名古屋大学大学院法学研究科教授
進学案内 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 最近，特に以下に重点を置いて研究を行っている．１点目は，表現論をベースにした量子系での情 報処理の数学的な取り扱いである．量子系は，意外に群論的対称性と相性がよく，一般に解析が困難 な問題であっても，群論的対称性があると，途端に問題の自由度が減少し，解析が容易になることが 多い．また，その対称性からユニバーサルに機能するプロトコルを構成することも可能であり，量子 ...
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... また、後期には、夏休みに各自、興味を持ったテーマについて学んだことを発表する機会 も設ける。これによって、自分で学習や研究のテーマをみつけることと、数学的な話を人に 上手く伝えることの練習もする。 4）到達目標：数学の学習はらせん階段をのぼることにも例えることができよう。一度学ん だ事実であっても、一巡めぐってあらたな視点を得ることにより、全く新しい深みを持った ...
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... 1) 教員名： 林 孝宏（はやし たかひろ） 2) 卒業研究のテーマ： リー環論 3）目的： リー環は、幾何学、数理物理学をはじめとして数理科学の様々な分野との関わり を持っている重要な代数系です。また、リー環論自体も大変豊富な内容を持っており、とり わけ複素単純リー環（リー群）の分類定理は、数理学科の４年間の締めくくりとしてふさわ しいものであると思っております。幸いなことに、必要な予備知識はほぼ線形代数学だけで ...
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... なものに拡大します。研究成果の発表だけでなく、教員による入門的な講義や院生による 研究発表なども取り入れる予定ですので、できるだけこのセミナーにも参加して、代数幾 何のいろいろな話題に触れることをお勧めします。なお、 （少人数クラスの受講とは関係あ りませんが） 「代数幾何学セミナー」の案内を受け取りたい方は、メーリングリストに登録 ...
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... 量子群（ quantum group ）は、数理物理学の可解模型に現れる R 行列の研究を動機とし て、 1985 年頃 V. G. Drinfeld と神保 道夫によって独立に導入された代数系である。量子 群は、通常の「群」ではなく、パラメーター q を含む非可換環であり、 Lie 代数から自然 に構成される普遍包絡環の q 変形、拡張となっている。量子群は、数理物理学だけでなく、 ...
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... 4.1 目的： 楕円曲線の基礎を学び、数論との関係を理解すること。楕円曲線とは数理科学全般 に現れる非常に重要な曲線である。これらは幾何学的な存在であるが、実はより代数的、解 析的な対象（ガロア表現や保型形式など）と深い関係がある（非可換類体論と呼ばれ、フェ ルマーの最終定理の解決とも関係がある） 。現在も爆発的に研究が進んでおり、佐藤 -Tate 予想という ...
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... 1) 教員名： 楯 辰哉 （たて たつや） 2) 卒業研究のテーマ： 常微分作用素の固有値と固有関数 3) 目的：3 年次までに学習する微分積分、線形代数、常微分方程式論、そしてフーリエ解析 学が、 4 年前期に学習する予定である関数解析学を通じて微分作用素の解析に応用される様 を実感することが目的である。 ...
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... 多変数函数論の基礎を確立した「岡・カルタン理論」を最近のテキストに沿って複素関数 論を復習しながら速習し、技術的な細部にはあまりこだわらずにその精神を学んだ後、直 交射影の方法を用いた多様体上への一般化へと進む。特に最近の複素モース理論の展開を 把握し、研究課題の発見と取り組みにつとめる。これは小平、ヘルマンダーらによって開 かれた道であるが、非線形問題との関連にも配慮し、アインシュタイン・ケーラー計量に ...
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... 1) 教員名： 川村 友美 （かわむら ともみ） 2) 卒業研究のテーマ： 結び目理論 3) 目的：結び目理論は主にトポロジーの一分野として発展してきました。近頃はそれにとど まらず他分野との関係についての研究も進んでいます。この卒業研究ではトポロジーの立場 から結び目理論の基礎を学ぶことを目的とします。一般的なトポロジーの知識は前提とはし ...
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... 双対多項式に対して定まる FJRW 理論のプレポテンシャル関数と一致する事（ LG-LG 鏡像対称 性と呼ばれる）を確かめる。 Ｄ：講義の感想 この理論は今から３０年以上前に生まれた理論ですが、講義では，大学院から若手研究者が多く が熱心に質問をしながら聞いてくれて講義する冥利につきたと思います。日本の社会の中には初 歩的な質問を聞く側も聞かれる側もさける空気が広がっている中で、この講義では自由闊達な議 ...
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... Ｃ：講義方法 ２コマの前半部分を講義に充て，後半は問題プリント（計 10 枚）を配布して演習を行った。た だし，予定した内容を終えることができず，講義の一部が休憩後の後半に食い込むことがしばし ばあった。線型代数学の基本中の基本を扱った最初の数回は，基礎的問題について指名した学生 に解答させ，その確認を行ったが，それ以降は最後に解答のポイントを解説するだけにとどめた。 講義内演習での質問は，限られた学生からだけであった。 TA ...
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... 情報科学研究科 (計算機数理科学専攻・情報システム専攻・メディア科学専攻 複雑系科学専攻・社会システム情報学専攻） 情報文化学部 (自然情報科学・社会システム情報学科） その他： ...
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... • 教える以外の留意点：履修者名簿ならびに成績報告は３つのカテゴリーからなる。すなわち , 学部生 , 大学院生が学部科目として履修するもの , そして , 大学院生が大学院読み替え A 類科目と して履修するもの。学部生の名簿は web で提供され , 成績も web 入力。一方 , 後者２種は , 事務室 から紙で提供され紙で提出するが , 名簿に重複があったりして履修者の確定やレポートのチェック , ...
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... 了直後ならば、成否を確認する程度であるにしても解答には目を通すので、事後に配るよりも効 果があると考えている。中間試験も返却の希望があり返却した。中間試験の典型的な誤りについ ては次週の講義で解説した。期末試験に関してはそのような機会がない。 【演習問題】レポートや講義内の演習の題材として、多元数理の予備テストや大学院入試を積極 的に活用した。適切なヒントを与えたり類題を集めることで問題の意味の理解、解法の理解、解 ...
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... ( あと で判明したが , 講義クラスでの演習の宣伝が功を奏したのか , 追加履修者が 30 人程度もいた そうである. しかもたまたま私のクラスだけ他より 10 人ほど多かった .) これで配布物が足 りなかったり自己紹介の時間 ( むしろ自己紹介に対する質問・ツッコミの時間 ) が十分とれな かったりと , ただバタバタするだけであった.. ( 小森さんにこの場をお[r] ...
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... Ｅ：分析および自己評価 今回初めて、４年・大学院合同の授業を担当したのであるが、受講者との間合いのとり方が最後 までつかめなかった。まず、受講者比でいうと、４年が少なく院生が多かった。しかしながら、院 生の予備知識にもばらつきが見られたので（初回授業時に、予備知識調査を行った）、線型代数、 測度論、フーリエ解析からの復習をできる範囲で心がけた。ただ、授業全体の中で中途半端だっ ...
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... The students were encouraged to follow the course Mathematics Tutorial II in parallel with Linear Algebra II.. In that course they had more opportunities to solve problems on their own a[r] ...
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... The latter part of the course focuses more on computational methods and fortunately almost all students with low scores from the midterm exam improved their results significantly in the [r] ...
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... なかろうか。 Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 目的は集合論のごく基礎的な部分を身につけること。脱落者をなるべくださないことを主目的に して、難しいことはせず、ゆっくり丁寧に授業を進めた。達成度はまあそこそこだと思います。あ と代数構造の初歩には触れた。残念ながら、ツォルンの補題（選択公理）などについては、扱え なかった。また位相（距離）構造については、後期の授業で扱うので、あえていっさいふみこま ...
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... Ｂ：コースデザインとの比較、引継事項 結び目理論の基礎事項をいくつか紹介したのち， 1980 年代に Rudolph が導入した quasipositive links の概念と関連した研究を振り返ることを講義目的とし，予定内容は次の通りであった． 1. Knots, links, and their diagrams. 2. Braids, torus links, quasipositive links. 3. ...
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