初期飛行局面の飛行シミュレーション

局面において，M. H.，Hip_Largeおよび

Hip_Small

のσの値は，ほぼ同じ値に収束 していた。また，M. H. Case Studyは，その他の飛行動作モデルよりも小さいσを示 した。その後，約

0.20

～

0.30 s

において，

4

つの飛行動作モデルの

S

Lは，再びほぼ 同じ値になった。

0.30 s

におけるσの値を見てみると，

M. H. Case Study

が最も小さ く（29.4°），M. H.が最も大きい値であった（36.2°）。その後，約

0.30～0.70 s

において，M. H.は，M. H. Case Study，Hip_Largeおよび

Hip_Small

よりも小さな値 を示した。この局面において，

M. H. Case Study

，

Hip_Large

および

Hip_Small

のσ はほぼ同じ値であり，

M. H.

はそれらの動作モデルよりも大きなσを示した。最後に，

すべての動作モデルのσがほぼ同じ値となる

0.70～1.00 s

において，４つの飛行動 作モデル間で

S

Lの差は見られなかった（この傾向は

S

Dおよび

Q

Mにおいても同様 に観察された）。

次に

S

Dについて見てみる（

Fig. 42b

）。ジャンプ台を飛び出してから約

0.20 s

ま では

Hip_Large

が

Hip_Small

よりも大きい値を示したものの，その後

1.00 s

までは 両者の

S

Dに差は見られなかった。M. H.および

M.H. Case Study

を見ると，ジャンプ 台を飛び出してから約

0.10 s

までは両モデルの

S

Dは同じ値で，かつ

Hip_Large

より も大きかった。その後約

0.10

～

0.70 s

において

M. H.

は

M.H. Case Study

よりも小さ い

S

Dを示した。特に約

0.20～0.70 s

において

M. H.が示した S

Dは，Hip_Largeおよ

び

Hip_Small

のそれよりも小さい値であった。また，前述の通り

0.70～1.00 s

におい

て，４つの飛行動作モデル間で

S

Dの大きさに差は見られなかった。

最後に，

Q

Mについて見てみる（

Fig. 42c

）。ジャンプ台を飛び出してから約

0.20 s

までは

Hip_Large

が

Hip_Small

よりも大きな

Q

Mを示した。特に

0.00～0.10 s

の局面 にでは，Hip_Smallの

Q

Mは負の値を示した。その後約

0.20～0.40 s

では，わずかな がら

Hip_Small

が

Hip_Large

よりも大きな

Q

Mを示した。その後約

0.40

～

1.00 s

にお いて，両者の

Q

Mに差は見られなかった。

M. H.

および

M.H. Case Study

を見ると，ジ

ャンプ台を飛び出してから約

0.10 s

までは両モデルの

Q

M は同じ値で，かつ

Hip_Large

よりも大きかった。その後，M.H. Case Studyは約

0.10～0.30 s

において

M. H.

，

Hip_Large

および

Hip_Small

のいずれの飛行動作モデルよりも大きな

Q

Mを 示した。その後約

0.30

～

1.00 s

において，

M.H. Case Study

の

Q

Mは

Hip_Large

とほぼ 同じ値を示した。一方で

M. H.は，0.20～0.70 s

において４つの飛行動作モデルの中 で最も小さな

Q

Mを示した。なお，0.70～1.00 sでは４つの飛行動作モデル間で

Q

M

に差は認められなかった。

ここで，時間経過に伴う

Q

Mの変化の様子を見てみると，ジャンプ台を飛び出し てから一時的に増大し，約

0.10～0.20 s

後に最大かつ正の値となり，それ以降

1.00 s

まで減少し続け，負の値になっていた。すなわち，ピッチングモーメントは正（頭 上げ）から負（頭下げ）へとその極性が変化していた。この，

Q

Mが正から負へ転ず る時刻を見てみると，

Hip_Large

，

Hip_Small

および

M.H. Case Study

のでは約

0.40 s

であり，M. H.では

0.26 s

であった。すなわち，M. H.には，４つの飛行動作モデル 中最も早いタイミングで，前回りのピッチングモーメントが作用していた。

Figure 42 Calculated aerodynamic coefficients of four flight models (Hip_Large, Hip_Small, Subject M. H. and M. H. Case Study)

by using the regression models which were established in this study.

(a)

(b)

(c)

５.３.３. b 股関節角度制御の違いが飛行速度に及ぼす影響

ここでは，４つの飛行動作モデルにおける飛行速度を示す。まず身体－スキー系 の合成重心の水平方向速度（

Vx

）および鉛直方向速度（

Vy

）について見てみると（

Fig.

43

および

Fig. 44

），いずれの飛行動作モデルにおいても，

Vx

および

Vy

は時間の

経過とともに減少していた。Fig. 43 に示したように，約

0.20 s

において

Vx

は

Hip_Small，Hip_Large

の順に大きな値を示し，M. H.と

M. H. Case Study

がほぼ同じ 値で

Hip_Large

に続いた。その後

1.00 s

までの間も同様に，

Vx

は

Hip_Small

，

Hip_Large

，

M. H. Case Study

の順に大きい値を示したが，

M. H.

の

Vx

はこの局面に おいて次第に

M. H. Case Study

よりも大きくなり，

1.00 s

の時点では

Hip_Large

とほ ぼ同じ値になっていた。

また，

Fig. 44

に示したように，各飛行動作モデル間の

Vy

の違いは飛行中の変化

に比して小さいため，明瞭ではなかった。そこで，各飛行動作モデル間の速度の違 いを詳細に見るため，いくつかの局面を抽出して

Vx

および

Vy

を各飛行動作モデル 間で比較した。すなわち，Hip_Large，Hip_Small および

M. H.の飛行動作モデルの

股関節前屈角度（σが）ほぼ同じ値に収束する

0.2 s

時点，途中経過点の

0.6 s

時点，

そして最終局面である

1.0 s

時点において，各飛行動作モデル間の速度を比較した

（Fig. 45）。

まず，

0.2 s

時点の速度を見ると（Fig. 45a），Hip_Large，Hip_Small，M. H.および

M.H. Case Study

の

Vx

はそれぞれ（

24.62

，

24.65

，

24.59

および

24.58 m/s

）であった。

同様に，

Vy

はそれぞれ（－

3.88

，－

3.92

，－

3.86

および－

3.86 m/s

）であった。

次に，0.6 s時点の速度を見ると（Fig. 45b），Hip_Large，Hip_Small，M. H.およ び

M.H. Case Study

の

Vx

はそれぞれ（23.80，23.82，23.79および

23.75 m/s）であっ

た。同様に，

Vy

はそれぞれ（－

6.39

，－

6.41

，－

6.40

および－

6.36 m/s

）であった。

び

M.H. Case Study

の

Vx

はそれぞれ（22.96，22.99，22.95および

22.91 m/s）であっ

た。同様に，Vyはそれぞれ（－8.45，－8.47，－8.46および－8.44 m/s）であった。

Figure 43 The horizontal velocity of the center of gravity which was calculated by simulation for the four flight models (Hip_Large, Hip_Small, Subject M.H. and M.H. Case Study).

Figure 44 The vertical velocity of the center of gravity which was

Hip_Large Hip_Small Subject M.H.

M.H. Case Study

Vx (m/s) (a)

(b)

(c)

(0.2 second after take-off)

(1.0 second after take-off)

Figure 45 Velocity of the center of gravity during the early flight phase for the flight models (Hip_Large, Hip_Small, Subject M.H. and M.H. Case Study). These diagrams depict horizontal (Vx) and vertical (Vy) component of the velocity at 0.2 (a), 0.6 (b) and 1.0 (c) second after take-off respectively.

Vy (m/s)

Vy (m/s)

Vy (m/s)

Figure 46 The velocity of the center of gravity which was calculated by simulation for the four flight models (Hip_Large, Hip_Small, Subject M.H. and M.H. Case Study).

次に合成重心速度（V）の変化を見てみる（Fig. 46）。⑫および⑬式で示したよ うに，揚力面積（

S

L）および抗力面積（

S

D）が同じ大きさであれば，

V

の大きさの 二乗に比例して揚力（

L

）および抗力（

S

D）が大きくなる。すなわち，

V

がこれら の空気力に与える影響は大きいと言えよう。Fig. 46に示したように，いずれの飛行 動作モデルにおいても，時間の経過とともに

V

は減少していた。

Fig. 46

に示したように，約

0.20 s

において，

V

は

Hip_Small

，

Hip_Large

の順に大 きな値を示し，

M. H.

と

M. H. Case Study

がほぼ同じ値で

Hip_Large

に続いた。その 後 1.00 sまでの間も同様に，

V

は

Hip_Small， Hip_Large， M. H. Case Study

の順に大 きい値を示した。一方で，この局面において

M. H.の V

は，次第に

M. H. Case Study

よりも大きくなり，

1.00 s

の時点では

Hip_Large

とほぼ同じ値になっていた。

５.３.３. c 股関節角度制御の違いが飛行軌跡に及ぼす影響

ここでは，4つの飛行動作モデル（Hip_Large，Hip_Small，

M. H.および M.H. Case

Study

）における飛行軌跡の違いを見る。飛行シミュレーションの結果をスティック

ピクチャーで示した（

Fig. 47

）。各飛行動作モデルにおいて，スティックピクチャ

ーは

0.1 s

間隔で描画した。各飛行動作モデルに示した丸印は，合成重心位置を示す。

またこれらの丸印を結ぶ点線は，合成重心の軌跡を意味する。本研究では，この合 成重心の軌跡を飛行軌跡として取り扱う。ただし，ジャンプ台を飛び出す際の合成 重心の位置（

CGx

，

CGy

）は，それぞれの飛行動作モデルの股関節前屈角度（σ）

によって異なる（Table 7）。すなわち，シミュレーションによって算出された飛行 軌跡にはこれらの初期条件の影響がある。そこで，これらの初期条件の影響を打ち 消すために，

CGx

および

CGy

の初期値を飛行軌跡から差し引き（

4.2.3

の

Fig. 17

参 照），変位としてそれぞれ

DCGx

および

DCGy

を求めた（

Fig. 48

）。すなわち，

DCGx

の大きさは，ジャンプ台を飛び出した直後から合成重心がどの程度

X

軸方向に進ん だのかを意味する。一方で，DCGy は常に負の値を示したことから，DCGy の絶対 値の大きさは，合成重心がどの程度

Y

軸方向に落下したのかを意味する。

ここでも

5.3.3.b

と同様に，各飛行動作モデルの

0.2 s

，

0.6 s

および

1.0 s

時点にお ける

DCGx

および

DCGy

を比較した（Fig. 48a，Fig. 48b および

Fig. 48c）。

まず，0.2 s時点における

Hip_Large，Hip_Small，M. H.および M.H. Case Study

の

DCGx

はそれぞれ，（

4.96

，

4.97

，

4.96

および

4.96 m

）であった（

Fig. 48a

）。同様 に，

DCGy

はそれぞれ，（－

0.62

，－

0.63

，－

0.62

および－

0.62 m

）であった。

次に，0.6 s時点ににおける

Hip_Large，Hip_Small，M. H.および M.H. Case Study

の

DCGx

はそれぞれ，（14.65，

14.67， 14.64

および

14.62 m）であった（Fig. 48b）。

同様に，

DCGy

はそれぞれ，（－

2.70

，－

2.72

，－

2.69

および－

2.69 m

）であった。

最後に，

1.0 s

時点ににおける

Hip_Large

，

Hip_Small

，

M. H.

および

M.H. Case Study

の

DCGx

はそれぞれ，（24.00，

24.03， 23.98

および

23.96 m）であった（Fig. 48c）。

同様に，DCGyはそれぞれ，（－5.68，－5.71，－5.68および－5.66 m）であった。

また，

1.00 s

以降は姿勢（α，θ，σ，λおよびφ）を変化させずに，着地まで

シミュレーションを継続した場合の最終的な飛距離を求めた。なお，着地点を求め る際には，先行研究（谷ら 1971; Seoら 1999; Seoら 2004b）を参考に，ジャンプ 台と身体－スキー系の合成重心との交点を用いた。その結果，各飛行動作モデルの 飛距離は，それぞれ

Hip_Large

（

91.8 m

），

Hip_Small

（

91.8 m

），

M. H.

（

91.6 m

），

および

M. H. Case Study

（

91.1 m

）であった。これらの飛距離をスキージャンプ競技

規則（飛距離は

0.5 m

単位で計測され，端数は切り捨てられる）に照らすと，

Hip_Large，

Hip_Small

および

M. H.の飛距離は 91.5 m，そして M. H. Case Study

は

91.0 m

であっ た。

0 5 10 15 20 25 -1 0

-8

-6

-4

-2 0

2 H or iz onta ldis tance (m)

Ve rt ica ld is tanc e (m ) Figu re 47 St ic k pi ctu re s of th e ea rly fl ig ht ph as e of the fo ur fl ight mo de ls (H ip _La rge ,H ip _S m al l, Su bj ec tM .H .a nd M .H .C ase St ud y) w hi ch w er e cal culat ed by si m ul at io n. Th e do tted lin es m ean th e fl ig ht pat h of th e cen ter of gravi ty of th e fo ur m od el s res pect iv el y. T he durati on of the si m ul at ion was 1. 0 se co nd. Th e in terv al of eac h pi ct ur e is 0. 1 sec ond.

H ip_L ar ge H ip_S mal l Su bj ec tM .H . M. H. C as e St ud y

Hip_Large Hip_Small Subject M.H.

M.H. Case Study

DCGx (m) (a)

(b)

(c)

(0.2 second after take-off)

(0.6 second after take-off)

(1.0 second after take-off)

Figure 48 Displacement of the center of gravity during the early flight phase for the flight models (Hip_Large, Hip_Small, Subject M.H. and M.H. Case Study). These diagrams depict horizontal (DCGx) and vertical (DCGy) displacement of the center of gravity at 0.2 (a), 0.6 (b) and 1.0 (c) second after take-off respectively.

DCGy (m)

DCGy (m)

DCGy (m)

(3) Hip_Large Subject M.H.

M.H. Case Study

ドキュメント内 スキージャンプ踏み切り局面が初期飛行局面に及ぼす影響 : バイオメカニクス的観点から (ページ 147-160)