教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

(1)

２０１６年度前期講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

(2)

(3)

２０１６年度前期講義結果報告目次

前期講義結果報告

時間割 . . . 1

理学部向け

１年

微分積分学I 川村友美 . . . 3

微分積分学I 寺澤祐高 . . . 6

微分積分学I 藤江双葉 . . . 8

微分積分学I 加藤淳 . . . 10

線形代数学I 伊藤由佳理 . . . 12

線形代数学I 鈴木浩志 . . . 14

線形代数学I 古庄英和 . . . 16

線形代数学I 白水徹也 . . . 18

数学演習I 笹平裕史 . . . 20

数学演習I 加藤勲 . . . 22

数学演習I 瀬戸樹 . . . 24

数学演習I 中嶋祐介 . . . 26

数学演習I 松岡謙晶 . . . 28

数学展望I 糸健太郎 . . . 30

数理学科

２年

現代数学基礎 AI 杉本充 . . . 32

現代数学基礎 BI 齊藤博 . . . 34

現代数学基礎 CI 松本耕二 . . . 36

数学演習III, IV 浜中真志 . . . 38

数学演習III, IV YLC 教員 . . . 41

３年

幾何学要論I 白水徹也 . . . 43

解析学要論I 菱田俊明 . . . 45

解析学要論II 吉田伸生 . . . 47

数学演習VII, VIII 大久保俊 . . . 49

数学演習IX, X 中島誠 . . . 52

数学演習IX, X 久本智之 . . . 54

(4)

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

数理物理学II／数理物理学概論III 浜中真志 . . . 59

代数学III／代数学概論III 藤原一宏 . . . 62

代数学続論／代数学概論 I 伊山修 . . . 64

幾何学III／幾何学概論III 松尾真一郎 . . . 66

幾何学続論／幾何学概論I 小林亮一 . . . 68

解析学I／解析学概論III 寺澤祐高 . . . 70

解析学続論／解析学概論I 加藤淳 . . . 72

確率論I／確率論概論I 林正人 . . . 74

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その１）藤江双葉 . . . 76

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その２）太田啓史 . . . 78

数理科学展望 III／数理科学展望 I（その３）菅野浩明 . . . 80

数理解析・計算機数学 III 数理解析・計算機数学概論III 内藤久資 . . . 82

応用数理I 田中,今井,織田 . . . 86

社会数理概論 I 田中祐一（トヨタファイナンス株式会社）：4/15, 4/22, 4/27, 5/6, 5/13 . . . 89

今井宜洋（有限会社ITプランニング）：5/20, 5/27, 6/1, 6/10, 6/17 . . . 92

織田一彰（スローガン株式会社）：6/24, 7/1, 7/8, 7/15, 7/22 . . . 94

大学院

代数学特論I Demonet, Laurent . . . 96

解析学特論II Richard, Serge . . . 98

トポロジー特論I 川村友美 . . . 101

(5)

全学教育

１年

微分積分学I（工II系）林正人 . . . 105

微分積分学I（工II系）津川光太郎 . . . 107

微分積分学I（工II系）南和彦 . . . 109

微分積分学I（工III系）林孝宏 . . . 111

微分積分学I（工III系）永尾太郎 . . . 113

微分積分学I（工IV系）行者明彦 . . . 115

微分積分学I（工IV系）粟田英資 . . . 117

線形代数学I（工II系）中西智樹 . . . 119

線形代数学I（工II系）藤原一宏 . . . 121

線形代数学I（工II系） Garrigue, Jacques . . . 123

線形代数学I（工III系）高橋亮 . . . 125

線形代数学I（工III系）山上滋 . . . 127

数学通論I（医(医)）小林亮一 . . . 129

２年

複素関数論（理）松本耕二 . . . 131

複素関数論（理）南和彦 . . . 133

複素関数論（工I系）伊師英之 . . . 135

複素関数論（工I系）齊藤博 . . . 137

複素関数論（工III系）林孝宏 . . . 139

複素関数論（工V系）行者明彦 . . . 141

複素関数論（数理学科）永尾太郎 . . . 143

現代数学への流れ（文系）伊藤由佳理 . . . 145

G30

Linear Algebra II Laurent, Demonet . . . 147

Calculus II Richard, Serge . . . 149

Math tutorial II-a Richard, Serge . . . 152

Math tutorial II-b Laurent, Demonet . . . 154

(6)

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

応用数理特別講義I

（5月9日∼5月13日）柴田隆文（株式会社NTTドコモ東海支社） . . . 157

「あらゆるモノやコトをつないで実現するスマートライフイノベーション（モバイルで創出するビジネスと市場）」

松井一(豊田工業大学工学部) . . . 158

「その3: 誤り訂正符号について」

山田博司（国立情報学研究所学術ネットワーク研究開発センター） . . . 160

「通信ネットワーク,および,ネットワークセキュリティの設計・評価について」

松村英樹（三菱UFJモルガン・スタンレー証券(株)）. . . 162

「デリバティブ市場と金融工学」

統計・情報数理 I 原重昭（(社)日本アクチュアリー会） . . . 163 統計・情報数理概論I 「生命保険を支える数学」

（8月29日∼9月2日）

４年／大学院共通

解析学特別講義I 偏微分方程式特別講義I 松村昭孝（大阪大学） . . . 164

（5月23日∼5月26日）「エネルギー法とその粘性気体方程式への応用」

数理物理学特別講義I 代数幾何学特別講義I 加藤晃史（東京大学大学院数理科学研究科） . . . 165

（7月4日∼7月8日）「分配関数の考え方とその応用」

代数学特別講義IV 三好博之(京都産業大学数理科学科) . . . 166

（9月5日∼9月9日）「ホモトピー型理論概説」

大学院

幾何学特別講義IV 見村万佐人 (東北大学大学院理学研究科) . . . 167

(6月6日∼6月10日）「Kazhdanの性質(T)と固定点性質∼Old and New」

偏微分方程式特別講義II 片山聡一郎 (大阪大学大学院理学研究科) . . . 168 (6月20日∼6月24日）「非線形波動方程式の大域解の存在条件」

表現論特別講義I 土屋昭博(東京大学 Kavli IPMU) . . . 169

(6月27日∼7月1日）「Virasoro代数の表現論とJack多項式」

(7)

(8)

２０１６年度後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

時間割 . . . 173

理学部向け

１年

微分積分学II 川村友美 . . . 175

微分積分学II 寺澤祐高 . . . 178

微分積分学II 加藤淳 . . . 180

線形代数学II 伊藤由佳理 . . . 182

線形代数学II 鈴木浩志 . . . 184

線形代数学II 古庄英和 . . . 186

線形代数学II 白水徹也 . . . 188

数学演習II 岩木耕平 . . . 190

数学演習II 加藤勲 . . . 193

数学演習II 瀬戸樹 . . . 195

数学演習II 中嶋祐介 . . . 197

数学演習II 松岡謙晶 . . . 199

数学展望II 太田啓史 . . . 201

数理学科

２年

現代数学基礎 BII 金銅誠之 . . . 203

現代数学基礎 CII 伊師英之 . . . 205

計算機数学基礎内藤久資 . . . 207

数学演習V, VI 松尾信一郎 . . . 209

数学演習V, VI 泉圭介 . . . 211

数学演習V, VI 柳田伸太郎 . . . 214

３年

代数学要論II 高橋亮 . . . 216

幾何学要論II 糸健太郎 . . . 218

解析学要論II 津川光太郎 . . . 220

現代数学研究岡田聡一 . . . 222

数理科学展望 I（パート1）寺澤祐高 . . . 224

数理科学展望 I（パート2）小林亮一 . . . 226

(9)

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

数理物理学IV／数理物理学概論IV 柳田伸太郎 . . . 228

代数学IV／代数学概論V 行者明彦 . . . 231

幾何学IV／幾何学概論V 太田啓史 . . . 233

解析学II／解析学概論IV 菱田俊明 . . . 235

確率論IV／確率論概論IV 中島誠 . . . 237

数理科学展望 IV／数理科学展望II（その１）藤原一宏 . . . 239

数理科学展望 IV／数理科学展望II（その２）林正人 . . . 241

数理科学展望 IV／数理科学展望II（その３） Tristan Roy . . . 243

応用数理II 井上,梅田,佐藤 . . . 245

社会数理概論 II 井上雄（株式会社日立製作所）：10/5, 10/12, 10/21, 10/26, 10/28 . . . 248

梅田英輝（アリッツ株式会社）：11/4, 11/11, 11/18, 11/25, 11/30 . . . 250

佐藤達雄（株式会社アーベルソフト）：12/2, 12/9, 12/16, 12/21, 1/20 . . . 252

大学院

応用数理特論 II 永尾太郎 . . . 254

数理物理学特論 I 菅野浩明 . . . 256

(10)

全学教育

１年

微分積分学II（工II系）津川光太郎 . . . 258

微分積分学II（工II系）南和彦 . . . 260

微分積分学II（工III系）林孝宏 . . . 262

微分積分学II（工III系）永尾太郎 . . . 264

微分積分学II（工IV系）行者明彦 . . . 266

線形代数学II（工II系）中西智樹 . . . 268

線形代数学II（工II系）藤原一宏 . . . 270

線形代数学II（工II系） Jacques Garrigue . . . 272

線形代数学II（工III系）高橋亮 . . . 274

線形代数学II（工III系）山上滋 . . . 276

２年

現代数学への流れ（工） Jacques Garrigue . . . 278

現代数学への流れ（情文・理・医・農）吉田伸生 . . . 280

G30

Calculus I Richard,Serge . . . 282

Pre-college mathematics Richard, Serge . . . 284

Math tutorial I-a Richard, Serge . . . 286

(11)

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

応用数理特別講義II

（11月9日∼11月13日）畔上秀幸(名古屋大学大学院情報科学研究科) . . . 288

「形状最適化問題とその応用」

丹羽智彦(トヨタ自動車株式会社) . . . 289

「自動車の運動性能とサスペンション設計」

時田恵一郎(名古屋大学大学院情報科学研究科) . . . 290

「生物群集モデルの数理」

４年／大学院共通

幾何学特別講義II 赤穂まなぶ（首都大学東京理工学研究科） . . . 291

（11月14日∼11月18日）「変分法の基礎とハミルトン系」

代数学特別講義III 川又雄二郎（東京大学大学院数理科学研究科） . . . 292

（11月28日∼12月2日）「代数幾何学（トーリック多様体の導来圏とマッカイ対応）Al- gebraic geometry (Derived categories of toric varieties and MacKay correspondence)」

大学院

数論特別講義I 玉川安騎男 (京都大学数理解析研究所) . . . 293 (10月17日∼10月20日）「数論的基本群とその表現」

複素幾何学特別講義I 松村慎一(東北大学大学院理学研究科) . . . 294 (10月24日∼10月28日）「小平のコホモロジー消滅定理の超越的な手法を用いた一般化」

(12)

2016年度講義結果報告前期：時間割

２０１６年度前期時間割表（数理学科）

1年生 2年生 3年生 4年生

月 1 数学展望I

（糸）

解析学要論

（菱田）

幾何学続論

（小林）

2 数学演習I

（笹平・加藤勲・瀬戸・中嶋・松岡）

3 確率論II I

（林（正）） 4

火 1 代数学要論I

（古庄）

解析学続論

（加藤） 2

3 数学演習III・IV

（浜中・笹原・水野・松本・米澤）

解析学I

（寺澤）

4 数理科学展望III

（藤江・太田・菅野）水 1 現代数学基礎CI

（松本）

解析学要論II

（吉田）

数理解析・計算機数学III

2 （内藤）

3

4

木 1 現代数学基礎 BI

（齊藤）

幾何学要論I

（白水）

代数学続論

（伊山） 2

3 複素関数論(全学)

（永尾）

数学演習VII,VIII

（佐藤・大久保）

代数学III

（藤原）

4 幾何学概論II（松

尾）

金 1 数学演習IX, X

（中島・久本）

2 数理物理学III

（浜中）

3 現代数学基礎AI

（杉本）

応用数理I

（今井・織田・田中） 4

(13)

前期：時間割 2016年度講義結果報告

２０１６年度前期時間割表（大学院）

4年生と共通大学院のみ

月 1 幾何学続論I（小林）

2

3 確率論概論III（林）

4

火 1 解析学概論I（加藤）

2

3 解析学概論III（寺澤）

4 数理科学展望I（藤江・太田・菅野）

水 1 数理解析・計算機数学概論III（内藤）解析学特論II（リシャール）

2 トポロジー特論I（川村）

3 予備テスト基礎演習（鈴木・粟田）

4

木 1 代数学概論I（伊山）

2

3 代数学概論III（藤原）

4 幾何学概論II（松尾）金 1

2 数理物理学概論III（浜中）代数学特論I（デモネ） 3 社会数理概論I（今井・織田・田中）

(14)

2016年度講義結果報告前期：トポロジー特論I

Ａ：基本データ

科目名トポロジー特論I 担当教員川村友美

サブタイトル結び目理論単位 ²単位選択

対象学年大学院レベル ³ 教科書

参考書 Rolfsen,, Knots and links, Publish or Perish, 1976

河内明夫編,結び目理論,シュプリンガーフェアラーク東京, 1990

J. S. Birman, Braids, links and mapping class groups, Princeton Univ Press, 1974 V. V. Prasolov and A. B. Sossinsky, Knots, links, braids and 3-manifolds, AMS, 1997 河内明夫,レクチャー結び目理論,共立出版, 2007

河内明夫,結び目の理論,共立出版, 2015 鈴木晋一,結び目理論入門,サイエンス社, 1991 村杉邦男,結び目理論とその応用,日本評論社, 1993

コメントこの参考書リストは，主なテキストを講義中紹介した順に記載したものである．

ＴＡの有無など

TAの有無

無

受講者数・合格者数の内訳

学部大学院その他

★印：対象学年 ★ (他学科等)

学年 1年 2年 3年 4年 M1 M2 D 総数受講者数(人) 0 0 0 0 18 5 0 0 23 合格者数(人) 0 0 0 0 12 0 0 0 12

出席状況

4月頃は20名ほどは出席していたと思うが，6月以降は10名未満のことが多かった．未登録聴講者も若干名いたことが推測される．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

結び目理論の基礎事項をいくつか紹介したのち，1980年代に Rudolph が導入したquasipositive

linksの概念と関連した研究を振り返ることを講義目的とし，予定内容は次の通りであった．

1. Knots, links, and their diagrams. 2. Braids, torus links, quasipositive links. 3. Invariants of knots and links. 4. Seifert surface. 5. Sliceness of knots and links. 6. Unknotting number and Milnor’s conjecture. 7. Bennequin inequality.

予定より1. 2. に時間をかけすぎて5. 以降が駆け足になってしまったが，予告した事項は一応全

て触れることができた．時間があれば絡み目ホモロジー理論と関連する不変量も紹介したかった

(15)

前期：トポロジー特論I 2016年度講義結果報告が，いくつかについて特徴的な性質を触れるのみに留まった．結び目理論の日本語テキストによく載っている内容は，可能な限り避けるような構成にしたつもりである．

Ｃ：講義方法

板書による講義を行った．図もその都度黒板に描いた．4月中は，G30の学生の聴講も想定して板書は英語表記にした．それがないと判断した5月以降は日本語が増えた．当初英語のみの板書に戸惑う意見もあったが，日本語が増えた理由はその意見を反映させたのではなく，単にその方が準備しやすかったからである．

講義内演習は行なわず，提出課題も最後の成績評価するためのもの以外は出さなかった．質問は終了直後の昼休みに受けることが多かった．アルゴリズムの解釈に関する質問があった次の講義では適用例を紹介して，内容によっては講義内容に反映させた．なお，オフィスアワーにこの講義に関する質問を受けることはほとんどなかった．

トポロジーシンポジウム日程と重なった授業日には，番外的な内容を扱って，学生がシンポジウム参加によって不利とならないように，かつ授業に出席した学生の興味も損ねないように工夫した．

Ｄ：評価方法

○評価方法

最後に講義内容に関連する課題を自分で設定してレポートを作成・提出させた．その連絡は締切約1か月前の授業開始直後にした．指示したルールを守れたか，設定課題の独自性，講義との関連の説明および課題自体の議論の的確性などを中心に，総合的に判断して評価した．結果的には提出者は全員合格となった．

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 — 優 3 良 4 可 5 不可 0 欠席 11

計 23

ここでの「欠席」はレポート未提出を意味する．

Ｅ：分析および自己評価

大学院生向けの選択科目の講義なので，内容をできるだけ多く紹介することを優先させ，学生の理解は講義準備の際にはあまり考慮しなかった．そのため月頃には既に多くが「とりあえず出

(16)

2016年度講義結果報告前期：トポロジー特論I 拒否されるほど難しかったわけではなさそうである．ただし，レポート課題の選ばれ方を見ると，定番とは言い難い話題を講義で扱われることに慣れていない学生が多い印象である．

評価は公正に実行したつもりである．評価基準は告知はしなかったが，あとでの問い合わせには対応できる準備はしている．テキストを（もともと要約なのにさらに略して）写したことが疑われるレポートが残念ながら複数あった．研究科の方針に従えば不合格にすべきだったかもしれないが，そのこと自体を明確に禁止はしていなかったことと，必ずしも専門でない理論を紹介するだけの選択科目の講義になんとかついて行こうと参考書を開いてレポート作成した姿勢は評価に値すると判断したことから，この科目に関しては合格とした．

(17)

前期：微分積分学I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I 担当教員寺澤祐高

サブタイトル単位 ²単位必修

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書

参考書吉村善一,岩下弘一,入門講義微分積分,裳華房, 2006. コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほぼ６８名が毎回出席していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

一変数の微分積分の基礎事項について扱った。コースデザインの通りの内容をほぼ扱った。連続性に関する部分は、数列や関数の収束の厳密な定義などを扱ったが、あまり証明を与える時間はなかった。

Ｃ：講義方法

通常の講義を１２回行った。学生からの質問には丁寧に対応した。毎回、課題を課し、翌週に回収した。解答も参考のために配った。

Ｄ：評価方法

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2016年度講義結果報告前期：微分積分学I

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 2年生計

秀 1 0 1

優 9 1 10 良 34 0 34 可 15 0 15 不可 7 0 7 欠席 1 0 1 計 67 1 68

必要があればコメントを書いてください。

Ｅ：分析および自己評価

学生の理解度は概ね満足できるものであった。講義は、連続性に関わる部分以外を除いて、概ね参考書に沿って行い、基礎事項を丁寧に解説した。

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前期：微分積分学I（理） 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I（理）担当教員藤江双葉

対象学年 ¹年生レベル ⁰

教科書三宅敏恒,入門微分積分,培風館, 1992 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

昨年,一昨年に比べると出席率は少し低かった. 長期欠席者が若干名いた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

一変数微分積分学の基本を理解することを目的として,統一シラバスに基づき以下の項目を扱う予定であり,ほぼ全てをスケジュール通り扱うことができた.

数列_·級数の収束,実数の連続性, ϵ論法,関数の極限と連続性,中間値の定理,逆三角関数,微分可能性,平均値の定理と応用,高次導関数,テイラーの定理と応用,区分求積法,定積分と不定積分,積分の計算と応用,広義積分.

Ｃ：講義方法

マイク使用,板書解説中心. 大部分は指定教科書に沿って進め,補足や応用に関する部分で例を適宜紹介することで理解がより深まるよう工夫した. 理学部対象ということで,定理の証明も時間がゆるすかぎり丁寧にした. 講義内での演習時間がとれないため, 毎授業後にその日の講義内容に沿った演習問題をNUCTにあげ,自習を促した. またその内2問程度は任意提出問題とし, TAに

(20)

2016年度講義結果報告前期：微分積分学I（理）例と解説もNUCTに載せた. 大教室では授業時間内に質問があるか確認してもなかなか発言しずらい雰囲気だったと思うが,授業前後に個人的に質問にくる固定の学生が数名いたため,それぞれ対応した. ただし,質問内容によっては,まずは自分で考えるようにと促したことも多々あった. オフィスアワー訪問はほとんどなかった.

Ｄ：評価方法

○評価方法

初回で配布したシラバスどおり,中間_·期末試験の点数の合計で評価した. キーワードの理解が表面的でないかをチェックできるよう試験を作成することを心がけた.

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 3 優 16 良 13 可 27 不可 11 欠席 3

計 73

「不可」は全員再試験有資格者として報告した.

Ｅ：分析および自己評価

今年は全体として (よく言えば) リラックスした学生が多かったように思う. TAと密に連絡をとり,提出されたレポートで多数見られた間違いや勘違いについては毎回報告してもらい,授業内で必ずとりあげたが, 試験で同じ間違いが繰り返されるケースが目立った. 中間試験で間違いが多かった点についても詳しく解説し,解答例もNUCTにあげて復習を促した. 類似した問題を期末試験でもう一度たずねることを告知し,実際出題したが,わかっているグループとそうでないグループがはっきり分かれ,如実に成績に表れた. (これについては例年通りとも言えるが,今年は特に顕著であった.) 一方で, 試験において授業では紹介しなかった方法での解答を論理を整理して完璧に書ける学生もいて,それについては解答例に別解として加え,授業でも言及した. 一部の学生にはいい刺激になったようだ. 評価は例外なく公正に行った. 例年学生間のばらつきが大きく,試験作成に苦労するが, 今回はそれがより顕著であるように感じた. 特に,学習時間が十分なのか疑わしい学生が多く見受けられた. これに関しては,中間試験をより速やかに返すことで,後半に十分挽回できるよう配慮できたかもしれない.

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前期：微分積分学I (理) 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名微分積分学I (理) 担当教員加藤淳

対象学年 ¹年生レベル ¹

教科書鈴木紀明,解析学の基礎,学術図書, 2013

参考書黒田成俊,微分積分,共立出版, 2002

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席者数は平均 66名前後であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

統一シラバスに基づき,教科書に沿って下記の内容を予定通り講義した.

1. 数列・関数の極限と連続性（実数の連続性と数列の極限,関数の極限と連続性） 2. 一変数関数の微分法（微分係数と導関数,平均値の定理とその応用,高次導関数と

テイラーの定理,微分法の応用）

3. 一変数関数の積分法（原始関数,定積分,広義積分）

Ｃ：講義方法

講義内演習(小テスト) をほぼ毎回行い,要点となるような問題について学生に考えてもらう時間を取るとともに,学生の理解度の把握に努めた. また,レポート問題を3回出題し,学生の自己学習を促すとともに,試験の得点だけではなく,普段の取り組みが成績にある程度反映するようにした.

(22)

2016年度講義結果報告前期：微分積分学I (理)

Ｄ：評価方法

○評価方法

レポート・中間試験・期末試験の得点を３：３：４の割合で合計したものに基づいて,成績の評価を行った. 上記の合計について秀：90 以上,優：80 以上,良：70 以上,可：60以上を成績の目安とした. 合否については,基本的問題に対しある程度の論証能力と計算能力を示すことが出来ることが合格の基準となるようにした.

○最終成績はどうであったか

評価計

秀 10 優 25 良 16 可 16 不可 1 欠席 2 計 70

Ｅ：分析および自己評価

前期で扱う内容は,高校で学ぶ内容と重なる部分も多いため,テイラーの定理など大学で初めて学ぶ部分について重点的に扱うよう心がけた.

評価はあらかじめ告知した基準により公正に行った.

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前期：線形代数学I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員伊藤由佳理

対象学年 ¹年生レベル ¹

教科書齋藤正彦「線型代数入門」東京大学出版会参考書齋藤正彦「線型代数演習」東京大学出版会コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回８-９割程度は出席していた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインにある講義の目的及び内容については,すべて講義で扱うことができた. 初回の講義で示した講義予定を，ほぼ予定通り進められた．

Ｃ：講義方法

毎回，講義の初めに10分間の小テストをし，自己採点または，講義中にＴＡに採点してもらい，講義終了後に返却した．このテストの成績で出席をとったり，合否に影響しないとしたが，毎回の出席率はかなりよく，出席者がそろった状態で講義ができた．

講義はテキストにそってすすめ，具体例を示した. ときどき演習の時間を設け, 質問などにも応じた。講義終了後設けたオフィスアワーでは，ＴＡと二人で学生の質問に答えたが,利用者は少なかった．中間試験は2回行い，1回目は行列の計算を中心とした20点満点のものだった．

「行列の実用例を調べて，具体例をあげてまとめよ」というレポート問題を課したところ，線形代数の重要性に気づき，勉強するモチベーションが上がったようである

(24)

2016年度講義結果報告前期：線形代数学I

Ｄ：評価方法

○評価方法

１回目の中間試験（20点），２回目の中間試験（40点）と期末試験（40点）の合計が60点以上を合格として，単位を出した．成績の評価には，これに加えてレポート2回分も加えて，総合的に評価した．

○最終成績はどうであったか

最終評価について，秀(S)，優(A)，良(B)，可(C)，不可(D)，欠席の学生数を対象学年が判る形で具体的に書いて下さい。ただし，受講者数が少なく，個人の成績が特定される可能性がある場合には，すべての学年をまとめて書いて下さっても結構です。全受講者数が僅少である場合には，この項目を空欄とすることもありえますが，その場合は理由を書いて下さい。）

評価 1年生* 2年生 3年生・4年生計

S 7 0 0 7

A 39 0 1 40

B 13 0 0 13

C 11 0 0 11

F 0 0 0 0

欠席 1 0 1 2

計 71 0 2 73

必要があればコメントを書いてください。

Ｅ：分析および自己評価

小テストは復習する機会にもなるため，学生にも好評であったが，講義に入りやすい雰囲気作りにもなるので，私自身にも利点があり，よかった．1回めの中間テストで行列の計算だけをさせたので，きちんと計算する方法が身についたようである．期末試験はすごく出来がよかったので，全体的に成績がよくなったし，受験した学生は全員合格した．また「行列の利用」に関するレポートをきっかけに，学生たちが線形代数の重要性を感じるようになたようで，有意義であった．

(25)

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員鈴木浩志

教科書茂木勇、横手一郎共著「線形代数の基礎」裳華房, 2009 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席はとりませんでしたが、出席率は90% 程度と思われます。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

１．空間図形（空間内の平面と直線）: 空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通して，方程式に対する幾何的感覚を養う。

２．行列: 行列の基礎概念を理解し，その演算法則に習熟する。

３．行列の基本変形と連立一次方程式 : 行列の基本変形により階数の概念を理解し，連立一次方程式の掃き出し法による解法との関係を理解する。また，正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟する。

４．行列式: 行列式の基本性質，幾何的意味を理解し，行列式の計算に習熟する。また，行列の正則性と行列式の関係などについて学ぶ。

これを、2, 4, 3, 1の順で全て行いました。

(26)

Ｃ：講義方法

中間試験後に復習できるように、講義の進行を少し早めにしました。

ほぼ毎回宿題を出しました。宿題の解答例を、TAの方に作成していただいて、翌週配布しました。去年から、高校で行列をやっていない方たちらしいので、序盤の具体例を少し多めにしています。

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験と期末試験の成績から総合的に評価しました。

基本的な計算が、どのくらい正確に出来るかが見られるよう、基本的な問題を多く出題して判定しました。中間段階でできなかったことが、最終成積に影響を及ぼさないように注意しました。期末試験を受けなかった方は、予告通り欠席としました。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生 2年生計

秀 20 0 20 優 24 0 24 良 15 0 15

可 8 0 8

不可 0 0 0 欠席 2 1 3 計 69 1 70

Ｅ：分析および自己評価

評価は告知通りに公正に実行し、例外は作りませんでした。

(27)

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員古庄英和

教科書特に指定せず参考書特に指定せずコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席状況は概ね50∼55人であったと思う。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

以下で掲げた（キーワード）の単元はすべて扱った。

１．空間図形（空間内の平面と直線）：空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル，法線ベクトルなどを通して，方程式に対する幾何的感覚を養う。

（キーワード）直線の方程式，平面の方程式，方向ベクトル，法線ベクトル，内積

（発展的内容）外積，空間ベクトルに対する線形結合，線形独立・従属，球面の方程式２．行列：行列の基礎概念を理解し，その演算法則に習熟する。

（キーワード）行列の演算，単位行列，正則行列，逆行列，対角行列，転置行列

（発展的内容）三角行列，行列の分割，実対称行列，直交行列

３．行列の基本変形と連立一次方程式：行列の基本変形により階数の概念を理解し，連立一次方程式の掃き出し法による解法との関係を理解する。また，正則行列の判定と逆行列の計算法にも習熟する。

（キーワード）連立一次方程式，基本変形，拡大係数行列，行列の階数，解の自由度，逆行列の計算

(28)

（キーワード）行列式の基本性質，行列式の展開，余因子

（発展的内容）置換，クラメールの公式，余因子行列と逆行列，平行６面体の体積

Ｃ：講義方法

教科書は指定せずに各学生に自分にあった本を買うようにと指導した。毎回の授業では授業の補助となるように教材のプリントを大量に配布した。

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末テストとレポート課題を基に判定した。

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 8 8 優 16 16 良 18 18 可 20 20 不可 5 5 欠席 2 2 計 69 69

Ｅ：分析および自己評価

成績評価は告知通りに行われており、例外も設けておらず公正に実行されている。

(29)

Ａ：基本データ

科目名線形代数学I 担当教員白水徹也

教科書茂木勇、横手一郎共著「線形代数の基礎」裳華房, 2009 参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

9割程度でほぼ定常。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインにほぼ従い, 1. 平面・空間のベクトル, 2.行列, 3. 行列式, 4. 行列の基本変形と連立一次方程式を講義した。

Ｃ：講義方法

講義ノートをipadのアプリnotabilityを用いて電子的に手書きで作成し、講義終了後に毎回公開した。また、講義の最初に前回の復習、最後にその日の復習と次回の予告をプロジェクターを用いて行った。

Ｄ：評価方法

○評価方法

(30)

○最終成績はどうであったか

評価 1年生他計

秀 7 — 7 優 10 0 10 良 24 0 24 可 23 0 23 不可 4 0 4 欠席 2 0 2 計 70 0 70

Ｅ：分析および自己評価

中間アンケートの結果はおおむね好評価だった。理学部学生への線形代数の講義は今回が初めてであったが、すでに医学部向けの講義で経験があったため準備にさほど時間を要さなかった。中間試験では具体的な計算を主にとりあげたせいか、高平均点となった一方、期末試験は学生の予測を裏切るような問題を出したため平均点が大幅に下がった。

(31)

前期：数学演習 I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員笹平裕史

サブタイトル単位 ²単位選択

参考書コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

中間試験までは全員,ほぼ毎回出席していた. 中間試験後,数名休む人がいた.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

シラバスで予告したことを全てこなすことができた. 内容は次の通り.

• ^数列

• ^{行列の演算}

• １変数関数の連続性と微分

• 行列の基本変形と連立一次方程式

• ^{テイラーの公式}

• ^行列式

• ^{逆行列の計算}

• ^{不定積分と微分方程式}

(32)

2016年度講義結果報告前期：数学演習 I

Ｃ：講義方法

問題を最初に配り,必要事項を説明し,問題を解くという形にした. 最後に解答を配り解説した. 自己学習を促すために,毎回レポート問題を提出し,次の回に提出してもらった.

昨年度も同じ演習を担当したが, その時は, もっと説明の時間を長くしてほしいとの要望がアンケートを通して多くあったので,今年度は昨年度よりも説明の時間を増やした.

オフィスアワーはCafe Davidで行ったが,この演習のクラスからは質問に来た人はいなかった. 演習中や演習が終わった直後に質問に来た人が,ときどきいた.

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験、中間試験、レポート、出席により総合的に評価し成績をつけた.

○最終成績はどうであったか

評価 1年生

秀 10 優 19 良 12 可 11 不可 1 欠席 1 計 54

Ｅ：分析および自己評価

昨年度解説が少ないという学生からの声があったので,今年度は解説を増やした. その結果,アンケートで解説が少ないという声は減った. 講義では習っていないことが,演習で先にやるようなこともあるので,ある程度説明は必要であると思う. 一方,演習の時間なので,問題を解く時間もある程度は確保したい. 時間の配分が難しい.

ほとんどの学生の方が,基本的な計算を習得できたと思う.

演習では,線形代数と微積の両方を行うが,中間試験,期末試験からみると,線形代数の方ができがよかった. 不定積分の計算と微分方程式の問題が予想よりできていなかった.

毎週,教務助教の方たちとミーティングを行い,問題作成等にご協力をいただいた.

(33)

前期：数学演習I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員加藤勲

対象学年 ¹年生レベル ¹ 教科書なし参考書なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほぼ皆勤であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

笹平クラスと同じ.

Ｃ：講義方法

授業の最初に簡単に概念の導入を行い,例題を解説した後,演習の時間とした.線形代数,微分積分の講義よりも演習の内容が先行するため,導入は必要だった.毎回レポート問題を出題し,次の回に回収,添削して返却することにより,基本事項の習得を促した.提出されたレポートに関して気づいた点を,授業あるいは解答でコメントした. アンケートでは,解答の解説を詳しくしてほしいという要望があったので,できる限り対応した.演習の時間にはこちらから話しかけるようにして,質問が出やすくなるよう心掛けた.学生の理解度が良好だと思われる回には黒板で解いてもらった.オフィスアワーは金曜日のCafe Davidに行った.

(34)

2016年度講義結果報告前期：数学演習I

Ｄ：評価方法

○評価方法

笹平クラスと同じ.

○最終成績はどうであったか

評価 1年生計

秀 1 1 優 6 6 良 12 12 可 21 21 不可 2 2 欠席 0 0 計 42 42

Ｅ：分析および自己評価

基本事項の理解度に関しては,十分なレベルまで到達したと考えられる.若干気になったのが,単純な計算ミスが多いことである.得られた答えを必ず確認するように注意喚起を促すべきだと感じた. また学生の緊張感を維持させるために,黒板で解かせる回をもう少し増やしても良かったかもしれない.黒板で解かせた回では,学生が普段より真面目に取り組んでいるように思われた. 評価は告知通り公正に行った.

(35)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員瀬戸樹

対象学年 ¹年生レベル ¹ 教科書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

数名を除き,ほぼ毎回出席していた. その数名は期末試験も欠席した.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

笹平クラスと同じ内容を扱った.

Ｃ：講義方法

• ^{演習の進め方}

最初に問題を配り, 必要事項を説明して,問題を解いてもらった. 問題すべてを時間内に解ききることは想定していないので, 最初にとりかかるべき数問を指定し, 演習時間の最後に解説した. 最後に解答も配布した. 毎回復習のための宿題を出し,次の回に提出してもらった.

• ^{自己学習支援}

宿題はTAに採点してもらって返却した. 配布した問題に対してはすべて解答を配布した. レポー

(36)

2016年度講義結果報告前期：数学演習I 中間アンケートで,解説をもっとしてほしいという意見と,演習時間が短いという意見がほぼ同数あった. この2つは両立しにくいと思われる. 考えた結果,最初の説明では例題の解説に力点を置き,演習の時間を長くした.

• ^{オフィスアワー}

金曜の16:00 – 17:30にCefe Davidで行った.

Ｄ：評価方法

○評価方法

笹平クラスと同様に,出席,宿題,中間試験,期末試験を総合して評価した.

○最終成績はどうであったか

評価 1年

秀 1 優 15 良 10 可 10 不可 2 欠席 1 計 39

Ｅ：分析および自己評価

期末アンケートでは解説が詳しくなったという意見が多かった. 問題の解き方を重点的に知りたい学生が多かったということだろう. また,アンケートによると,問題すべての解答を配布したことは,学生の復習の役に立ったようだ.

期末試験では計算ミスが頻発していた. 計算を正確に行うことは重要だが,このことを加味すると, ほとんどの学生は基本的な事項は身についていたと思う.

成績評価は例外を作らず公正に行った.

(37)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員中嶋祐介

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

毎回9割近い出席があった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

笹平クラスと同様の内容にて微分積分学、線形代数学の演習を行った。

Ｃ：講義方法

• 講義の最初に問題プリントを配り、必要事項の簡単な解説を行った後、各自問題に取り組んでもらった。問題に取り組んでもらっている間に教室を巡回し、学生からの質問に対応した。授業の最後に解答を配り、いくつかの重要な問題については解説を行った。また、復習のためのレポート問題を毎回出題し、学生の理解度を確認した。提出されたレポートで間違いが多かった箇所については、解説プリントを作成し次の講義の際に配布・コメントした。

• 講義アンケートでは問題解説の時間を増やしてほしいという意見があったが、演習時間を一定時間確保したかったため、解説時間を増やすのではなく最後に配布する解答を少し詳しくする事で対応した。

(38)

Ｄ：評価方法

○評価方法

笹平クラスと同様の方針にて評価を行った。

○最終成績はどうであったか

評価受講者

秀 4 優 6 良 16 可 14 不可 0 欠席 0 計 40

Ｅ：分析および自己評価

• 本講義では講義日程の関係により、ほとんどの回で未習事項を扱う事となった。そのため必要事項の解説に時間を費やし、学生の演習時間をあまり多く取る事が出来なかった。(当初は1時間程度の演習時間を見込んでいたが、実際は45分程度であった。) それでも中間の講義アンケートでは、解説をもっと多くして欲しいという意見が一定数あったため、この講義が演習を目的としているものである事をはっきりさせ、学生自らが考える事をもっと奨励すべきであった。

• レポートや中間試験で間違いが多かった箇所については解説プリントを作成し、講義中にコメントした。期末試験では同様の間違いは減っていたため、ある程度の効果はあったと思われる。期末試験についても希望者には間違いやすいポイントをまとめたプリントを配布したので、今後の学習に役立ててもらえたらと思う。

(39)

Ａ：基本データ

科目名数学演習I 担当教員松岡謙晶

対象学年 ¹年生レベル ⁰ 教科書特になし参考書特になしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

ほとんどの学生が出席していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コースデザインに従い授業を行った。

Ｃ：講義方法

演習のプリントを配布し、簡単な解説を行った後で問題を解くという流れで演習を行った。また、宿題として復習のためのレポート問題を毎回提出してもらった。

Ｄ：評価方法

○評価方法

中間試験、期末試験、レポート、出席を基に総合的に判定した。

(40)

○最終成績はどうであったか

評価受講者

秀 2 優 7 良 11 可 7 不可 5 欠席 0 計 32

Ｅ：分析および自己評価

演習が講義よりも進んだ内容を扱っている場合があり、学生が難しく感じたことも多かったようである。演習の問題量が多かったので、解説と演習の時間を十分に確保するのは難しかったが、レポートおよび試験を見る限りでは、多くの学生が基本的な概念を身につけることが出来たようである。

(41)

前期：数学展望I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学展望I 担当教員糸健太郎

サブタイトル連分数・フォードの円・ペンローズタイル単位 ²単位選択対象学年 ¹年生

レベル ⁰ 教科書指定せず参考書

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

アンケートは１回目の回答数が184, ２回目の回答数が117であった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

ほぼコースデザイン通り．講義回数は連分数が４回，フォードの円が４回，ペンローズタイルが５回であった．

Ｃ：講義方法

基本的に黒板（ホワイトボード）で解説を行った．コンピュータによるデモンストレーションも２，３回行った．

マイクの音量，板書の大きさについてはアンケートを参考に気をつけた．レポートは全部で３１題出題した．オフィスアワーに来た学生はほとんどいなかった．

Ｄ：評価方法

(42)

2016年度講義結果報告前期：数学展望I

○最終成績はどうであったか

評価理学部他学部計

秀 26 12 38 優 71 20 91 良 40 49 89 可 17 32 49 不可 0 0 0 欠席 17 1 18

計 171 114 285

Ｅ：分析および自己評価

この展望の講義は３年連続で担当した．内容はかなり重なっている．ペンローズタイルの部分は昨年は双曲幾何を教えた．なるべく興味を持ちやすい話題を選び講義した．興味を持って聞いていた学生も多かったと思う．昨年度の入学生から行列を高校で習っていないということで，行列に慣れるように丁寧に扱った．レポートはなかなかの力作が多かった．定期試験より学習効果は高いと思う．ちなみに昨年度の講義ノートは「名大の授業」というページに置いてある．講義室は昨年，一昨年に引き続き経済学部のカンファレンスホール（定員４００人ぐらい）を使用した．ただし他学部に貸し出すのは経済学部の予定が確定してからのため，４月近くにならないと使用できるかどうかがわからない状況であった．次年度以降も全学解放科目として開講するのであればこの部屋を使うのがベストだと思う．

受講者数は２８５で昨年度２８３，一昨年度２７８とほぼ同じ．受講者数の内訳は理学部１７０，医学部１０４，その他１１であった．（昨年度は理学部１７５，医学部１０２，その他６，一昨年度は理学部１８７，医学部９１，その他２）

(43)

前期：現代数学基礎AI 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎 AI 担当教員杉本充

サブタイトル集合と写像単位 ⁴単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹

教科書内田伏一著「集合と位相」(裳華房)

参考書松坂和夫著「集合・位相入門」（岩波書店）コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席者は常時40名弱といったところであった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

ほぼコースデザインどおり，以下の内容と進度で講義を行った：

1. 集合と写像（第１∼５週） §1．集合とは §2．集合の演算 §3．ド・モルガンの法則 §4．直積集合 §5．写像

2. 濃度の大小と二項関係（第６∼８週） §6．全射・単射 §7．濃度の大小 §8．二項関係

3. 整列集合と選択公理（第９∼１２週） §9．整列集合 §10．選択公理 4. 簡単な代数系（第１３週） §11．置換群, Z とZ/nZ.

5. 期末試験（第１４週）

教科書は簡潔に記述するあまり少しわかりにくくなっていた箇所もあり，講義ではそういった点を中心に説明を補った．このうち「選択公理」については，それが「の補題」を導く事のみを

(44)

2016年度講義結果報告前期：現代数学基礎AI

Ｃ：講義方法

この講義は初めての担当であったので，取り扱う内容に混乱が生じないように，教科書を用いて講義をすることにした．教科書の内容から適宜抜粋あるいは追加して解説を行ったが，その順番は教科書に忠実に従った．また，用語および記号も教科書準拠を心がけたが，定理等の主張に関しては一般化・単純化などにより幅を持たせた．集合・写像の基本的な概念の習得には演習の実施が不可欠と思われるが，講義中にその時間を確保することはせずに，計9回の宿題レポートを課すことによりその代用とした．具体的には，講義終了時にその日の講義内容に即した課題を与え，次回の講義時にそれをレポートとして提出させた．提出されたレポートにはTAによる添削を施し，その情報をもとに講義時に詳細な解説を行った．また，期末試験は自筆講義ノートのみ持ち込み可であることを初回講義時に宣言し，講義に出席しながら自分の勉強ノートを作成することのモティべーションを与えておいた．

Ｄ：評価方法

○評価方法

期末試験の素点（100点満点）をそのまま判断材料とし，90点以上はS，80点∼89点はA，70点

∼79点は B，50点∼69点は C，39点未満を Fと判定した．40点∼49点は宿題提出状況が良好であったもののみ Cと判定し，その他はFとした．また，試験に欠席した1名は履修を取り下げたものとみなし，そのまま欠席と判定した．これらのような取り扱いをすることは，初回講義時に周知しておいた．

○最終成績はどうであったか

評価 2年生 3年生 4年生 M1 M2 その他計

S 5 0 0 — — 0 5

A 13 0 0 0 2 0 15

B 13 1 0 0 0 0 14

C 19 0 1 1 0 1 22

F 4 1 1 0 0 0 6

欠席 1 0 0 0 0 0 1

計 55 2 2 1 2 1 63

「その他」は科目等履修生（学部）

Ｅ：分析および自己評価

初めて担当した講義であったわりには，講義自体はうまくいったと考えている．教科書を指定したことは学生にとっても好都合だったらしく，予習・復習に活用していたようである．教科書の説明はやや省略が多すぎたため，おそらく講義の方が学生にとっては親切な説明であったはずである．以上の分析は，計2回の講義アンケート結果からの推測である．なお，講義に常時出席していた学生は，受講登録した学生の約２／３程度であった．残りの１／３は自分で勉強することにしたか，あるいは勉強をしないことにしたものと思われる．残念なことであるが，Fと判定した学生を含む期末試験の成績が芳しくなかった学生の多くは，この１／３に含まれていた．

(45)

前期：現代数学基礎B I 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎 B I 担当教員齊藤博

サブタイトル単位 ⁴単位必修

対象学年 ²年生レベル ¹ 教科書なし

参考書線型写像入門、斎藤正彦、東京大学出版会線型代数学、佐竹一郎、裳華房

線型代数の世界、斎藤毅、東京大学出版会コメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

初期は５０人強、中間試験の後は、４０人強

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

線型空間=ベクトル空間、線型写像の定義と例、直積と直和、射影子、生成系、線型独立性と基底 (無限次元の場合も)、商空間と準同型定理、同型定理、同値類と商空間再論、双線型写像とテンソル積、線型写像の空間とテンソル積、双対空間、内積空間、多重線型写像とテンソル積、体上の代数を扱った。特に、１変数多項式に線型写像を代入することの正当性も述べた。当初は外積代数に触れるつもりでいたが、中間試験をみて、それは無謀なので断念した。

Ｃ：講義方法

本講義は始めての担当であった。１年生の線型代数を仮定して、抽象的な線型空間についての講

(46)

2016年度講義結果報告前期：現代数学基礎B I 手としての表現可能性については、演習で少し触れたのみであった。商空間については、全体空間からの全射で核が指定された部分空間になるものとして定義し(存在については基底から補空間によった)、同値類として、商空間が得られることも述べた。最終回では、双線型写像の例として、自身への双線型写像が決める体上の代数について触れ、１変数多項式環を定義し、代入が可能であることを示した。時間の内、半分乃至３分の２は、講義で、残りで演習問題を出し、概ね、そのうちの１問をレポートとして次週に提出、TAに添削してもらって、返却した。

Ｄ：評価方法

○評価方法

基本的には、中間試験と定期試験により、レポートを加味した。中間試験では、想定よりもかなり点が延びなかったので、定期試験では、基本的問題にしぼったが、最終的評価は難渋した。

○最終成績はどうであったか

評価 2年生 M2 計

秀 4 – 4 優 3 0 3 良 19 0 19 可 20 0 20 不可 5 0 5 欠席 7 1 8 計 58 1 59

成績が特定されないよう、学部学生(他学部１名を含む)は２年５５名３年２名４年１名をまとめて２年生としている。

Ｅ：分析および自己評価

講義内容のすべてが理解されると期待してはいなかった(無限次元の基底とその濃度など)が、(有限)直和や、射影子などは大丈夫と思っていたが、必ずしもそうではなかった。興味を持って、熱心に取り組んだ学生もいたが全体としては難しすぎたように思う。その結果として評価は点数の上ではかなり甘くなった。

(47)

前期：現代数学基礎CI 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名現代数学基礎 CI 担当教員松本耕二

対象学年 ²年生レベル ¹

教科書難波誠,微分積分学,裳華房, 1996 参考書特になし

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

おおよその平均出席者数は50 人程度であったと思う。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義のテーマは微分積分学を現代数学的な厳密な立場で理解することであり、いわゆるイプシロンデルタ論法への習熟が目的となる。具体的には極限、連続性、無限級数、微分と積分などをすべて厳密に論じ、さらに一様連続、一様収束といった一様性も扱う。微積分の計算問題などはほとんど扱わず、基礎的な厳格な論理に習熟することをひたすら目指した。予定していた講義内容はほぼ消化した。

Ｃ：講義方法

基本的には黒板での講義形式であるが、イプシロンデルタ論法の理解に戸惑う学生も多いので、定理の証明はできる限り細部まで丁寧に書き下し、具体的な実例の紹介を多用し、また講義内演習

(48)

2016年度講義結果報告前期：現代数学基礎 CI

Ｄ：評価方法

○評価方法

四回の小テストと期末試験の成績の合計点によって評価した。

○最終成績はどうであったか

最終評価について、秀(S)、優(A)、良(B)、可(C)、不可(D)、欠席の学生数を対象学年が判る形で具体的に書いて下さい。ただし、受講者数が少なく、個人の成績が特定される可能性がある場合には、すべての学年をまとめて書いて下さっても結構です。全受講者数が僅少である場合には、この項目を空欄とすることもありえますが、その場合は理由を書いて下さい。）

評価 2年生 3年生 4年生 M1 計

秀 5 0 0 0 5

優 16 0 0 0 16 良 20 2 1 1 24 可 9 1 0 0 10 不可 4 2 0 0 6 欠席 0 0 0 0 0 計 54 5 1 1 61 必要があればコメントを書いてください。

Ｅ：分析および自己評価

イプシロンデルタ論法のもっとも基本的な部分については、ほとんどの学生が、それなりの理解を示したように思う。だが一様性に関する議論の部分は、講義時間が不足したこともあるが、やはりなかなか十分な理解には至らないようである。（どの変数がどの変数に依存するのか、といったあたりが相当わかりにくいらしい。）もっと徹底した演習などの工夫が必要かもしれない。講義内演習の時間をほぼ毎回設けたが、積極的に取り組む学生とそうでない学生の間にかなりの温度差があった。

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前期：数学演習III, IV 2016年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名数学演習III, IV 担当教員浜中真志

対象学年 ²年生レベル ¹ 教科書なし参考書なしコメント

ＴＡの有無など

TAの有無

有 1名

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

出席状況は全体的に大変良好であった.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

演習で扱った題材は以下の通り：

教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１６年度 前期講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

２０１６年度 前期講義結果報告目次

前期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科

２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

２０１６年度 後期講義結果報告目次

後期講義結果報告

理学部向け

１年

数理学科

２年

３年

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

大学院

全学教育

１年

２年

G30

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

４年／大学院共通

大学院

２０１６年度前期時間割表（数理学科）

２０１６年度前期時間割表（大学院）

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

Ｅ：分析および自己評価

Ａ：基本データ

ＴＡの有無など

受講者数・合格者数の内訳

出席状況

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

Ｃ：講義方法

Ｄ：評価方法

○評価方法

○最終成績はどうであったか

教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２０１６年度前期講義結果報告

２０１６年度前期講義結果報告目次

２０１６年度後期講義結果報告目次