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4BB nmのs偏 光 レ ー ザ 光 を 入 射 し た 際 の 反 射 光 強 度 を プ リ ズ ム 内 で Fig. 5.14~こ、

反 射 光 強 度 に 3つ の 極 小 値 が 存 在 し 2次 の 導 波 光 が 励 起 さ れ た こ と を 示 し の 屈 折 角

e

^pに 対 し て プ ロ ッ ト し た も の を 示 す 。

l次、 0次、 そ れ ぞ れ 高 角 度 側 か ら ているが、

ている。

632.8  nmに お い て 514.5  nm、

496.5  nm、 476.5  nm、

波 長457.9 nm、

同様の実験を、

ロー 図中の実線は、

そ の 結 果 をFig.5.15に示す。

行 い 屈 折 率 の 波 長 分 散 を 求 め た 。

レ ン ツ モ デ ル に お い て 固 有 振 動 数ω。の 振 動 子 が 席 折 率 の 分 散 を 支 配 し て い る と 仮 定

(5.31 )  し た 際 に 得 ら れ る セ ル マ イ ヤ ー の 分 散 公 式 、

D'λ 2  λ一λ

。

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D'は 物 質 に よ り 決 ま る 定 数 D、

C、

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に よ り フ ィ テ ィ ン グ し た も の で あ る 。

分 子 が 膜 中 で 法 線 方 向 に 配 向 し て い る こ と に 起 因 屈折率の値は、

λは波長である。

n eが n。に比べ常に大きな{直を示している。

して、

こ の 屈 折 率 の 値 を 用 い て 導 波 路 デ バ イ ス の 設 計 を 行 う 。 次の節では、

w a v e l e n g t h   =  488 nm 

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Wavelength / nm 

1200 

Fig.5.15  Wavelength dispersion  of  refractive index of  hetero‑Y type  LB‑film  of  C12PPy. 

‑114 ‑

5.  3.  2  非 対 称 L B膜 を 用 い た 導 波 路 デ バ イ ス の 設 計

5.  3.  1で 求 め た 尿 折 率.の 値 か ら 、 フ ェ ニ ル ピ ラ ジ ン 誘 導 体 非 対 称 L B膜 を 導

波 層 と し た 、 第 二 次 高 調 波 発 生 に よ る 導 波 路 型 波 長 変 換 デ バ イ ス の 設 計 を 行 う 。 こ こ で は 、 導 波 層 と し て フ ェ ニ ル ピ ラ ジ ン 誘 導 体 非 対 称 L B股 、 基 板 と し て 石 英 基 板 を用いた 2層 型2次元導波路について考えた。

l) TM~ ^→ T M~ω の導波路デバイス

非 線 形 光 学 定 数 を d導 波 路 長 を 1と す る と 、 強 度P1の 基 本 波 が 導 波 さ れ た 際 の 2 次 元 導 波 路 デ バ イ ス に お け る 波 長 変 換 効 率ηは次の式で表される。 ⁶⁾ 

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J 

tJs=s2‑2s1=2ω(N1‑ N2)/c 

(5.33)  (5.34)  ここで、 s 2、s1は高調波および基本波の伝惚定数、 g 1、g2は 基 本 波 お よ び 高 調 波の導波モードの規格化電界(あるいは磁界)分布関数で、 S12は そ の 重 な り 積 分 で あ る 。 ご の 式 か ら 、 高 い 労IJ}事を得るためには非線形光学定数 dが大きいだけでなく、

OtJsが Oで あ る こ と 、 す な わ ち 位 相 整 合 条 件 を 満 た す こ と 、 o S 12が大きいこと、

が重要であることがわかる。

位 相 整 合 に つ い て 考 え て み る と 、 位 相 整 合 は s2=2slの 時 つ ま り 基 本 波 お よ び 高 調 波 の 各 導 波 モ ー ド の 等 価 屈 折 率N1、N2が 等 し い 場 合 に 達 成 さ れ る 。 導 波 路 に お け る 位 相 整 合 は 導 波 路 の 膜 厚 を 調 整 す る こ と に よ り 行 わ れ 、 そ の 位 相 整 合 条 件 を 満 た す 導 波 路 膜 厚 は 式 (5.25)に基づいた導波路膜厚と等価屈折率の関係、、すなわちモ ー ド 分 散 曲 線 か ら 知 る こ と が で き る 。 Fig.5.16お よ びFig.5.17にNd:YAG(波長 1064  nm}あるいは半導休レーザ(波長 830 nm}を 基 本 波 と し た 場 合 の 、 フ ェ ニ ル ピ ラ ジ ン 非 対 称L B膜 導 波 路 の モ ー ド 分 散 曲 線 を 示 す 。 こ こ で L B膜 の 非 線 形 光 学 定 数 の う ち 最 も 大 き な 成 分 は 膜 の 法 線 方 向 成 分 (χ(2) ) と 考 え ら れ る の で 、 そ の 成 分 を 最 も 有 効 に 活 用 で き る T Mモ ー ド に つ い て 計 算 を 行 っ て い る 。 図 中 のT

M~

^T 

M~

^ω 

は 基 本 波 お よ び 高 調 波 のm次のT M導 波 モ ー ド で あ る こ と を 示 す 。 こ の 図 に お い て 基 本 波 の モ ー ド 分 散 曲 線 と 高 調 波 の モ ー ド 分 散 曲 線 が 交 わ っ た 点 が 、 基 本 波 と 高 調 波 の 等 価 屈 折 率 が 一 致 す る 膜 厚 、 す な わ ち 位 相 慾 合 条 件 を 満 た し た 導 波 路 膜 厚 を 与

‑115 ‑

えることになる。

次に S12について考えてみる。 Fig.5.10に 示 し た 導 波 モ ー ド 分 布 曲 線 か ら わ か る よ う に よ り 低 次 の 導 波 モ ー ド 閣 で 波 長 変 換 を 行 う 方 が よ り 重 な り 積 分 S¹²を大きく することができ効率を高めることができる。 0次 の 導 波 モー ドの基本波と最も大きな 重 な り 積 分 S12を 持 つ 高 調 波 の 導 波 モ ー ド は 0次 の 導 波 モ ー ド で あ る が 、 モ ー ド 分 散 曲 線 か ら 明 ら か な よ う に 、 こ の 両 者 の 間 で は 位 相 整 合 条 件 を 満 た す こ と が で き な い。 1次以上のモードでは位相整合を満たしているが、 一般 に 偶 数 次 モ ー ド と 奇 数 次 モ ー ド 閣 は 位 相 が 合 わ な い た め 重 な り 積 分 が 非 常 に 小 さ く な る 。 よ っ て 、 基 本 波 O次 導 波 モ ー ド (T

M~) から高調波 2 次導波モード (T M~ω) への波長変換が最

も高い効率を与える。

2)チ ェ レ ン コ フ 型 導 波 路 デ バ イ ス

こ れ は 、 基 本 波 を O次 の 導 波 モ ー ド と し 高 調 波 は 基 板 放 射 モ ー ド と す る も の で あ る。 Fig.5.18に 示 す よ う に 、 導 波 モ ー ド の 基 本 波 に よ り 発 生 し た 高 調 波 がAにおい て 基 板 側 ヘ 放 射 さ れ た と す る 。 さ ら に 、 基 本 波 は 導 波 し BにおいてAと同位相の高 調 波 を 基 板 ヘ 放 射 す る 。 こ の と き 、 基 板 ヘ 放 射 さ れ た 高 調 波 の 位 相 速 度VB (2ω)と 導 波 モ ー ド の 基 本 波 の 位 相 速 度V f (ω)とが以下の条件を満たした場合、 Aで放射さ れた高調波と Bで 放 射 さ れ た 高 調 波 と が 干 渉 し 強 め 合 い な が ら 基 板 内 を 伝 搬 し て い

くことになる。

V f (ω)cosf) 

= 

^V B (2ω)  or cos f) 

= 

N 1/ n B (2ω)  (5.35)  こ の よ う な 原 理 で 位 相 整 合 条 件 を 満 た す デ バ イ ス が チ ェ レ ン コ フ 型 の 導 波 路 デ バ イ ス で あ る 。 上 式 よ り 等 価 屈 折 率N₁がna (ω) 

< 

N 1 

< 

n a (2ω)で あ れ ば 、 自 動 的 に 位 相 整 合 条 件 を 満 た す こ と が わ か る 。 ま た こ の こ と は 、 こ の 屈 折 率 条 件 を 満 た す 範 囲

の 膜 厚 に お い て 位 相 整 合 が 可 能 で あ り 、 位 相 整 合 に 関 す る 膜 厚 の 許 容 範 囲 が 広 い と い う こ と を 示 し て い る ( 導 波 路 デ バ イ ス は 位 相 整 合 条 件 を 満 た す た め に 数

A

の正確 さ で 膜 厚 を 制 御 す る 必 要 が あ る )⁰  10)これは、実用上非常に有用な点である。

チ ェ レ ン コ フ 型 導 波 路 デ バ イ ス に お け る 波 長 変 換 効 率 も 式 (5.33)と 同 じ 形 式 の 式 で表される(但し、 g2は 基 板 放 射 モ ー ド の モ ー ド 分 布 関 数 と な る ) 。 よ っ て 、 効 率 を 高 く す る た め に は1)の 場 合 と 同 様 に 重 な り 積 分 を 考 慮 す る 必 要 が あ る 。 そ の た め に は 位 相 反 転 構 造 の 導 入 が 有 効 で あ る が 、 こ の 点 に つ い て は 次 に 述 べ る 。

Table 5.1に 、 以 上 2種 の 導 波 路 デ バ イ ス の 位 相 整 合 条 件 を 示 し て い る

‑116 ‑

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117 

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118 

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substrate 

Fig.5.18  Cerenkov‑type  phase‑matching due to  constructive  interference of  second一harmonic waves  generated  in  the waveguide  between the points  A and  B at  the  wavefront BC. 

Tab1e  5.1  Phase  matching  condition  of  three  types  of  frequency  doub1ing  waveguide  devices  consist  of  hetero‑Y type  C12PPY  LB  fi1m and  fused  quartz  substrate. 

fundamenta1  wave1ength  {nm} 

thickness  of waveguide  1ayer  {nm} 

ω 2 ω  

T M  

。 →

^{T M}2

1064  830  1064  830 

2000  1115 

Cerenkov  type  373 

326 

502  421 

‑119 ‑

3)位 相 反 転 構 造 を 有 す る 導 波 路 デ バ イ ス

L B膜 を 導 波 層 と し て 用 い る 場 合 の 最 も 有 用 な 点 は 、 位 相 反 転 構 造 を 容 易 に 導 入 で き る と い う 点 で あ る 。 ヘ テ ロ Y型膜の場合、 Fig.5.19に 示 す よ う に 累 積 す る 順 序 を 逆 に す る こ と に よ り 発 生 す る 第 二 次 高 調 波 の モ ー ド 分 布 関 数 の 位 相 を 反 転 さ せ る こ と が で き る 。 こ の 位 相 反 転 構 造 を 導 入 す る こ と に よ り 重 な り 積 分 S12大きくし、

波 長 変 換 効 率 を 高 め る こ と が 可 能 で あ る 。 fig.5.20お よ びfjg.5.21に 、 上 述 の 2つ の タ イ プ の 導 波 路 デ バ イ ス に お け る モ ー ド 分 布 と そ れ ぞ れ に 位 相 反 転 構 造 を 導 入 し た 場 合 の モ ー ド 分 布 と を モ ー ド 分 布 関 数⁹)に基づき計算した結果を示す。また、

Table  5.2に は 各 デ バ イ ス に お け る 位 相 反 転 構 造 を 導 入 し た 際 の 重 な り 積 分 の 増 大 の

割合を示している。ここで、

sH

は従来の潟波路における重なり積分、 S 12は位相

反 転 構 造 を 導 入 し た 際 の 重 な り 積 分 を 表 し て い る 。

各 導 波 路 デ バ イ ス に お い て 2"'‑'9倍 も 重 な り 積 分 が 大 き く な っ て お り 、 位 相 反 転 構 造 の 導 入 に よ り 導 波 路 デ バ イ ス の 高 効 率 化 が は か れ る こ と が わ か る 。

ドキュメント内 九州大学学術情報リポジトリ (ページ 118-125)