教務資料アーカイブ名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

全文

(1)２０１０年度講義結果報告. 理学部数理学科多元数理科学研究科.

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(3) ２０１０年度講義結果報告目次前期講義結果報告時間割 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. 理学部向け１年微分積分学微分積分学微分積分学微分積分学線形代数学線形代数学線形代数学数学展望 I 数学演習 I 数学演習 I 数学演習 I 数学演習 I 数学演習 I. I I I I I I I. 杉本充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 粟田英資 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 森吉仁志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 川村友美 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 伊藤由佳理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 中西知樹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 吉田健一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 洞彰人 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 浜中真志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 高井勇輝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 豊田哲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 野田尚廣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29 南出真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 数理学科２年現代数学基礎 AI 現代数学基礎 BI 現代数学基礎 CI 数学演習 III, IV 数学演習 III, IV 数学演習 III, IV. 行者明彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 佐藤周友 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 納谷信 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 川平友規 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 笹平裕史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 森山翔文 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47. ３年代数学要論 I 幾何学要論 I 解析学要論 I 解析学要論 II 数学演習 VII, VIII 数学演習 VII, VIII 数学演習 IX, X. 吉田健一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 小林亮一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51 伊師英之 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 津川光太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 稲浜譲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 佐藤猛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 古庄英和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61. i.

(4) 数理学科・多元数理科学研究科４年／大学院共通代数学 III ／橋本光靖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 代数学概論 III 代数学続論／齊藤博 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 代数学概論 I 幾何学 III ／川村友美 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 幾何学概論 III 幾何学続論／森吉仁志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70 幾何学概論 I 解析学 I ／青本和彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72 解析学概論 III 解析学続論／菱田俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 解析学概論 I 数理物理学 III ／永尾太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 数理物理学概論 III 数理解析・計算機数学 II ／内藤久資, 久保仁 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 数理解析・計算機数学概論 II 数理科学展望 III ／藤原一宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 数理科学展望 I（その１）数理科学展望 III ／ Hesselholt, Lars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 数理科学展望 I（その２）確率論 III ／洞彰人 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 確率論概論 III 数理解析・計算機数学特別古結明男, 田中祐一, 村松純 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 講義 I ／社会数理概論 I （古結：4/16, 23, 30, 6/11, 18)（日立オムロンターミナルソリューションズ（株））（田中：5/7, 21, 28, 6/2, 9）（トヨタファイナンス（株））（村松：6/25, 7/2, 9, 16, 23）（NTT コミュニケーション科学基礎研究所）. 大学院代数学特論 II 代数幾何学特論 I. Geisser, Thomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 伊藤由佳理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109. ii.

(5) 全学教育１年微分積分学 I（工 II 系）小林亮一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 微分積分学 I（工 II 系）楯辰哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 微分積分学 I（工 II 系）南和彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 微分積分学 I（工 IV 系）糸健太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 微分積分学 I（工 IV 系）久保仁 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 微分積分学 I（農 (環境・資生)）庄司俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 線形代数学 I（工 II 系）鈴木浩志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 線形代数学 I（工 II 系）林孝宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 線形代数学 I（工 II 系）金銅誠之 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 線形代数学 I（工 III 系） Hesselholt, Lars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129 線形代数学 I（工 III 系）齊藤博 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 線形代数学 I（工 IV 系）橋本光靖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 線形代数学 I（工 IV 系）岡田聡一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 数学通論 I（医 (医)）菅野浩明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 数学通論 I（医 (保-看護)）永尾太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 数学通論 I（医 (保-検査、作業)）山上滋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143. ２年複素関数論（理）複素関数論（理）複素関数論（理）複素関数論（工 I, IV 系）複素関数論（工 I, IV 系）複素関数論（工 III 系）複素関数論（工 III 系） . 糸健太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 太田啓史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 山上滋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 菱田俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 鈴木浩志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 谷川好男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 洞彰人 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157. iii.

(6) 後期講義結果報告時間割 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161. 理学部向け１年微分積分学 II 微分積分学 II 微分積分学 II 微分積分学 II 線形代数学 II 線形代数学 II 線形代数学 II 線形代数学 II 数学展望 II 数学演習 II 数学演習 II 数学演習 II 数学演習 II 数学演習 II. 杉本充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 粟田英資 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 森吉仁志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 川村友美 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 伊藤由佳理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 中西知樹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 伊山修 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 吉田健一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 菅野浩明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 宮地兵衛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 高井勇輝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 豊田哲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 野田尚廣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 南出真 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193. 数理学科２年現代数学基礎 AII 現代数学基礎 BII 現代数学基礎 CII 現代数学基礎 CIII 計算数学基礎数学演習 V, VI 数学演習 V, VI 数学演習 V, VI. 藤原一宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 金銅誠之 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 永尾太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 楯辰哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 粟田英資, 佐藤猛 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 佐藤周友 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 長尾健太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 松本詔 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210. ３年代数学要論 II 幾何学要論 II 解析学要論 III 現代数学研究数理科学展望 I（その１）数理科学展望 I（その２）数理科学展望 I（その３）数理解析・計算機数学 I. 岡田聡一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 太田啓史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 杉本充 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 金井雅彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 山上滋 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 伊藤由佳理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Garrigue, Jacques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226 内藤久資, 久保仁, 笹原康浩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228. iv.

(7) 数理学科・多元数理科学研究科３年・４年／大学院共通数理解析・計算機数学特別佐藤達雄, 中村俊之, 波多野祥二 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 講義 II ／社会数理概論 II （佐藤：10/1, 8, 15, 22, 29）（（株）アーベルソフト）（中村：11/5, 19, 26, 12/3, 17）（（株）日立製作所）（波多野：12/8, 15, 22, （（株）OTSL） 1/19, 26）. ４年／大学院共通代数学 IV ／林孝宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 代数学概論 IV 幾何学 IV ／納谷信 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 幾何学概論 IV 解析学 II ／津川光太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 解析学概論 IV 確率論 IV ／稲浜譲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 確率論概論 IV 数理物理学 IV ／南和彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 数理物理学概論 IV 数理解析・計算機数学 III ／ Garrigue, Jacques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .255 数理解析・計算機数学概論 III 数理科学展望 IV ／菱田俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 数理科学展望 II（その１）数理科学展望 IV ／ Geisser, Thomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 数理科学展望 II（その２）数理科学展望 IV ／中西知樹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 数理科学展望 II（その３）. 大学院代数学特論 I 幾何学特論 I 表現論特論 II. 古庄英和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 太田啓史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 庄司俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267. v.

(8) 全学教育１年微分積分学 II（工 II 系）小林亮一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 微分積分学 II（工 II 系）楯辰哉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 微分積分学 II（工 II 系）南和彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 微分積分学 II（工 IV 系）糸健太郎 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 微分積分学 II（工 IV 系）久保仁 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 微分積分学 II（農 (環境・資生)）庄司俊明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 線形代数学 II（工 II 系）鈴木浩志 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 線形代数学 II（工 II 系）林孝宏 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 線形代数学 II（工 II 系）金銅誠之 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 線形代数学 II（工 III 系） Hesselholt, Lars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287 線形代数学 II（工 III 系）齊藤博 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 線形代数学 II（工 IV 系）橋本光靖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 線形代数学 II（工 IV 系）岡田聡一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 数学通論 II（医 (医)) 谷川好男 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 数学通論 II（医 (保-看護)）伊山修 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 数学通論 II（医 (保-検査、作業)）橋本光靖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 理系教養（工）行者明彦 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302. ２年理系教養菅野浩明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 （情文 (自)、理、医 (医)、農） . vi.

(9) 集中講義結果報告３年・４年／大学院共通応用数理特別講義 I （5 月 10 日∼14 日）. 石川一彦（マーサージャパン (株)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 「年金制度のリスクマネジメントと年金アクチュアリーの役割」市川英彦（(株)NTT ドコモ東海支社） . . . . . . . . . . . . . . . . .310 「通信の変遷とケータイビジネスの動向」島航太郎（トヨタ自動車 (株)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 「自動車の運動性能とサスペンション設計」藤本一文（三菱 UFJ 証券 (株)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 「デリバティブ市場と金融工学」岡田正志（NEC ソフト (株)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 「高度にシステム化された社会基盤がもたらす課題と対策（情報システムとリスクマネジメント）」. 応用数理特別講義 II （11 月 8 日∼12 日）. 岸本敏道（(株) 日立製作所） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 「コンピュータの設計とアルゴリズム」平家達史（日本銀行名古屋支店） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 「日本銀行の機能と業務 ∼ 金融政策と金融システムの安定」松崎雅人（東邦冷熱 (株)） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 「地球環境問題とエネルギー — 都市ガスの果たす役割 —」梅崎太造（名古屋工業大学） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 「音声・画像情報処理技術とその応用」山田博司（NTT サービスインテグレーション基盤研究所）320 「通信ネットワーク設計におけるシミュレーションとその数理的背景について」. 統計・情報数理 I ／統計・情報数理概論 I （9 月 6 日∼10 日）. 原重昭（(株) 保険システム研究所） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 「生命保険数理入門（生命保険を支える数学）」. 統計・情報数理特別講義 I （11 月 15 日∼18 日）. 渡部善平（(株)IIC パートナーズ） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 枇杷高志（あずさ監査法人）「年金数理概論」. vii.

(10) ４年／大学院共通幾何学特別講義 I ／トポロジー特別講義 I （5 月 17 日∼21 日）代数学特別講義 II ／代数幾何学特別講義 I （6 月 7 日∼11 日）解析学特別講義 I ／解析学特別講義 IV （6 月 14 日∼18 日）解析学特別講義 II ／偏微分方程式特別講義 I （7 月 12 日∼16 日）幾何学特別講義 IV （10 月 12 日∼15 日）数理解析・計算機数学特別講義 IV ／数理解析・計算機数学特別講義 II （12 月 6 日∼10 日）代数学特別講義 I （1 月 17 日∼21 日）. 枡田幹也（大阪市立大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . . 326 「トーリック多様体のトポロジーと組合せ論」毛利出（静岡大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 「非可換代数幾何学入門」児玉秋雄（金沢大学理工研究域数物科学系） . . . . . . . . . . . 328 「Complex geometry of domains that cover varieties」中西賢次（京都大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . . . . . . . 329 「非線形分散型方程式」. Rossman, Wayne（神戸大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . 330 「Dupin cyclides」照井一成（京都大学数理解析研究所） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 「論理における線型性について」. 木村俊一（広島大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . . . . . . . 332 「モチーフの有限次元性」. 大学院複素幾何学特別講義 II （6 月 21 日∼25 日）代数学特別講義 II （6 月 30 日, 7 月 1 日∼2 日）幾何学特別講義 I （7 月 5 日∼9 日）表現論特別講義 II （10 月 18 日∼22 日）偏微分方程式論特別講義 II （11 月 22∼26 日）幾何学特別講義 II （12 月 13 日∼17 日）. 本多宣博（東北大学大学院理学研究科） . . . . . . . . . . . . . . . . 333 「４次元多様体のリーマン幾何学とツイスター理論」高木俊輔（九州大学大学院数理学府） . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 「密着閉包の代数幾何への応用」戸田幸伸（東京大学数物連携宇宙研究機構） . . . . . . . . . . . 335 「Donaldson-Thomas 不変量の壁越え理論について」中島啓（京都大学数理解析研究所） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 「量子アファイン環の有限次元表現と団 (クラスター) 代数」山本昌宏（東京大学大学院数理科学研究科） . . . . . . . . . . . 337 「カーレマン評価による逆問題」松崎克彦（早稲田大学教育・総合科学学術院） . . . . . . . . . 338 「円周の擬対称写像群の共役問題」. viii.

(11) ２０１０年度前期講義結果報告.

(12)

(13) 2010 年度講義結果報告. 前期：時間割. ２０１０年度前期時間割表（数理学科）. 月. 1 年生 1 数学展望 I （洞） 2 数学演習 I （浜中・高井・豊田・野田・南出） 3. 2 年生. 3 年生. 解析学要論 I （伊師）. 4 年生. 数理物理学 III （永尾）数理科学展望 III （伊山・藤原・Hesselholt）. 4 火. 幾何学要論 I （小林）. 1. 代数学続論（齊藤）. 2 3. 現代数学基礎 AI （行者）. 4 水. 1. 代数学 III （橋本）幾何学 III （川村）数理解析・計算機数学 II （内藤・久保）. 現代数学基礎 BI （佐藤周）. 解析学要論 II （津川）. 現代数学基礎 CI （納谷）. 代数学要論 I （吉田）. 解析学続論（菱田）. 数学演習 VII, VIII （稲浜・佐藤猛）. 解析学 I （青本）確率論 III （洞）幾何学続論（森吉）. 2 3 4 木. 1 2 3 4. 金. 数学演習 IX, X （笹原・古庄）. 1 2 3. 数学演習 III, IV （川平・笹平・森山）. 4. 3. 数理解析・計算機数学特別講義 I （古結・田中・村松）.

(14) 前期：時間割. 2010 年度講義結果報告. ２０１０年度前期時間割表（大学院）. 4 年生と共通月. 火. 水. 木. 金. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4. 大学院のみ. 数理物理学概論 III（永尾）代数幾何学特論 I（伊藤）数理科学展望 I （伊山・藤原・Hesselholt）代数学概論 I（齊藤）代数学概論 III（橋本）幾何学概論 III（川村）数理解析・計算機数学概論 II （内藤・久保）. 代数学特論 II（Geisser）／複素解析特論 II（大沢）. 解析学概論 I（菱田）解析学概論 III（青本）確率論概論 III（洞）幾何学概論 I（森吉）社会数理概論 I（古結・田中・村松）. 4.

(15) 2010 年度講義結果報告. 前期：微分積分学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書. 担当教員単位. 微分積分学 I（理）. 杉本充 2 単位必修. 1 年生 0. 三宅敏恒, 入門微分積分, 培風館杉浦光夫, 解析入門Ｉ, 東京大学出版会杉浦光夫, 解析入門 II, 東京大学出版会. コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 71 65. 2年 7 2. 3年 0 0. 大学院. 4年 2 2. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 80 69. 出席状況常時 60 名以上の学生が出席していた．. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項１変数の微分積分法に関する基本的事項，特に高校では触れることの少ない内容（実数の連続性，ε − δ 論法，テイラー展開，リーマン式積分の定義，有理関数の不定積分，広義積分，曲線の長さ）に重点をおいて講義するのが目的であったが，これらはほぼ達成された．実際の講義においては，この目的に合わせて教科書の内容の多少の入れ替えを行った．ただし実数の連続性に関する部分に関してはあまり多くの時間を割くことは避け，参考書を利用した学生の自習に委ねた．. Ｃ：講義方法微積分法の効率的な習得には演習の実施が不可欠と思われるが，講義中にその時間を確保することは困難である．それを補う方策として，毎回講義終了時にその内容に即した宿題プリントを配布し，次回の講義時にレポートとして提出させた．提出されたレポートには TA による簡単な添削を施し，その情報をもとに講義時に宿題の解説を行った．また出張で不在の場合でも，その講義時間を TA を利用した宿題レポートの時間にあて，またその解説はプリント配布にて行うなど，この方式を用いて時間を最大限に活用した．. 5.

(16) 前期：微分積分学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. Ｄ：評価方法 ○評価方法期末試験の素点をそのまま判断材料とし，50 点以上を無条件で合格とした（80 点以上は「優」， 65 点∼79 点は「良」，その他は「可」）．ただし 45 点∼49 点の 3 名は，うち 1 名が最終学年であったことと，他の 2 名が宿題レポートの提出状況が良好であったことから合格とし，「可」と判定した．44 点未満のものはすべて「不可」と判定した. ○最終成績はどうであったか評価優良可不可欠席計. 1 年生 17 33 15 4 2 71. 2 年生 1 0 1 5 0 7. 4 年生 0 0 2 0 0 2. 計. 18 33 18 9 2 80. Ｅ：分析および自己評価宿題レポートは TA に相応の負担を求める方式ではあったのだが，幸いにしてほぼ満足のできる形で機能したと思う．学生側からみてもこの毎週のレポート作成がそのまま期末試験対策となったため，学習しやすかったのではないかと考えている．また使用した教科書には豊富な例題および演習問題とその解答が付いており，宿題レポート以外の補助的な学習の指示にも便利であった．その意味で教科書の選定も成功であった．評価に関しては，「期末試験の成績が主たる判断材料であり，場合によっては宿題レポートによる平常点の加味もありうる」との事前の告知どおりに実行した．また試験問題は宿題レポートを中心とした様々な内容を網羅した形式であったため，素点がそのまま実力を反映しているものとの解釈にもとづき評価方法を決定した．対象学部が理学部であることから，試験問題の 1 つとして実数論に関わる理論的な部分の理解を問う問題を出題した．この部分にも配点 15 点を与えたが，完答できた学生は残念ながらいなかった．そのため評価基準もやや緩和した．結果として 6 割を超える学生が「良」以上の好成績で合格しており，合格基準も妥当であったものと思われる．. 6.

(17) 2010 年度講義結果報告. 前期：微分積分学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書コメント. 担当教員単位. 微分積分学 I（理）. 粟田英資 2 単位必修. 1 年生 0. 南和彦著、「微分積分講義」、裳華房. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 72 67. 2年 1 1. 3年 0 0. 大学院. 4年 1 1. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 3 3. 総数 77 72. 出席状況平均出席者数 69 名程度。. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項予定通り.. Ｃ：講義方法毎回、講義の最初に 5 分位の確認テストを行なった。範囲は前回の講義の内容で、教科書の問題が中心。最初の 5 分位は、前回の講義の復習。極力、教科書にそって講義を行った。. Ｄ：評価方法 ○評価方法成績は、ほぼ定期試験の成績で決めた。. 7.

(18) 前期：微分積分学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. ○最終成績はどうであったか評価. 計. 優. 28 25 19 4 1 77. 良可不可欠席計. Ｅ：分析および自己評価 . 8.

(19) 2010 年度講義結果報告. 前期：微分積分学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書コメント. 担当教員単位. 微分積分学 I（理）. 森吉仁志 2 単位必修. 1 年生 0. 南和彦著、微分積分講義、裳華房高木貞治著、解析概論、岩波書店杉浦光夫著、解析入門 I・II、東京大学出版会理学部向けの教科書を意識して、内容があり分厚い教科書を指定した．しかし学期末の授業評価アンケートを参照すると、半数以上の学生において週平均の自宅学習時間は 30 分未満であった．この結果を見る限り、内容ある教科書をさらに独力で読み進めた学生は半数に満たなかったことになる．教科書の選び方に無理があったのか、あるいは教科書のより良い活用法を明確に提示すべきであったのか、今後の課題となる．. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 69 62. 2年 2 1. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 71 63. 出席状況受講者の 9 割くらいは常時出席していた．学期末の授業評価アンケートによると、確かに 93 ％の学生が 0∼1 回の欠席となっている．. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項下記の内容について講義を行った。 1) 数列・関数の極限と連続性；極限と連続性に関する基本事項； 2) 一変数関数の微分と基本的性質；平均値の定理；不定形の極限；初等関数およびその逆関数とこれらの導関数；高階導関数；テイラーの定理； 3) 一変数関数の不定積分、定積分、有理式および三角関数の有理式の不定積分；広義積分．. 9.

(20) 前期：微分積分学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. Ｃ：講義方法大筋は教科書により講義を行った．しかし内容のある教科書なので、細かな項目については異同もあるし、取り扱えなかった教科書の項目もある．従って教科書上の進度は不均一となり、このことで混乱した学生もいたようである．とくにテイラー展開は前期微積分の主要な項目であり、応用に関してはさまざまな例を引いて意を用いて説明を行ったつもりである．しかし類似の問題を中間試験で出題したが、出来は悪かった．2 回（90 分× 2）の演習（小テスト形式）と中間試験・期末試験を行った．演習では用意した多くの演習問題の中から、5 題程度を学生が選択して解く形式とした．採点はＴＡにお願いした．問題用紙は持ち帰らせ、後日の復習に資するものとした．. Ｄ：評価方法 ○評価方法中間試験と期末試験の得点を１：２の比重で合計し、これに演習の得点を補助的に加味して、成績評価を行った．出席点はない．期末試験では全講義内容を試験範囲としたため、このような重みをつけた．到達目標はシラバスで明確にされているので、これに応じた試験問題を作成し、到達度を評価した．. ○最終成績はどうであったか評価優良可不可欠席計. 1 年生 18 17 27 7 0 69. 2 年生 0 0 1 1 0 2. 計. 18 17 28 8 0 71. Ｅ：分析および自己評価中間テストの平均点は 40 点（100 点満点）と非常に低く、残念であった．講義の内容が未消化であった学生が多数いたと考えられる．理学部向けの講義であることを意識しすぎて、内容が盛り沢山になったかもしれない点は反省すべきであろう．しかし授業評価アンケートを参照すると、半数以上の学生にが週平均で自宅学習した時間は 30 分未満であり、学生の勉強量も不足していたことは否めない．テイラー展開等、時間をかけて説明した基本事項に関して、概念の理解ができていない学生が少なからずいたことは非常に残念である．また x = 0 での微分係数を、 lim f ′ (x) として求める学生 x→0. も散見された．定義をじっくりと理解するという基本が出来ていないのかもしれない．. 10.

(21) 2010 年度講義結果報告. 前期：微分積分学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書コメント. 担当教員単位. 微分積分学 I（理）. 川村友美 2 単位必修. 1 年生 0. 三宅敏恒, 入門微分積分, 培風館, 1992 杉浦光夫，解析入門 I，東京大学出版会. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 69 60. 2年 2 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 2 1. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 73 61. 出席状況ほぼ全員がほぼ全てに出席していた．. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項講義の目的は一変数微分積分学の基本を理解することであった．予定した講義内容は，教科書の第 3 章までとほぼ同じで，多少順番や内容を変えたが，殆ど予定通り扱えた．対象が理学部の学生で数物系に関心のある者も多いと考え，イプシロン‐デルタ論法についても，宿題に少し出す程度まで踏み込んだ．その分，ニュートン近似やランダウの記号や漸近展開については省略した．応用が重要な定理で，証明には論証力や準備を要するものは，一部は補講で説明したが，中間値の定理などは結果のみの紹介にとどめた．当初の予定通りに級数は扱わずにテーラー展開も有限展開のみ扱ったが，選択科目である数学演習などで並行して級数や無限テーラー展開を習得している者も多かったようだ．. Ｃ：講義方法講義は伝統的な板書中心のスタイルをとった．ほとんど教科書通りの内容であるが，講義の進行度や難易度によっては順番や内容を変えたり補足した．講義内演習は行わない代わりに，毎回. 11.

(22) 前期：微分積分学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. 教科書掲載の演習問題から宿題を出した．その採点は主にＴＡに任せ，最終成績にはその提出率のみ参考にした．オフィスアワーは設定したが，１度しか訪問を受けなかった．講義終了直後の方が質問しやすいようなので，少し長めに教室にいるようにした．次の時間帯がその教室が偶然空いていたおかげでゆっくり対応できた．中間試験は，解説プリントは作成しなかったものの，補講２回分のうちの１回を返却と解説に充てた．補講をやむなく欠席した者には後日返却した．補講の残り１回分は，前述のとおり定理の証明の解説や積分の計算例の紹介に充てた．. Ｄ：評価方法 ○評価方法主に中間試験と期末試験の素点の平均から機械的に判定した．ただし判定の分かれ目に近い場合は，宿題の提出率がよければそれを加味した．試験問題は，講義の到達目標の到達度を計ることを意識して作成した．中間試験は計算問題がやや多めだったので，期末試験は計算問題をやや減らした．. ○最終成績はどうであったか評価. 計. 優. 15 32 14 12 0 73. 良可不可欠席計. 不可の学生は全員再試験有資格者とした．. Ｅ：分析および自己評価宿題の提出は，義務ではないが最終成績の判断材料にすることを予告していたためか，かなり良い提出率であった．連動して出席率も高い状態を維持できた．宿題や試験の採点に納得できなければ問い合わせに来ることが多く，宿題を学生の反応を確認するきっかけに生かすことができた．中間試験で正解率がよくなかった極値判定問題については，期末試験で出題範囲予告もして再度類似問題を出したのだが，中間試験でなぜ正解とならなかったのかを復習せずに期末試験に臨んだ者が予想より多くて残念であった．返却後の宿題や試験の復習を促す工夫をもっとしなければならない．この講義について高校でも扱った内容の再検証の部分が多い印象を避ける目的もあって，イプシロン‐デルタ論法をやや時間をかけて扱ったのだが，その難解さを深刻に捉えて数学への苦手意識を強めてしまった者が多く出てしまった．講義内容を丁寧に読み解こうという意識が強い学生が（当時は）多かったようなので，大学入学したての時期に宿題にするのは早かったようである．理学部の１年生が対象であることを意識した内容を準備して講義に臨んでいたが，若干名の工学部学生には馴染めなかったのではないかと思う．. 12.

(23) 2010 年度講義結果報告. 前期：線形代数学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書コメント. 担当教員単位. 線形代数学 I（理）. 伊藤由佳理 2 単位必修. 1 年生 0. 齋藤正彦「線型代数入門」東京大学出版会齋藤正彦「線型代数演習」東京大学出版会. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 71 67. 2年 4 2. 3年 1 1. 大学院. 4年 1 1. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 77 71. 出席状況毎回、60 名以上の学生が出席していた．. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項この講義は大学での数学の初歩である「線形代数学」の中で、行列・一次方程式・逆行列・行列式について学ぶのが目標であり、その目的は達成された．当初、予定していた内容は、集合と写像、平面・空間ベクトル、行列の定義と演算、行列の基本変形・階数、一次方程式系、内積とユニタリ行列、置換、行列式、行列式の展開であった．このうち内積とユニタリ行列については講義しなかったが、後期に扱う予定である．. Ｃ：講義方法毎回、講義の初めに 10 分間の小テストをし、講義中にＴＡに採点してもらい、講義終了後に返却した．このテストの成績で出席をとったり、合否に影響しないとしたが、毎回の出席率はかなりよく、出席者がそろった状態で講義ができた．また、学生たちも毎回の講義を復習する習慣がついたようで、中間・期末試験の出来もよかった．講義はテキストにそってすすめ、具体例を示した. ときどき演習の時間を設け, 質問などにも応じた。講義終了後 15 分程度をオフィスアワーとして、ＴＡと二人で学生の質問に答える時間を設. 13.

(24) 前期：線形代数学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. けたところ、学生が質問にきていて、学生の理解や様子もよくわかった．また講義アンケートについては、とくに改めるべき点はなかったが、学生からの要望として、宿題を増やしてほしい、問題の詳しい解説がほしいという意見が多かった. 毎回、講義内容にあった演習問題を指示していたが、それ以上の勉強は、自分にあった演習書を見つけるように何度も言い、自主的な学習を勧めた．. Ｄ：評価方法 ○評価方法中間試験（50 点）と期末試験（50 点）の合計が 60 点以上を合格として、単位を出した．成績の評価には、これに加えてレポート 1 回分も加えて、総合的に評価した．. ○最終成績はどうであったか試験では基本的な問題しか出題しなかったので、比較的よくできていた．評価優良可不可欠席計. 1 年生 38 23 6 2 2 71. 2 年生 0 1 1 1 1 4. 3 年生 0 0 1 0 0 1. 4 年生 0 1 0 0 0 1. 計. 38 25 8 3 3 77. Ｅ：分析および自己評価毎回の小テストに向けて、学生が復習をしていたので、全体的に理解度が高く、試験の成績もよかった．. 14.

(25) 2010 年度講義結果報告. 前期：線形代数学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書コメント. 担当教員単位. 線形代数学 I（理）. 中西知樹 2 単位必修. 1 年生 0. 金子晃, 線形代数講義（サイエンス社）. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 72 66. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 72 66. 出席状況正確には把握はしていないが、 50 から 60 名程度ではないかと思う。. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項実際に行った内容は以下のとおり。 Part 1 数ベクトルと行列 Lect 1 直線と平面の方程式. (1. 直線の方程式, 2. 平面の方程式, 3. Rn への一般化) Lect 2 数ベクトル空間（1. 数ベクトル, 2. 部分空間, 3. 線形独立性） Lect 3 行列（1. 行列, 2. 行列の演算, 3. 逆行列と正則行列) Lect 4 行列と線形写像（1. 写像, 2. 線形写像) Part 2 行列の基本変形 Lect 5 連立一次方程式（1. 連立一次方程式, 2. 掃き出し法（基本編), 3. 掃き出し法（一般の場合)） Lect 6 一次方程式と線形写像（1. Im f と Ker f , 2. 一次方程式の解の構造） Lect 7 基底と次元（1. 基底と次元, 2. 行列の rank） Lect 8 中間試験、逆行列（1. 逆行列の掃き出し法による計算, 2. 基本変形の行列による実現） Lect 9 次元定理（1. 次元定理, 2. 次元定理の証明, 3. 応用） Part 3 行列式 Lect 10 行列式の定義（1. 例, 2. 行列式の定義, 3. 簡単な行列式の計算）. 15.

(26) 前期：線形代数学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. Lect 11 行列式の計算（1. 行列式の基本性質, 2. 行列式の計算法 (1), 3. 行列式の計算法 (2)） Lect 12 行列式と正則性（1. 行列式と正則性, 2. 行列式の公式) Lect 13 補足とまとめ（1. 全単射と逆写像, 2. 正則行列の正体, 3. 応用）. Ｃ：講義方法板書による通常の講義を行った。. Ｄ：評価方法 ○評価方法中間試験と期末試験により評価した。. ○最終成績はどうであったか評価. 計. 優. 40 19 7 5 1 72. 良可不可欠席計. Ｅ：分析および自己評価１年の線形代数は約１０年ぶりであったので新鮮であった。学生は予想以上によく勉強をしてくれた。一方で、不合格者が想定よりやや多かった。. 16.

(27) 2010 年度講義結果報告. 前期：線形代数学 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル教科書参考書. コメント. 担当教員単位. 線形代数学 I（理）. 吉田健一 2 単位必修. 1 年生 0. 山口周, 大井武男, よくわかる線形代数学, 産業図書三宅敏恒，入門線形代数，培風館長谷川浩司，線型代数，日本評論社齋藤正彦，基礎数学１線型代数入門，東京大学出版会佐竹一郎，線形代数学，裳華房教科書は理学部 1 年生向けを意識して選択したが, 正直言って使いにくい。実質的に昨年度の講義内容を要約として配布した。. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 70 68. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 4 3. 総数 74 71. 出席状況おおむね出席状況は良好だった。. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項次の内容を講義した：(空間) ベクトルの基礎事項 (スカラー積, ベクトル積, 平行六面体の体積)，行列式と定義 (順列を用いた), 行列式の多重線形性他, 基本性質, 行列式の展開とその応用 (余因子行列, 逆行列, クラメルの方法), 行列の演算 (四則演算，転置，トレース)，掃き出し法と連立１次方程式の解法，行列のランク，逆行列の計算，空間における平面の方程式, 直線の方程式など。進行はほぼ予定通りであった。. 17.

(28) 前期：線形代数学 I（理）. 2010 年度講義結果報告. Ｃ：講義方法講義内演習をする時間はあまりとれないので、学生の自己学習を支援するために宿題をほぼ毎回出題した。また，連立１次方程式については演習問題を事前に配布し, その中から出題する小テストを行った。事前の反復演習付きの小テストは出席状況も大幅に改善するなど一定の効果がみられた。宿題はＴＡを中心に採点してもらったが, 自分が採点した時はできるだけコメントして返却した。講義終了後に, 質問に来る学生は意外と多かった印象である。. Ｄ：評価方法 ○評価方法中間試験では行列式の計算を中心に，定期試験ではそれ以後のれ連立１次方程式の解法などを中心に出題した。成績としては、定期試験の成績を中心に総合点で評価した。特に, 定期試験では, 複数の解法がある場合はできるだけ両方とも問うように心がけた。その際には, 問題のパターンをあらかじめ宣言することで, 事前の努力を促した。問題数が多かったため, やや時間が足りなかったので, 試験時間を 10 分ほど延長した。. ○最終成績はどうであったか評価優良可不可欠席計. 1 年生 42 22 4 2 0 70. その他. 計. 0 0 3 0 1 4. 42 22 7 2 1 74. Ｅ：分析および自己評価中間試験の難易度は易しすぎたが，定期試験については適切であったようである。学生の理解度としては, 転置行列の逆行列が存在して, 逆行列の転置行列に等しいことを証明する問題を出題したが, 事前に類題が出題することを宣言していたにも関わらず, 成績は悪かった。一方, 掃き出し法などについては口をすっぱくして言ったせいか, 予想していたより正しい議論をする学生が多かった。. 18.

(29) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学展望 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学展望 I（理）. 洞彰人 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 124 110. 2年 10 9. 3年 3 2. 大学院. 4年 4 3. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 141 124. 出席状況出席はチェックしていないが、授業時の様子と宿題レポートの提出状況から見て、およそ１００名くらいの出席で安定していたようである。. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項この科目の目的は、高校までに学んだ数学を発展させながら、数学が作られてきた過程、数学の新たな側面や広がり、数学がさまざまな現象の背後にあるものをとらえる仕方などを学んでもらうことであった。実際に扱ったのは、. • 数学界や数学者に関する雑談１回弱 • 微分積分法の誕生と発展に関すること５、６回 • 数の体系に関すること２回 • 確率に関すること３回である。人名を挙げてお話程度に終った事柄も多いが、数学としての概念・計算・証明をそこそこきちんと述べたのは、次の内容である：中心力を受ける質点の運動の軌道に楕円が現れること、オイラー定数、オイラーの公式（指数関数と三角関数）、ゼータ関数とオイラー積表示、フーリエ級数による熱方程式の解法、同値関係による類別、整数から有理数への拡張、有理数から実. 19.

(30) 前期：数学展望 I（理）. 2010 年度講義結果報告. 数への拡張（切断およびコーシー列の同値類）、可算と非可算（対角線論法も）、コイン投げの無限試行を記述するための確率空間、大数の法則（弱と強）、ポアソンの少数の法則、中心極限定理（ドモアブル・ラプラスの形式）。展望講義ということで、お話と説明のころ加減をはじめのうちは気にしていたが、途中からなんだか区別がつかなくなって気にするのをやめた。適当な参考書を見つけきれなくて具体的な書名をほとんど挙げられなかったのは良くなかったかもしれない。. Ｃ：講義方法初回は、AMS の数学分野の分類表、多元のスタッフの専門分野の表、フィールズメダルやガウス賞の説明などをするのに、プロジェクタを用いた。2 回目以降は、通常どおり板書によって進めた。他の講義との連携はしていないが、微分積分の講義の進度は多少気にした。宿題レポートを 5 回課し、TA に添削してもらって返却した。. Ｄ：評価方法 ○評価方法期末試験と宿題レポートを半々に見る旨予告し、そのとおりに評価した。受講者が多いので出席はとらなかったが、講義を聴いてもらって各自にそれぞれ何かを得てもらえばよしと考えたので、期末試験では、講義の理解を問うような普通の問題も出したが、その場で対処できる作文的なものも併用した。. ○最終成績はどうであったか評価優良可不可欠席計. 1 年生 80 21 9 4 10 124. 2 年生以上 7 3 4 1 2 17. 計. 87 24 13 5 12 141. Ｅ：分析および自己評価アンケートを見ても、やさしすぎるからむずかしすぎるまで、つまらないからおもしろいまでさまざまであるので、難易度の調整や理解度のチェックはあまり試みなかった。期末試験では、講義の理解度に大きなウエイトは置いていない。つまり、この講義においては、通常の講義のようなきめ細かい成績評価を行うことは意図しなかった。. 20.

(31) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学演習 I（理）. 浜中真志 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 40 40. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 40 40. 出席状況出席状況は極めて良好であった (出席率 93.4%).. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項基本的・標準的問題を解くことにより, 以下の事項が達成できることを目標とした.. • 数学の面白さ・奥深さを実体験する. • 種々の計算に習熟する. • 論理的・抽象的な思考に慣れる. 講義と独立した話題についても紹介し, 他分野とのつながりや数学の重要性などについても理解してもらえるよう努力した. 演習で扱った題材は以下の通り：. • 4/19(月)：ガイダンスなど • 4/26(月)：空間図形１ • 5/10(月)：空間図形２ [中間アンケート実施] • 5/17(月)：数列・級数 21.

(32) 前期：数学演習 I（理）. 2010 年度講義結果報告. • 5/24(月)：複素平面 • 5/31(月)：中間試験 • 6/7(月)：連立一次方程式 • 6/14(月)：行列式 • 6/21(月)：一次変換 • 6/28(月)：テーラー展開 • 7/5(月)：積分, 微分方程式 [期末アンケート実施] • 7/12(月)：期末試験 • 7/26(月)：予備日 (追試験を実施). Ｃ：講義方法 1. [演習方法全般] 教務助教 4 人とチームを組み, 5 クラス共通の問題, 解説, 進度, 試験, 成績判定で演習を行った. 演習時間の使い方としては, 毎回, 演習時間最初に問題を配布し, 最初の約 1 時間余りを配布問題の演習, 残りの時間を主要問題の解説という構成にした. 学生さんが問題を解いている時間は, TA とともに教室を見回り, 学生の質問に対応し, 適宜補足解説した. 全員が講義で習っているわけではない題材については, 最初に簡単な解説から始めた. 2. [解答] 全問題に関する詳しい解答を作成し, 演習時間の最後に配布した. 2 年前は配布物があまりに多すぎるという反省があったので, 今回は長くとも「問題 4 ページ, 解答 6 ページ, 宿題解答 2 ページ」を目標に, ページ数の削減にも力を注いだ. 3. [宿題] 毎回基本的に, 宿題を 2 題, ボーナス問題を 1 題, 出題した. ともに提出期限を次回の演習開始時と設定し, 回収したあとそれらの解答も配布した. 提出物の採点・添削は TA にお願いし, 学生さんに返却した. 4. [試験] 中間試験を 5 月 31 日に, 期末試験を 7 月 12 日に行った. また, 試験欠席者を対象に 7 月 26 日に追試験を行った. 試験問題の作成 (解答・講評も含む) は教務助教の人にお願いした. 5. [講義との連携] 講義クラス (合計 4 クラス) と演習クラス (合計 5 クラス) の数が対応していないため, 講義とは独立した内容にした. 毎週演習後, 1 号館 2 階の交流室のバインダーに配布物を閉じておき, 講義担当者が閲覧できるようにした. 6. [交流] 演習時間内や演習終了後などに学生さんと積極的にコミュニケーションを取るようにした. また, オフィスアワーを月曜日のカフェダビッドの時間に設けた. 後半には臨時オフィスアワーも不定期に設けた. 7. [打ち合わせ] 演習の打ち合わせを毎週水曜日頃に行い, 作成した演習問題の構成・趣旨などについて 4 人の教務助教と議論した. 必要があればメールでも随時やりとりを行った.. 22.

(33) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ｄ：評価方法 ○評価方法最初のガイダンスで前もって公表した通り, 出席・宿題・定期試験 (中間・期末の 2 回分) による総合評価を行った. 点数の比率は期末試験の採点が終了してから, 出席：宿題：定期試験 (2 回分) ＝ 24 点：27 点：50 点のように決定した. さらに, ボーナス問題を合計 16 点分出題し成績に加算した (これも最初に公表した). 試験欠席者を対象に 7 月 26 日に追試験を行い, 最終成績に考慮した.. ○最終成績はどうであったか 80 点以上を「優」, 65 点以上 80 点未満を「良」, 50 点以上 65 点未満を「可」, 50 点未満を「不可」とした. 出席状況と宿題提出率が良好で, 定期試験の平均点も高く, ほとんどの人が問題なく単位をとることができた. 評価は公正に行われた. 評価優良可不可欠席計. 1 年生 28 8 4 0 0 40. Ｅ：分析および自己評価 1. [演習方法全般] この教務助教とチームを組んだ新しい形式の 1 年演習の担当は 2 回目であり, 2 年前の反省と蓄積を活かし, さらにより良いものを目指した. しかし多くの点で思ったようにいかなかった. 1 年生は初回が肝心である. 履修者数が演習 5 クラスで 130 人程度と事前に把握していたので, 多くても 30 人程度だろうと思い教室に入ると, なぜか 40 人近い学生さんがいた. (あとで判明したが, 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか, 追加履修者が 30 人程度もいたそうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった.) これで配布物が足りなかったり自己紹介の時間 (むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間) が十分とれなかったりと, ただバタバタするだけであった. 次の演習では 40 数部印刷したプリントがなぜか足りず, 印刷に奔走して 10 分以上ロスし, 解説時間を圧迫し, コミュニケーション時間も圧迫し, あせりだけが増幅した. 学生さんから見たら, なんだか要領の悪い授業に思えたに違いない. この焦りをしばらくずっと引きずってしまい, 出だしの雰囲気作りに完全に失敗した. 人生初の大学での定期試験 (5/31 実施の中間試験) の結果にショックを受けた学生さんがかなりいたようで, また 6 月の中間試験ラッシュで疲れも感じられて雰囲気はどんどん悪くなった. 質問や反応があまりに少ないので, 中間試験以後, 臨時オフィスアワーを設けるなど対策を講じたがあまり機能しなかった. 中間・期末アンケートの結果には上記のような暗い感想や反映などは見受けられず, 好意的な意見が多かったが, 中間アンケートに書かれていた「静かすぎて質問しづらいです」という, 雰囲気の悪さを象徴する意見に対して最後まで応えられなかったのが極めて残念である.. 23.

(34) 前期：数学演習 I（理）. 2010 年度講義結果報告. ともかくも, 2 年前に作成した演習問題が一式そろっていたので, 問題・解答作成の負担は少なかった. また昨年度小森さんが図などを改良してくださっており, その恩恵にもあずかることができた. (小森さんにこの場をお借りしてお礼申し上げます.) また教務助教の方々にはいろいろなところで助けていただいた. (教務助教の, 高井さん, 豊田さん, 野田さん, 南出さんに, この場をお借りして感謝申し上げます.). 2. [解答] 解答をすべて配布することには, (解答をもらった時点で安心して復習しないといった) 不安もあったが, 試験結果などを見る限り, 解答を正しく活用していたと思われる. また 2 年前と同じ問題も多くあったが, どこかで過去の解答を入手して丸写しするような人はいなかったように思われる. 3. [宿題] 宿題の提出率も概ね良好であった. アンケート結果を見る限り, 宿題の量・難易度は適切であり, ボーナス問題は意欲ある学生さんの興味をある程度引き出すことができたのではないかと思われる. 宿題の採点は TA にお願いした. 40 人分の採点は 1 人の TA がこなすには大変な仕事だったと思うが, 毎回丁寧に添削してくださり有意義なコメントをたくさん記してくださった. (TA の方にこの場をお借りしてお礼申し上げます.) なお, 最初に肝に銘じたページ数制限は時々オーバーしてしまったが, 学生さんのバインダーがパンパンで崩壊寸前だった 2 年前のかさばり具合はだいぶ改善されたと思う.. 4. [試験] 中間試験, 期末試験の平均点は, 私のクラスに関しては 100 点満点でそれぞれ, 66 点, 81 点であった. かなり盛りだくさんの内容だったと思うが, 学生さんはよくがんばったと思う. 特に中間試験で失敗した人の後半の意気込みには目を見張るものがあった. なお, 中間および期末試験欠席者はそれぞれ 1 名いたが, 二人とも追試験を受験しそれなりに挽回した.. 5. [講義との連携] 最初のシラバスを講義担当者の方々からいただき, 演習の実施内容の参考にした. 講義の進度や内容については学生さんからの噂などを総合して, 必要があれば補足することもあった. (例えばランダウの記号など.) 6. [交流] 演習時間内の学生さんからの質問は, 例年に比べるとかなり少なかった. 演習時間後に質問に来る学生さんや 5/21 のバーベキューに参加した一部の学生さんとは少しだけ交流が持てた気もしたが, 全体的な雰囲気はあまり改善されなかった. 7. [打ち合わせ] 教務助教との演習の打ち合わせは自分の居室で行った. 毎回 1∼3 時間程度の話し合いで, 建設的な意見を教務助教からいただくことができた. また他のクラスの雰囲気や講義の情報なども教えていただいた. 彼らがそれぞれに個性を活かし, 明るくインタラクティブな演習クラスを実現しているのを聞いてホッとするひとときでもあった.. 24.

(35) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学演習 I（理）. 高井勇輝 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 29 28. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 29 28. 出席状況５月中旬から出席しなくなった学生が一人いたが, その他の学生はほぼ毎回出席していた.. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項浜中クラスと同じ.. Ｃ：講義方法浜中クラスと同じ.. Ｄ：評価方法 ○評価方法浜中クラスと同じ.. 25.

(36) 前期：数学演習 I（理）. 2010 年度講義結果報告. ○最終成績はどうであったか評価優良可不可欠席計. 1 年生 20 6 2 1 0 29. Ｅ：分析および自己評価本演習において, 個人的に「質問し易い環境作り」を目標として色々と工夫した. その結果として学生達との壁をそれほど感じることなく演習を進められたと思う. 講義アンケートには”扱われた題材や分野に興味が湧いた” と全体の約 2/3 の学生が回答しており, 本演習の全体としての目標であった「数学の面白さ・奥深さを実体験する」ことはある程度達成された。. 26.

(37) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学演習 I（理）. 豊田哲 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 24 23. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 24 23. 出席状況出席状況は良好であった。. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項チームを組み、５クラス共通の問題、解説、進度、試験、成績判定で演習を行った。したがって、浜中氏と同じである．. Ｃ：講義方法浜中氏と同じである。. Ｄ：評価方法 ○評価方法浜中氏と同じ。. 27.

(38) 前期：数学演習 I（理）. 2010 年度講義結果報告. ○最終成績はどうであったか 80 点以上を「優」, 65 点以上 80 点未満を「良」, 50 点以上 65 点未満を「可」, 50 点未満を「不可」とした. 出席状況と宿題提出率が良好で, 定期試験の平均点も高かった。２４人中２３人が単位をとることができた. 評価は公正に行われた. 評価優良可不可欠席計. 1 年生 19 3 1 1 0 24. Ｅ：分析および自己評価５人の教員でチームを組み演習を行ったので、５人で足並みを揃えなくてはならないという意味では難しい点もあったが、５人で協力し合えるという意味では、非常にやりやすかった。問題があるときは、チームメートと相談できたのも大変よかった。浜中、高井、野田、南出の各先生には、とても感謝している。学生さんから、多くの質問、フィードバックがあり、今後、教育を行う上でも、学ぶことが多かった。質問に来てくれた学生さんや、演習の講義に参加してくれた学生さんに感謝している。本演習は、浜中氏も書いている通り、講義と足並みが揃った演習ではなかった。そのため、学期の序盤では、どうしても解説する量が増えて、実際に演習する時間を圧迫しがちであった。学生さんから演習時間がもう少し欲しいという声も聞かれたので、中盤から終盤にかけては、解説を要領よくまとめることを心がけ、ある程度の演習時間を確保できるようにしたつもりである。. 28.

(39) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学演習 I（理）. 野田尚廣 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 29 28. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 29 28. 出席状況全員がほぼ毎回出席しており, 出席状況は良好であった.. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項浜中氏と同じ.. Ｃ：講義方法浜中氏と基本的に同じ. ただし, 必要に応じて前回の復習や重要と思われる事柄についての補足を少し加えた. 特に, 演習でその週にこなすべき内容に関して, 他の講義のほうで習っている学生とそうでない学生が両方いるという事態がしばしばあり, 他の教員と相談しながらその対処に留意した.. Ｄ：評価方法 ○評価方法浜中氏と同じ.. 29.

(40) 前期：数学演習 I（理）. 2010 年度講義結果報告. ○最終成績はどうであったか 80 点以上を「優」, 65 点以上 80 点未満を「良」, 50 点以上 65 点未満を「可」, 50 点未満を「不可」とした. 出席状況と宿題提出率が良好で, 定期試験の平均点も高く, ほとんどの人が問題なく単位をとることができた. 評価は公正に行われた. 評価優良可不可欠席計. 1 年生 26 1 1 1 0 29. Ｅ：分析および自己評価毎回ほぼ全員が遅刻する事なく, 真面目に演習に参加していた. また学生のレベルは全般的に高かったように思われる. 特に, その週に習うべき事をきっちり消化しようという意気込みが感じられ, その姿勢は提出する宿題からも感じ取る事ができた. この事にも関連するが, 講義時間内での質問を促したことに対して, 最初のほうは学生あるいは私自身も雰囲気になれていない事もあり, なかなか質問が出なかったが, 数回目からはこちらから声をかけると適切な質問がいくつもあった. また, 講義の終了後にも数人の学生と教室や Cafe-David においてコミュニケーションをとることで学生の習熟度合いや難しく感じる点などについて把握することができ, この点はよかったと思う. また演習の進め方, あるいは問題等の構成・趣旨などについて水曜日に打ち合わせ等で他の担当教員と協議できた事で安心して講義に臨むことができた. 打ち合わせにおいて, 自由闊達に議論できる雰囲気を作っていただいた浜中さんに感謝申し上げます. . 30.

(41) 2010 年度講義結果報告. 前期：数学演習 I（理）. Ａ：基本データ科目名サブタイトル対象学年レベル. 担当教員単位. 数学演習 I（理）. 南出真 2 単位選択. 1 年生 0. 教科書参考書コメント. ＴＡの有無など TA の有無有 1名. 受講者数・合格者数の内訳学部 ★印：対象学年学年受講者数 (人) 合格者数 (人). ★ 1年 30 29. 2年 0 0. 3年 0 0. 大学院. 4年 0 0. M1 0 0. M2 0 0. その他 (他学科等). D 0 0. 0 0. 総数 30 29. 出席状況良好.. Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項基本的・標準的問題を解くことで以下を目指した．. • 数学の面白さ・奥深さを実体験する. • 種々の計算に習熟する. • 論理的・抽象的な思考に慣れる. 講義と独立した話題についても紹介し, 他分野とのつながりや数学の重要性などについても理解してもらえるよう努力した. 演習で扱った題材は以下の通り：. • 4/19(月)：ガイダンスなど • 4/26(月)：空間図形１ • 5/10(月)：空間図形２ [中間アンケート実施] • 5/17(月)：数列・級数 31.

教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科

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