

Schmölzer

ら（

2002

）の報告では，下肢とスキーとのな す角度（θ）を肩峰と足関節外果を結んだセグメントとスキーとのなす角度で定義 されており，本研究の定義（腰と足関節外果を結んだセグメントとスキーとのなす 角度）と異なっていた。そこで，身長から各身体セグメント長を推定する方法（Winter

1990

）を用いて，体幹部分および下肢のセグメント長をそれぞれ

0.51 m

および

0.87 m

と推定した上で，改めて本研究の定義にしたがってθを算出した。

Fig. 41b

に示したように，SLについては，本研究の回帰モデルによる出力値が，

Schmölzer

ら（2002）の風洞実験の結果よりやや大きいものの，ほぼ同じ値を示し

た。一方で，

S

Dについては（

Fig. 41c

），本研究の回帰モデルによる出力値と

Schmölzer

ら（

2002

）の風洞実験の結果は，約

1

秒までほぼ同じ値であったが，その後迎え角

（α）が約

30°を越えるようになると，回帰モデルによる出力値が Schmölzer

ら

（2002）の風洞実験の結果よりも大きな値を示した。なお，Schmölzer ら（2002）

は

Q

Mの資料を示していないため，本研究で得られた空気力係数の回帰モデルによ る出力との比較を行っていない。

Figure 41 Flight positions and the aerodynamic coefficients (S _D and SL).

A comparison between this study (noted “Calculated”) and the precedent study (noted “Schmolzer”) about lift area (b) and drag area (c) respectively.

Flight positions (a), lift area (b) and drag area (c) were adapted from Schmolzer et al.

(2002).

.. ..

(a)

(b)

(c)

..

..

ドキュメント内 スキージャンプ踏み切り局面が初期飛行局面に及ぼす影響 : バイオメカニクス的観点から (ページ 139-147)