教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

(1)

２０１４年度講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

(2)

(3)

２０１４年度前期講義結果報告目次

前期講義結果報告

時間割 . . . 3

理学部向け

１年

微分積分学I 吉田伸生 . . . 5

微分積分学I 杉本充 . . . 7

微分積分学I 加藤淳 . . . 9

微分積分学I 藤江双葉 . . . 11

線形代数学I 岡田聡一 . . . 13

線形代数学I 松本耕二 . . . 16

線形代数学I 伊藤由佳理 . . . 18

線形代数学I 古庄英和 . . . 21

数学演習I 高津飛鳥 . . . 23

数学演習I 若狭尊裕 . . . 26

数学演習I 椋野純一 . . . 28

数学演習I 鈴木直矢 . . . 30

数学演習I 足立崇英 . . . 32

数学展望I 糸健太郎 . . . 34

数理学科

２年

現代数学基礎 AI 稲浜譲 . . . 36

現代数学基礎 BI 伊山修 . . . 38

現代数学基礎 CI 伊師英之 . . . 40

数学演習III, IV 森山翔文 . . . 42

数学演習III, IV 藤江双葉 . . . 44

数学演習III, IV 加藤孝盛, 米澤康好 . . . 46

３年

幾何学要論I 小林亮一 . . . 48

解析学要論I 木村芳文 . . . 50

解析学要論II 菱田俊明 . . . 52

数学演習VII, VIII 古庄英和 . . . 54

数学演習VII, VIII 笹平裕史 . . . 56

数学演習IX, X 鈴木浩志 . . . 58

代数学要論I 高橋亮 . . . 60

i

(4)

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

数理物理学III／数理物理学概論III 粟田英資 . . . 63

代数学III／代数学概論III 藤原一宏 . . . 65

代数学続論／代数学概論 I 谷川好男 . . . 67

幾何学III／幾何学概論III 内藤久資 . . . 69

幾何学続論／幾何学概論I 川村友美 . . . 71

解析学I／解析学概論III 杉本充 . . . 73

解析学続論／解析学概論I 加藤淳 . . . 75

確率論III／確率論概論III 林正人 . . . 77

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その１）大平徹 . . . 79

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その２） Geisser, Thomas . . . 81

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その３）松本耕二 . . . 83

数理解析・計算機数学 II 数理解析・計算機数学概論II Garrigue, Jacques . . . 85

数理解析・計算機数学特別講義I 日比,櫻庭,間瀬 . . . 87

社会数理概論 I 日比政博（名古屋工業大学大学院）：4/18, 4/25, 5/30, 6/4, 6/13 . . . 90

櫻庭健年（株式会社日立製作所）：5/9, 5/16, 5/23, 6/20, 6/27 . . . 93

間瀬順一（アイシン・コムクルーズ株式会社）：7/2, 7/4, 7/9, 7/11, 7/18 . . . 95

大学院

代数幾何学特論I 金銅誠之 . . . 97

関数解析特論I Richard, Serge . . . 99

(5)

全学教育

１年

微分積分学I（工II系）林正人 . . . 101

微分積分学I（工II系）川平友規 . . . 103

微分積分学I（工II系）南和彦 . . . 106

微分積分学I（工III系）稲浜譲 . . . 108

微分積分学I（工III系）林孝宏 . . . 110

微分積分学I（工IV系）行者明彦 . . . 112

微分積分学I（工IV系）粟田英資 . . . 114

線形代数学I（工II系）太田啓史 . . . 116

線形代数学I（工II系）大平徹 . . . 118

線形代数学I（工II系）中西知樹 . . . 120

線形代数学I（工III系）高橋亮 . . . 122

線形代数学I（工III系）齊藤博 . . . 124

線形代数学I（工IV系） Garrigue, Jacques . . . 126

数学通論I（医(医)）津川光太郎 . . . 128

数学通論I（医(保-看護)）木村芳文 . . . 130

数学通論I（医(保-検査,-作業)）藤原一宏 . . . 132

２年

複素関数論（理）菱田俊明 . . . 134

複素関数論（理）永尾太郎 . . . 136

複素関数論（工III系）久保仁 . . . 138

複素関数論（工III系）行者明彦 . . . 140

複素関数論（工IV系）白水徹也 . . . 142

複素関数論（工IV系）川村友美 . . . 144

複素関数論（工V系）伊藤裕貴 . . . 146

複素関数論（数理学科）森吉仁志 . . . 148

現代数学への流れ（文系）鈴木浩志 . . . 150

G30

Linear Algebra II Richard, Serge . . . 152

Calculus II Herbig Anne-Katrin . . . 155

Math tutorial II Herbig Anne-Katrin & Richard, Serge . . . 157

iii

(6)

前期集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

応用数理特別講義I

（5月12日∼5月16日）柴田隆文（(株)NTTドコモ東海支社） . . . 161

「社会の発展に寄与するスマートイノベーション（モバイルで創出するビジネスと市場）」

松雅人(東邦ガス(株)) . . . 163

「地球環境問題とエネルギー-都市ガスの果たす役割-」

松井一(豊田工業大学工学部) . . . 165

「誤り訂正符号について」

梛野浩司（三菱UFJモルガン・スタンレー証券(株)）. . . 167

「デリバティブ市場と金融工学」

統計・情報数理 I 原重昭（(社)日本アクチュアリー会） . . . 168 統計・情報数理概論I 「生命保険を支える数学」

（8月25日∼8月29日）

４年／大学院共通

代数学特別講義IV 萩原学(千葉大学大学院理学研究科) . . . 169

（5月26日∼5月29日）「モダン符号理論について」

代数学特別講義III 吉田健一(日本大学文理学部数学科) . . . 170

（6月23日∼6月27日）「UlrichイデアルとCohen-Macaulay加群の理論について」

大学院

複素幾何学特別講義I 石井豊(九州大学大学院数理学研究院) . . . 171 (4月28日∼5月2日）「複素力学系における拡大性・双曲性」

幾何学特別講義II 斎藤恭司(東京大学カブリ数物連携宇宙研究機構) . . . 172 (5月19日∼5月23日）「原始形式と鏡像対称性について」

大域解析特別講義II 浅岡正幸 (京都大学大学院理学研究科) . . . 173 (6月16日∼6月20日）「滑らかな群作用な剛性問題」

(7)

２０１４年度後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

時間割 . . . 177

理学部向け

１年微分積分学II 吉田伸生 . . . 179

微分積分学II 杉本充 . . . 181

微分積分学II 加藤淳 . . . 183

微分積分学II 藤江双葉 . . . 185

線形代数学II 岡田聡一 . . . 187

線形代数学II 松本耕二 . . . 190

線形代数学II 伊藤由佳理 . . . 192

線形代数学II 古庄英和 . . . 194

数理学科

１年数学展望II 伊藤由佳理 . . . 196

数学演習II 浜中真志 . . . 198

数学演習II 足立崇英 . . . 202

数学演習II 鈴木直矢 . . . 204

数学演習II 椋野純一 . . . 206

数学演習II 矢代好克 . . . 208

２年現代数学基礎A II 森吉仁志 . . . 210

現代数学基礎B II 金銅誠之 . . . 213

現代数学基礎C II 谷川好男 . . . 215

現代数学基礎C III 川平友規 . . . 217

数学演習V, VI 寺澤祐高 . . . 220

３年代数学要論II 齊藤博. . . 222

幾何学要論II 糸健太郎 . . . 224

解析学要論III 津川光太郎 . . . 226

現代数学研究納谷信 . . . 228

数理科学展望 I（その２）林正人 . . . 231

v

(8)

数理学科・多元数理科学研究科

３年／４年／大学院共通

数理解析・計算機数学特別講義 II／

社会数理概論 II 盛田,村松,田中 . . . 233

10/10, 10/17, 10/24, 10/31, 11/7 盛田洋光（エヌティーエンジニアリング株式

会社） . . . 236

11/14, 11/19, 11/21, 11/28, 12/3 村松純（日本電信電話株式会社NTTコミュ

ニケーション科学基礎研究所） . . . 238

12/5, 12/10, 12/12, 12/19, 1/9 田中祐一（トヨタファイナンス株式会社）241

４年／大学院共通

数理物理学IV／数理物理学概論IV 永尾太郎 . . . 244 数理科学展望 IV／数理科学展望II (part 1) 太田啓史 . . . 246 数理科学展望 IV／数理科学展望II (part 2) 岡田聡一 . . . 248 数理解析・計算機数学 III／

数理解析・計算機数学概論III 内藤久資. . . 250 大学院

代数学特論I 行者明彦. . . 254 表現論特論I Demonet Laurent . . . 256 複素幾何学特論 II Anne-Katrin Herbig . . . 258

(9)

全学教育

１年

微分積分学II（工II系）林正人 . . . 260

微分積分学II（工II系）川平友規 . . . 262

微分積分学II（工III系）林孝宏 . . . 265

微分積分学II（工III系）稲浜譲 . . . 267

微分積分学II（工IV系）粟田英資 . . . 269

線形代数学II（工II系）太田啓史 . . . 271

線形代数学II（工II系）大平徹 . . . 273

線形代数学II（工II系）中西知樹 . . . 275

線形代数学II（工III系）高橋亮 . . . 277

数学通論II（医（医））白水徹也 . . . 279

数学通論II（医（保–検））藤原一宏 . . . 281

理系教養（工）伊師英之 . . . 283

２年理系教養（情文・医・農・理）小林亮一 . . . 285

G30 Mathematics Tutorial I Demonet Laurent, Serge Richard . . . 287

Seminar A Demonet Laurent . . . 289

Linear Algebra I Serge Richard . . . 291

Calculus I Demonet Laurent . . . 294

Complex Variables Anne-Katrin Herbig . . . 296

Pre-college Mathematics Anne-Katrin Herbig . . . 298

vii

(10)

後期集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通応用数理特別講義II

（11月10日∼11月14日）

11月10日佐藤淳（名古屋工業大学大学院情報工学専攻）

「多視点幾何による視覚情報の復元と変換」. . . .303 11月12日丹羽智彦（トヨタ自動車株式会社）

「自動車の運動性能とサスペンション設計」. . . .304 11月14日山田博司（国立情報学研究所）

「通信ネットワーク、および、ネットワークセキュリティの設計・評価について」. . . 305 統計・情報数理 II／

統計・情報数理概論II

（9月1日∼9月9日土日除く）

9月3日∼9月5日渡部善平（株式会社 IICパートナーズ）

「退職金のリスクマネジメントと年金アクチュアリーの役割」. . . 307 ４年／大学院共通

幾何学特別講義 IV 山ノ井克俊（東京工業大学大学院理工学研究科）

（11月17日∼11月21日）「小林双曲性と高次元ネヴァンリンナ理論について」308 解析学特別講義I／

偏微分方程式特別講義 I 利根川吉廣（北海道大学大学院理学研究院）

（12月8日∼12月11日）「幾何学的測度論入門」. . . 309 数理解析・計算機数学特別講義 III／

数理解析・計算機数学特別講義 II Reynald Affeldt（独立行政法人産業技術総合研究所）

（12月15日∼12月19日）「定理証明支援系Coqによる形式検証」. . . 310 大学院

確率論特別講義 II 福泉麗佳（東北大学大学院情報科学研究科）

（1月13日∼1月15日）「ランダムな分散効果をもつ非線形Schr¨odinger方程式」. . . 311 代数学特別講義 I 山崎隆雄（東北大学大学院理学研究科）

（1月19日∼1月23日）「Weil 相互律とモチーフ」. . . 312

(11)

２０１４年度前期講義結果報告

(12)

(13)

2014年度講義結果報告前期：時間割

２０１４年度前期時間割表（数理学科）

1年生 2年生 3年生 4年生

月 1 数学展望I

（糸）

数理解析・計算機数学II

2 数学演習I

（高津・若狭・椋野・鈴木・足立）

（ガリグ）

3 解析学要論I

（木村）

数理科学展望III

（大平・ガイサ・松本） 4

火 1 解析学要論II

（菱田）

幾何学続論

（川村） 2

3 数学演習 III,IV

（森山・藤江・米澤）

解析学I

（杉本）

4 幾何学III

（内藤）水 1 現代数学基礎CI

（伊師）

代数学要論I

（高橋）

解析学続論

（加藤） 2

3

4

木 1 現代数学基礎BI

（伊山）

幾何学要論I

（小林）

代数学続論

（谷川） 2

3 複素関数論(全学)

（森吉）

数学演習VII,VIII

（古庄・笹平）

確率論III

（林(正)） 4

金 1 数学演習IX, X

（鈴木・笹原）

代数学III

（藤原）

2 数理物理学III

（粟田）

3 現代数学基礎AI

（稲浜）

数理解析・計算機数学特別講義I

（櫻庭・間瀬・日比） 4

3

(14)

前期：時間割 2014年度講義結果報告

２０１４年度前期時間割表（大学院）

4年生と共通大学院のみ

月 1 数理解析・計算機数学概論II（ガリグ）

2 代数幾何学特論I（金銅）

3 数理科学展望I（大平・ガイサ・松本）

4

火 1 幾何学概論I（川村）

2

3 解析学概論III（杉本）

4 幾何学概論III（内藤）水 1 解析学概論I（加藤）

2

3 予備テスト基礎演習（南・津川）

4

木 1 代数学概論I（谷川）

2

3 確率論概論III（林(正)）

4

金 1 代数学概論III（藤原）

2 数理物理学概論III（粟田）関数解析特論I（リシャール） 3 社会数理概論I（櫻庭・間瀬・日比）

4

(15)

2014年度講義結果報告前期：微分積分学I

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I 担当教員吉田伸生

サブタイトルなし単位 ²単位必修

対象学年 ¹年生レベル ⁰

教科書吉田伸生「微分積分学」

（ネット上の講義録：http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ noby/pdf/biseki.pdf）参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

学部大学院その他

★印：対象学年 ★ (他学科等)

学年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数受講者数(人) 70 0 0 1 0 0 0 0 71 合格者数(人) 59 0 0 0 0 0 0 0 59

出席状況

出席率は高かった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義は次の順序で進めた：記号の準備，極限と連続，級数，初等関数，一変数関数の微分，積分の基礎，微積分の基本公式とその応用，広義積分．シラバスの内容は網羅した上で，δ-ǫ論法にも言及した．

Ｃ：講義方法

自習の奨励と理解の確認のため，月一回のレポート提出を課した．授業サポート用のウエブサイトを開設し，講義ノートの公開，レポートの告知も行った．また，ツイッターも利用し，授業の進行状況の告知や，学生と意思疎通を行い，質問しやすい環境づくりに努めた．今年度の試行として，極限や連続の厳密な論理を，時間をかけて丁寧に述べた．授業中の感触で判断する限り，この講義方法は予想以上に学生の知的好奇心を刺激したように感じた．

5

(16)

前期：微分積分学I 2014年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験で評価した．能力を測るための試験でなく，きちんと勉強していれば得点できるように問題を出した．例えば，授業で習ったことをそのまま書くだけで，100点中60点は取れるようにし，残り40点を簡単な計算・論証に配分した．従って，普通に勉強してくれば前半60点分で少なくともC評価が得られ，後半40点分の出来具合により，評価を上げることができる．

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 4年生計

秀 10 — 10 優 22 0 22 良 19 0 19

可 8 0 8

不可 10 1 11 欠席 1 0 1

計 70 1 71

結果は，まじめに勉強したか否かを如実に表わしている．

Ｅ：分析および自己評価

出席状況，授業中の雰囲気，また，レポートの提出状況から，多くの学生がまじめに取り組んでいることがうかがえた．講義後の質問も度々あった．一方，オフィスアワーを利用する学生はいなかった．

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2014年度講義結果報告前期：微分積分学Ｉ（理）

Ａ：基本データ

科目名微分積分学Ｉ（理）担当教員杉本充

サブタイトル単位 ²単位必修

教科書三宅敏恒,入門微分積分,培風館参考書杉浦光夫,解析入門Ｉ,東京大学出版会

杉浦光夫,解析入門II, 東京大学出版会コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回、ほぼ全員の学生が出席していた．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

１変数の微分積分法に関する基本的事項，特に高校では触れることの少ない内容（実数の連続性，

ε − δ論法，テイラー展開，リーマン式積分の定義，有理関数の不定積分，広義積分，曲線の長さ）

に重点をおいて講義するのが目的であったが，これらはほぼ達成された．実際の講義においては，この目的に合わせて教科書の内容の多少の入れ替えを行った．ただし実数の連続性や _{ε − δ} 論法に関する部分に関しては簡単に触れるにとどめ，あまり多くの時間を割くことはせず参考書を利用した学生の自習に委ねた．

Ｃ：講義方法

微積分法の効率的な習得には演習の実施が不可欠と思われるが，講義中にその時間を確保することは困難である．それを補う方策として，毎回講義終了時にその内容に即した宿題プリントを配布し，次回の講義時にレポートとして提出させた．提出されたレポートにはTAによる簡単な添削を施し，返却と同時に解答プリントも配布した．また、講義時間の一部を宿題プリントの解説にあてるなど，この方式を用いて時間を最大限に活用した．

7

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前期：微分積分学Ｉ（理） 2014年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験の素点（90点満点）をそのまま判断材料とし，70点以上はS，55点∼69点は A，44点

∼54点はB，30点∼43点はC，30点未満をFと判定した．この区分を決定する際に，各評価のボーダー付近の学生の宿題提出状況を考慮し，それが良好である場合には上位の評価に区分されるように調整した．なお，試験を欠席した1名は「欠席」とした．

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 2年生 4年生計

S 5 0 0 5

A 20 0 0 20

B 24 0 0 24

C 16 1 0 17

F 4 1 1 6

欠席 0 0 1 1

計 69 2 2 73

Ｅ：分析および自己評価

昨年に引き続き，理学部向けの同じ科目を担当した．昨年は，数年前にやはり同じ科目を担当したときと比較して学生の質がずいぶん高くなっているように感じていたので，今年もその傾向が続いているものと予想して，少しレベルの高い内容も講義に織り交ぜることにした．講義の出席率は高く毎回ほぼ全員が出席しており，講義中の反応も良く終了後には何人もの学生が質問にやってきた．講義のレベル設定としては成功していたように思う．

試験に関してであるが，昨年は以前と同じ難易度の試験問題に対して高得点をとる学生が続出したので，今年は少し難易度を上げた問題を出題した．しかしながら，今度は低得点の学生が増えてしまい，不可（Ｆ）となった学生も一定数出てしまった．難易度の調整を少し間違えてしまった可能性はあるのだが，もしかすると学生の平均的なレベルが高かったのは昨年だけの傾向だったのかもしれない．

宿題レポートはTAに相応の負担を求める方式ではあったのだが，幸いにしてほぼ満足のできる形で機能したと思う．学生側からみてもこの毎週のレポート作成がそのまま期末試験対策となったため，学習しやすかったのではないかと考えている．また使用した教科書には豊富な例題および演習問題とその解答が付いており，宿題レポート以外の補助的な学習の指示にも便利であった．その意味で教科書の選定も成功であった．

評価に関しては，「期末試験の成績が主たる判断材料であり，場合によっては宿題レポートによる平常点の加味もありうる」との事前の告知どおりに実行した．また試験問題は宿題レポートを中心とした様々な内容を網羅した形式であったため，素点がそのまま実力を反映しているものとの解釈にもとづき評価方法を決定した．

また，履修取り下げ制度は用いず，試験を欠席したもののみを「欠席」として扱った．このことは，シラバスおよび第1回の講義時にて周知した．

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2014年度講義結果報告前期：微分積分学I

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I 担当教員加藤淳

教科書鈴木紀明,解析学の基礎,学術図書, 2013

参考書黒田成俊,微分積分,共立出版, 2002

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席者数は66∼68 が多かった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

統一シラバスに基づき,教科書に沿って下記の内容を予定通り講義した：

1. 数列・関数の極限と連続性（実数の連続性と数列の極限,関数の極限と連続性） 2. 一変数関数の微分法（微分係数と導関数,平均値の定理とその応用,高次導関数と

テイラーの定理,微分法の応用）

3. 一変数関数の積分法（原始関数,定積分,広義積分）

Ｃ：講義方法

講義内演習(小テスト) をほぼ毎回行い,基礎的な問題について学生に考えてもらう時間を取るとともに, 学生の理解度の把握に努めた. また,レポート問題を 4 回出題し,学生の自己学習を促すとともに,試験の得点だけではなく,普段の取り組みが成績にある程度反映するようにした.

9

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前期：微分積分学I 2014年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○評価方法

レポート・中間試験・期末試験の得点を３：３：４の割合で合計したものに基づいて,成績の評価を行った. 上記の合計について秀：90 以上,優：80 以上,良：70 以上,可：60以上を成績の目安とした. ただし,合否については,小テストの状況も加味して,基本的問題に対しある程度の論証能力と計算能力を示すことが出来ることを合格の基準とした.

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 7 優 20 良 26 可 16 不可 0 欠席 0 計 69

Ｅ：分析および自己評価

理学部の微分積分学 I の担当は初めてであったが, 講義後に質問に来るなど, 意欲的な学生が目立った. 前期で扱う内容は,高校で学ぶ内容と重なる部分も多いため,テイラーの定理など大学で初めて学ぶ部分について重点的に扱うよう心がけた.

評価はあらかじめ告知した基準により公正に行った.

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2014年度講義結果報告前期：微分積分学I（理）

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I（理）担当教員藤江双葉

教科書三宅敏恒,入門微分積分,培風館, 1992 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席は成績に反映されないことを周知してあったが,出席率は全体を通してよかった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

一変数微分積分学の基本を理解することを目的として,統一シラバスに基づき以下の項目を扱う予定であり,ほぼ全てをスケジュール通り扱うことができた.

数列_·級数の収束,実数の連続性, ǫ論法,関数の極限と連続性,中間値の定理,逆三角関数,微分可能性,平均値の定理と応用,高次導関数,テイラーの定理と応用,区分求積法,定積分と不定積分,積分の計算と応用,広義積分.

Ｃ：講義方法

マイク使用,板書解説中心. 大部分は指定教科書に沿って進め,補足や応用に関する部分で例を適宜紹介することで理解がより深まるよう工夫した. 理学部対象ということで,定理の証明も時間がゆるすかぎり丁寧にした. 講義内での演習時間がとれないため, 毎授業後にその日の講義内容に沿った演習問題をNUCTにあげ,自習を促した. またその内2問程度は任意提出問題とし, TAに採点と解答例作成をお願いした. 提出率は半分くらいからゆるやかに減った. 試験はかなり丁寧に採点_·返却し,また解答例と解説もNUCTに載せた. 大教室では授業時間内に質問があるか確認し

11

(22)

前期：微分積分学I（理） 2014年度講義結果報告てもなかなか発言しずらい雰囲気だったと思うが,授業前後に個人的に質問にくる学生にはきちんと対応し,また時間のない時には一旦持ち帰らせてもらい,その日のうちにNUCTで回答した. オフィスアワーは定期試験前に数人の訪問があったのみだった.

Ｄ：評価方法

○評価方法

初回で配布したシラバスどおり,中間_·期末試験の点数の合計で評価した. キーワードの理解が表面的でないかをチェックできるよう試験を作成することを心がけた.

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 6 優 14 良 35 可 12 不可 3 欠席 5 計 75

「不可」は全員再試験有資格者として報告した.

Ｅ：分析および自己評価

最初は学生もおとなしい印象で質問もなかなか出なかったが,徐々に授業後の質問が増えた. 中間試験で間違いが多かったところは授業内で詳しく解説し,解答例もNUCTにあげて復習を促した. 類似した問題を期末試験でもう一度出したが,わかっているグループとそうでないグループがはっきり分かれた. 講義内で定理の証明をする際,その証明の組立てについてもその都度触れたつもりだが,いざ試験で簡単な証明問題を出してみると,仮定から論理的に結論を導くという基本が身についていない事例もあった. 学生とは週1度しか直接会う機会がないので,授業で言い忘れたことや補足,また授業後に個人的に聞かれた質問などを学生全体とシェアできる手段をNUCTで確保し,活用した. 評価は例外なく公正に行った. 学生間のばらつきが大きかったように感じた.

(23)

2014年度講義結果報告前期：線形代数学I

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員岡田聡一

教科書茂木勇，横手一郎，線形代数の基礎，裳華房．参考書 ^[1]長谷川浩司，線型代数，日本評論社．

[2]長岡亮介，線型代数学入門講義，東京図書．

[3]齋藤正彦，線型代数入門，基礎数学 1，東京大学出版会． [4]齋藤正彦，線型代数演習，基礎数学 4，東京大学出版会． [5]佐武一郎，線型代数学，数学選書 1，裳華房．

[6]松坂和夫，線型代数入門，岩波書店． [7]川久保勝夫，線形代数学，日本評論社． [8]砂田利一，行列と行列式，岩波書店．

[9]有木進，工学がわかる線形代数，日本評論社． [10] 渡部睦夫，線形代数とその応用，培風館．コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

7 月に多少減ったが，毎回85 % 程度の学生が出席していた．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

以下は，初回の講義の際に学生に配布した文章である．

この線形代数学I では，線形性（和とスカラー倍）の概念を数学的に扱う手段の最も基本的なものである行列を中心に，線形代数学の基礎を学習する．特に，行列，行列式の数学的な取り扱い，連立一次方程式の解法に習熟することと，幾何的な側面を含め関連する諸概念を理解することを

13

(24)

前期：線形代数学I 2014年度講義結果報告目的とする．ここで学習する内容は，後期の線形代数学 IIの学習内容に直結し，その具体的な理解のための道具，基礎となる重要なものである．

具体的な講義内容は，次の4 つのパートに分けることができる．第1 部：行列（2 回）

第2 部：空間図形（1 回）第3 部：基本変形（4 回）第4 部：行列式（4 回）

それぞれのパートの内容，目標は，以下のとおりである．

(1) 第1部では，行列の演算とその性質について学習する．目標は，行列の取り扱いに習熟することである．

(2) 第2部では，空間における直線，平面の方程式などについて学習する．空間図形を数式を用いて正しく取り扱うことができるようになることが目標である．

(3) 第3部では，掃き出し法による連立一次方程式の解法を習得するとともに，基本変形を通して行列の階数を導入し，連立一次方程式の解の自由度との関係，正則行列との関係，逆行列の計算方法を学習する．ここでの目標は，これらの計算に習熟すること，諸概念の間の関係を理解することである．

(4) 第4部では，行列式の定義，性質，計算方法や，幾何的な意味，正則行列との関係を学習する．行列式の諸性質や意味などを理解し，行列式の性質を用いて行列式の計算ができるようになることを目標とする．

当初予定していた内容はほぼ達成できた．ただし，行列式は順列を用いて定義し，置換（全単射）との関係に触れたが，置換そのものは扱わなかった．

Ｃ：講義方法

講義で扱う題材を基本的なもの・重要なものに限定した．定理などの証明はできるだけ与えるようにしたが，具体的な例で十分その構造がわかるものは一般的な状況での証明を与えないことや，証明のアイデアを講義中に説明し詳細を演習問題（後で解答を配布）とすることもあった．各回の講義では，そのはじめに，前回の復習を行い，その回の講義の目標を提示した．講義内でまとまった時間を演習にあてることはしなかったが，確実に身につけてほしい内容については，例で1 回説明した後，学生に実際に問題を解かせることもあった．

講義内の演習では必要最小限の問題しか解説できないので，自宅での学習を促し，その指針とするため，基本的な問題から少し発展的な問題まで，演習問題を合計 80 題，トピック毎に 4 回に分けて出題し，2週間程度後に解答（略解ではなくほぼ完全な解答），解説を配布した．また，学習の焦点がぼやけないようにするために，レポートを課した．（つまり，レポートの内容は確実に身につけてほしい事柄に限った．）

レポートは，TAに採点，添削を依頼した．また，中間試験，期末試験では，答案に多く見られる間違いやそれに対するコメントなどを，解答とともに配布した．

質問は，講義中でも，水曜日（講義室，講義の後）と木曜日（研究室，昼休み）のオフィスアワーでも受け付けたが，オフィスアワーに来る学生はほとんどいなかった．

(25)

Ｄ：評価方法

○評価方法

最初に述べた講義の目標に対する達成度を見るために中間試験（2 回）と期末試験を行い，その結果に基づいて成績評価を行った．1 回目の中間試験では空間図形，行列のパートを，2回目の中間試験では基本変形のパートを，期末試験では行列式のパートをメインに出題した．それぞれの試験では，確実に理解してほしい内容，身につけてほしい内容についてレポート問題の類題を中心に出題するとともに，理論的な側面を問う問題も出題した．

中間試験30 点+ 70点，期末試験 100点の合計200点満点で，120点以上を合格とした．また，合否のボーダーラインの学生には，レポートの成績を加味した．S, A, B, C, Fの評価は，中間試験と期末試験の合計得点に基づいて，次のような考えで行った．

S：理論的な側面も含めて内容を確実に習得している（180点以上） A：内容を確実に習得している（160点以上180点未満）

B：一部に不十分な点が見られるものの基本的な内容は習得している（140点以上160 点未満）

C：理解不十分な点が多いが，基礎的な内容はかなり修得し努力は認められる（140点未満）

○最終成績はどうであったか

評価 1 年生その他計

S 14 0 14

A 19 0 19

B 18 0 18

C 12 2 14

F 6 2 8

欠席 0 0 0 計 69 4 73

履修取り下げ制度を採用したので，欠席は0名となっているが，Fの8 名には期末試験を欠席した2 名が含まれている．

Ｅ：分析および自己評価

2回の中間試験の平均点はそれぞれ 30 点満点で22 点，70点満点で55 点であり，期末試験の平均点は 100点満点で 78 点であった．ほぼ想定通りの成績で，この結果から見て，多くの学生が上記の講義の目標に到達していると考えられる．一方，連立 1次方程式の解法や行列式の計算などの個々の計算はできるものの，正則行列を介した行列の階数，同次連立1 次方程式の解，行列式の関係を使いこなせていない学生が昨年と同様多かったように思われる（最後の講義でこれらの関係を復習したが）．

15

(26)

前期：線形代数学I 2014年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員松本耕二

教科書茂木勇・横手一郎,線形代数の基礎,裳華房, 1996 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席者数は毎回おおよそ６０人程度。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の目的は線形代数の基礎理論のうち、比較的計算的な部分、すなわち行列式や行列の基本変形、連立一次方程式といった題材、および空間図形の線形代数的扱いを習得してもらうことであった。ほぼ予定通りの内容を講義できた。

Ｃ：講義方法

講義方法については、例を重視して、具体例の数値計算を細部まで省略せずに丁寧にやってみせ、計算方法のイメージが把握できるようにした。また講義内演習をやっている時間的余裕はないので、レポートを課して問題演習を補った。よく質問する学生が一名いたので、質問しやすい雰囲気もある程度できていたのではないかと思う。

(27)

Ｄ：評価方法

○評価方法

評価は中間試験と期末試験の成績で判定したが、レポートの結果を若干加味した。

○最終成績はどうであったか

秀 7 0 7

優 22 0 22 良 23 0 23 可 17 0 17 不可 0 1 1 欠席 0 0 0 計 69 1 70

Ｅ：分析および自己評価

例年のことだが、今期に講義した計算的な内容については、受験数学と近い感触があるのかもしれないが、学生はよく消化できる。だが、試験の一部に証明問題を出したが、そういう問題の出来は悪い。

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(28)

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員伊藤由佳理

教科書齋藤正彦「線型代数入門」東京大学出版会参考書齋藤正彦「線型代数演習」東京大学出版会コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回８-９割程度は出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインにある講義の目的及び内容については,すべて講義で扱うことができた. 初回の講義で示した講義予定は以下の通りであり，ほぼこの通り進められた．

(29)

2014年度講義結果報告前期：線形代数学I 第1回(4/16) 大学数学入門

第2回(4/23) 集合と写像

第3回(4/30) 平面ベクトル（第１章 _§1,2,3）

第4回(5/7) 空間ベクトル（第１章 _§4,5）

第5回(5/14) 行列の定義と演算,正則行列（第２章 _§1,2）

第6回(5/21) 行列と線型写像（第２章 _§3）

第7回(5/28) 行列の基本変形，階数（第２章 _§4）

第8回(6/4) 一次方程式系（第２章 _§5）

第9回(6/11) 中間試験第10回(6/18)休講

第11回(6/25)置換（第３章 _§1) 第12回(7/2)行列式（第３章 _§2）第13回(7/9)行列式（第３章 _§2）

第14回(7/16)行列式の展開（第３章 _§3）

第15回(7/23)期末試験

Ｃ：講義方法

毎回、講義の初めに10分間の小テストをし、講義中にＴＡに採点してもらい、講義終了後に返却した．このテストの成績で出席をとったり、合否に影響しないとしたが、毎回の出席率はかなりよく、出席者がそろった状態で講義ができた．

講義はテキストにそってすすめ、具体例を示した. ときどき演習の時間を設け, 質問などにも応じた。講義終了後15分程度設けたオフィスアワーでは、ＴＡと二人で学生の質問に答えた．利用者も毎回、３名ほどいた．小テストのためきちんと復習している学生が多く，定期試験の出来も比較的よかった．

休講の週には、「行列の実用例を調べて、具体例をあげてまとめよ」というレポート問題を課したところ，線形代数の重要性に気づき，勉強するモチベーションが上がったようである.

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験（50点）と期末試験（50点）の合計が60点以上を合格として、単位を出した．成績の評価には、これに加えてレポート2回分も加えて、総合的に評価した．

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(30)

○最終成績はどうであったか

評価 1年生* 2年生 3年生・4年生計

秀 6 0 0 6

優 20 0 0 20

良 17 0 0 17

可 15 2 0 17

不可 8 0 1 9

欠席 2 0 1 3

計 68 2 2 72

Ｅ：分析および自己評価

小テストは復習する機会にもなるため，学生にも好評であったが，講義に入りやすい雰囲気作りにもなるので，私自身にも利点があり，よかった．今年度の学生は，毎回いろんな学生が質問に来ており，全体的によく勉強していたようである．計算を正確にできる学生が多く，試験の出来もよかった．また中間試験後に課した「行列の利用」に関するレポートをきっかけに，数理学科志望以外の学生たちにも線形代数の重要性を感じてもらえたようであり，有意義であった．

(31)

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員古庄英和

教科書特に指定せず参考書特に指定せずコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席状況は概ね50∼55人であったと思う。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

以下で掲げた（キーワード）の単元はすべて扱った。

１．空間図形（空間内の平面と直線）：空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通して，方程式に対する幾何的感覚を養う。

（キーワード）直線の方程式，平面の方程式，方向ベクトル，法線ベクトル，内積

（発展的内容）外積，空間ベクトルに対する線形結合，線形独立・従属，球面の方程式２．行列：行列の基礎概念を理解し，その演算法則に習熟する。

（キーワード）行列の演算，単位行列，正則行列，逆行列，対角行列，転置行列

（発展的内容）三角行列，行列の分割，実対称行列，直交行列

３．行列の基本変形と連立一次方程式：行列の基本変形により階数の概念を理解し，連立一次方程式の掃き出し法による解法との関係を理解する。また，正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟する。

（キーワード）連立一次方程式，基本変形，拡大係数行列，行列の階数，解の自由度，逆行列の計算４．行列式：行列式の基本性質，幾何的意味を理解し，行列式の計算に習熟する。また，行列の正則性と行列式の関係などについて学ぶ。

21

(32)

（キーワード）行列式の基本性質，行列式の展開，余因子

（発展的内容）置換，クラメールの公式，余因子行列と逆行列，平行６面体の体積

Ｃ：講義方法

教科書は指定せずに各学生に自分にあった本を買うようにと指導した。毎回の授業では授業の補助となるように教材のプリントを大量に配布した。期末試験の対策になるように期末試験の模擬問題を解答付きで配布した。

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末テストを基に判定した。

○最終成績はどうであったか

秀 7 0 7

優 22 1 23 良 17 0 17 可 14 0 14 不可 5 1 6 欠席 1 0 1 計 66 2 68

Ｅ：分析および自己評価

成績評価は告知通りに行われており、例外も設けておらず公正に実行されている。不合格者数が多かったのは残念に思う。

(33)

2014年度講義結果報告前期：数学演習I

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員高津飛鳥

サブタイトル単位 ²単位選択

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書

参考書コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

1年生はほぼ全員が全回出席した.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインに従い以下のように授業を行った.

• 4/14(^月⁾：ガイダンスなど，数列・級数

• 4/21(^月⁾^{：空間図形１}

• 4/28(^月⁾^{：複素平面}

• 5/12(^月⁾^{：連続・微分}

• 5/19(^月⁾^{：空間図形２}

• 5/26(^月⁾^{：中間試験}

• 6/2(^月⁾^{：連立一次方程式}

• 6/9(^月⁾^{：テーラー展開}

• 6/16(^月⁾^：休講

23

(34)

前期：数学演習 I 2014年度講義結果報告

• 6/23(^月⁾^：行列式

• 6/30(^月⁾^{：積分・微分方程式}

• 7/7(^月⁾^{：一次変換}

• 7/14(^月⁾^{：期末試験}

• 7/28(^月⁾^{：試験返却}

Ｃ：講義方法

• [演習方法^] 受講者を学籍番号順に5つのクラスにわけ,高津と教務助教の4人がそれぞれ受け持った. 演習時間の最初に問題を配り,必要に応じて簡単な解説をしたが,基本的には学生に自力で問題を解いてもらった. 学生が自力で問題を解けるよう, 教員とTAで教室を見回り, 学生からの質問に適宜応対した. なお, 授業の始めに出席確認を兼ねてレポートを返却した.

• [^問題作成^{] 2013}年度の松本詔氏の問題をベースに少し修正した. なお, 2013年度の問題もそ

れ以前の問題を多分に流用しているとのこと.

• [解答^]全ての問題に詳しい解答を演習の最後,及びレポート返却時に配布した.

• [宿題^]全9回の宿題を出した. 各回2つの問題と1つないしは2つのボーナス問題を出した.

（中間アンケートの際に問題数が少ない,という要望があったので6/9分からボーナス問題を 2つにした.)

• [試験^]中間試験と期末試験を行った. 例題や宿題を基に問題作成をするよう教務助教にお願いした. 中間試験と期末試験ともに良問であったと思う.

• [^その他^] ^授業中に ^{Cafe David} のことを強く勧めたので,質問に来る学生は割と多かったよ

うに感じる.

Ｄ：評価方法

○評価方法

平常点(出席点と宿題)と試験(中間と期末)の比率を１対１の割合で点数をつけた上で,秀・優・良・可・不可の判定を行った. 評価基準は概ね名古屋大学の指針に沿うものだが,宿題にボーナス分があったため多少の変更がある.

(35)

○最終成績はどうであったか

評価全受講者

秀 5

優 15

良 8

可 6

不可 3 欠席 0 計 37

Ｅ：分析および自己評価

去年度,数学演習III,IVを担当した際に学生との距離がかなりできてしまったので,今年は学生と

の距離を埋められるよう努力した. 実際,授業中に質問してくれる学生も多くアンケートでも質問しやすい雰囲気だったとの解答が多かったと思う. また最終回まで毎回,開始の挨拶（おはようございます）と終了の挨拶（ありがとうございます）をし続けた結果, 反応してくれる学生が多く, このことは非常に嬉しかった.

一方,問題作成は去年度の物に頼りすぎてしまったように感じる. 去年度の物の完成度が高いのは事実だが,授業を行う中で改良の余地がない訳ではないと感じた. もしまた受け持つときは今回の反省を活かしていきたい.

25

(36)

前期：数学演習I 2014年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員若狭尊裕

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほぼ全員が毎回出席し,欠席時も事前に公欠届けやメールにて欠席の連絡をしていた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

高津クラスと同様.

Ｃ：講義方法

演習問題を授業の開始時に配布し,基本的に学生自身の力で問題を解いてもらった. 学生が問題を解いている間はTAと共に教室を見てまわり,質問に対する対応および必要に応じて黒板で問題の解説を行った. また他の授業で扱ったことのない問題などは,その回の最初に授業形式での解説を行った. また毎回レポート課題を課し,採点の後返却した.

Ｄ：評価方法

○評価方法

高津クラスと同様.

(37)

○最終成績はどうであったか

評価全受講者

秀 7

優 13

良 6

可 4

不可 3 欠席 0 計 33

Ｅ：分析および自己評価

学生が質問しやすいように親しみやすい環境を意識した. 一方で自身で考える力を尊重し,解説のタイミングなどは特に気を配って行った. 結果,学生との距離は割りと近いものとなったと思われる. また授業中は自身で考える姿勢を学生自らが望むようになり, どうしてもわからないときに質問. 特に細かい部分などの質問は授業後に多くしてくれるようになり,親しみやすさと自身で考える環境は十分に達成していたと思われる.

27

(38)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員椋野純一

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回9割以上の学生が出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

高津クラスと同じ.

Ｃ：講義方法

• [^演習方法^]^まず¹⁵^分から²⁰分程度で演習内容の説明を行なった. その後, 学生に問題を解いてもらい,その間,教員とTAで教室を見回り,学生の質問に対応した. 適当な時間が経過した後,学生に黒板で演習問題の解答を書いてもらい,学生の解答の答え合わせと解説を行った. 最後に演習の解答を配布した. また,中間アンケートを踏まえて,途中から演習内容の解説をより丁寧にするようにした.

• [^宿題^]^{宿題の採点は}^TA^{にお任せした}^. ^また^,採点中に気になった間違いや解答について,講義のはじめに説明してもらった.

(39)

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

評価 1年生その他計

秀 12 0 12 優 12 0 12

良 5 0 5

可 3 0 3

不可 1 0 1 欠席 0 0 0 計 33 0 33

Ｅ：分析および自己評価

学生は, 授業時間中,真面目に演習問題に取り組んでいた. 多くの学生が宿題のボーナス問題まで積極的に解いており,そのことが「秀」や「優」の数が多くなった原因であると思う.

中間アンケートの結果を見て, 解説をより丁寧にしたのは良かったと思う. 実際,最後の授業アンケートで,中間アンケートに比べて改善された点があったに丸がつけられ,演習の満足度が高い学生は多かった.

29

(40)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員鈴木直矢

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほとんどの受講者が、全回出席した。特に目立った欠席者はいなかった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

高津クラスと同じ。

Ｃ：講義方法

全クラスに共通する部分は、高津クラスの報告を参照のこと。

• ^{演習の方法}

最初にプリントを配布し、簡単な解説を行った後、学生に問題に取り組んでもらった。その間に教員とTAで教室を見回り質問に対応した。複数の学生がつまずいている箇所があった場合、教員が黒板で解説を行った。学生に黒板で問題を解いてもらう事も何度かあった。

• ^宿題

TAにレポートの採点を依頼するにあたって、正誤の判定だけでなく、何が間違っているのかという事に関するコメントも極力するように依頼した。複数の学生が正しく理解できていないと判断した点に関しては、教員がレポート返却時に解説を行った。

(41)

Ｄ：評価方法

○評価方法

高津クラスと同じ。

○最終成績はどうであったか

評価 4年生計

秀 10 10 優 16 16 良 5 5 可 1 1 不可 1 1 欠席 0 0 計 33 33

多くの学生がボーナス問題にも取り組んでくれたため、「優」以上の学生の割合が高くなった。

Ｅ：分析および自己評価

学生に対し、内容のレベルにかかわらず積極的に質問するように促した結果、他クラスと比べて演習時間内や終了後に比較的多くの学生から質問をされるようになったように感じる。

31

(42)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員足立崇英

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席状況は良好であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

(43)

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 9 9 優 14 14 良 4 4 可 4 4 不可 2 2 欠席 0 0 計 33 33

Ｅ：分析および自己評価

他クラスと比べて,演習時間内に学生からの質問が少なかった. これは質問しやすい環境を作る努力が足りなかったためであると思われる. 今後の課題として,学生にこちらから声をかけるなどの積極的な行動をとることが挙げられる.

33

(44)

前期：数学展望I 2014年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学展望I 担当教員糸健太郎

サブタイトル連分数・フォードの円・ペンローズタイル単位 ²単位選択対象学年 ¹年生

レベル ⁰ 教科書指定せず参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

アンケートは１回目の回答数が207, ２回目の回答数が116であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

ほぼコースデザイン通り．講義回数は連分数が４回，フォードの円が３回，ペンローズタイルが５回であった．

Ｃ：講義方法

基本的に黒板（ホワイトボード）で解説を行った．時々，コンピュータでデモンストレーションを行った．

マイクの音量，板書の大きさについてはアンケートを参考に気をつけた．レポートは全部で３１題出題した．オフィスアワーに来た学生はほとんどいなかった．

Ｄ：評価方法

○評価方法

レポートで成績をつけた．全部で３１題出題し，１０題以上正解を単位取得の用件とした．

(45)

2014年度講義結果報告前期：数学展望I

○最終成績はどうであったか

評価理学部他学部計

秀 33 3 36 優 68 10 78 良 55 71 126 可 21 6 27 不可 0 0 0 欠席 10 2 12

計 186 92 278

Ｅ：分析および自己評価

なるべく興味を持ちやすい話題を選び講義した．興味を持って聞いていた学生も多かったと思う．ただ前半に比べ，後半のペンローズタイルの部分はちょっとマニアックになってしまったように思う．

講義室は当初，工学部の部屋（定員２１０名程度）であったが，初回に５０人ほどの立ち見が出たので，急遽，２回目から経済学部のカンファレンスホール（定員４００人ぐらい？）に変更した．この部屋は大きく快適で，変更して本当によかったと感じたが，唯一の難点はホワイトボードだったことである．（可動式で面積が大きかったのはよかった．）

受講者数は２７８で，昨年度の約２３０より増加している．受講者数の内訳は理学部１８７，医学部９１，その他が２であった．昨年度は工学部も多かったようであるが今年は０であった．講義室を途中で変更するのは大変だったので，やはり初回から大きな部屋を確保しておくのがいいと思った．

35

(46)

前期：現代数学基礎A1 2014年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎A1 担当教員稲浜譲

サブタイトル単位 ⁴単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹

教科書内田伏一,集合と位相,裳華房, 1986 参考書

コメント特になし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席はとっていないので、正確にはわからないが、最後までいたのは45人ぐらいではなかろうか。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

目的は集合論のごく基礎的な部分を身につけること。脱落者をなるべくださないことを主目的にして、難しいことはせず、ゆっくり丁寧に授業を進めた。達成度はまあそこそこだと思います。あと代数構造の初歩には触れた。残念ながら、ツォルンの補題（選択公理）などについては、扱えなかった。また位相（距離）構造については、後期の授業で扱うので、あえていっさいふみこまなかった。教科書はいちおうは指定したもののほとんど使わなかった。このシラバスにあった教科書はおそらく存在しないので、いづれにせよ「手作り」で授業するしかない。

Ｃ：講義方法

普通の板書授業を行ったが，９０分×２コマという非常に長時間の授業なので，演習の時間をたっぷりととった。演習用のプリントを毎週１枚作って配った。問題はかなりやさしくしたつもりである。また教科書に沿って授業を進めたわけではないので、講義ノートを自分のウェブページに貼付けて、学生が自由にダウンロードできるようにした。

(47)

2014年度講義結果報告前期：現代数学基礎A1

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験と期末試験を行い、それのみにより評価した。まず中間試験を足切り専用の試験として行い、追試を２回やっても合格しなかった人（２名）を、不合格とした。中間試験に合格した人は、期末試験の点数だけにより、最終的な評価を下した。評価はかなり甘めで、期末試験で合格しなかった人は２名だった。

○最終成績はどうであったか

評価 2年生 3年生以上計

秀 2 0 2

優 15 0 15 良 18 2 20 可 15 1 16

不可 5 0 5

欠席 0 1 1

計 55 4 59

Ｅ：分析および自己評価

学生の理解度に関しては、暗記がきかない問題や、過去問に無い問題を出題すると、簡単な問題でも間違いが続出することがあった。おそらく、この年頃の学生は「計算すること」を数学だと思っており、概念操作することにまだ慣れていないためだと推測される。そういう態度を改めてもらおうと思ってなんども授業中に指摘したが、やはりそんな簡単に変わるものでもないようだ。合格基準はあらかじめ学生に告知した。また評価は公正に実行し、例外は作らなかった。

37

(48)

前期：現代数学基礎ＢＩ 2014年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎ＢＩ担当教員伊山修

サブタイトルサブタイトル単位 ²単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹

教科書教科書は用いない.

参考書齋藤正彦,線型代数入門,東京大学出版会佐武一郎,線型代数学,裳華房

松坂和夫,線型代数入門,岩波書店長谷川浩司,線型代数,日本評論社

コメント実際の講義は^,主として松坂和夫の線型代数入門に沿って行った.

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

登録者の３分の２ほどが出席していた. 出席は取っていないが,ほぼ毎回レポートの提出をさせた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義内容は以下のようなものであった. 第１回ベクトル空間

第２回 1次独立, 1次従属第３回次元,基底

第４回線型写像第５回核,像

第６回商ベクトル空間第７回準同型定理,双対空間第８回双1次形式

第９回内積空間第１０回直和

教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１４年度 講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

２０１４年度 前期講義結果報告目次

前期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科

２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

前期集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

２０１４年度 後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

理学部向け

数理学科

数理学科・多元数理科学研究科

全学教育

後期集中講義結果報告

２０１４年度 前期講義結果報告

２０１４年度前期時間割表（数理学科）

２０１４年度前期時間割表（大学院）

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

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２０１４年度講義結果報告

２０１４年度前期講義結果報告目次

２０１４年度後期講義結果報告目次

２０１４年度前期講義結果報告