こ の 実 験 で は 、 プ リ ズ ム カ ッ プ リ ン グ に よ り 導 波 モ ー ド が 励 起 し 、 導 波 モー ドが さ れ る 入 射 角 か ら 伝 搬 定 数 Gを 求 め る 。 こ の 0の 値 を 用 い 式 (5.24)に基づきニュー
ト ン ・ ラ プ ソ ン 法 な ど の 数 値 計 算 に よ り 屈 折 率 お よ び 膜 厚 の 値 を 決 定 す る 。
Fig.5.11に 示 す よ う に 、 基 板 と 導 波 層 か ら な る 2層 型 の 導 波 路 に プ リ ズ ム に よ る カ ッ プ リ ン グ で 導 波 光 を 励 起 す る 場 合 を 考 え る 。 外 部 か ら プ リ ズ ム に 光 を 照 射 す る と 、 光 は 屈 折 角 epで プ リ ズ ム 底 而 に 達 し そ こ で 全 反 射 す る 。 反 射 す る 際 、 光 は プ リ ズ ム 底 面 に お い て エ バ ネ ツ セ ン ト 波 と し て 外 部 に か な り し み だ し て い る 。 プ リ ズ ム
と 導 波 路 と の 間 の 距 離 を 波 長 オ ー ダ ー 以 下 ま で 小 さ く す る と 、 こ の エ パ ネ ッ セ ン ト 波 は 導 波 路 内 ま で 十 分 に し み だ す こ と に な る 。 こ の と き 、 エ パ ネ ツ セ ン ト 波 のz方 向 へ の 伝 搬 定 数 spが 導 波 光 の 伝 搬 定 数 Oと一致 し て い る と 、 光 は 導 波 路 ヘ 移 行 し 導 波 光 が 励 起 さ れ る こ と に な る 。 こ こ で spは
。
p=s=konpsinθp (5. 29) で あ る 。 よ っ て 、 プ リ ズ ム に よ る カ ッ プ リ ン グ で 導 波 光 を 励 起 し 、 そ の 際 のe
pから0を 知 る こ と が で き る 。 最 低 次 の 導 波 モ ー ド (m=0)だ け で な く 、 高 次 の 導 波 モ ー ド に 関 す る 日 の 値 を 2つ以上得ることができれば、 2変 数 数 値 計 算 に よ り 屈 折 率 と 膜 厚とを同時に決定できる。
室墜
Fig.5.12に 測 定 系 を 示 す 。 プ リ ズ ム で カ ッ プ リ ン グ す る 場 合 、 導 波 路 と プ リ ズ ム と の 閣 の 空 気 の ギ ャ ッ プ 層 を 波 長 以 下 の 厚 さ に す る た め プ リ ズ ム は 導 波 路 に か な り の力で押しつけられる。 L B膜 の 場 合 、 力 学 的 強 度 が 小 さ い た め プ リ ズ ム を 押 し つ け る こ と に よ り 膜 が 壊 れ て し ま う 危 険 性 が あ る 。 よ っ て 、 プ リ ズ ム に 屈 折 率 が 既 知 で あ る ア ラ キ ン 酸 カ ド ミ ウ ム の 累 積 膜 を 61層 累 積 し ギ ャ ッ プ 層 と し 、 さ ら に そ の 上 に 導 波 層 と し て フ ェ ニ ル ピ ラ ジ ン 誘 導 体 と ア ラ キ ン 酸 と を 交 互 に 200層累積したも の を 試 料 と し て 用 い た (Fig.5. 13)。 こ の 試 料 に レ ー ザ 光 を 入 射 し 、 そ の 際 の 反 射 光 強 度 を 入 射 角 の 関 数 と し て 測 定 し た 。 導 波 光 が 励 起 さ れ た 場 合 、 入 射 光 の エ ネ ル ギ ー が 導 波 路 へ 移 行 す る た め 反 射 光 強 度 は 大 き く 減 少 す る 。 よ っ て 、 反 射 光 強 度 が 極 小 値 を 示 す 入 射 角 の 値 か ら Oを 評 価 し 、 。 の 値 か ら 屈 折 率 と 膜 厚Wとを数値計算し た。レーザ光源としては He-Ne およひ~Ar レーザを用い、 458 nm，......，633 nmの 種 々 の 波 長 で屈折率を求めた。
L B膜 の 屈 折 率 を 評 価 す る 場 合 、 屈 折 率 に 異 方 性 が あ る こ と に 注 意 し な け れ ば な らない。 L B膜 の 対 称 性 を Ccr:JVと す る と 、 そ の 屈 折 率 は 膜 の 法 線 を 光 軸 と し 光 軸 方 向の屈折率neと そ れ と 垂 直 方 向 の 屈 折 率n。からなる屈折率楕円体で表すことがで きる。 T Eモ ー ド を 励 起 す る よ う に s偏 光 の レ ー ザ 光 を 入 射 し た 場 合 に は 、 導 波 光 に対する L B膜 の 屈 折 率 は 入 射 角 に よ ら ずn。であるので、 T Eモ ー ド の 導 波 光 の 測 定により n。は独立に評価できる。 T Mモ ー ド を 励 起 し た 場 合 に は 、 以 下 に 示 す 屈 折 率 楕 円 体 の 式 で 表 さ れ る よ う に 、 入 射 角
e(
導波路内における)に依存して導波光に 対する L B膜 の 屈 折 率ne (θ)は変化する。2 2
1 sin
e
cose
=
+
(5.30)2 2 2
ne(e) ne no
よって、本研究ではT Eモードを用いた実験から n。と膜厚Wを決定した後、 T Mモ ードの実験より ne (
e
)および0を求め、式(5.31)を用いて neを決定した。‑111 ‑
入/4plate
↓
polarizer laserphotodiode
θ‑2θ stage
electrometer
Fig.5.12 Experimental set up for refractive index measurements with m‑line method.
cadmium a r a c h i d a t e l a y e r as gap l a y e r
←‑ noncentrosymmetric LB f i l m
F i g.5.13SafTIPIe f or d e t ermi flat i o n of re fraet iv e iTIdex of h e t er o‑Y ty pe C12PPy LB f ilm w ith the m‑l i n e method .
‑112 ‑
誼塁
4BB nmのs偏 光 レ ー ザ 光 を 入 射 し た 際 の 反 射 光 強 度 を プ リ ズ ム 内 で Fig. 5.14~こ、
反 射 光 強 度 に 3つ の 極 小 値 が 存 在 し 2次 の 導 波 光 が 励 起 さ れ た こ と を 示 し の 屈 折 角
e
pに 対 し て プ ロ ッ ト し た も の を 示 す 。l次、 0次、 そ れ ぞ れ 高 角 度 側 か ら ているが、
ている。
632.8 nmに お い て 514.5 nm、
496.5 nm、 476.5 nm、
波 長457.9 nm、
同様の実験を、
ロー 図中の実線は、
そ の 結 果 をFig.5.15に示す。
行 い 屈 折 率 の 波 長 分 散 を 求 め た 。
レ ン ツ モ デ ル に お い て 固 有 振 動 数ω。の 振 動 子 が 席 折 率 の 分 散 を 支 配 し て い る と 仮 定
(5.31 ) し た 際 に 得 ら れ る セ ル マ イ ヤ ー の 分 散 公 式 、
D'λ 2 λ一λ
。
=c+
一
ぺ︿
一ωD一一
一ぺ
4 n u
一ω
n 2 = C
+
D'は 物 質 に よ り 決 ま る 定 数 D、
C、
ーヲP 句ヲ・ ー勺>:;
(̲ l..ーに
に よ り フ ィ テ ィ ン グ し た も の で あ る 。
分 子 が 膜 中 で 法 線 方 向 に 配 向 し て い る こ と に 起 因 屈折率の値は、
λは波長である。
n eが n。に比べ常に大きな{直を示している。
して、
こ の 屈 折 率 の 値 を 用 い て 導 波 路 デ バ イ ス の 設 計 を 行 う 。 次の節では、
w a v e l e n g t h = 488 nm
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I n c i d e n t a n g l e / d e g .
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