２００９年度 講義結果報告
理学部数理学科
多元数理科学研究科
２００９年度 講義結果報告目次
前期講義結果報告
時間割 . . . 3
理学部向け
１年
微分積分学I 太田 啓史 . . . 5微分積分学I 洞 彰人 . . . 7
微分積分学I 杉本 充 . . . 9
微分積分学I 粟田 英資 . . . .11
線形代数学I 吉田 健一 . . . .13
線形代数学I 佐藤 周友 . . . .15
線形代数学I 藤原 一宏 . . . .17
線形代数学I 橋本 光靖 . . . .19
数学展望I 金銅 誠之 . . . .21
数学演習I 小森 靖 . . . 23
数学演習I 石田 明 . . . 26
数学演習I 川島 学 . . . 28
数学演習I 瀧 真語 . . . 30
数学演習I 矢吹 康浩 . . . .32
数理学科
２年
現代数学基礎AI 金井 雅彦 . . . .34現代数学基礎BI 行者 明彦 . . . .37
現代数学基礎CI 落合 啓之 . . . .39
数学演習III, IV 浜中 真志 . . . .42
数学演習III, IV 林 孝宏 . . . 46
数学演習III, IV 松本 詔 . . . 48
３年
代数学要論I 吉田 健一 . . . .50幾何学要論I 小林 亮一 . . . .52
解析学要論I 楯 辰哉 . . . 54
解析学要論II 津川 光太郎 . . . 56
数学演習VII, VIII 森山 翔文 . . . .58
数学演習IX, X 佐藤 猛 . . . 60
数学演習IX, X 宮地 兵衛 . . . .62
数理学科・多元数理科学研究科
３年・４年／大学院共通
数理解析・計算機数学特別 古結 明男,田中 祐一,間瀬 順一 . . . 65 講義I／社会数理概論 I
（古結：4/17, 24, 6/12, 19, 26)（日立オムロンターミナルソリューションズ（株））
（田中：5/1, 8, 22, 29, 6/3） （トヨタファイナンス（株））
（間瀬：7/3, 8, 10, 17, 22） （アイシン・コムクルーズ（株））
４年／大学院共通
代数学I／ 伊藤 由佳理 . . . 79 代数学概論V
代数学続論／ 齊藤 博 . . . 81 代数学概論I
幾何学I／ Hesselholt, Lars . . . 83 幾何学概論V
幾何学続論／ 川村 友美 . . . .85 幾何学概論I
解析学I／ 加藤 淳 . . . 88 解析学概論V
解析学III／ 青本 和彦 . . . .90 特殊関数論特論I
解析学続論／ 菱田 俊明 . . . .92 解析学概論I
数理物理学I／ 粟田 英資 . . . .94 数理物理学概論I
数理解析・計算機数学II／ 内藤 久資,久保 仁 . . . 96 数理解析・計算機数学概論II
数理科学展望III／ 落合 啓之 . . . 100 数理科学展望I（その１）
数理科学展望III／ Garrigue, Jacques . . . .103 数理科学展望I（その２）
数理科学展望III／ 森吉 仁志 . . . 105 数理科学展望I（その３）
確率論I／ 洞 彰人 . . . 107 確率論概論I
大学院
数理物理学特論I 南 和彦. . . 109 表現論特論I 中西 知樹 . . . 111
全学教育
１年
微分積分学I（医(医)） 菅野 浩明 . . . 113
微分積分学I（工II系） 林 孝宏 . . . 115
微分積分学I（工II系） 菱田 俊明 . . . 117
微分積分学I（工II系） 小林 亮一 . . . 119
微分積分学I（工III系） 寺西 鎭男 . . . 121
微分積分学I（工III系） 南 和彦 . . . 123
微分積分学I（工IV系） 森吉 仁志 . . . 125
微分積分学I（農(環境・資生)）齊藤 博 . . . 127
線形代数学I（医(医)） 谷川 好男 . . . 129
線形代数学I（工II系） 塩田 昌弘 . . . 131
線形代数学I（工II系） 鈴木 浩志 . . . 133
線形代数学I（工II系） 伊山 修 . . . 135
線形代数学I（工III系） 宇沢 達 . . . 138
線形代数学I（工III系） 橋本 光靖 . . . 140
線形代数学I（工IV系） 伊藤 由佳理 . . . 142
線形代数学I（工IV系） 谷川 好男 . . . 144
数学通論I（医(保-看護)） 松本 耕二 . . . 146
数学通論I（医(保-検査、作業)）永尾 太郎 . . . 148
２年
複素関数論（理） 糸 健太郎 . . . 150複素関数論（理） 洞 彰人 . . . 152
複素関数論（理） 加藤 淳 . . . 154
複素関数論（工I系） 伊師 英之 . . . 156
複素関数論（工III系） 宇沢 達 . . . 158
複素関数論（工III系） 加藤 淳 . . . 160
複素関数論（工V系） 稲浜 譲 . . . 162
理系教養（文系） 中西 知樹 . . . 164
後期講義結果報告
時間割 . . . 169
理学部向け
１年
微分積分学II 太田 啓史 . . . 171微分積分学II 洞 彰人 . . . 173
微分積分学II 杉本 充 . . . 175
微分積分学II 粟田 英資 . . . 177
線形代数学II 吉田 健一 . . . 179
線形代数学II 佐藤 周友 . . . 181
線形代数学II 藤原 一宏 . . . 183
線形代数学II 橋本 光靖 . . . 185
数学展望II 中西 知樹 . . . 187
数学演習II 川平 友規 . . . 189
数学演習II 石田 明 . . . 192
数学演習II 川島 学 . . . 194
数学演習II 瀧 真語 . . . 196
数学演習II 矢吹 康浩 . . . 198
数理学科
２年
現代数学基礎AII 納谷 信 . . . 200現代数学基礎BII 金銅 誠之 . . . 203
現代数学基礎CII 藤原 一宏 . . . 205
現代数学基礎CIII 伊師 英之 . . . 207
計算数学基礎 糸 健太郎,森山 翔文 . . . 210
数学演習V, VI 佐藤 猛. . . 212
数学演習V, VI 楯 辰哉 . . . 214
数学演習V, VI 古庄 英和 . . . 216
３年
代数学要論II 行者 明彦 . . . 218幾何学要論II 太田 啓史 . . . 220
解析学要論III 杉本 充 . . . 222
現代数学研究 木村 芳文 . . . 224
数理科学展望I（その１） 川村 友美 . . . 226
数理科学展望I（その２） 伊山 修 . . . 228
数理科学展望I（その３） 松本 耕二 . . . 230
数理解析・計算機数学I 内藤 久資,久保 仁,笹原 康浩 . . . 232
数理学科・多元数理科学研究科
３年・４年／大学院共通
数理解析・計算機数学特別 村松 純,森 忠彦,中村 俊之 . . . 235 講義II／社会数理概論II
（村松：10/2, 7, 23, 30, 11/6）（NTT コミュニケーション科学基礎研究所）
（森：10/9, 16, 12/9, 18, 1/20）（ワトソンワイアット インシュアランス コンサルティング（株））
（中村：11/20, 27, 12/4, （（株）日立製作所）
1/22, 29）
４年／大学院共通
幾何学II／ 金井 雅彦 . . . 251 幾何学概論VI
確率論II／ 稲浜 譲 . . . 253 確率論概論II
数理物理学II／ 永尾 太郎 . . . 255 数理物理学概論II
数理解析・計算機数学III／ Garrigue, Jacques . . . .257 数理解析・計算機数学概論III
数理科学展望IV／ Hesselholt, Lars . . . .259 数理科学展望II（その１）
数理科学展望IV／ 津川 光太郎 . . . 261 数理科学展望II（その２）
数理科学展望IV／ 松本 耕二 . . . 263 数理科学展望II（その３）
大学院
数論特論I 鈴木 浩志. . . 265 幾何学特論II Hesselholt, Lars . . . .267 偏微分方程式特論I 三宅 正武 . . . 269
全学教育
１年
微分積分学II（医( 医)） 菅野 浩明 . . . 271
微分積分学II（工II系） 林 孝宏 . . . 273
微分積分学II（工II系） 菱田 俊明 . . . 275
微分積分学II（工II系） 小林 亮一 . . . 277
微分積分学II（工III系） 寺西 鎭男 . . . 279
微分積分学II（工III系） 南 和彦 . . . 281
微分積分学II（工IV系） 森吉 仁志 . . . 283
微分積分学II（農(環境・資生)）齊藤 博 . . . 285
線形代数学II（工II系） 塩田 昌弘 . . . 287
線形代数学II（工II系） 鈴木 浩志 . . . 289
線形代数学II（工II系） 伊山 修 . . . 291
線形代数学II（工III系） 橋本 光靖 . . . 294
線形代数学II（工IV系） 伊藤 由佳理 . . . 296
線形代数学II（工IV系） 谷川 好男 . . . 298
線形代数学II（医(医)) 谷川 好男 . . . 300
数学通論II（医(保-看護)） 南 和彦 . . . 302
数学通論II（医(保-検査、作業)）永尾 太郎 . . . 304
理系教養（工） 三宅 正武 . . . 306
２年
理系教養 菅野 浩明 . . . 308（情文 (自)、理、医 (医)、農）
集中講義結果報告
３年・４年／大学院共通
応用数理特別講義I 岸本 敏道（(株)日立製作所） . . . 313
（5月11日∼15日） 「電子署名について」
市川 英彦（(株)NTTドコモ 東海支社） . . . .314
「通信の変遷とケータイビジネスの動向」
渡部 善平（マーサージャパン(株)） . . . 315
「退職金のリスクマネジメントと年金アクチュアリーの役割」 岡田 正志（NECソフト(株)） . . . 317
「システムの高度化がもたらすリスク社会の課題と対策」 山田 博司（NTT サービスインテグレーション基盤研究所）. . 319
「コンピュータシミュレーション手法の基礎と情報通信NW 設計・性能評価への応用について」
応用数理特別講義II 粂田 聡支（三菱UFJ証券(株)） . . . 321
（11月9日∼13日） 「デリバティブ市場と金融工学」
新見 明久（日本銀行名古屋支店） . . . 322
「中央銀行の機能と業務 ∼ 金融政策と金融システムの安定」 島 航太郎（トヨタ自動車(株)） . . . 323
「自動車の運動性能とサスペンション設計」
松崎 雅人（東邦冷熱(株)） . . . 324
「地球環境問題とエネルギー— 都市ガスの果たす役割—」 田尻 俊哉（ニッセイ同和損害保険(株) ）. . . 326
「保険数理とアクチュアリー」
統計・情報数理I／ 原 重昭（(株)保険システム研究所） . . . 327 統計・情報数理概論I 「生命保険数理入門（生命保険を支える数学）」
（9月7日∼11日）
４年／大学院共通
幾何学特別講義III ／ 吉川 謙一（東京大学大学院数理科学研究科） . . . 328 複素幾何学特別講義I 「解析的捩率とQuillenの計量」
（4月20日∼22日, 24日）
解析学特別講義IV／ 堤 誉志雄（京都大学大学院理学研究科） . . . 329 解析学特別講義II 「関数解析と非線形偏微分方程式」
（5月18日∼22日）
代数学特別講義III 石井 亮（広島大学大学院理学研究科） . . . 330
（5月18日∼22日） 「モジュライとしての特異点解消について」
代数学特別講義IV 柳川 浩二（関西大学システム理工学部） . . . 331
（6月15日∼19日） 「ホモロジカルな手法による組合せ論的可換代数の展開」 解析学特別講義III／ 奥山 裕介（京都工芸繊維大学大学院工芸科学研究科） . . . 332 複素解析特別講義I 「複素力学系のポテンシャル幾何」
（7月6日∼10日）
数理物理学特別講義III／ 坂井 典佑（東京女子大学現代教養学部数理科学科） . . . 333 数理物理学特別講義I 「ゲージ理論におけるTopological Soliton」
（8月10日∼12日）
数理解析・計算機数学特別 時弘 哲治（東京大学大学院数理科学研究科） . . . 335 講義III／数理解析・計算 「箱玉系の数理」
機数学特別講義I
（10月19日∼23日）
大学院
代数幾何学特別講義II 向井 茂（京都大学数理解析研究所） . . . 336
（5月25日∼29日） 「エンリケス曲面とその自己同型について」
幾何学特別講義III 松木 敏彦（京都大学大学院理学研究科） . . . 337
（6月8日∼12日） 「対称空間のスタイン拡張と旗多様体上の軌道対応について」 解析学特別講義I 川下 美潮（広島大学大学院理学研究科） . . . 338
（6月22日∼26日） 「波動方程式のエネルギー減衰について」
解析学特別講義III 会田 茂樹（大阪大学大学院基礎工学研究科） . . . 339
（11月30日∼12月4日） 「最適輸送写像と関数型不等式」
数論特別講義I 加藤 文元（京都大学大学院理学研究科） . . . 340
（12月7日∼11日） 「擬射影平面の数論幾何」
表現論特別講義I 斉藤 義久（東京大学大学院数理科学研究科） . . . 341
（12月14日∼18日） 「楕円ヘッケ代数について」
２００９年度 前期講義結果報告
2009年度講義結果報告 前期：時間割
２００９年度前期時間割表（数理学科）
1年生 2年生 3年生 4年生
月 1 数学展望I
（金銅）
2 数学演習I
（小森・石田・川島・瀧・矢吹）
数理物理学I
（粟田）
3 解析学要論I
（楯）
解析学I
（加藤） 4
火 1 幾何学要論I
（小林）
代数学続論【1,2限】
（齊藤）
2 解析学III【2限】
（青本）
3 現代数学基礎CI
（落合）
代数学I
（伊藤）
4 確率論I
（洞） 水 1 現代数学基礎BI
（行者）
解析学要論II
（津川）
数理解析・計算機数学II
（内藤・久保） 2
3
4
木 1 現代数学基礎AI
（金井）
代数学要論I
（吉田）
解析学続論
（菱田） 2
3 数学演習VII, VIII
（笹原・森山）
数理科学展望III
（落合・Garrigue・森吉）
4 幾何学I
（Hesselholt）
金 1 数学演習IX, X
（佐藤猛・宮地）
幾何学続論
（川村） 2
3 数学演習III, IV
（浜中・林・松本詔）
数理解析・計算機数学特別講義I
（古結・間瀬・田中） 4
前期：時間割 2009年度講義結果報告
２００９年度前期時間割表（大学院）
4年生と共通 大学院のみ
月 1
2 数理物理学概論I（粟田） 3 解析学概論V（加藤） 4
火 1 代数学概論I【1,2限】（齊藤） 2 特殊関数論特論I【2限】（青本） 3 代数学概論V（伊藤）
4 確率論概論I（洞）
水 1 数理解析・計算機数学概論II 2 （内藤・久保）
3 4
木 1 解析学概論I（菱田）
2 数理物理学特論I（南）
3 数理科学展望I（落合・Garrigue・森吉）
4 幾何学概論V（Hesselholt） 金 1 幾何学概論I（川村）
2 表現論特論I（中西）
3 社会数理概論I（古結・間瀬・田中） 4
2009年度講義結果報告 前期：微分積分学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 微分積分学I（理） 担当教員 太田 啓史
サブタイトル １変数微積分 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 三宅敏恒 入門微分積分 培風館 参考書 杉浦光夫 解析入門I 東京大学出版
高木貞治 解析概論 岩波書店 岡本和夫 微分積分読本 朝倉書店 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 70 5 1 2 0 0 0 0 78 合格者数(人) 64 4 0 0 0 0 0 0 68
出席状況
おおよその平均出席者数60
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
講義の目的：１変数微積分の習得。講義内容：１変数微積分。目的はおおむね達成できた。
Ｃ：講義方法
普通に講義する。講義内演習を数回おこなった。これは毎度学生には好評である。毎回教科書 の演習問題をhome workとして指定し、自己学習のきっかけとす。演習ノートを１冊用意しても らい、それを時々提出してもらうことにより家庭学習の様子を知る。オフィスアワーは毎度機能 しない。
前期：微分積分学I（理） 2009年度講義結果報告
Ｄ：評価方法
○評価方法
基本的に期末試験の成績により判断。それに演習ノートを僅かに加味する。その結果些細な計 算間違いは除き、基礎的なこと（単調有界列の収束、テーラー展開、広義積分）がよく理解され ているときは優で、やや理解不十分な場合は良、理解は不足しているが、いくつかの項目につい ては理解している場合は可、理解がかなり不十分な場合は不可。
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 2年生以上 計優 29 0 29 良 25 1 26 可 10 3 13
不可 5 1 6
欠席 1 3 4
計 70 8 78
Ｅ：分析および自己評価
例年通りの試験で例年通りのできであり、特筆すべきことは特に見当たらない。適正なレベル であったと思う。強いていえば、優の上の方の層が例年に比べやや少なかったことくらい。あと、 若干気になったことは、自宅学習のノートを見た時、こつこつまじめにやっている人の割合が例 年に比べ少なかった点。
暑い名古屋の午後の体育実技のあとの4限（しかも4階の部屋）という時間に、理学部の基礎 科目たる微積分の授業を設置するというのは一体どういうことだろう、と毎年思う。学生からの 要望も少なからず聞こえる。講義開始時間を少し遅らせてくれ、という無理な注文をアンケート に書く人もいたが、当然認めるわけにはいかない。
2009年度講義結果報告 前期：微分積分学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 微分積分学I（理） 担当教員 洞 彰人
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 三宅敏恒，入門微分積分，培風館 参考書 高木貞治，解析概論，岩波書店
杉浦光夫，解析入門I，東京大学出版会 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 68 6 0 1 0 0 0 1 76 合格者数(人) 66 4 0 0 0 0 0 1 71
出席状況
出席状況は良好であった。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
配布したシラバスの講義計画を結構忠実に守った。
Ｃ：講義方法
テイラーの定理と積分の定義にポイントを置いて講義を行った。前者については、微分法（平 均値の定理の応用）、積分法（積分形の剰余項、部分積分の応用）、級数（テイラー展開）の該当 ３カ所で取り上げた。数列の収束の議論や実数の連続性の帰結についても、ある程度立ち入って 行った。計８回の宿題レポートを課した。提出者が７０名をこえる回も多く、提出状況は良かっ た。宿題は次週に回収し、TAに添削してもらってその次週に返却した。講義内演習は、時間的に 無理なのでほとんどやっていない。今年は初回からマイクを使用した。講義の後に質問を受ける ことが多かった（長ければ３０分くらい）。オフィスアワーとは無関係だが、研究室まで質問をし に来た学生もいた。
前期：微分積分学I（理） 2009年度講義結果報告
Ｄ：評価方法
○評価方法
期末試験、中間試験、宿題レポートをおおよそ６：４：３の重みで評価した。ただし、試験で ６割取った人は宿題いかんにかかわらず合格にする予定であったが、この例外条項は適用する必 要がなかった。試験の問題は教科書から出すことをあらかじめ告知した。
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 2年生以上 計優 36 1 37 良 23 1 24
可 7 3 10
不可 1 3 4
欠席 1 0 1
計 68 8 76
Ｅ：分析および自己評価
昨年に続いての理学部１年生の微分積分学の担当であった。１年生の微分積分では理論面はさ ておき計算を主体に講義を進めるという方針に異存がある訳ではないのだが、やはりどこをどう いうふうにとばす（ごまかす）かの頃加減は、いつも悩ましく、すっきりしない。勉強するという のはどういう意味であるかを大学に入ってからあらためて体得させる必要のある学生がふえてい るのも事実であろう。せめて最初の半年間でそういうのは身についてほしいが、そのためにはど ういう講義方法が適切なのであろうか。
2009年度講義結果報告 前期：微分積分学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 微分積分学I（理） 担当教員 杉本 充
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 三宅敏恒,入門微分積分,培風館 参考書 杉浦光夫,解析入門Ｉ,東京大学出版会
杉浦光夫,解析入門II,東京大学出版会 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 68 2 0 1 0 0 0 0 71 合格者数(人) 63 2 0 1 0 0 0 0 66
出席状況
常時60名以上の学生が出席していた．
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
１変数の微分積分法に関する基本的事項，特に高校では触れることの少ない内容（実数の連続
性，ε − δ 論法，テイラー展開，リーマン式積分の定義，有理関数の不定積分，広義積分，曲線の
長さ）に重点をおいて講義するのが目的であったが，これらはほぼ達成された．実際の講義にお いては，この目的に合わせて教科書の内容の多少の入れ替えを行った．ただし実数の連続性に関 する部分に関しては，その証明の多くを参考書を利用した学生の自習に委ねた．
Ｃ：講義方法
微積分法の効率的な習得には演習の実施が不可欠と思われるが，講義中にその時間を確保する ことは困難である．それを補う方策として，毎回講義終了時にその内容に即した宿題プリントを 配布し，次回の講義時にレポートとして提出させた．提出されたレポートにはTAによる簡単な 添削を施し，その情報をもとに講義時に宿題の解説を行った．また出張で不在の場合でも，その 講義時間をTAを利用した宿題レポートの時間にあて，またその解説はプリント配布にて行うな ど，この方式を用いて時間を最大限に活用した．
前期：微分積分学I（理） 2009年度講義結果報告
Ｄ：評価方法
○評価方法
期末試験の素点をそのまま判断材料とし，45点以上を無条件で合格とした（70点以上は「優」， 55点∼69点は「良」，その他は「可」）．ただし35点∼44点の6名は，宿題レポートの提出状況 が良好であったため合格とし，「可」と判定した．35点未満のものはすべて「不可」と判定した
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 2年生 4年生 計優 17 0 0 17 良 28 1 0 29 可 18 1 1 20
不可 5 0 0 5
欠席 0 0 0 0
計 68 2 1 71
Ｅ：分析および自己評価
宿題レポートはTAの力量に依存する方式ではあったのだが，幸いにしてその実効性は高かった ものと思われる．学生側からみてもこの毎週のレポート作成がそのまま期末試験対策となったた め，学習しやすかったのではないかと考えている．また使用した教科書には豊富な例題および演 習問題とその解答が付いており，宿題レポート以外の補助的な学習の指示にも便利であった．そ の意味で教科書の選定も成功であった．
評価に関しては，「期末試験の成績が主たる判断材料であり，場合によっては宿題レポートによ る平常点の加味もありうる」との事前の告知どおりに実行した．また試験問題は宿題レポートを 中心とした様々な内容を網羅した形式であったため，素点がそのまま実力を反映しているものと の解釈にもとづき評価方法を決定した．対象学部が理学部であることから，試験問題の1つとし て積分論の理論的な理解を問う問題を出題した．この部分にも配点15点を与えたが，得点した学 生は１名のみであったため，評価基準をやや緩和した．結果として過半数の学生が「良」以上の 好成績で合格しており，合格基準も妥当であったものと思われる．
2009年度講義結果報告 前期：微分積分学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 微分積分学I（理） 担当教員 粟田 英資
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 南和彦著、「微分積分講義」、裳華房 参考書
コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 69 1 0 0 0 0 0 0 70 合格者数(人) 67 1 0 0 0 0 0 0 68
出席状況
平均出席者数68名程度。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
予定通り.
Ｃ：講義方法
毎回、講義の最初に5分位の確認テストを行なった。範囲は前回の講義の内容で、教科書の問 題が中心。最初の5分位は、前回の講義の復習。極力、教科書にそって講義を行った。
Ｄ：評価方法
○評価方法
成績は、ほぼ定期試験の成績で決めた。
前期：微分積分学I（理） 2009年度講義結果報告
○最終成績はどうであったか
評価 計優 22 良 28 可 18 不可 2 欠席 0 計 70
Ｅ：分析および自己評価
中間アンケートの自由記載欄では、字が汚いという意見が複数ありました。
2009年度講義結果報告 前期：線形代数学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 線形代数学I（理） 担当教員 吉田 健一
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 永井敏隆，永井敦，線形代数，裳華房 参考書 三宅敏恒，入門線形代数，培風館
長谷川浩司，線型代数，日本評論社
齋藤正彦，基礎数学１線型代数入門，東京大学出版会 佐竹一郎，線形代数学，裳華房
コメント 教科書は講義の順序と自主学習のしやすさを基準に選んだ。空間ベクトルの話などは 書かれていないので、別途フォローした。ランクの話など少々物足りない要素もある。
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 70 0 0 0 0 0 0 4 74 合格者数(人) 68 0 0 0 0 0 0 3 71
出席状況
おおむね出席状況は良好だった。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
次の内容を講義した：(空間)ベクトルの基礎事項，行列の演算(四則演算，転置，トレース)，消 去法と連立１次方程式の解法，行列のランク，逆行列の解法，行列式とその応用，空間における平 面の方程式など。進行はほぼ予定通りであった。
教科書は消去法などの計算例は豊富であるが、ランクについての取扱いが少し軽すぎる。
Ｃ：講義方法
講義内演習をする時間はあまりとれないので、学生の自己学習を支援するために宿題をほぼ毎 回出題した。また，連立１次方程式については教科書の演習問題を事前に解いてもらい，小テス トを行った。事前の反復演習付きの小テストは出席状況も大幅に改善するなど一定の効果がみら れた。
前期：線形代数学I（理） 2009年度講義結果報告 宿題はできるだけコメントして返却した。
Ｄ：評価方法
○評価方法
中間試験では連立１次方程式までの理解を中心に，定期試験ではそれ以後の行列式を中心に(全 範囲から)出題した。成績としては、定期試験の成績を中心に総合点で評価した。
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 その他 計優 36 0 36 良 25 1 26 可 8 2 10 不可 1 0 1 欠席 1 1 2 計 71 4 75
Ｅ：分析および自己評価
中間試験の難易度は適切であったが，定期試験についてはやや易しすぎたようである。
2009年度講義結果報告 前期：線形代数学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 線形代数学I（理） 担当教員 佐藤 周友
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 三宅敏恒著,入門線形代数,培風館, 1991
参考書 斎藤正彦著,線形代数入門(基礎数学1),東京大学出版会, 1982 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 69 2 0 0 0 0 0 0 71 合格者数(人) 69 1 0 0 0 0 0 0 70
出席状況
不合格者1名は開講当初から全く出席していない長期欠席者である。中間試験までは長期欠席 者を除くほぼ全員が毎回出席していた。中間試験以降は若干(2名程度)欠席者がいた。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
当初の目的は行列の基本事項、行列式の定義と基本性質、連立一次方程式(掃き出し法を含む)、 行列と図形の関係などを扱うことであった。実際の講義においてこれらを全て扱うことができた。
Ｃ：講義方法
基本構成は講義(半分強)と講義内演習(残り)である。中間試験までは教科書の練習問題を中心 に扱っていたが、中間試験以降は演習用のプリントを2回配布した。これらの問題の解答例も配 布した。
前期：線形代数学I（理） 2009年度講義結果報告
Ｄ：評価方法
○評価方法
中間試験、小テスト(4回)、期末試験、レポート(1回)によって成績評価を行った。中間試験、 小テスト(4回)、期末試験の合計点について、60∼69点を可、70∼80点を良、80点以上を優とし た。これらの合計点が60点に満たなかった者の合否を判断する際にレポートを用いた。
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 2年生 計優 46 1 47 良 19 0 19
可 4 0 4
欠席 0 1 1 計 69 2 71
欠席1名は開講当初から全く出席していない長期欠席者である。
Ｅ：分析および自己評価
中間試験の結果は全体的にあまり良くなかったので、単位が気になる学生にはレポートの提出 (題材は教科書の計算問題)を促したところ、約半数の学生がレポートを提出した。レポートは良い 自己学習になっているようで、実際、小テストと期末試験の計算問題の出来は格段によくなった。
成績評価基準(合否基準)は講義の初回に全受講生に通知した。例外は作らず、評価は公正に行 われた。
2009年度講義結果報告 前期：線形代数学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 線形代数学I（理） 担当教員 藤原 一宏
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書 斉藤正彦,線形代数学入門,東京大学出版会 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 69 5 1 2 0 0 0 0 77 合格者数(人) 63 2 0 0 0 0 0 0 65
出席状況
例年通りゴールデンウィーク後は多少出席者が減ったと思うが,多くの1 年生は出席していた.
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
前期の目的は2, 3次元までを直感的に把握出来ること,あと掃き出しを使った計算をマスターす ることであったので私自身としてはほぼ予定した内容で終わった. とりあえず計算ができることを 重視したので,理論的な取り扱いは後期にやることになる.
以前の経験からも, 直線や平面のパラメータ表示, 内積の性質, それを使った内積表示, 外積と いった内容を一から説明した(外積は初めて聞いたという人が多かった). 教科書をもっときちん と指定できれば良かったが (参考書の内容には部分的にはかなり忠実であったが), 相変わらず目 的にあった教科書が見あたらないのが現状である.
Ｃ：講義方法
前期の講義で一番難しいのは,高校までのやり方でなく, 新しい方法,考え方を学んでもらうこ とだと思っている. 例えば, 連立一次方程式系など,三元ぐらいだったら頑張れば解ける. そこを (ショックを和らげながら)行列の考え方,掃き出し法などに置き換えていくのが大事だという点を 強調した.
前期：線形代数学I（理） 2009年度講義結果報告 あと,ほぼ二回に一回ほどのペースで基本的な問題をピックアップした問題集を作り,勉強の手 助けとした.講義の中でも解いて演習問題代わりにしているが,重要と思われる部分は解答も作成 して配っている.
TAの人にも質問の時間をつくってもらったが,利用者が少なくて残念である.
Ｄ：評価方法
○評価方法
中間テスト,期末テストの成績で評価した. 基本的には中間テストと期末テストを4:6 の比重で 加算をし,ガイドラインに従って成績をつけた. ただし,ボーダーに相当するケースでは,期末の成 績が非常に良くなっている場合にはプラスに評価するなど,答案内容を見て判断している.
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 2年生 3年生 4年生 計 優 26 1 0 0 27 良 26 1 0 0 27 可 11 0 0 0 11
不可 6 2 0 1 9
欠席 0 1 1 1 3
計 69 5 1 2 77 この成績は8月28日時点でのものである.
Ｅ：分析および自己評価
特に可もなく不可もなく,といったところでないだろうか. 成績は「優」「良」を中心に分布し ており, 特に問題はなかろう. 期末試験は問題が多かったが, 不可になっている人は中間テストの 結果が足を引っ張っているケースである. 一年通年なので,後期が本当の評価が下るときだと考え ている.
2009年度講義結果報告 前期：線形代数学 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 線形代数学I（理） 担当教員 橋本 光靖
サブタイトル 単位 2単位 必修
対象学年 1年生 レベル 0
教科書 江尻典雄,理系の基礎数学 線形代数学,学術図書, 1998 参考書
コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 69 0 0 0 0 0 0 0 69 合格者数(人) 64 0 0 0 0 0 0 0 64
出席状況
ずっとほぼ全員出席していた.
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
コースデザイン,シラバス通りの進行となった.
Ｃ：講義方法
前期は特に計算力を身につけることに主眼をおいたので, 講義内演習, レポート,中間試験等を 通して力が身につくように心掛けた. また,証明をおろそかにせず,紹介した定理のほとんどに証 明をつけ,テストでも証明問題を出した.
Ｄ：評価方法
○評価方法
計算力が十分に身に着いた上に,重要な定理・公式が頭に入り,応用が出来ていることが確認で きれば優とした. 計算力が十分身についたか,または計算力がある程度身につき重要な定理・公式
前期：線形代数学I（理） 2009年度講義結果報告 が頭に入っていれば良とした. 計算力がある程度身についていれば可とした. 不十分なものは不可 とした. 具体的には,レポート15%, 中間25%, 期末 60% を素材に評価した.
○最終成績はどうであったか
評価 計優 22 良 21 可 21 不可 5 欠席 0 計 69
Ｅ：分析および自己評価
試験は良くできていたと思う. 特に証明問題についてもある程度出来ていた.
2009年度講義結果報告 前期：数学展望 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 数学展望I（理） 担当教員 金銅 誠之
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書
○ ニクリン、シャファレヴィッチ著、根上生也 訳、幾何学と群、シュプリンガー・ フェアラーク東京
○ 高木貞治著、初等整数論講義、共立出版
コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 102 0 3 0 0 0 0 18 123 合格者数(人) 85 0 2 0 0 0 0 13 100
出席状況
２回のアンケート調査（５月、７月）での回答者数はそれぞれ104 名、85名である。連休明け および名大祭後で減少が見られた。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
高校までに学んだ数学を発展させながら、数学の新たな側面や広がり、数学が様々な現象の背後 にあるものをどのように捉えるかを、学んでもらうことを目的とした。まず正多面体のオイラー の定理と球面上の幾何学、トーラスの話から格子点の話題、さらに正定値整数係数２元２次形式 の分類と複素平面の１次分数変換、最後にロバチェフスキー空間と非ユークリッド幾何について 紹介した。特に群が随所に現れることは強調した。コースデザイン・シラバスにほぼそった形で 行った。
前期：数学展望 I（理） 2009年度講義結果報告
Ｃ：講義方法
目的をはっきりさせながら、講義することを心がけた。内容が線形代数学と重複する部分が多い ので、その点を指摘しながら講義を進めた。講義アンケートで指摘のあった板書のスピード、黒板 の使い方に関しては改善を行った。また講義中に学生の理解度を繰り返し聞きながら進めた。対 象学生が理学部ということもあるが、難しすぎるという学生とおもしろいという学生が混在して おり、これへの対応が難しかった。
Ｄ：評価方法
○評価方法
２回のレポート（合計５題）を課し、それで成績を評価した。２回ともほぼ満足できるレポー トあるいは工夫がなされたレポートを書いた者を優とした。またレポート提出回数が０∼１回は 欠席または不合格とした。
○最終成績はどうであったか
評価 理学部生 他学部生 計優 39 3 42
良 41 9 50
可 7 1 8
不可 2 0 2
欠席 16 5 21 計 105 18 123
Ｅ：分析および自己評価
中間アンケートでは、内容が難しいが4割、適当であるが6割であった。題材は易しいもので あり、原因は「同一視すること」の難しさにあるように思える。改善のため毎回、前回の復習か ら始め、繰り返し講義の大枠を話すことを心がけたつもりである。毎回講義内で学生が問題を解 く機会を設けるべきであった点が反省点である。
2009年度講義結果報告 前期：数学演習 I（理）
Ａ：基本データ
科目名 数学演習I（理） 担当教員 小森 靖
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 26 0 0 0 0 0 0 0 26 合格者数(人) 25 0 0 0 0 0 0 0 25
出席状況
途中から出席しなくなった学生が1名いたが,その他の学生はほぼ毎回出席していた.
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
基本的・標準的問題を解くことにより,以下の事項が達成できることを目標とした.
• 数学の面白さ,奥深さを実体験する.
• 種々の計算に習熟する.
• 論理的・抽象的な思考に慣れる.
講義と独立した話題についても紹介し,他分野とのつながりや数学の重要性などについても理解し てもらえるよう努力した. 演習で扱った題材は以下の通り:
• 4/13(月): ガイダンスなど
• 4/20(月): 空間図形1
• 4/27(月): 空間図形2
• 5/11(月): 数列,級数
前期：数学演習 I（理） 2009年度講義結果報告
• 5/18(月): 連続,微分
• 5/25(月): 連立一次方程式
• 6/1(月): 定期試験1
• 6/8(月): 行列式
• 6/15(月): 一次変換
• 6/22(月): テーラー展開
• 6/29(月): 複素平面
• 7/6(月): 積分,微分方程式
• 7/13(月): 今学期の復習
• 7/27(月): 定期試験2
Ｃ：講義方法
演習時間最初に問題を配布し,簡単な解説をした後で解いてもらった. 学生の進み方に応じて途 中で何度かヒントを提示したり,解説を行ったりした. 全問題に関する詳しい解答を作成し,演習時 間の最後に配布した. 宿題は(基本的なものを2 題) ほぼ毎回出題した. 発展的な問題などもボー ナス問題として出題した. ともに提出期限を次回の演習開始時と設定し,回収したあとそれらの解 答も配布した. 提出物の採点・添削はTAにお願いし,返却もしてもらった. 定期試験を2 回行い, 試験範囲も2 等分した. ただし期末は中間以前の知識も前提としている. 講義クラス(合計4 クラ ス) と演習クラス(合計5 クラス) の数が対応していないため, 講義とは独立した内容にした. オ フィスアワーを月曜日と木曜日のカフェダビッドの時間に設けた. 演習の打ち合わせを毎週月曜日 と木曜日の2 回行い,演習問題の作成・構成・趣旨などについて4 人の教務助教と議論した.
Ｄ：評価方法
○評価方法
出席・宿題・定期試験(2回分)による総合評価を行った. 成績評価の基準を理学部の基準に合わ せ,合格最低ライン(50点) を最初のガイダンスで前もって公表した. また配分も公表にしたがっ て,出席と宿題：定期試験(2 回分) ＝50 点：50点のように決定した. さらに,ボーナス問題を適 宜出題し成績に加算することにした(これも最初に公表した,合計9 点分).
○最終成績はどうであったか
理学部の基準に合わせ, 85 点以上を「優」, 70点以上85 点未満を「良」, 50 点以上70 点未満 を「可」, 50点未満を「不可」とした. 出席状況と宿題提出率および 2 回の定期試験も良好であ り,ほとんどの人が問題なく単位をとることができた.
2009年度講義結果報告 前期：数学演習 I（理） 評価 1,2年生
優 14 良 9 可 2 不可 1 欠席 0 計 26
Ｅ：分析および自己評価
目標として「論理的・抽象的な思考に慣れる」ということを掲げていたが, 一年生のコアカリ キュラムでは厳密な定義を扱わないことになっているため,この点に関してはあいまいな点を残し て行わざるを得ず,非常に苦労した. 問題作成については昨年度の浜中さんが作成されたものに改 良を加えながら使用させていただいたので効率,効果, ともによかったと思う. 今後もさらに改善 していくべきだと思う.
一年生演習は90 分と短く, 詳しい解説に時間をかけるのは難しいため, 詳しい解答を配布する ことで補った.
試験に関しては,中間試験が少し簡単すぎたため,期末試験の難易度を上げた. その結果,二回の 試験のバランスがとれなかったことは反省点であり,今後の課題である.
学生さんからの質問をなるべく引き出そうと試みたが, あまりうまくできなかったように思う. 何人かの学生さんからは積極的な質問を受けたことはよかったが,カフェダビッドに来た学生さん はいなかったようである. 時間割や教養棟との距離の問題もあり,一年生に対しての運用は難しい と感じる.
演習の打ち合わせは週2回行った. まず初回に自分が問題の候補を提示し,それについて各自が 問題の配置,難易度,意義などを考えて,次回はそれを元に議論,最終決定する,というサイクルで 演習問題を構成した. 教務助教の皆さんからはさまざまな建設的意見をいただくことができ,演習 問題の質の向上ができたと思う.
前期：数学演習 I（理） 2009年度講義結果報告
Ａ：基本データ
科目名 数学演習I（理） 担当教員 石田 明
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 25 0 0 0 0 0 0 0 25 合格者数(人) 25 0 0 0 0 0 0 0 25
出席状況
ほぼ全員出席していた。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
小森クラスと同じ。
Ｃ：講義方法
基本的には小森クラスと同じである。講義アンケートで、解答を省略せずに詳しくしてほしい という意見が多く寄せられたので、解答はできるだけ省略しないように板書することにした。オ フィスアワーは月曜日のCafe Davidの時間に設けた。
Ｄ：評価方法
○評価方法
小森クラスと同じ。
2009年度講義結果報告 前期：数学演習 I（理）
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 計優 7 7 良 15 15 可 3 3 不可 0 0 欠席 0 0 計 25 25
Ｅ：分析および自己評価
大半の学生は熱心に演習に取り組んでいた。質問はある程度出たが、もう少し出るとよかった。 進度が速すぎるという意見が多くあり、実際、試験の答案を見てもテーラー展開や複素数の計算 などはあまり理解できていないようであった。これは演習の時間数の関係でやむを得ない面もあ るが、今後の演習では何らかの工夫が必要であると感じる。また、一年生は講義の数が多いため、
Cafe Davidに来るのは時間的に難しいようであった。
前期：数学演習 I（理） 2009年度講義結果報告
Ａ：基本データ
科目名 数学演習I（理） 担当教員 川島 学
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 21 0 0 0 0 0 0 0 21 合格者数(人) 20 0 0 0 0 0 0 0 20
出席状況
途中から出席しなくなった学生が１名いたが、その他の学生はほぼ毎回出席していた。
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
小森クラスと同じ。
Ｃ：講義方法
小森クラスと同じ。
Ｄ：評価方法
○評価方法
小森クラスと同じ。
2009年度講義結果報告 前期：数学演習 I（理）
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 計優 8 8 良 8 8 可 4 4 不可 1 1 欠席 0 0 計 21 21
Ｅ：分析および自己評価
学生は皆真面目に取り組み、この演習で扱った基本的な事柄は身に付いたと思う。ただ、複素 平面は高校で学んでおらず分かりにくいという意見があった。もう少し丁寧に解説すればよかっ たと思っている。
前期：数学演習 I（理） 2009年度講義結果報告
Ａ：基本データ
科目名 数学演習I（理） 担当教員 瀧 真語
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書
コメント 学籍番号の下2桁目が4又は9のクラス．
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 30 0 0 0 0 0 0 0 30 合格者数(人) 29 0 0 0 0 0 0 0 29
出席状況
中間試験前までは30名，その後は29名といったところ．たまに1,2名の欠席はあった．
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
小森氏と同じ．
Ｃ：講義方法
小森氏と同じ．
Ｄ：評価方法
○評価方法
小森氏と同じ．2009年度講義結果報告 前期：数学演習 I（理）
○最終成績はどうであったか
評価 1年生 計優 17 17 良 12 12 可 0 0 不可 1 1 欠席 0 0 計 30 30
Ｅ：分析および自己評価
基本的には他の4クラスと大差はないと思う．ただ今後（数理科学科へ進学したとしたら）学 ぶと思われる話題（ǫ-δ論法，多変数の微分積分，群論，関数論などの「いろはの“ い ”」くらい） の「お話」もしたし，私が個人的に面白そうだと思った本を紹介したりした．
出席率は高く，授業中・後の質問も少なくなかった．しかしオフィスアワーの利用は皆無であっ た．学生さんたちの時間割りと合わなかったのかもしれない．
前期：数学演習 I（理） 2009年度講義結果報告
Ａ：基本データ
科目名 数学演習I（理） 担当教員 矢吹 康浩
サブタイトル 単位 2単位 選択
対象学年 1年生 レベル 0 教科書
参考書 コメント
ＴＡの有無など
TAの有無
有 1名
受講者数・合格者数の内訳
学 部 大学院 その他
★印：対象学年 ★ (他学科等)
学 年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数 受講者数(人) 20 0 0 0 0 0 0 0 20 合格者数(人) 19 0 0 0 0 0 0 0 19
出席状況
毎回の欠席者は1∼2名程度. 長期欠席者が１名いた.
Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項
小森クラスと同じ.
Ｃ：講義方法
小森クラスと同じ. オフィスアワーを木曜日のカフェダビッドの時間に設けた.
Ｄ：評価方法
○評価方法
小森クラスと同じ.
