教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

(1)

２０１２年度講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

(2)

(3)

２０１２年度講義結果報告目次

前期講義結果報告

時間割 . . . 3

理学部向け

１年

微分積分学I 永尾太郎 . . . 5

微分積分学I 山上滋 . . . 7

微分積分学I 楯辰哉 . . . 9

線形代数学I 岡田聡一 . . . 11

線形代数学I 金銅誠之 . . . 14

線形代数学I 粟田英資 . . . 16

線形代数学I 林孝宏 . . . 18

数学演習I 米澤康好 . . . 20

数学演習I 松田一徳 . . . 22

数学演習I 山浦浩太 . . . 26

数学演習I 杉山倫 . . . 30

数学展望I 鈴木浩志 . . . 33

数理学科２年

現代数学基礎 AI 中西知樹 . . . 35

現代数学基礎 BI 松本耕二 . . . 37

現代数学基礎 CI 橋本光靖 . . . 39

数学演習III, IV 林孝宏 . . . 41

数学演習III, IV 浜中真志 . . . 43

数学演習III, IV 森山翔文 . . . 47

３年

幾何学要論I 納谷信 . . . 49

解析学要論I 加藤淳 . . . 52

解析学要論II 洞彰人 . . . 54

数学演習VII, VIII 古庄英和 . . . 56

数学演習IX, X 伊師英之. . . 58

数学演習IX, X 松本詔 . . . 60

(4)

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

代数学III／代数学概論III 行者明彦 . . . 63

代数学続論／代数学概論 I 岡田聡一 . . . 65

幾何学III／幾何学概論III 楯辰哉. . . 69

幾何学続論／幾何学概論I 太田啓史 . . . 71

解析学続論／解析学概論I 山上滋 . . . 73

確率論III／確率論概論III 稲浜譲 . . . 75

数理物理学III／数理物理学概論III 南和彦 . . . 77

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その１） Garrigue, Jacques . . . 79

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その３）齊藤博 . . . 81

数理解析・計算機数学 II 数理解析・計算機数学概論II 内藤久資,久保仁 . . . 83

数理解析・計算機数学特別講義I 織田一彰,中村俊之,鈴木晃 . . . 87

社会数理概論 I 織田一彰(スローガン株式会社)：4/13,4/20,4/27,7/6,7/20 . . . 90

中村俊之(株式会社日立製作所)：5/18, 5/25, 6/1, 6/15, 6/22 . . . 92

鈴木晃(株式会社 OTSL)：6/20,6/29,7/4,7/13,7/18 . . . 94

大学院

代数幾何学特論II Geisser, Thomas . . . 96

統計・情報数理特論I 林正人 . . . 98

(5)

全学教育

１年

微分積分学I（工II系）納谷信 . . . 101

微分積分学I（工II系）森吉仁志 . . . 104

微分積分学I（工II系）川平友規 . . . 106

微分積分学I（工III系）加藤淳 . . . 109

微分積分学I（工III系）津川光太郎 . . . 111

微分積分学I（工IV系）川村友美 . . . 113

微分積分学I（工IV系）南和彦 . . . 116

微分積分学I（農⁽環境・資生)）小林亮一. . . 118

線形代数学I（工II系）糸健太郎 . . . 120

線形代数学I（工II系）谷川好男 . . . 122

線形代数学I（工III系）林正人 . . . 124

線形代数学I（工IV系） Geisser, Thomas . . . 126

線形代数学I（工IV系）齊藤博 . . . 128

数学通論I（医(医)）内藤久資 . . . 130

数学通論I（医(保-看護)）林正人 . . . 133

２年

複素関数論（理）洞彰人. . . 135

複素関数論（理）伊藤由佳理 . . . 137

複素関数論（工III系）太田啓史. . . 139

複素関数論（工III系）川平友規 . . . 141

複素関数論（工IV,I系）楯辰哉 . . . 144

複素関数論（工V系）中西知樹 . . . 146

複素関数論（数理学科）伊師英之 . . . 148

理系教養（文系）南和彦 . . . 150

G30

Linear Algebra II Herschend, Martin . . . 152

Mathematics Tutorial II Herschend, Martin and Trihan, Fabien . . . 155

(6)

２０１２年度後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

時間割 . . . 159

理学部向け

１年

微分積分学II 永尾太郎 . . . 161

微分積分学II 山上滋 . . . 163

微分積分学II 楯辰哉 . . . 165

微分積分学II 稲浜譲 . . . 167

線形代数学II 金銅誠之 . . . 169

線形代数学II 岡田聡一 . . . 171

線形代数学II 林孝宏 . . . 174

線形代数学II 粟田英資 . . . 176

数学展望II 藤原一宏 . . . 178

数学演習II 笹平裕史 . . . 180

数学演習II 米澤康好 . . . 182

数学演習II 松田一徳 . . . 184

数学演習II 山浦浩太 . . . 188

数学演習II 杉山倫 . . . 192

数理学科２年

現代数学基礎 AII 小林亮一 . . . 195

現代数学基礎 BII 伊藤由佳理 . . . 197

現代数学基礎 CII 津川光太郎 . . . 199

現代数学基礎 CIII 大沢健夫 . . . 201

計算数学基礎永尾太郎、森山翔文. . . 203

(7)

３年

代数学要論II 金銅誠之. . . 211

幾何学要論II 森吉仁志. . . 213

解析学要論III 菱田俊明 . . . 215

数理科学展望 I（その１）川平友規 . . . 217

数理科学展望 I（その２）松本耕二 . . . 219

数理科学展望 I（その３）松本詔 . . . 221

数理解析・計算機数学 I 久保仁、内藤久資、笹原康浩 . . . 223

現代数学研究菅野浩明. . . 225

(8)

数理学科・多元数理科学研究科

３年・４年／大学院共通

岸本敏道(株式会社日立製作所) 10/5、10/12、11/30、12/14、12/21 . . . 234

櫻庭健年(株式会社日立製作所) 11/2、11/9、11/16、12/5、12/12 . . . 236

４年／大学院共通

代数学IV／代数学概論IV 藤原一宏 . . . .238

解析学II／解析学概論IV 菱田俊明 . . . .240

数理解析・計算機数学III／数理解析・計算機数学概論III Jacques Garrigue . . . .242

数理科学展望IV／数理科学展望II（その１） Geisser, Thomas . . . .244

数理科学展望IV／数理科学展望II（その２）谷川好男 . . . .246

数理科学展望IV／数理科学展望II（その３）伊師英之 . . . .248

大学院

トポロジー特論 I 藤江(岡本)双葉 . . . .250

(9)

全学教育

１年

微分積分学II（工II系）森吉仁志 . . . 252

微分積分学II（工II系）納谷信 . . . 254

微分積分学II（工II系）川平友規 . . . 257

微分積分学II（工III系）加藤淳 . . . 260

微分積分学II（工III系）津川光太郎 . . . 262

微分積分学II（工IV系）川村友美 . . . 264

微分積分学II（工IV系）南和彦 . . . 267

線形代数学II（工II系）糸健太郎 . . . 269

線形代数学II（工II系）谷川好男 . . . 271

線形代数学II（工III系）大平徹 . . . 273

線形代数学II（工IV系） Geisser, Thomas . . . 275

線形代数学II（工IV系）齊藤博 . . . 277

理系教養（工）大平徹 . . . 279

２年

理系教養鈴木浩志 . . . 281

（情文 (自)、理、医 (医)、農）

G30

Linear Algebra I Herschend, Martin . . . 283

Mathematics Tutorial I Herschend, Martin and Trihan, Fabien . . . 286

Complex Analysis Demonet, Laurent . . . 289

Representation Theory Demonet, Laurent . . . 291

(10)

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

統計・情報数理II 枇杷高志（有限責任あずさ監査法人） . . . 295 統計・情報数理概論II 渡部善平（(株)IICパートナーズ）

（4月24日∼6月14日）坪野剛司（(社)日本年金数理人会）

応用数理特別講義I 丹羽智彦（トヨタ自動車(株)）. . . 297

（5月07日∼5月11日）「自動車の運動性能とサスペンション設計」

市川英彦（(株)NTTドコモ東海支社）. . . 298

「通信の変遷とケータイビジネスの動向」

佐々木俊介（三菱UFJモルガン・スタンレー証券(株)）. . . .299

「デリバティブ市場と金融工学」

山田博司（NTTセキュアプラットフォーム研究所）. . . 300

「通信ネットワークの設計・評価のための

シミュレーション技術とその数理的背景について」

応用数理特別講義II

（11月13日∼11月19日）松崎雅人（東邦冷熱株式会社）. . . 302

「地球環境問題とエネルギー都市ガスの果たす役割」

松井一（豊田工業大学）. . . 304

「誤り訂正符号について」

長江敬（日本銀行名古屋支店）. . . 306

「日本銀行の機能と業務金融政策と金融システムの安定」

４年／大学院共通

数理解析・計算機数学特別講義IV 松尾宇泰（東京大学大学院情報理工学系研究科）. . . 307 数理解析・計算機数学特別講義II 「微分方程式に対する構造保存数値解法」

（7月17日∼7月20日）

解析学特別講義II 神本丈（九州大学大学院数理学研究院） . . . 308 複素解析特別講義I 「ニュートン多面体と様々な漸近解析」

（12月10日∼12月14日）

幾何学特別講義I 佐藤肇（名古屋大学）. . . 309 偏微分方程式特別講義II 「微分方程式の幾何学」

（12月17日∼12月21日）

(11)

大学院

確率論特別講義II 小谷眞一（関西学院大学理工学部）. . . 310 (5月21日∼5月25日）「１Ｄシュレーディンガー作用素についてランダム系から可積分系へ」

解析学特別講義II 日合文雄（東北大学）. . . 311 (6月25日∼6月29日）「大偏差原理について」

表現論特別講義II 尾角正人（大阪大学大学院基礎工学研究科）. . . 312 (7月2日∼7月6日）「艤装配位とその周辺」

トポロジー特別講義I 尾國新一（愛媛大学大学院理工学研究科）. . . 313 (7月9日∼7月13日）「相対的双曲群と幾何学的有限収束作用」

幾何学特別講義II 深谷賢治（京都大学大学院理学研究科）. . . 315 (10月15日∼10月19日）「非可換幾何学に現れる諸概念とミラー対称性について」数理物理学特別講義II 児玉裕治（オハイオ州立大学数学科）. . . 316 (10月22日∼10月26日）「実グラスマン多様体の表現とその可積分系への応用」

偏微分方程式特別講義I 儀我美一（東京大学大学院数理学研究科）. . . .317 (10月29日∼11月2日）「空間的に減衰しないデータを持つNavier-Stokes方程式」

(12)

(13)

２０１２年度前期講義結果報告

(14)

(15)

2012年度講義結果報告前期：時間割

２０１２年度前期時間割表（数理学科）

1年生 2年生 3年生 4年生

月 1 数学展望I

（鈴木）

2 数学演習I

（佐藤猛・米澤・松田・山浦・杉山）

確率論III

（稲浜）

3 幾何学要論I

（納谷）

数理科学展望III

（ガリグ・古庄・齊藤） 4

火 1 解析学要論I

（加藤）

代数学続論

（岡田） 2

3 数学演習 III,IV

（林(孝)・浜中・森山）

解析学I

（青木）

4 幾何学III

（楯）水 1 現代数学基礎BI

（中西）

解析学要論II

（洞）

数理解析・計算機数学II

（内藤・久保） 2

3

4

木 1 現代数学基礎CI

（橋本）

代数学要論I

（伊山）

解析学続論

（山上） 2

3 複素関数論・全学

（伊師）

数学演習VII, VIII

（古庄・笹原）

代数学III

（行者）

4 数理物理学III

（南）

金 1 数学演習IX, X

（伊師・松本(詔)）

幾何学続論

（太田）

2

3 現代数学基礎BI

（松本(耕)）

数理解析・計算機数学特別講義I

（織田・鈴木・中村） 4

(16)

前期：時間割 2012年度講義結果報告

２０１２年度前期時間割表（大学院）

4年生と共通大学院のみ

月 1

2 確率論概論III（稲浜）

3 数理科学展望I（ガリグ・古庄・齊藤）

4

火 1 代数学概論I（岡田）

2

3 解析学概論III（青本）

4 幾何学概論III（楯）

水 1 数理解析・計算機数学概論II

（内藤・久保） 2

3 予備テスト基礎演習（川村・糸）

4

木 1 解析学概論I（山上）

2

3 代数学概論III（行者）

4 数理物理学概論III（南）代数幾何学特論I（ガイサ）金 1 幾何学概論I（太田）代数学特論I（トリアン）

(17)

2012年度講義結果報告前期：微分積分学I（理）

Ａ：基本データ

科目名 ^{微分積分学}^I^（理）担当教員永尾太郎

サブタイトル単位 ²^{単位必修}

対象学年 ¹^年生レベル ⁰

教科書茂木勇・横手一郎著, 基礎微分積分（裳華房）参考書 ^なし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

学部大学院その他

★印：対象学年 ★ (他学科等)

学年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数受講者数(人) 69 0 0 0 0 0 0 0 69 合格者数(人) 68 0 0 0 0 0 0 0 68

出席状況

通常講義の出席者数は不明であるが,途中で顕著な変化は見受けられなかった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の目的は,１変数の微分積分学の基礎を習得することである. 理論面に踏み込みすぎないように注意し,実用的な計算ができるようになることを重視した. 特に,高校では扱わない逆三角関数やテイラー展開の計算ができるようになってもらいたいと考えた. 一方,有界単調数列のような具体例を通して,厳密な解析学の一端に触れることも行った.

Ｃ：講義方法

基本事項の説明に加えて具体的な問題を１行１行解いてみせるように心掛け,小テストによって学生の理解を段階的に促進した.

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験の結果に基づいて成績評価を行った. ただし,合否については, 中間・期末試験の結果の平均と期末試験の結果のうち,良い方を用いて判定した.

(18)

前期：微分積分学I（理） 2012年度講義結果報告

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 16 16 優 34 34 良 5 5 可 13 13 不可 1 1

計 69 69

Ｅ：分析および自己評価

数多くの具体的な問題を１行１行解いてみせたので,問題の解法については相当に浸透したと思われる.

(19)

2012年度講義結果報告前期：微分積分学I

Ａ：基本データ

科目名 ^{微分積分学}^I 担当教員山上滋

教科書 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/˜yamagami/teaching/calculus/cal2012haru.pdf 参考書磯崎・筧・木下・籠屋・砂川・竹山「微積分学入門」（培風館）

南和彦「微分積分講義」（裳華房）

コメント問の解答が欲しいという声には、参考書、と答える。

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席率は8-9割で安定していた。欠席者の多くは過年度生であったようである。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

微分の復習と関数の増大度、逆三角関数の微分と積分、まとめと試験１、積分の意味と計算、有理関数の積分、まとめと試験２、研究室にて学習相談、一次・二次近似式と関数の状態、無限小のスピードとテーラー近似式、極限計算とテーラー展開、まとめと試験３、広義積分、級数の収束と発散、期末試験

全体として、計算重視の内容であった。

Ｃ：講義方法

板書による授業。３回の中テスト（時間＝４５分）と期末試験、９回のレポート課題を配置し、TA による点検を経て、TAによる解答例とともに次週に返却。テスト結果は1週間以内に掲示し、到達状況がわかるようにした。

(20)

前期：微分積分学I 2012年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

3回の中テスト（６０％）と期末テスト（４０％）の合計で評価。期末テストには、再試験的な要素も加え、総得点が６割以上で合格になるように調整した。

○最終成績はどうであったか

評価１年生２年生以上計

S 18 0 18

A 19 0 19

B 18 1 19

C 12 7 19

F 4 9 13

計 71 17 88

Ｅ：分析および自己評価

他の微積分の科目と様子が違う、とコメントされてしまった。いろいろ思い当たる節もあるが、何しろ意図的にしていることなので、仕方がない。

講義ノートは、Webで公開しておいたので、学生は適宜参照していたようである。合否判定方法を含む授業計画、毎回の授業の様子もWebで公開しておいた。

2年次にある「複素関数」の授業への橋渡しのために、級数の話題を1回説明したのであるが、補講が実施出来なかった影響で、連続関数の性質についての項は省かざるをえなかった。

TAに助けられつつ、全員合格を願ったのですが、残念ながら数名の再試験者をだすことになったのは、大きな反省点。

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2012年度講義結果報告前期：微分積分学I

Ａ：基本データ

科目名 ^{微分積分学}^I 担当教員楯辰哉

教科書 ^{三宅敏恒}^,^{入門微分積分学}^,^培風館^{, 1992} 参考書 ^{杉浦光夫}^,^解析入門 ^I, ^{東京大学出版会}^{, 1980} コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

およそ 60 名は毎回出席していたようである。総じてよく出席していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザイン(全学シラバス) に記載されている内容は全て行った。しかし、例えばε-δ 論法などのオプションとなっているものについては全く行うことが出来なかった。理学部の講義であるので、後期に少しでも取り扱いたい。

Ｃ：講義方法

講義は通常のように行った。理学部の講義ということで定理の証明にもこだわった。また、講義内演習を行わない代わりに例題などを多く取り入れた。合計 4回のレポート課題を出題したが、ほとんどの学生が 4回とも提出していた。講義アンケートでは、当初の教室ではマイクの使用が不可能であったため、声が聞こえにくいなどの意見が多かった。これに対して教室変更を行い改善した。その他のアンケートの意見では改善すべき意見は見当たらなかった。このクラスは非常に活発で、講義中にも質問が多く出た。また、講義後やオフィスアワーにも質問が多数あった。講義中に質問の時間をこまめに取ることにしているが、その影響であろうと思っている。

(22)

前期：微分積分学I 2012年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

評価はレポート (4回)、確認テスト (中間テスト)、期末テストの三点で行った。この三点を2:2:6 の割合で集計し 100点満点の総合得点を出し、100-90 を秀、89-80 を優、79-70 を良、69-60 を可、59 点以下を不可とした。上記三点をこの比率で評価したのは、レポートを提出せず、確認テストを受験しなくても、期末テストで 100点を取れば合格としたかったためである。また出欠を取らない講義のため、レポートを提出したものには出席点を加算した。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 4 4 優 27 27 良 24 24 可 10 10 不可 2 2 欠席 3 3 計 70 70

Ｅ：分析および自己評価

確認テストよりも期末テストの出来が良かった。問題自身は期末テストの方が難しかったのだが、学習することに対し意欲の大きい学生が周りの学生を引っ張っている感があり、良い傾向だと思う。ただ、例えばテイラー展開や広義積分は十分に理解しているとは言いがたい状況である。後期にも復習するなどして、学生の理解を促したい。また、前述したように特に講義中の質問が多数あった。講義する側としても講義中の質問はとてもありがたく、また、学生の学習意欲も向上するようである。その結果なのか不可が 2名ととても少なかった。総合的に見て学生との関係が良好であったクラスであったと思っている。後期もこのような関係を維持し、学生の学習意欲を高める努力をしたい。

(23)

2012年度講義結果報告前期：線形代数学I

Ａ：基本データ

科目名 ^{線形代数学}^I 担当教員岡田聡一

教科書茂木勇，横手一郎，線形代数の基礎，裳華房．参考書 ^[1]長谷川浩司，線型代数，日本評論社．

[2]長岡亮介，線型代数学入門講義，東京図書．

[3]齋藤正彦，線型代数入門，基礎数学 1，東京大学出版会． [4]齋藤正彦，線型代数演習，基礎数学 4，東京大学出版会． [5]佐武一郎，線型代数学，数学選書 1，裳華房．

[6]松坂和夫，線型代数入門，岩波書店． [7]川久保勝夫，線形代数学，日本評論社． [8]砂田利一，行列と行列式，岩波書店．

[9]有木進，工学がわかる線形代数，日本評論社． [10] 渡部睦夫，線形代数とその応用，培風館．コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

多少の増減はあったが毎回85 % 程度の学生が出席していた．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

以下は，初回の講義の際に学生に配布した文章である．

この線形代数学I では，線形性（和とスカラー倍）の概念を数学的に扱う手段の最も基本的なものである行列を中心に，線形代数学の基礎を学習する．特に，行列，行列式の数学的な取り扱い，連立一次方程式の解法に習熟することと，幾何的な側面を含め関連する諸概念を理解することを

(24)

前期：線形代数学I 2012年度講義結果報告目的とする．ここで学習する内容は，後期の線形代数学 IIの学習内容に直結し，その具体的な理解のための道具，基礎となる重要なものである．

具体的な講義内容は，次の4 つのパートに分けることができる．第1 部：空間図形（2 回）

第2 部：行列（2 回）第3 部：基本変形（4 回）第4 部：行列式（4 回）

それぞれのパートの内容，目標は，以下のとおりである．

(1) 第1部では，空間における直線，平面の方程式などについて学習する．空間図形や空間ベクトルを，数式を用いて正しく取り扱うことができるようになることが目標である．

(2) 第2 部の目標は，行列の演算に習熟することである．

(3) 第 3 部では，掃き出し法による連立一次方程式の解法を習得するとともに，基本変形を通して行列の階数を導入し，連立一次方程式の解の自由度との関係，正則行列との関係，逆行列の計算方法を学習する．ここでの目標は，これらの計算に習熟すること，諸概念の間の関係を理解することである．

(4) 第4部では，行列式を導入し，その性質，計算方法や，幾何的な意味，正則行列との関係を学習する．行列式の諸性質や意味などを理解し，行列式の性質を用いて行列式の計算ができるようになることを目標とする．

当初予定していた内容はほぼ達成できた．ただし，行列式は順列を用いて定義し，置換（全単射）との関係に触れたが，置換そのものは扱わなかった．

Ｃ：講義方法

講義で扱う題材を基本的なもの・重要なものに限定した．定理などの証明はできるだけ与えるようにしたが，，具体的な例で十分その構造がわかるものは一般的な状況での証明を与えないことや，証明のアイデアを講義中に説明し詳細を演習問題（後で解答を配布）とすることもあった．各回の講義では，そのはじめに，前回の復習を行い，その回の講義の目標を提示した．講義内でまとまった時間を演習にあてることはしなかったが，確実に身につけてほしい内容については，例で1 回説明した後，学生に実際に問題を解かせることもあった．

講義では必要最小限の問題しか解説できないので，自宅での学習を促し，その指針とするため，基本的な問題から少し発展的な問題まで，演習問題を合計 85 題，トピック毎に 4 回に分けて出題し，2週間程度後に解答（略解ではなくほぼ完全な解答），解説を配布した．また，学習の焦点が

(25)

2012年度講義結果報告前期：線形代数学I

Ｄ：評価方法

○評価方法

最初に述べた講義の目標に対する達成度を見るために中間試験（2 回）と期末試験を行い，その結果に基づいて成績評価を行った．1回目の中間試験では空間図形，行列のパートを，2 回目の中間試験では基本変形のパートを，期末試験では行列式のパートを中心に出題した．それぞれの試験では，確実に理解してほしい内容，身につけてほしい内容についてレポート問題の類題を中心に出題するとともに，理論的な側面を問う問題も出題した．

中間試験30 点+ 70 点，期末試験100点の合計200点満点で，120点以上を合格とした．また，合否のボーダーラインの学生には，レポートの成績を加味した．S, A, B, C, Fの評価は，中間試験と期末試験の合計得点に基づいて，次のような考えで行った．

S：理論的な側面も含めて内容を確実に習得している（180点以上） A：内容を確実に習得している（160点以上180点未満）

B：一部に不十分な点が見られるものの基本的な内容は習得している（140点以上160 点未満）

C：理解不十分な点が多いが，基礎的な内容はかなり修得し努力は認められる（140点未満）

○最終成績はどうであったか

評価 1 年生その他計

S 17 0 17

A 32 2 34

B 13 3 16

C 9 3 12

F 1 1 2

欠席 0 0 0 計 72 9 81

Ｅ：分析および自己評価

2回の中間試験の平均点はそれぞれ30 点満点で24 点，70点満点で60 点であり，80 点，期末試験の平均点は 100点満点で 79 点であった．予想以上の好成績であり，この結果から見て，ほとんどの学生が上記の講義の目標に到達していると考えられる．一方，連立1 次方程式の解法や行列式の計算などの個々の計算はできるものの，正則行列を介した行列の階数，同次連立1 次方程式の解，行列式の関係を使いこなせていない学生も見受けられる．

(26)

前期：線形代数 I 2012年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 ^線形代数^I 担当教員金銅誠之

教科書齋藤正彦、線形代数入門、東京大学出版会参考書 ^なし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

７割程度の出席者であった．中間、定期試験を欠席したものはそれぞれ３名、５名であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザイン・シラバスにほぼそった形で行った．

Ｃ：講義方法

ほぼ教科書にそって行った．教科書の演習問題やプリントによる演習問題を宿題とし、講義時間中にも解かせるようにした。講義修了後２０分程度は教室に残り、TAと共に質問を受け付けるようにした．

(27)

2012年度講義結果報告前期：線形代数I

○最終成績はどうであったか

評価 1 年生 2 年生以上計

秀 8 0 8

優 32 2 34

良 16 1 17

可 11 1 12

不可 9 2 11

欠席 0 0 0

計 76 6 82

Ｅ：分析および自己評価

中間試験（５０点満点）では行列の階数と連立方程式の具体的な計算を中心に、定期試験（５０点満点）では行列式の定義や基本的性質および具体的計算ができれば合格ラインに達する試験問題を課した。基準は学生に前もって示し、それに従う形で行った。

(28)

前期：線形代数I 2012年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 ^線形代数^I 担当教員粟田英資

教科書 ^H.Anton 著、山下純一訳、「アントンのやさしい線型代数」、現代数学社

参考書 ^なし^. コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

平均出席者数 65名程度。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

予定通り.

Ｃ：講義方法

毎回、講義の最初に5分位の確認テストを行なった。範囲は前回の講義の内容で、教科書の問題が中心。最初の5分位は、前回の講義の復習。極力、教科書にそって講義を行った。

(29)

2012年度講義結果報告前期：線形代数I

○最終成績はどうであったか

評価 1年その他計

秀 11 0 11 優 24 0 24 良 21 1 22 可 12 1 13 不可 1 3 4 欠席 0 0 0 計 69 5 74

Ｅ：分析および自己評価

《未記入》

(30)

前期：線形代数学Ｉ 2012年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 ^{線形代数学Ｉ} 担当教員林孝宏

教科書江尻典雄著、理系の基礎数学線形代数学、学術図書出版社参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回9割程度の出席率であった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の初回に配った配布物により、以下の目標を学生に提示した。

0. 空間図形：空間内の基本的な図形である直線、平年の方程式や方向ベクトル、法線ベクトルなどを通して方程式に対する幾何的感覚を養う。

1. 集合と写像：集合と写像は数学を学ぶ上で最も基本的な概念である。ここでは、その要点について学ぶ。

2. 行列：行列の基礎概念を理解し、その演算に習熟する。

(31)

2012年度講義結果報告前期：線形代数学Ｉ

Ｃ：講義方法

演習については講義回数のうちの二回を割り当てた。演習は基礎概念の定着のための重要な手段であると考えており、その趣旨に添って問題を選んだつもりである。また、試験問題の多くが演習問題の類題であることを明言することで、学生に達成目標が具体的にわかるようにした。演習の終了時には解答を配布し、演習の時間内に取り扱えなかった問題についての解説の代わりとした。毎回宿題を出し、専用のノートを何回か提出させることで、レポートの代わりとすることにした。オフィスアワーは、各試験の直前に、計三回行なった。

Ｄ：評価方法

○評価方法

評価素材としては、中間試験(80点満点)と期末試験(100点満点)、出席と宿題の提出状況(20点満点)を用いた。具体的には、185点以上を秀、170点から184点を優、155点から169点を良、 120点から154点を可とした。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 8 8

優 17 17 良 23 23 可 17 17 不可 3 3 欠席 1 1

Ｅ：分析および自己評価

今回は、講義内容をかなり見直し、行列や行列式の意味や有用性がより理解し易いように努めた。結果として、内容が多くなりすぎたのが心配であったが、試験の成績は良好であり、多くの学生が積極的に取り組んでくれたようである。また、珍しく時間中に質問する学生がおり、講義がし易かった。

(32)

前期：数学演習 I 2012年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 ^数学演習^I 担当教員米澤康好

サブタイトル単位 ²^{単位選択}

対象学年 ¹^年生レベル ⁰ 教科書

参考書コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほぼ全ての学生が、ほぼ全回出席した。毎回の欠席人数は、0∼4 人程度。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

佐藤クラスと同じ

Ｃ：講義方法

• [^演習方法^]毎回、演習課題を学生に配布し、演習内容について簡単な解説を行った。約一時間を各自で解いてもらう時間とし、TAと協力して学生の質問に対応した。また、学生が解いている間に前回の宿題を各学生に手渡しで返した。宿題の解答に注意すべき点があればコメントをした。残りの３０分で演習課題のいくつかの解説を行った。解説が出来ない問題は、

(33)

2012年度講義結果報告前期：数学演習I

Ｄ：評価方法

○評価方法

初回の授業で公表した通り、平常点(出席と宿題)と最終レポート点から成績を決定した。成績は平常点とレポート点の合計が５９点以下を不可、６０点∼６９点を可、７０点∼７９点を良、８０点∼８９点を優、９０点以上を秀として評価した。

○最終成績はどうであったか

毎回出席し、宿題必ず提出している者は問題なく単位を取得できた。数回欠席した者も最終レポートで頑張った為、単位を取得することができた。

評価 1年生計秀 3 3 優 21 21 良 5 5 可 4 4 不可 1 1 欠席 0 0 計 34 34

Ｅ：分析および自己評価

• [^演習方法^]時間の関係で問題の解説中に厳密な議論をしなかった部分もあるが、学生の中には十分な議論がなされていないと気づき疑問を持つ者もおり、積極的に解説中に質問があった。このことから、アンケート結果にもあるように質問しやすい雰囲気作りが出来ていたと思う。

• [^問題作成^]演習の課題問題は助教１名と教務助教で分担し作成した。私が担当した課題問題は昨年の分をベース作成した。これに加え、講義に関連した形で双曲関数や連分数といった新しい対象を盛り込み、学生が数学に興味を持ってくれるよう努力した。

• [^解答^]かなり丁寧な解答を作成した。しかし、すべての学生が十分に活用できているとは言いがたい。実際に、授業と問題解説でかなり注意したにもかかわらず、最終レポート問題において誤った解答を提出した学生が数名いた。学生にちゃんと定着しているかを確認する作業が足らなかったと反省している。

• [^宿題^]宿題は各回０点から３点で採点した。他の教員の採点基準を伺いながら採点した。他のクラスと差はないように採点できたと考えている。

• [^レポート^]試験はなく最終レポートを提出してもらった。提出は必須ではない。提出者は１６人。最後の講義で各学生に平常点を伝えた為か、単位の取得が確定している学生の中には最終レポートを提出しなかった者が多くいた。不可と可のポーダーラインに居る学生を救済するつもりで平常点を伝えたがすべての学生に伝えるべきだったかは疑問として残っている。

(34)

前期：数学演習I 2012年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 ^数学演習^I 担当教員松田一徳

サブタイトルなし単位 ²^{単位選択}

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

初回から一度も出席していない学生が２名．その２名を除いた平均出席率は95.1%. 非常に良好であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

数学演習Iは５クラスに分かれており，私はIIIコース(学籍番号の下から２桁めが５または８)の担当であった．

コースデザインの通り，毎回テーマを設定し，それに関する問題を解いてもらった．テーマは線形代数と微分積分が中心であるが，必ずしもそれらに沿ったものではなく，論理の練習なども行った．扱った内容は以下の通りである．

(35)

• 5/28(^月⁾：連立一次方程式，逆行列，基本変形

• 6/4(^月⁾^：行列式

• 6/11(^月⁾^{：一次変換}

• 6/18(^月⁾^：積分

• 6/25(^月⁾^{：テーラー展開}

• 7/2(^月⁾^{：微分方程式}

• 7/9(^月⁾^{：論理の練習}

• 7/23(^月⁾^：復習

Ｃ：講義方法

• 演習方法：最初に問題の配布と宿題の返却を行い，それから当日分の問題の簡単な説明を行ってから問題を解いてもらった．私とTAで教室内を巡回し，学生からの質問に適宜対応した．適当なタイミングで出席をとり，残りの１０∼１５分程度を解説に充てた．

• 問題作成：基本的には佐藤先生が作成されたものを使用したが，途中で教務助教のメンバーが一度ずつ作成を担当した．私は積分の問題を作成した．問題作成においては前任者が作成された問題をはじめ，参考書や高校の教科書などを参考にした．また，佐藤先生や他の教務助教のメンバーからも意見を頂いた．

• 解答と解説：授業の終わりに解答と宿題を併せて配布した．また，独自に解説のプリントを作成し，次回の授業で配布した．

• 宿題：最終回を除き，宿題を出した．採点はTAにお願いした．学生には出来具合に応じて

○，△，×の印をつけて返却したが，実際には0.5点刻みで部分点をつけて細かく採点し，成績評価の際にはこちらの点数を採用した．

• 試験：中間試験および期末試験は行わなかった．代わりに最終日にレポート問題を出題した．レポート問題は必須ではなく，秀(S)またはより高い評価を得るためのボーナス問題として，およびボーダーライン上にいる学生のための救済措置という位置付けで出題した．

• 質問対応：演習時間後やカフェ・ダヴィッドで学生からの質問に対応した．また，メールでの質問も受け付けた．

Ｄ：評価方法

○評価方法

初回の授業で公表した通り，出席と宿題の点数および最終日のレポート問題によって成績評価を行った．但し，レポート問題は上記の通り秀(S)またはより高い評価を得るためのボーナス問題として，およびボーダーライン上にいる学生のための救済措置という位置付けである．

(36)

前期：数学演習I 2012年度講義結果報告出席点を４×１３回の５２点満点，宿題点を４×１２回の４８点満点の１００点満点で点数を付け，この点数に応じて評価を行った．但し，初回の授業で公表した通り，欠席回数が５回以上の学生は不可とした．

レポートは２０点満点で点数を付け加算した．なのでレポート提出者に関しては１２０点満点となっている．

秀(S)評価の人数は，前年度の演習担当者の成績評価を参考にし，８名(受講者全体の約２割)とした．レポート提出者の中から得点上位８名を秀とした．この８名は，１２０点満点中１００点を超えており，なおかつレポート問題および宿題でも相応の点数を取った非常に優秀な学生達である．

優，良,可の３評価については，他のクラスと評価基準を合わせ，不公平にならないように成績付けを行った．

○最終成績はどうであったか

最終評価は以下の通りである．個人の成績の特定を避けるため，２年生以上はまとめた．評価 1年生２年生以上計

秀 8 0 8

優 22 1 23

良 5 0 5

可 2 0 2

不可 3 0 3

欠席 0 2 2

計 40 3 43

欠席回数が２回までの学生は，全員単位を取得することができた．

Ｅ：分析および自己評価

• 演習方法：初めの頃は，前回やった内容の復習から入っていたが，復習に時間を取りすぎてしまい，途中で行うのをやめた．授業アンケートの結果では，やめて正解であったようである．また,「問題数が多い」という意見を頂いたので，途中から問題に色付きの○を付ける事により，解いてもらう問題に優先順位をつけた．

• 問題作成：講義方法で述べたように，私は積分の問題作成を担当した．基本的な積分計算と，面積計算などの応用まで入れた結果，問題数が多くなりすぎてしまった．

解答と解説：独自に作った解説のプリントを配布したが，後半になるにつれ息切れを起こし

(37)

• 質問対応：授業中の質問は少なかった．「質問しやすい雰囲気」をどのように作ればよいか，私自身最後まで悩み続けた．けれど，数人の学生はメールやカフェダヴィッドなどで質問をしてくれた．さらには，学部２年以上で学習する様な発展的な内容まで質問してくれた学生もいた．分野違いの質問をされた時は冷や汗が出たものの，教員としての喜びを感じるひと時であった．

その他の反省点をいくつか挙げると，

(1)学生がまだ使っていない記号(f : R → R)を当たり前のように使ってしまった．こういう所は授業の準備においてチェックしておくべきだった．指摘していただいた学生さんに感謝いたします． (2) 学科分属の際に不利にならないために，数理学科進学を希望している学生は数学演習I, IIの単位を是非とも取得するようにアナウンスはしておいたものの，数理学科進学希望者の割合がどのくらいかを簡単なアンケートなどで調査しておくと良かったと思う．

(3)入学年度の前期という事で，受講者全員に単位を取得して欲しい，という思いから，授業自体が「甘く」なってしまった感じは否めない．ただ，ほとんどの学生は，それに甘えること無く一生懸命頑張ってくれた．平均出席率95.1%,宿題の平均得点38.0/48という数字が何よりの証拠である．

(4)授業アンケートにおいて，裏面が未記入の学生が数名いた．意図的にではなく，裏面の存在に気付かずに提出してしまったものと考えられる．アンケートには「裏面に続いています」と書かれているものの，口頭でも注意しておくべきであった．

(5)学生の顔と名前を一致させようと自分なりに努力したものの，結局全員の顔と名前を一致させることは出来なかった．

(6)高校数学の学習指導要領をチェックしておくと良いと感じた．

(38)

Ａ：基本データ

科目名 ^数学演習^I 担当教員山浦浩太

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

平均出席者数は31人,長期欠席者はおらず,出席状況は良好であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

本講義では演習を通して数学的対象に触れ,実践的な計算力・思考力を身につけてもらうこと,また他の数学の講義で学んだ様々な現象や大切な事柄を自分なりに理解・再確認してもらうことを目的とした. 講義は全13回で,各回で以下の内容を取り扱った.

[1]相加平均・相乗平均

[2]平面図形

[3]空間図形

[4]数列の収束

[5]複素平面と指数関数

(39)

Ｃ：講義方法

[講義方法]

本講義では演習問題プリント,宿題プリント,それらの解答プリントを作成し,講義で使用した. 具体的に講義を次のように進行した.

1. 演習問題プリントを配布,宿題を回収. 2. 演習で扱う内容の簡単な復習_·解説 (30分). 3. 学生さんに演習問題を解いてもらう(30分).

4. 主要問題もしくは学生さんの質問が多かった問題の解説(30分).

5. 演習問題と前週の宿題の解答プリントと,その週の宿題プリントを配布して講義終了.

講義で扱う内容が他の講義で既に学んだものであれば, プリント配布後にすぐに演習を始めてもらった. 学生さんに演習問題を解いてもらっている間は, 私とTAが講義室を巡回し,学生さんの質問に対応した. また必要があれば全体に向けて,演習問題で扱った内容についての補足を行った. [プリント作成と打ち合わせ]

講義で扱うプリントは前の週の木曜日までに,決められた担当者が作成し,演習担当者全員にメールで送付した. プリント作成にあたって,昨年度までに使用されたプリントを参考にした. 必要があれば金曜日のCafe Davidに集合し,講義の進行やプリントの修正について話し合った.

[解答]

当初は学生さんに演習問題の略解プリントを配布していたが,中間アンケートで出た学生さんの要望にしたがい, 詳細な解答プリントを配布するようにした. また宿題の解答プリントも配布した. こちらには宿題の詳細な解答に加え,講義中に尋ねられた質問や学生さんの解答を考慮し,講義で扱った内容に関する適当なコメントを記した.

[宿題]

講義の理解度を見る為に,毎回講義の最後に宿題プリントを配布し,次の週に提出してもらった. 宿題は講義で扱った内容に関する標準的な問題を大問で_1∼2問出題した. 回収した宿題プリントの採点は毎回TAにしていただき,その後私の方でチェックを行うようにした. TAは採点基準を決めて丁寧に採点し,コメントを付けてくださった. この場を借りて本講義のTAを担当してくださった方に感謝の意を述べさせていただきます.

Ｄ：評価方法

○評価方法

最初の授業で述べた通り,評価は出席点,毎回の宿題の点数,期末レポートの点数によって行った. 演習であるので,講義に出席して問題を解くことを重視し,出席点 : 宿題 : 期末レポート= 5 : 4 : 1の割合で点数をつけた. 秀の選定においては宿題と期末レポートの出来を重視した.

○最終成績はどうであったか

出席率及び宿題の提出率は良かったので,ほとんどの人が問題なく単位を取得した.

(40)

前期：数学演習I 2012年度講義結果報告評価 1年生計

秀 4 4 優 14 14 良 9 9 可 4 4 不可 1 1 欠席 0 0 計 32 32

Ｅ：分析および自己評価

[講義の目的について]

コースデザインに記してある本講義の目的はある程度達成できたと考えられる. 特に本講義で大学1年生の数学の講義で学んだ内容を復習し,関連した問題を解くことで,新しい概念に慣れ親しみ計算を習熟することへの助けになったのではないかと思う. 実際に演習中に私やTAが,学生さんの質問に答えることで疑問が解決する場面が何度か見られた. また期末アンケートではほぼ全員の学生さんが,本講義で扱った数学の内容の理解に役立ったと解答していた. 一方で,宿題の解答から講義で行った解説が役立っていない,または不十分だったことが読み取れる回があった. 今後は学生さんの記憶に残り,取りこぼしの少ない解説を行う努力が必要である.

[講義中について]

本講義は私が始めて担当した講義であり,勝手がわからず慌ただしい講義になってしまった. また講義開始当初は,板書において軽微なミスが頻出し,学生さんの信用を失ってしまったように感じる. それを挽回できないまま, 最後までいってしまった. プリント作成や講義において, 学生さんが初学者であることを念頭においたつもりだったが,知らない記号や用語を使用してしまっていた事が多々あった. この場を借りて,解説中に板書ミスや記号に関する指摘をしてくださった学生さんには感謝の意を述べてさせていただきます.

講義の時間配分について述べる.

講義は基本的に演習が目的であるが, 他の数学の講義で学んだばかりの(または学んでいない)内容を扱ったため,講義の最初に復習や新しい概念や定理の解説を行った. この解説はコンパクトにまとめたつもりだったが,思ったより多くの時間を割いてしまい,学生さんの演習時間がかなり短くなってしまった回が多かった. 関連して中間アンケートでは,最初の解説を減らして欲しい, 演習問題の解説時間を増やして欲しいとの要望があったが,なかなか実現する事ができなかった. 学生さんからの質問について述べる.

(41)

2012年度講義結果報告前期：数学演習I [プリント作成と打ち合わせ]

月曜日の講義であるにもかかわらず,講義の前週の木曜日をプリント作成のタイムリミットにしていた為,プリントの内容の検討と我々講義担当者の間の議論が不十分であったように思われる. しかしながら他の教務助教の方々とは同室であったので,プリントの内容や講義の進め方に関する意見交換をいつでも行う事ができ,講義を運営する上で非常に助けになった.

[演習問題について]

演習問題の難易度について述べる.

演習問題の各回で扱う内容の基本的な問題を出題するようにした. しかし中間アンケートの結果から, 3割の学生さんが演習問題の難易度が高すぎると感じていることがわかった. 実際に演習では,最初の問題から手が止まっている学生さんも見られた. これを踏まえ,中間アンケート以降では定義にしたがって計算する問題から出題するようにした. この対策により基本的な事柄の理解が不足していたり,新しく学んだ事柄に戸惑っていたと思われる学生さんには良い効果があったと感じた. また期末アンケートの結果では,演習問題の難易度が高すぎると感じている人は減少した. 一方で,難易度の高い問題もプリントに掲載するべきであったかと思う. 高難易度の問題は学生さんの好奇心やチャレンジ精神を刺激するものであるし,これによって質問も増えることもあるのではないかと思う.

[宿題]

前述した通り,宿題は標準的な問題を_1∼2問出題した. 期末アンケートでは, 9割以上の学生さんが宿題の量が適切であると解答し,残りの人は宿題の量が少ないと解答していた. 宿題では必ず解いてもらう問題に加えて,必ずしも解かなくてよいチャレンジ問題として高難易度の問題も出題するとよかったのではないかと思う. 意欲ある学生さんは解いてくれるだろうし,分野の興味を引く効果もあるだろう.

宿題はほとんどの学生さんが自分で問題を解き,きちんとした解答を書こうと努力していたように思われる. 実際,非常に良くできた答案が多数見られた. 一方で少数ではあるが,

(i) 問題の解答として体をなさない(例えば数式のみしか書かない) (ii)他の学生さんの宿題の解答を丸写ししている

(iii) 宿題の提出率があまり良くない学生さんがいた.

このような学生さんに対して行った対策,行うべきだったと考えられる対策を以下に述べる.

(i)これについては宿題の採点時に解答の仕方に関する注意を書くようにした. また講義中に行った演習問題の解説では,一部分を除いてなるべく丁寧に解答を板書するように努めた. これらの対策はある程度効果があったように思われる. さらに宿題の解答プリントに,解答を書く際のポイントも掲載しておけばよかったかもしれない.

(ii)これについては,講義第十回あたりに全体に向けて口頭での注意を行った. しかし,他にも相談した相手の名前を申告してもらう等の対策を始めからするべきであった.

(iii)これについてはあまり対策を行わなかった. 宿題の問題が解けない場合は,どの部分が分から

いのか,または講義で使用したプリントや説明の中で理解していないことを書いて宿題を提出してもらうようにすればよかったと思う.

(42)

Ａ：基本データ

科目名 ^数学演習^I 担当教員杉山倫

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほとんどの学生が全回出席した。毎回の欠席は0∼3人程度であった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

問題演習により、計算力や思考力を身に付けること、問題が解けたときの喜びを体験することを目標とした。線形代数および微分積分の基本的な計算の習熟や論理的な文章へ慣れることなどが達成できた。

具体的には次のテーマを扱った。

• 4^月¹⁶日：ガイダンス，相加平均・相乗平均

• 4^月²³^{日：平面図形}

(43)

• 6^月¹¹^{日：一次変換}

• 6^月¹⁸^日：積分

• 6^月²⁵^{日：テーラー展開}

• 7^月²^{日：微分方程式}

• 7^月⁹^{日：論理の練習}

• 7^月²³^{日：これまでの復習}

Ｃ：講義方法

• [演習方法^]最初に問題プリントを配布し、内容の解説を行い、その後問題に取りかかってもらった。時間をみて解答プリントを配り、板書による解答の説明を行った。学生が問題に取り組んでいる間は、TAと協力し学生からの質問に対応した。

• [演習プリント^]各教務助教が１回ずつ演習プリントの基礎を作成をした以外は、佐藤先生が作成した。その基礎を共有し、授業を行いやすくするための改良は各教員がおこなった。問題は基本的な計算に重点をおいた。

学生からの要望もあり、配布する解答を比較的詳細なものにした。これはその後のアンケートで良かったという回答があった。

• [宿題^]毎回基本的な問題を宿題として出題し、翌週に提出してもらった。採点はTAにお願いし、その後、注意点などを書き加え返却した。また、返却時に宿題の解答プリントも配布した。

• [レポート課題^]これまでに扱った内容の発展問題をレポート課題として授業最終日に出題した。ただし、この課題の提出は単位取得のための義務ではなく、成績評価をあげるためのものとした。

また、友人の回答を写すことへの対策として、相談した友人の名前を書いてもらうことにした。

Ｄ：評価方法

○評価方法

初回の授業で公表した通り，基本的に出席と宿題で評価し、これに最後のレポート課題の点数を加えて成績を決定した。この科目は演習の授業であり、多くの問題に触れて様々な計算方法を学ぶことが目標であることから、毎回授業に出席し、宿題を提出することで単位を取得できる配点とした。

(44)

○最終成績はどうであったか

授業への出席および宿題の提出が著しく悪い場合を除いて、学生は問題なく単位を取得できた。評価 1年生その他計

秀 3 0 3

優 23 0 23

良 6 0 6

可 4 0 4

不可 2 0 2 欠席 1 1 2 計 39 1 40

Ｅ：分析および自己評価

• [演習方法^]講義で扱っていないテーマについては時間を取って解説し、その後問題を解いてもらう形となり、十分な演習時間をとることができない場合があった。この点は板書の仕方等の細かい点も含めて反省点である。

また、講義アンケートによれば学生はおおよそ満足してくれていたようであり、問題演習にも真剣に取り組んでくれていたが、全体を通して質問が少ないと感じた。このことについては、クラスの雰囲気作りにもっと工夫が必要であった。

• [演習プリント^]授業日の前の週に作成する形を取ったため、問題や解説などについて議論する時間が十分取れず、余裕を持ってプリントの準備にあたることができなかった。

• [宿題^]提出状況は比較的よかったが、雑な解答が目立った。その採点をしてくれたTAの方には感謝したい。そして、レポートや宿題など相手に読んでもらうものは、きれいに書くべきであるということをもっと指導する必要があると感じた。この点は次の課題レポートでも同様であり、指導不足であった。

• [レポート課題^]クラスの３分の２以上の学生がレポート課題を提出し、積極的な姿勢がみられた点は非常に良かった。

相談した友人の名前を書いてもらうことについては、部分的に機能した。しかし、相談したレポートの中には自分自身の言葉で再構成されていないと思われるものもあった。これを考えると、テストを実施すべきであったとも思った。

• [その他^] カフェ・ダヴィットを利用する学生がほとんどいなかった。これは１年生が全学共通科目を多く履修する関係でお昼休みに時間を取れないことなどが関係すると思うが少し気

(45)

2012年度講義結果報告前期：数学展望I

Ａ：基本データ

科目名 ^数学展望^I 担当教員鈴木浩志

サブタイトル ^Gaussの和を話の種にいろいろしてみたりす

る整数論 ^単位

2単位選択対象学年 ¹^年生

レベル ⁰ 教科書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

他学部の方も含めて、平均出席者数は151.2 人で、長期欠席の基準がわかりませんが、5回以上続けて休んだ方は 16人です。出席率は 98% から 80%まで徐々に下がった感じです。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

予告通り、毎回プリントを配布しました。Euclidの互除法、合同式の計算、正 17角形の作図、平方剰余記号、平方剰余の相互法則、Gauss の和などコースデザインに挙げたものは全て行いました。但し、平方剰余の第２補充法則の証明は、配布はしたものの時間の都合で省略しました。各回に一つ、何かしてみますと書いたのですが、これについては、出席がわりの提出課題として、実際に毎回行いました。

Ｃ：講義方法

毎回プリントを配布しました。枚数は回により異なりますが合わせると100ページです。受講者の中に文系学部の方がいたため、文系の方が高校で習ったと思われること以外は、なるべくプリントだけ見てわかるようにしました。また、講義で書いたり話したりする内容はなるべくプリントに書くように努力しました。

教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１２年度 講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

２０１２年度 講義結果報告目次

前期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科 ２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

２０１２年度 後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科 ２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

２０１２年度 前期講義結果報告

２０１２年度前期時間割表（数理学科）

２０１２年度前期時間割表（大学院）

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１２年度講義結果報告

２０１２年度講義結果報告目次

数理学科２年

２０１２年度後期講義結果報告目次

数理学科２年

２０１２年度前期講義結果報告