名古屋大学理学部数学教室
進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 最近，特に以下に重点を置いて研究を行っている．１点目は，表現論をベースにした量子系での情 報処理の数学的な取り扱いである．量子系は，意外に群論的対称性と相性がよく，一般に解析が困難 な問題であっても，群論的対称性があると，途端に問題の自由度が減少し，解析が容易になることが 多い．また，その対称性からユニバーサルに機能するプロトコルを構成することも可能であり，量子 ...
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... 4.1 目的 グラフとは , いくつかの点とそれらを結ぶ直線からなる , 幾何学的には最も単純な図形の一 つです . スペクトル幾何学とは , 多様体上のラプラシアンの固有値と多様体の幾何学との関 連を調べる分野です . この , 一見関連を見出すのが難しいように感じる二つの分野は「離散 的ラプラシアン」という行列の固有値を考察する時 , 様々な類似が見られることが知られ ています . このクラスでは , ...
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... 4）到達目標： 自然現象、社会現象を記述する方程式は非線形であることが極めて普通です。 一般に非線形方程式を解く方法は存在せず、個別の方法に頼ることになります。例えばある 時には線形方程式の解法や議論がそのまま使えることもあるし、また別の場合には全く別の 方法を使わざるを得ない場合もあります。どういった場合にどのような方法を使うかは経験 に基づくことが多いのですが、かといって数学が無力であるというわけではありません。こ ...
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... してこれらの数学的手法と、流体の性質について学んでいきます。ちなみに Navier-Stokes 方程式は流体の運動の複雑さを反映して、最も難しい偏微分方程式の一つであり、その３ 次元空間での解の正則性はミレニアム問題の一つに選ばれています。 このクラスの目標は、流体と Navier-Stokes 方程式を対象として、実際の現象やその背後 ...
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... c）フーリエ解析を用いた「擬微分作用素の理論による偏微分方程式の現代的理論」 のように勉強する。このように、古典から現代までの理論の流れを概観することによって、 解析学だけでなく、３年までに学んだ数学がどのように総合されるものかを学ぶ。 卒業研究は下記の教科書で輪講形式で進める。発表者はテキストを丁寧に読み、自分が理 解したことを参加者が分かるように発表し、参加者との議論により理解をより深いものにす ...
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... このクラスの目的は二つある。第一は、もちろん、群とリー代数の表現と楕円関数という あらたな概念および視点を学ぶことである。第二は、その過程で、学部ですでに学んだ様々 な基本的なことがら（例えば線形代数、関数論、多様体など）が現代数学においてどのよう な役割を果たしているかを再認識することである。こちらがより重要である。 ...
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... 6 H.-D. Cao and X.-P. Zhu, “A complete proof of the Poincar´e and Geometrization Conjec- tures – Application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow”, Asian J. Math. Vol. 10, No. 2, pp. 166-492 (2006). 7 小林亮一 ...
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... 5. 実施方法： （夏休み、冬休みなどを除く）学期中の１週間に１コマ（９０分）の輪講を定例の meeting の機会とします。しかし、参加する学生の負担状況を見ながら、可能ならばもう１コマ（９ ０分）程度の meeting を持ちたいと考えています。これは、特にテーマを決めず、 「共同 で数学を議論する場」 (mini Cafe David?) の提供を意図したものです。当初は教官が話題 ...
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... この卒業研究では , アルゴリズムについての正しい理解と適切なデータ構造を用いたプロ グラミングを学ぶことを目的とする . 4) 到達目標： 基本的なアルゴリズム及びその意味・数学的背景を正しく理解し, 適切なデー タ構造とプログラム言語を用いて , アルゴリズムの実装ができることを最低限の到達目標と する . ...
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... The students were encouraged to follow the course Mathematics Tutorial II in parallel with Linear Algebra II.. In that course they had more opportunities to solve problems on their own a[r] ...
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... 2006 年度講義結果報告 前期：現代数学基礎 BI 有値と固有空間，行列の対角化とその応用を講義する予定であった。前半は講義すべき内容があ る程度，固定化している部分であり，ほぼ予定通りに講義を進めることができた。後半は，それ に比べて取り上げる内容に自由度が多く，特色を出そうとして，変化のある話題を盛り込んだり， 別な側面からのアプローチを取った部分があったためか，予定していた内容で扱いが不十分であ ...
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... ８．総合的に見て、この講義に満足できましたか？ ９．本講義のあなたにとっての価値は何だと思いますか？（ベスト２を選んで下さい。） （１） 内容やトピックスそのものの知識； （２） 研究に役立つ； （３） 就職に役立つ； （４） 数学から工学へのアプローチ； （５） 数学的思想法の（企業での）活かし方・応用； ...
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... 各班毎の発表時間は、教員からの質問が全くなかったと仮定したときに２０∼３０分を目安と した . また発表中の質問は基本的には、 「助け船」を出す形の誘導尋問としたが、明らかにおかし い内容を語っていた場合にはその問題点を基礎に戻して , 何度も分かるようになるまで繰り返し た . 例外について述べる : 初回に warming up も兼ねてこちらで指定した英文の数学教科書のひと ...
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... いる」と学生はなかなか実感しにくいもの。本講義では実際に当社で使用している資料を用い、就 職活動から初仕事までを疑似体験させた。就職活動・初仕事など、間違いなく半年後・２年後に自 分に関係ある題材と、数式を一切使わず日本語だけで数学を語るという講義スタイルは、数学を 専攻しているが故、浮世離れした毎日を送っている学生にとっては強烈なカルチャーショックだっ ...
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... ( あと で判明したが , 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか , 追加履修者が 30 人程度もいた そうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった .) これで配布物が足 りなかったり自己紹介の時間 ( むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間 ) が十分とれな かったりと , ただバタバタするだけであった.. ( 小森さんにこの場をお[r] ...
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... 工学部 V 系は、建築の学生が主体で、将来、構造計算などが必要になるとは言え、数学へのモチ ベーションはあまり高くない。 早々と半数以上の学生が離脱してしまったのも、その辺りに理由 があるのだろう。どんどん減少していくかと危惧していたが、残った学生は最後まで持ちこたえ てくれた。 ある程度興味を持って講義を聞き、レポートなどもきちんと提出した。 中間試験と期 末試験の両方を受けた学生は、最終的にほとんど合格した。 ...
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... The latter part of the course focuses more on computational methods and fortunately almost all students with low scores from the midterm exam improved their results significantly in the [r] ...
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... It has been advertised at the beginning of the semester that this course was a continuation of Linear algebra I, and the new students were highly encouraged to quickly read and study the[r] ...
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... Ｅ：分析および自己評価 多変数関数の微積分の入門として、曲面の接平面の問題や重積分による体積の計算などを紹介し た。保健学科の数学としては高度な内容かと思うが、それらが高校で学習した一変数の微積分の 拡張になっていることを十分に説明したので、考え方は伝えることができたと思う。当初、試験 の問題や採点などについて不安を感じているようであったので中間試験は採点をし成績分布とと ...
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... The students have been divided into two groups, and each week the students have 45 minutes of tutorial with the professor in charge of Calculus II, and 45 minutes with the professor in c[r] ...
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