教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

２００６年度講義結果報告

理学部数理学科

多元数理科学研究科

２００６年度 前期講義結果報告目次

前期講義結果報告

時間割 . . . 3

理学部向け

１年

微分積分学_I 太田 啓史 . . . 7

微分積分学_I 納谷 信 . . . 9

微分積分学_I 林 孝宏 . . . 12

線形代数学_I 小林 亮一 . . . 14

線形代数学_I 谷川 好男 . . . 16

線形代数学_I 藤原 一宏 . . . 18

線形代数学_I 松本 耕二 . . . 20

数学展望_I 吉田 健一 . . . 22

数学演習_I 糸 健太郎 . . . 25

数学演習_I 佐野 武 . . . 27

数学演習_I 古庄 英和 . . . 29

数学演習_I 森山 翔文 . . . 32

数理学科

２年

現代数学基礎_AI 金井 雅彦 . . . 36

現代数学基礎_BI 菅野 浩明 . . . 38

現代数学基礎_CI 楯 辰哉 . . . 41

数学演習_{III, IV} 加藤 淳 . . . 43

数学演習_{III, IV} 佐藤 周友 . . . 45

数学演習_{III, IV} 森山 翔文 . . . 47

３年

幾何学要論_I 小林 亮一 . . . 52

解析学要論_I 三宅 正武 . . . 54

解析学要論_II 津川 光太郎 . . . 56

統計・情報数理_I 坂本 嘉輝 . . . 64

数学演習_{VII, VIII} 小森 靖 . . . 58

数学演習_{VII, VIII} 佐藤 猛 . . . 60

数学演習_{IX, X} 佐野 武 . . . 62

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

統計・情報数理_I／ 坂本 嘉輝 . . . 64 統計・情報数理概論_I

代数学続論／ 松本 耕二 . . . 66 代数学概論_III

幾何学続論／ 太田 啓史 . . . 68 幾何学概論_III

解析学続論／ 大沢 健夫 . . . 71 解析学概論_III

数理物理学_II／ 永尾 太郎 . . . 73 数理物理学概論_II

数理解析・計算機数学_I／ 内藤久資，Garrigue, Jacques, ^久保 仁,^笹原康浩 . . . 75 数理解析・計算機数学概論_I

数理科学展望_III／ 落合 啓之 . . . 79 自然数理特論₂（その１）

数理科学展望_III／ 行者 明彦 . . . 82 自然数理特論₂（その２）

数理科学展望_III／ 藤野 修 . . . 84 自然数理特論₂（その３）

大学院

代数学特論_I 岡田 聡一 . . . 86 複素解析特論_II 浪川 幸彦 . . . 88 社会数理特論₁ 中村 俊之，市原 誠二，田中 祐一 . . . 90

（中村：5/12, 19, 26, 6/16, 23^）（(^株)^{日立製作所）}

（市原：4/14, 21, 28, 6/30, 7/7^）（日立オムロンターミナルソリューション）

（田中：6/9, 14, 7/5, 14, 21）（トヨタファイナンス）

全学教育

１年

微分積分学_I（医₍医₎） 林 孝宏 . . . 103

微分積分学_I（工_II系） 鈴木 紀明 . . . 105

微分積分学_I（工_II系） 南 和彦 . . . 108

微分積分学_I（工_II系） 大和 一夫 . . . 110

微分積分学_I（工_III系） 塩田 昌弘 . . . 112

微分積分学_I（工_III系） 大和 一夫 . . . 114

微分積分学_I（工_IV系） 大沢 健夫 . . . 116

微分積分学_I（工_IV系） 鈴木 浩志 . . . 118

微分積分学_I（農₍生₎系） 菅野 浩明 . . . 120

線形代数学_I（医₍医₎） 寺西 鎭男 . . . 122

線形代数学_I（工_II系） 伊山 修 . . . 124

線形代数学_I（工_II系） 鈴木 浩志 . . . 126

線形代数学_I（工_III系） 佐藤 肇 . . . 128

線形代数学_I（工_III系） 南 和彦 . . . 130

線形代数学_I（工_IV系） 浪川 幸彦 . . . 132

線形代数学_I（工_IV系） 橋本 光靖 . . . 134

数学通論_I（医₍保₎） 庄司 俊明 . . . 136

数学通論_I（医₍保₎） 橋本 光靖 . . . 138

２年

複素関数論（理） 土屋 昭博 . . . 142

複素関数論（工_I・_IV系） 落合 啓之 . . . 144

複素関数論（工_I・_IV系） 斉藤 博 . . . 146

複素関数論（工_II系） 寺西 鎮男 . . . 148

複素関数論（工_III・_IV系） 粟田 英資 . . . 150

複素関数論（工_III・_IV系） 谷川 好男 . . . 152

理系教養（文系）     中西 知樹 . . . 154

理系教養（情・理・医・農系）三宅 正武 . . . 156

後期講義結果報告

時間割 . . . 159

理学部向け

１年

微分積分学_II 太田 啓史 . . . 163

微分積分学_II 納谷 信 . . . 165

微分積分学_II 林 孝宏 . . . 168

線形代数学_II 小林 亮一 . . . 171

線形代数学_II 谷川 好男 . . . 173

線形代数学_II 藤原 一宏 . . . 175

線形代数学_II 松本 耕二 . . . 177

数学展望_II 粟田 英資 . . . 179

数学演習_II 川平 友規 . . . 181

数学演習_II 小林 真一 . . . 184

数学演習_II 佐藤 周友 . . . 187

数学演習_II 佐藤 猛 . . . 189

数理学科

２年

現代数学基礎_BII 岡田 聡一 . . . 193

現代数学基礎_CII 寺西 鎭男 . . . 196

現代数学基礎_CIII 鈴木 紀明 . . . 198

計算機数学基礎 永尾 太郎_,小森 靖 . . . 200

数学演習_{V, VI} 川平 友規 . . . 202

数学演習_{V, VI} 小林 真一 . . . 205

数学演習_{V, VI} 古庄 英和 . . . 208

３年

幾何学要論_II 佐藤 肇 . . . 213

解析学要論_III 落合 啓之 . . . 215

現代数学研究 岡田 聡一 . . . 217

数理科学展望_{I (}その１₎ 中西 知樹 . . . 220

数理科学展望_{I (}その２₎ 宇澤 達 . . . 222

数理学科・多元数理科学研究科

４年／大学院共通

代数学_III／ 藤野 修 . . . 229 代数学概論_IV

幾何学_III／ 金井 雅彦 . . . 231 幾何学概論_IV

解析学_IV／ 加藤 淳 . . . 233 解析学概論_IV

確率論_II／ 櫃田 倍之 . . . 235 確率論概論_II

数理物理学_IV／ 土屋 昭博 . . . 237 数理物理学概論_IV

応用数理_II／ 三井 斌友 . . . 239 応用数理概論_II

数理解析・計算機数学_II／ 内藤 久資，久保 仁，Garrigue Jacques,^{笹原 康浩} . . . . 242 数理解析・計算機数学概論_II

大学院

代数学特論_II 吉田 健一 . . . 244 解析学概論_II 三宅 正武 . . . 242 社会数理特論₂ 村松 純，櫻庭 健年，中村 俊之 . . . 249

(^村松：10/6, 13, 20, 1/9, 12^{） （}NTTコミュニケーション科学基礎研究所₎

(^櫻庭：10/27, 11/10, 17) ^（(^株)^{日立製作所）}

(^中村：12/8, 15, 22, 1/26, 2/2^）（(^株)^{日立製作所）}

全学教育

１年

微分積分学_II（医₍医₎） 林 孝宏 . . . 261

微分積分学_II（工_II系） 南 和彦 . . . 263

微分積分学_II（工_II系） 鈴木 紀明 . . . 265

微分積分学_II（工_II系） 大和 一夫 . . . 268

微分積分学_II（工_III系） 斉藤 博 . . . 270

微分積分学_II（工_III系） 大和 一夫 . . . 272

微分積分学_II（工_IV系） 鈴木 浩志 . . . 274

微分積分学_II（農₍生₎） 菅野 浩明 . . . 276

線形代数学_II（工_II系） 伊山 修 . . . 278

線形代数学_II（工_II系） 梅村 浩 . . . 280

線形代数学_II（工_II系） 鈴木 浩志 . . . 282

線形代数学_II（工_III系） 佐藤 肇 . . . 284

線形代数学_II（工_III系） 南 和彦 . . . 286

線形代数学_II（工_IV系） 浪川 幸彦 . . . 288

線形代数学_II（工_IV系） 橋本 光靖 . . . 290

線形代数学_II（医₍医₎） 寺西 鎭男 . . . 292

数学通論_II（医₍保₎） 金井 雅彦 . . . 294

数学通論_II（医₍保₎） 土屋 昭博 . . . 296

理系教養（工） 浪川 幸彦 . . . 298

集中講義結果報告

３年・４年／大学院共通

解析学特別講義_I 太田 雅人（埼玉大学） . . . 303

（₅月₁₅日∼₁₉日） 「非線形シュレディンガー方程式」 代数幾何学特別講義_I 森脇 淳（京都大学） . . . 304

（₆月₅日∼₉日） 「アラケロフ幾何入門」 数理物理学特別講義_I 筧 三郎（立教大学）  . . . 318

（₇月₃日∼₇日） 「シューア多項式の仲間達と可積分系」 幾何学特別講義_I 加藤 毅（京都大学）  . . . 306

（₁₁月₂₇日∼₁₂月₁日） 「力学系におけるパターン形成」 数理物理学特別講義_{I I} 牛島 健夫（東京理科大学） . . . 306

（₁₂月₄日∼₈日） 「数値解析入門_–クリスタライン・アルゴリズムを題材として」 幾何学特別講義_II 小谷 元子（東北大学） . . . 309

（₁₂月₁₁日∼₁₅日） 「無限グラフ上のランダム・ウォーク、磁場付き推移作用素」 応用数理特別講義_I 渡部 善平 . . . 305

（₅月₈日∼₁₂日） （マーサー・ヒューマン・リソース・コンサルティング_(株)） 塩田 憲司（旭ソリューション&エンジニアリング (株)^）,. .310 岡田 正志（_NECソフト（株）） . . . 312

山田 博司 . . . 314

（NTT サービスインテグレーション基盤研究所） 島 航太郎（トヨタ自動車₍株₎）  . . . 317

応用数理特別講義_II 松野 知之 . . . 320

（₁₁月₆日∼₁₀日） （日本銀行名古屋支店） 松崎 雅人（東邦ガス株式会社総合技術研究所）. . . 321

畠 篤史（三菱_UFJ証券株式会社研究開発部) . . . 323

松沼 正平₍（株）テレコムエクスプレス) . . . 324

恒川 啓之（ニッセイ同和損害保険株式会社) . . . 325

大学院

数理解析・ 長谷川 真人（京都大学数理解析研究所） . . . 326 計算機数学特別講義_I  「自己言及の理論と計算の意味論」

（₅月₂₂日∼₂₆日）

確率論特別講義_I 洞 彰人（岡山大学） . . . 327

（₆月₁₂日∼₁₆日） 「対称群の表現と指標の漸近理論」

代数学特別講義_I 日比 孝之（大阪大学） . . . 329

（₇月₁₀日∼₁₄日） 「グレブナー基底」

解析学特別講義_II 青本 和彦（名古屋大学名誉教授) . . . 330

（10/13, 20, 27, 11/10, 17^{） 「}q-^{超幾何関数入門」}

代数学特別講義_II 吉野 雄二（岡山大学） . . . 331

（₁₀月₁₆日∼₂₀日） 「加群の変形理論」

複素幾何学特別講義_II 徳永 浩雄（首都大学東京） . . . 333

（₁₀月₃₀日∼₁₁月₂日） 「代数曲面の分岐被覆」

統計・情報数理特別講義_I 河原林 健一（国立情報学研究所） . . . 334

（₁₁月₂₀日∼₁₁月₂₄日） 「離散数学：グラフ彩色とグラフ構造」

数論特別講義_II 佐藤 文広（立教大学） . . . 336

（₁月₂₂日∼₂₆日） 「概均質ベクトル空間のゼータ関数について」

２００６年度 前期講義結果報告

2006^{年度講義結果報告 前期：時間割}

２００６年度前期時間割表（数理学科）

1^年生 2^年生 3^年生 4^年生

月 ₁ 数学展望_I

（吉田）

現代数学基礎_AI

（金井）

2 ^数学演習I

（糸・佐野・古庄・森山）

数理科学展望_III

（行者・落合・藤野）

3 ^{解析学要論}II

（津川） 4

火 ₁ 幾何学要論_I

（小林亮）

代数学続論

（松本） 2

3 ^{数理物理学}II

（永尾）

4 ^{統計・情報数理}I

（坂本）

統計・情報数理_I

（坂本） 水 ₁ 現代数学基礎_CI

（楯）

代数学要論_I

（伊藤）

数理解析・計算機数学_I

（内藤・_Garrigue・久保） 2

3

4

木 ₁ 現代数学基礎_BI

（菅野）

解析学要論_I

（三宅）

幾何学続論

（太田） 2

3 ^数学演習VII, VIII

（小森・佐藤猛） 4

金 ₁ 解析学続論

（大沢） 2

3 ^数学演習III, IV

（加藤・佐藤周・ 森山）

数学演習_{IX, X}

（笹原・佐野） 4

前期：時間割 ₂₀₀₆年度講義結果報告

２００６年度前期時間割表（大学院）

4^{年生と共通 大学院のみ}

月 ₁

2 ^{自然数理特論}2^{（行者・落合・藤野）} 3

4

火 ₁ 代数学概論_III（松本） 2

3 ^{数理物理学概論}II^{（永尾） 代数学特論}I^（岡田） 4 ^{統計・情報数理概論}I^（坂本）

水 ₁ 数理解析・計算機数学概論_I

（内藤・_Garrigue・久保）

2 ^{複素解析特論}II^（浪川）

3 4

木 ₁ 幾何学概論_III（太田） 2

3 ^{トポロジー特論}I^（Lars Hesselholt^） 4

金 ₁ 解析学概論_III（大沢） 2

3 ^{社会数理特論}1^{（中村・市原・田中）}

4

2006^{年度講義結果報告 前期：微分積分学}I(^理)

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I(理₎ 担当教員 宇澤 達

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒 、入門微分積分、培風館、₁₉₉₂ 参考書 高木貞治、解析概論、岩波書店

秋山武太郎、微分積分はやわかり、

ラックス・バースティン ・ラックス、解析学概論ー応用と数値計算とともに、現代 数学社

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 69 0 0 0 0 0 0 0 69} 合格者数₍人_{) 64 0 0 0 0 0 0 0 64}

出席状況

毎回ほとんどの学生が出席していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

全学教育の理学部向けの数学の授業であり、前期は₁変数微分積分の基礎を学ぶ。予定した講 義内容は大体扱うことができた。教科書の内容に加えて、凸性から不等式を導くこと、また区間 縮小法をベースにして連続性を扱うことなどを加えた。学生にとっては、イメージしやすかった ようである。後期では多変数の微分積分を扱う予定である。

Ｃ：講義方法

スタンダードな微分積分の講義をおこなった。物差しを使って測るということから、区間縮小 法によって実数が確定することを話、区間縮小法をベースに中間値の定理、有界単調増加数列が 極限を持つことなどを証明した。逆関数の考えになれていないため、結構時間をかけた。導関数 の置換積分をおこなうとなるほど、という学生も多かった。テイラー展開については、部分積分

前期：微分積分学_I(理_{) 2006}年度講義結果報告 によって証明する方法をとった。級数の収束に関して、スターリングの公式（の一歩手前）の証 明、また凸性と不等式の関係などを詳しくあつかった。

他の講義との連携をはかるために、「ゲタのレポート」を任意でかした。これは、学生自身が興 味を持っている分野の本を読み、そのなかで微分積分が使われている部分についてレポートを書 く、というものである。この「ゲタ」の意味は、提出すれば点数にゲタを履かせるということで ある。興味あるレポートが集まり、提出した学生には、モチベーションを高めるのに役に立った ようである。

講義のなかでは、なるべく学生が質問しやすい雰囲気を作るよう努力した。講義が４限であっ たため、質問はほとんど講義後に学生が直接教員に聞く形であった。そのためか、オフィスアワー にはあまり学生はこなかった。

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

中間試験、期末試験、レポート（一回）および「ゲタのレポート」によって評価をした。

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 計 優 _{51 51} 良 _{13 13} 可 _{1 1} 不可 _{2 2} 欠席 _{3 3} 計 _{69 69}

Ｅ：分析および自己評価

高校の復習にあたる部分も多く、学生は受験を突破してきているので、それなりの計算力をもっ ている。区間縮小法を用いた、有界単調数列の収束、中間値の定理の証明、また平均値の定理の 証明は理解しにくかったようである。内分点などの幾何的なイメージがはっきりしていないため かもしれない。受験でよく取り上げられる材料_{(sin x}の展開など）を適宜とりまぜたが、学生の 興味を惹くのには効果があったように思う。

2006^{年度講義結果報告 前期：微分積分学}I(^理)

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_I(理₎ 担当教員 太田 啓史

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒 入門微分積分 培風館 参考書 杉浦光夫 解析入門_I 東京大学出版会

岡本和夫 微分積分読本 朝倉書店 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 73 8 0 0 0 0 0 0 81} 合格者数₍人_{) 68 4 0 0 0 0 0 0 72}

出席状況

おおよその平均出席者数₆₅

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の目的：１変数微積分の習得。講義内容：１変数微積分。目的はおおむね達成できた。

Ｃ：講義方法

講義内演習を数回おこなった。これは毎度学生には好評である。毎回教科書の演習問題を_home workとして指定し、自己学習のきっかけとす。演習ノートを１冊用意してもらい、それを時々提 出してもらうことにより家庭 学習の様子を知る。オフィスアワーは毎度機能しない。演習担当者 と連絡をとる。

前期：微分積分学_I(理_{) 2006}年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

基本的に期末試験の成績（１０５点満点）により判断。それに演習ノートを僅 かに加味する。 その結果些細な計算間違いは除き、基礎的なこと（単調有界列 の収束、テーラー展開、広義積分） がよく理解されているときは優で、やや理解不十分な場合は良、理解は不足しているが、いくつ かの項目については理解している場合は可、理解がかなり不十分な場合は不可。

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 計 優 _{25 0 25} 良 _{33 3 36} 可 _{10 1 11} 不可 _{4 3 7} 欠席 _{1 1 2} 計 _{73 8 81}

Ｅ：分析および自己評価

毎年期末試験はやったことの直接的な復習の問題がほとんどであったため、満点が数人いたが、 今年は少し考える問題を付け加えたところ、満点はゼロ人 となった。しかし総体としては例年と できはあまり変わらない。適正なレベル の問題であったと思う。

暑い名古屋の午後の体育実技のあとの₄限という時間に、理学部の基礎科目たる微積分の授業 を設置するというのは一体どういうことだろう、と毎年思う。

また、時間割り上、午前中に₄年_/大学院の講義₂コマをやってから４限に微積 分の講義をやる ということとなり、私自身体力的にかなりつらい経験をした。

2006^{年度講義結果報告 前期：微分積分学}I (^理)

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学_{I (}理₎ 担当教員 納谷 信 サブタイトル ₁変数関数の微積分 単位 ₂単位 必修 対象学年 ₁年生

レベル ₀

教科書 三宅敏恒_,入門微分積分_,培風館_{, 1992} 参考書 岡本和夫_,微分積分読本_,朝倉書店

Ｅ_. ハイラー／Ｇ_. ワナー_,解析教程₍上・下_),シュプリンガー・フェアラーク東京 杉浦光夫_,解析入門_I, 東京大学出版会

一松信_,解析学序説₍上・下_), 裳華房 高木貞治_,解析概論_,岩波書店

コメント ハイラーとワナーの解析教程は_,歴史的な発展の経過をふまえつつ_,微積分の面白さ_,奥 深さを伝えてくれている_. 自習書としてとくに推薦したい_.

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 73 5 1 2 0 0 0 0 81} 合格者数₍人_{) 69 1 1 0 0 0 0 0 71}

出席状況

小テストの受験者数は以下のとおり：

第₁回_{(5/11) 77}名 第₂回 _{(5/25) 74}名 第₃回_{(6/29) 71}名 第₄回_{(7/20) 73}名

これ以外の回の出席者数は_, 同時期の小テスト受験者数とほぼ同数か若干少ないというところで あった_. 長期欠席者は₆名であった_.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

1変数関数の微積分の基礎事項として_, 以下の項目を扱う予定であったが_,定積分の近似値を除 いてほぼ達成できた_.

数列と級数_,連続関数_,微分と平均値の定理_,高次の微分と応用₍ニュートン法_),テーラーの定理と 応用₍不定形の極限値_,近似値_),逆三角関数_,種々の積分計算_,広義積分_,連続関数の積分可能性_,定 積分の近似値_.

他に時間の都合で割愛した項目として_,微分積分学の基本定理の証明_,ガンマ関数とベータ関数 がある_.

前期：微分積分学_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ｃ：講義方法

• ^{基本的構成}

基本的に板書による講義に終始した_. 講義中₂₀分に₁度くらいのペースで質問がないか確 認しつつ進めたが_,講義中はあまり質問が出ず_,講義終了後に多くの質問を受けた_.

受講者とのコミュニケーションをはかる意味もあって_, 指名して簡単な質問に答えてもらう ということをしばしば行った_.

• ^{講義内演習・小テスト}

講義内演習は_, 受講者に簡単な計算を実行させるなどのことを不定期に行ったのみで_, 実質 的には行わなかったといえる_{. 20}分間の小テストを₄回実施し_,これを講義内演習に代わる ものとした_. 中間試験と合わせて_,講義期間中に₃回に₁回の割合で問題練習の機会をもっ たことになるので_, 十分な頻度だったと考えている_. 毎回短時間の講義内演習を行うよりも 効果があったと考えている_.

• ^{学生の自己学習の支援}

講義中にも出来るだけ計算例を示すように心がけたが_, おもに時間的制約のために十分とは いえず_,受講者には自宅学習においてより多くの計算問題に取り組んでもらった_. 毎回_,教科 書の節末問題と追加の演習問題の合わせて₅題程度を課題とし_,小テストの試験範囲とした_. また_,課題用のノートを用意させ_{, 2}回提出してもらった_. これにより_,少なくとも計算問題 を中心とする具体的な問題については_,ある程度の効果があったと考えている_.

教科書に略解があるが_,自習には不十分なものが多かったので_,補足資料を作成して配布した_.

• ^{オフィスアワー}

カフェ・ダーヴィッドで実施したが_, この講義の受講者については若干名が質問に訪れたに 過ぎなかった_. 一方_,やはり若干名であるが_,オフィスアワー以外の時間帯に質問に訪れる受 講者がいたので_,できるだけ対応した_.

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

中間試験_,期末試験によって講義内容の₍各々の実施時点での₎最終的な習熟度を評価し_,小テス トおよび課題ノートの提出によって日常の学習状況を評価した_.

中間試験 ₄₀点満点 期末試験 ₆₀点満点 小テスト₍₄回₎と課題ノート ₂₀点満点 の合計₁₂₀点満点で採点し_,原則として

80^{点以上 優}

2006^{年度講義結果報告 前期：微分積分学}I (^理)

○ 最終成績はどうであったか

評価  ₁年生 再履修者 計 優 _{30 0 30} 良 _{20 0 20} 可 _{19 2 21}

不可 _{2 2 4}

欠席 _{2 4 6}

計 _{73 8 81}

Ｅ：分析および自己評価

• ^{学生の理解度について}

小テストによっておもに計算への習熟度をチェックすることができたが_,講義内容の理論的側 面の理解度をチェックすることはできていない_. 受講者によって相当理解の程度に差があっ たように思われる_.

• ^{講義方法について}

理解しやすい講義を心がけたが_, 予定していたより説明を丁寧にしすぎたり_, 冗長になった りで_,時間不足になることがしばしばであった_.

• 学生の取り組みについて

少なからぬ量の問題を自主学習用の課題としたが_,相当数の受講者はよく取り組んでくれた ように思う_. 一方_,私語をする受講者が₍多くはないが₎見受けられた_. 他の受講者の妨げに なるので_,この点は改善してもらいたい_.

• ^{評価方法について}

評価の方法は講義の初回に告知しほぼそのとおり実行した_. ただし_,合否の判定にあたって は_,例えば_{1, 2}点差で合否が分かれることがないように配慮したため_,結果として合格最低 点は₄₄点となった_.

半数近くの受験者が優_(A)となるように評価の基準を設定したつもりであるが_,結果は期待 をやや下回った_.

前期：微分積分学Ｉ₍理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 微分積分学Ｉ₍理₎ 担当教員 林 孝宏

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒、入門微分積分、培風館

参考書 マグロウヒル大学演習微積分（上）、（下）、オーム社 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 70 9 0 0 0 0 0 0 79} 合格者数₍人_{) 65 4 0 0 0 0 0 0 69}

出席状況

毎回八割程度の出席率であったと思われる。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の初回に配った配布物により、以下の目標を学生に提示した。

１．極限と連続性：数列・関数の極限、連続関数の定義とその基本的性質につ いて学ぶ。

２．一変数関数の微分法：微分の基本的性質およびその解析的、幾何的な意味について理解する。 さらに、微分法を用いて関数の様々な性質について調べられるようにする。

３．関数の積分：リーマン積分を通して定積分を理解する。さらに、広義リーマン積分について 学ぶ。

おおむね予定の目標を達成出来たと考えている。

引き継ぎ事項：

2006^{年度講義結果報告 前期：微分積分学Ｉ}(^理)

Ｃ：講義方法

一回ごとに講義の主題を明確にすることで、学生がやっていることを理解しやすいように努め た。また、講義終了後に内容要約を配布した。各回の内容要約には、簡単な問題と前回の問題の 解答を載せ、学生の自主的な学習を促した。また、講義中に出来るだけ多く間を取ることで、学 生に考える時間を与え、質問がしやすいように勉めた。

演習については講義回数のうちの二回を割り当てた。演習は基礎概念の定着のための重要な手段 であると考えており、その趣旨に添って問題を選んだつもりである。また、試験問題の多くが演 習問題の類題であることを明言することで、学生に達成目標が具体的にわかるようにした。演習 の終了時には解答を配布し、演習の時間内に取り扱えなかった問題についての解説の代わりとし た。なお、演習は細かく分散させた方がよいとは思うが、出張がある場合を考えるとやむを得な いかと思っている。

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

評価素材としては、中間試験₍８０点満点₎と期末試験₍₁₀₀点満点₎の合計点を 用いた。これ は、レポートなどを加味するよりも試験だけによる方が公正さが保てると考えているからである。 また既に述べたように、試験問題の多くは演習問題の類題とし、学生に合格基準が具体的にわか るようにした。ただし、例外として、配布物のミスプリントなどを連絡してくれた者には若干の 点数を与えることとした。具体的には₁₀₅点以上を優、₈₀点から₁₀₄点を良、₅₅点から₇₉点を 可とした。

○ 最終成績はどうであったか

評価  ₁年生 ₂年生 計 優 _{29 0 29} 良 _{23 0 23} 可 _{13 4 17} 不可 _{3 4 7} 欠席 _{2 1 3}

Ｅ：分析および自己評価

Ｂ：どの試験問題もそれなりには出来ており、概ね満足出来るものであった。

Ｃ：前回とほぼ同レベルの問題を出したつもりであるが、今回の方がかなり平 均点は良かった。 学部が違うので単純な比較は出来ないが、内容要約を配布した効果はあったのではないかと思わ れる。特に、ランダウの記号など、今回強調した部分については、問題を難しくした にもかかわ らず前回よりもはるかに成績が良かった。説明に十分時間をかければ、きちんと理解してもらえ るということを確認することが出来たと思う。

Ｄ：特に問題はなかったと思う。

前期：線形代数学_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_{I (}理₎ 担当教員 小林 亮一

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 石井伸郎_,川添充_,高橋哲也_,山口睦共著_,理工系新課程 線型代数 基礎から応用まで_, 培風館_{, 2004}

参考書

コメント 学生にとって自習しやすく，教員にとって使いやすい教科書だと思う．

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 70 1 1 0 0 0 0 0 72} 合格者数₍人_{) 69 2 1 0 0 0 0 0 72}

出席状況

８割から９割，安定的に出席していた．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

2,3^{次元の幾何ベクトル．}2,3^{次元数空間内の}1次式で定義される図形とその方程式およびパラ メータ表示．_2,3次元の₁次写像とその幾何的な扱い．像と核（幾何的扱いのみ）．₂次回転相似 行列と複素数が演算込みで同一視できること（とくに極形式，ド・モアブルの公式）．₃次元のベ クトル積と平行₄辺形の面積．未知数と方程式の個数が同じ連立₁次方程式の解の分母による行 列式の帰納的定義．行列式の諸性質の帰納法による証明．行列式の公理的特徴づけ．行列式の計

算例．_Vandermond行列式とその応用．置換を隣接置換に分解するアルゴリズム．これらを予定

し，すべて達成した．

2006^{年度講義結果報告 前期：線形代数学}I (^理)

にふれた．学生の自己学習の支援（教科書の演習問題をレポートとして提出させた）、講義終了後 に質問しやすい雰囲気を作るようにした．

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

レポートと期末テストの点数で評価した．講義時間数確保のため，中間テストは行わなかった．

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 ₃年生 計 優 _{41 1 0 42} 良 _{20 1 0 21}

可 _{8 0 1 9}

不可 _{0 0 0 0} 欠席 _{1 0 0 1} 計 _{69 2 1 72}

確定履修者名簿にのっていない₂年生が試験を受けた．

Ｅ：分析および自己評価

時間はかかっても，線型代数の計算に入る前に_2,3次元の幾何的な線形代数をやるのが，学生が 線型代数の意味を理解できるし興味を持続させられると思う．

前期：線形代数学_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_{I (}理₎ 担当教員 谷川 好男

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₁

教科書 硲野敏博_,加藤芳文_,理工系の基礎線形代数学_,学術図書出版社_,2005

参考書 斉藤正彦_,線形代数入門_,東京大学出版会 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

無

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 69 0 0 10 5 0 0 0 84} 合格者数₍人_{) 64 0 0 8 4 0 0 0 76}

出席状況

常時_,50人以上の出席者があった．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

講義の目的と当初予定した講義内容は以下のとおり_. 線形代数 _Iでは，線形性の概念を数学的 に扱う手段の最も基本的なものである行列を中心に，線形代数学の基礎を学習する．特に，行列， 行列式の数学的な取り扱い_, 連立一方程式の解法₍掃き出し法）の解法に習熟すること_, 幾何的な 側面を含め_,関連する諸概念を理解することを目的とする．ここで勉強する内容は_,後期の内容で ある線形空間などの学習内容を具体的に理解するための道具ともなり_,基礎知識ともなる重要なも のである。

具体的な講義内容は以下の通りである．

2006^{年度講義結果報告 前期：線形代数学}I (^理)

と階数の関係，逆行列の計算方法についても学習する．キーワード_:連立一次方程式_,基本変形_,拡 大係数行列，行列の階数，解の自由度

(４）空間内の平面と直線_: 空間内の基本的な図形である直線，平面の方程式や方向ベクトル_,法 線ベクトルを通して_,方程式に対する幾何的感覚を養う．キーワード_:直線の方程式_,平面の方程式_, 方向ベクトル，法線ベクトル，内積 ₍₁₎∼₍₃₎については予定通りおこなった．₍₄₎については一 部時間不足で扱えなかった．

Ｃ：講義方法

講義では具体的な例を積極的に取り上げ，何をやっているのかわかるよう努力した．また行列 の階数などは_,ベクトル空間での意味を少し説明し，後期のため動機付けをおこなった．数回にわ たり，演習問題と_,その詳しい回答を配布した．オフィスアワーそのものは余り機能しなかったが， 授業後の質問はかなりあった．また演習との連携のため，演習担当者には毎回の授業内容を報告 した．

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

主に，中間試験と期末試験で評価した．採点方法は、問題の意図するところによって，到達度 を判断し_,部分点を出した．

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 優 ₃₀ 良 ₂₇ 可 ₇ 不可 ₁ 欠席 ₄ 計 ₆₉

Ｅ：分析および自己評価

全般的に言って，学生の取り組みは非常によく，_(1)–(3)についてもよく理解してくれたと思う． 質問も多くあった．評価は公正に実行したが，合格基準をあらかじめ学生に知らせることはしな かった．

前期：線形代数学_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_{I (}理₎ 担当教員 藤原 一宏

サブタイトル なし 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀ 教科書 特になし

参考書 斉藤正彦_,線形代数学入門_,東京大学出版会 佐竹一郎_,線形代数学_,裳華房_{, 1974} コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 71 2 0 0 0 0 0 2 75} 合格者数₍人_{) 71 0 0 0 0 0 0 0 71}

出席状況

ゴールデンウィーク後は多少出席者が減ったと思うが_,５月３１日に中間テストをしたところ７ １名受験していた ₍これは期末テスト受験者数と同じ_). 皆さん非常に真面目だと思う_. 一番の変 化_...時がたつにつれ_,後ろの座席に座るようになったことだろうか_.

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

前期の目的は_{2, 3}次元までを直感的に把握出来ること_, あと掃き出しを使った計算をマスター することであったので私自身としてはほぼ予定した内容で終わった_. ただ_,もう少し計算例を講義 中でやりたかったが_,時間が不足していた_. 高校の指導要領の端境期なので_,まず２次元までの内 容をゼロからやった_. そのため_,知識を既に持っていた人にとっては退屈だったろうが_,仕方ない_. 教科書をもっときちんと指定できれば良かったが₍参考書の内容には部分的にはかなり忠実であっ たが_), 目的にあった教科書が見あたらないのが現状である_.

2006^{年度講義結果報告 前期：線形代数学}I (^理)

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

中間テスト_,期末テストの成績で評価した_. 中間テスト₆₅ 点満点_, 期末テスト₁₀₀ 点満点で加 算をし_, ガイドラインに従って成績をつけた_. ただし_,今回は基本的に中間テストの点が良かった ため_, 期末であまり点が取れない人も可となっている_. ボーダーに相当するケースでは_,期末の成 績が非常に良くなっている場合にはプラスに評価している_.

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 計 優 _{21 0 21} 良 _{31 0 31} 可 _{19 0 19} 不可 _{0 0 0} 欠席 _{0 4 4} 計 _{71 4 75}

Ｅ：分析および自己評価

特に可もなく不可もなく_,といったところでないだろうか_. 中間テストが易しすぎたかとも思う が_,最終的な成績は「良」を中心に分布しており_,特に問題はなかろう_. 一年通年なので_,次回が本 当の評価が下るときだと考えている_.

前期：線形代数学_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 線形代数学_{I (}理₎ 担当教員 松本 耕二

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 ₁年生 レベル ₀

教科書 三宅敏恒_,入門線形代数_,培風館_{, 1991} 参考書

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 74 2 1 0 0 0 0 0 77} 合格者数₍人_{) 71 2 1 0 0 0 0 0 74}

出席状況

ほぼ全員が出席していた。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

行列と行列式_,連立一次方程式などが目標で_,予定していた内容はすべて講義した。

Ｃ：講義方法

講義形式が主体だが_,講義内演習_,レポートにより学生の理解を深めるようにした。

Ｄ：評価方法

2006^{年度講義結果報告 前期：線形代数学}I (^理)

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 ₂年生 ₃年生 計 優 _{21 0 0 21} 良 _{31 0 0 31} 可 _{19 2 1 22} 不可 _{1 0 0 1} 欠席 _{2 0 0 2} 計 _{74 2 1 77}

Ｅ：分析および自己評価

演習やレポートを課した他_,講義においても具体例の計算を数多く行ない_,具体例を通して学生 の理解が進むように心がけた。

前期：数学展望_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ａ：基本データ

科目名 数学展望_{I (}理₎ 担当教員 吉田 健一 サブタイトル 正多面体と特異点 単位 ₂単位 選択 対象学年 ₁年生

レベル ₀ 教科書 なし

参考書 一松信_,正多面体を解く_,東海大学出版会_{, 2002} 原田耕一郎_,群の発見_,岩波書店_{, 2001}

コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 142 1 2 2 0 0 0 8 155} 合格者数₍人_{) 123 0 2 1 0 0 0 7 133}

出席状況

毎回出席を取っていたわけではないが_,主なレポートの提出を原則として講義の際に行うように してもらったため、１限にも関わらず出席状況は案外良かった。ただし、遅刻は非常に多かった ように思われる。講義としては₁₀₀名前後を想定していたが、前半はそれを上回る日も多かった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

本講義の目的は身近な題材₍ここでは、正多面体₎を通じて、今後学ぶ種々の数学₍ここでは、ト ポロジー、離散数学、群論を想定₎の考え方に触れる機会を作ることである。加えて_, 集合論_, 整 数論の初歩なども具体的には取り入れるようにした。ただし_,当初予定してコースデザインに書い てあった特異点を通じて微分積分学や線形代数学に関連したお話をすることはできなかった。

実際に講義した内容は次の通りである。

2006^{年度講義結果報告 前期：数学展望}I (^理)

3. (5/8) ^{凸多面体の}f ^{列の特徴付け}—McMullen^のg-theorem ^{の特別な場合}

4. (5/15) ^{単体的複体}—オイラー・ポアンカレの公式、デーン・サマービルの定理

5. (5/22) 閉多面体曲面のオイラー数；まとめ

6. (5/29) ^{ユークリッドの互除法}—最大公約数、中国式剰余定理

7. (6/5) ^{正多角形の対称性}—^{正多角形群、元の位数}

8. (6/12) ^{正多面体群}(1)—正四面体群は４次交代群

9. (6/19) ^{正多面体群}(2)—正六面体群は４次対称群

10. (6/26) ^{正多面体群のまとめ}

11. (7/5) 3^{次方程式の解法}—^{カルダノの公式}

12. (7/12) 4^{次方程式の解法}—^{フェラーリの解法}

13. (7/19) ^{ガロアの理論},ディンキン図形と正多面体の話_(OHP)

Ｃ：講義方法

講義は毎回要約を配布した。講義内容を理解してもらうために毎回問題を添付しようと試みた が、残念ながら数回のみにとどまった。講義全体を通じて正多面体という身近な対象をさまざま な視点から眺めることを目的にし_,オイラーの多面体公式についてもいくつかの拡張を提示するよ うに努めた。また_,正多面体の模型を提示したり_,サッカーボール型の多面体の話ではＯＨＰを使 用して視覚的に訴える努力も行なった。

小テストは実施しなかったが_, 途中にレポートに関連した練習問題の解き方を説明することで_, 解き方のヒントも提示した。

レポートに関しては３回実施した。１回目は講義で紹介した定理の証明を自分なりにフォロー して提出する問題を出した。これはノートを取らない学生が増えているので_,ノートを取ることを 促す目的もあった。２回目はユークリッドの互除法と正多面体群に関する問題をヒント付きで解 いてもらうことにした。３回目は自分で問題を作題したり_,講義に関係するキーワードを検索して インターネットでどのような情報が得られるかなどを題材にしたレポートを出し_,学生の自主性を 促した。

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

評価は本質的に３回のレポートの成績に基づいて総合的に決めた。また_, 出席状況も多少考慮 した。

レポートについては_,１回目に関しては講義ノートの丸写しよりどれだけオリジナルな展開がで きたかを評価の対象にした。２回目に関しては解答の正しさを評価の対象にした。また_,３回目に 関しては問題の面白さやオリジナリティを重視した。単なる感想文や他人のホームページを丸写 ししたようなものには高い評価を与えなかった。

前期：数学展望_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 高学年 その他 計 優 _{74 3 3 80} 良 _{29 0 2 31} 可 _{20 0 2 22} 不可 _{18 2 1 21}

欠席 _{1 0 0 1}

計 _{142 5 8 155}

成績に関してはレポートを規定回数提出して_,適度に出席して₍講義に参加して₎いた者を合格 の基準とした。また_,３回のレポートで平均以上の評価が得られていれば優が得られる程度に設定 した。

Ｅ：分析および自己評価

講義の工夫としては_,最近の学生は立体図形に弱いと言われる点にも配慮して_,正多面体の模型 や_OHPを使用してみたが_{, 100}名を超える受講者に対してはもう少し工夫がいるのではと反省し た。また_,当初設定した講義内容では少々難しすぎるとの判断から後半の講義内容を変更したため_, 準備にあまり時間が取れなかった。

レポート課題を３回程課したが_,返却することにより書き方の問題点などを指摘する機会が必要 であるという認識を持った。特に_,他人が読むことを前提にして書かれていないようなレポートも 数多く見受けられた。

何人かの学生はレポート課題にも積極的に取り組み_,インターネットなども効果的に利用して講 義内容の理解を深めようとしている点が評価できる。また_,模型の作成にも工夫が見られた。

2006^{年度講義結果報告 前期：数学演習}I (^理)

Ａ：基本データ

科目名 数学演習_{I (}理₎ 担当教員 糸健太郎

サブタイトル 単位 ₂単位 必修

対象学年 １年 レベル ₀ 教科書

参考書 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 32 0 2 1 0 0 0 0 35} 合格者数₍人_{) 31 0 2 1 0 0 0 0 34}

出席状況

１名が最初から来なかった．他は全員がほぼ毎回出席していた．

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

各回ごとに行った内容：

1.有理数，無理数，連分数 _2.写像_3.数列の極限 _4.行列，平面の直線

5.^{関数の極限，微分}6.^１次変換7.関数の微分，平均値の定理_8.空間図形（平面と直線） 9.行列式，テイラー展開入門_10.テイラー展開 _11.行列式 _12.積分，行列式

Ｃ：講義方法

講義の内容に沿った演習を行うことを目的とした．講義の担当者からは毎回連絡をして頂いた． 演習方法は，毎回あるテーマに関する演習問題を配り，学生に解く時間を与え，適宜私が解説す るという形をとった．中間のアンケートで「声を大きく」という意見が多かったので改善を心が けた．学生が質問しやすいように，演習中に部屋を廻って声をかけるようにした．演習の後の昼 休みに多くの質問を受けたので，カフェ・ダヴィッドを利用する学生は少なかった．

前期：数学演習_{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

以下の評価方法を演習の最初の回に学生に伝えた：基本的には出席重視で，「欠席２回まで」＋

「レポート２題以上」で可，「４題以上」で良，「６題以上」で優とする．３回以上休んだ学生には別 に課題を出す．

○ 最終成績はどうであったか

上の評価方法に変更は無かった．３回欠席してレポートを課した学生は１名． 評価 １年生 ３年生 ４年生 計

優 _{27 2 0 29}

良 _{4 0 1 5}

可 _{0 0 0 0}

不可 _{0 0 0 0}

欠席 _{1 0 0 1}

計 _{32 2 1 35}

Ｅ：分析および自己評価

新課程になって最初の学生ということで，特に平面・空間図形に関して前年度までの学生と知っ ている知識が異なる（単純に少ないというわけではない）ことを把握するのに時間がかかった．１ 年前期演習は３回目なのでだいぶ慣れてきた．

2006^{年度講義結果報告 前期：数学演習}I (^理)

Ａ：基本データ

科目名 数学演習_{I (}理₎ 担当教員 佐野 武

サブタイトル 単位 ₂単位 選択

対象学年 ₁年生 レベル ₀ 教科書 指定なし 参考書 指定なし

コメント 参考図書をならべたプリントを配った。

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 31 0 0 0 0 0 0 0 31} 合格者数₍人_{) 30 0 0 0 0 0 0 0 30}

出席状況

出席率は最後までとても良かった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

コアカリキュラムとの比較でいうと、微分方程式についてお話はしたけれど演習はしませんで した。また一次変換の演習はしませんでしたが講義で十分なように思いました。また一次独立、逆 行列、行列式、階数の計算について演習量が不十分でした。

Ｃ：講義方法

毎回独自に作った問題プリントを配った。基本事項の解説をし、基本問題を皆で解いた。問題 はレベル分けをし多めに作り各自選択して解いてもらった。演習時間中は_TAといっしょに教室 を回り質問に対応した。また頃合を見計い、演習の途中で解答を配り自習の助けとした。

演習問題の作成にあたって注意した点は先ず学生の要望を採り入れることである。また、トピッ クスの羅列にはならないようにつながりに工夫したつもりである。例えば空間における平面、直線 のパラメータ表示と方程式による表示について繰り返して演習した。また逆関数に重点を置いた。

習熟度を計るためと学習パターン確立に貢献するため毎回小テストを行った。このための勉強 を実質宿題とした。

前期：数学演習 _{I (}理_{) 2006}年度講義結果報告

Ｄ：評価方法

○ 評価方法

出席と小テストの得点に₅₀：₅₀のウエイトを付けて評価した。これは演習の最初に知らせた。 最終的に合計点が₈₀以上を優、₇₀以上を良、₆₀以上を可とした。この区分については途中で知 らせた。

どれだけ演習に参加したかを評価のポイントとした。小テスト問題は演習問題から出し、時に は大体どういう問題を出すかあらかじめ知らせた。

○ 最終成績はどうであったか

評価 ₁年生 計 優 _{26 26} 良 _{2 2} 可 _{2 2} 不可 _{0 0} 欠席 _{1 1} 計 _{31 30}

Ｅ：分析および自己評価

数学演習 _I は入学したての学生を対象にしているので学習パターンの確立に貢献することと、 高校からのつながりに気を配ることを心がけた。また時折お話を織りまぜた。効果的な演習問題 を作ることは本当に難しい。まだまだ改善していかなければと思います。

評価基準を明確ににすると学生はそこに力を入れてくるので、もっと厳しくすればもっと勉強 したと思う。達成できなかった点に挙げた項目を宿題にするべきだった。

2006^{年度講義結果報告 前期：数学演習}I^（理）

Ａ：基本データ

科目名 数学演習_I（理） 担当教員 古庄 英和

サブタイトル 単位 ₂単位 選択

対象学年 ₁年生 レベル ₀ 教科書

参考書 コメント

ＴＡの有無など

TA^の有無

有 ₁名

受講者数、合格者数の内訳

学  部 大学院 その他

★印：対象学年 ★ ₍他学科等₎

学  年 ₁年 ₂年 ₃年 ₄年 _{M1 M2 D} 総数 受講者数₍人_{) 31 0 0 0 0 0 0 0 31} 合格者数₍人_{) 30 0 0 0 0 0 0 0 30}

出席状況

一人欠席の回数の非常に多い者がいたが全般的に出席率は割に良かったと思う。遅刻者は多かった。

Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項

1年前期では、従来高校で扱われていたが最近扱われなくなった内容をとり上げ、高校数学から 大学数学への接続とする。基本的な計算力をつけることも目標としており_,以下の内容を扱うこと を当初予定していた。

• ^{数列・級数}(^{代表的な例を扱う})

• ^{微分方程式}(^{ごく初歩的な部分},変数分離形、自由落下運動、単振動のみたす方程式₎

• ^積分計算(^定積分,部分分数展開、逆三角関数、近似計算₎

• ^平面の1^次変換

• ^空間図形(^{平面、直線の方程式}) 実際の演習では以下の内容を扱った。

１回目 写像_(F101)

２回目 行列_,平面の直線_(F102)