成 長 と 所 得 分 配 　 　 − ウ イ ク セ ル ＝ ソ ロ ー モ デ ル の 場 合 −

成 長 と 所 得 分 配  

− ウ イ ク セ ル ＝ ソ ロ ー モ デ ル の 場 合 −

児 玉 元 平

一

所得の分配が生産及び所得の発生と支出または分配された所得の消費と貯蓄への配分との間の中間的段階であると

想定すれば︑所得分配は︑生産を通じても︑また︑有効需要を通じても︑いづれによっても分析されうるもの控ある︒

l

これが︑新古典派的な限界生産力理論とケインズ的な所得分配理論との間の根本的な差異であるように思われ慰所

得分配の分析が︑総所得の相対的分け前を決定する基礎的要因を明らかにすることを目的とするならば︑それはマク

ロ経済的分析であるが︑企業者の利潤極大化の行動仮定の下における企業内の生産要素結合によって所得分配率がき

まるという思考は全く︑ミクロ経済学的である︒この思考の下では︑分配は生産の直接的結果であり︑利潤分配率は︑

企業者の利潤極大化行動によってきまり︑投資所得比率はその結果としてきまると想定される︒

ケインズ的な所得分配理論の思考過程はその逆である︒この理論では有効需要より出発し︑投資支出の所得発生効

果と︑投資の生産能力増大効果を吟味する︒利潤は投資活動の結果であると考える︒そして︑所得分配率を説明する

ために︑企業支出における資本と労働との投入関係をみる代りに︑資本と産出との関係に注目する︒かくて︑投資は

成長と分配を説明する︒

経 営 と 経 済

現代における所得分配理論の基礎的な特徴は︑分配理論と成長理論とを統一的に融合せしめようとする誤みの勤学

的な性質である︒新古典派理論はそのために巨視的な生産函数の概念を利用し︑機能的な所得分配は全く生産函数と

資本と労働要素の市場価格比率に対応する資本集約度調節方法の問題と考える︒ケインズ的分配理論￨￨カルドア理

論をその最も代表的なものと考えれば￨￨所得分配は︑投資と資本家及び労働者の階級的に区分された貯蓄性向に依

帯する総貯蓄との調節の問題と考える︒生産函数という概念はそこでは登場しない︒

乙の二つの理論は共存乃至結合しうるか︒この問題は恐らく今日の分析水準におけふ憶も興味ある重要なテ

マ

9H  

であろう︒パシネティーによればこの二つの理論は共容しえない︑完全に訣別的である︒ワイントロ

ブは本来的に

n o  

はケインズ的分析に依拠しながらも両理論の融合を意図している︒ソロ

もまた最近展開した分配モデルで融合の可 4  能性を証明しようと詩みていみ叫ソローによれば︑二つの理論の根本的な差異は︑陽表的にまたは陰伏的に想定され

るミクロ的経済行動の性質に存在する︒限界生産力の理論は︑不確実性と競争の不完全性を適当に考慮した利潤極大

化の仮定に依帯する︒貯蓄投資理論

ll

少なくともカルドア的モデルでは￨￨不確実性とオリゴポリ!とは利潤極大

化とは異なった行動原理を必要とするという仮定に依在している︒そ乙で︑ソローによれば完全雇用と完全競争を仮

定する単純なモデルでは︑限界生産力の理論それ自体は不完全ではあるが︑貯蓄と投資とについだなんらかの仮説を

ふくむならば完全なものとなることを証明することは困難ではない︒このためにソロ

は二部門モデルを設定する︒

この小論の目的はこのソローによって新しく展開された分配モデルの結果を吟味することではない︒二生産要素︑

二生産部門を仮定した生産函数が︑均衡成長経済のもとにおける所得分配命題の解明にどの程度有効に作業しうるか

を吟味したウイクセル

ソ ロ

l

モデルを考察し︑成長理論と分配理論との聞を架橋したソロ

分析の寄与を明らかに

し た

い ︒

ウイクセルの資本理論は三つの段階を経過して展開されている︒第一の段階は︑彼の著書﹁巴げ

0 2 u

同 州 凶

HV

伊 丹 丘

ロ ロ

円 四

g z

回

w H o g

‑ ‑ ∞

∞

ω ﹂で展開された理論で︑消費財乃至生在基本で示される流動資本を中心として︑生産期間乃

至投資期間と利子率︑賃銀率︑地代との関係が吟味されている︒この段階では分析的計算は単利計算でなされている︒

で展開された資本理論で︑単利計算 分析の基調はベエ

ム的である︒第二の段階は彼の﹁国民経済学講義﹂

が複利計算に代替せられ︑また︑資本構造乃至生産構造と賃銀率︑利子率との関係が体系的に考察されている︒そし

て︑ウイクセルの資本の取扱いは直進的に限界生産力分析を呈示している︒ウイクセルは︑資本理論と分配理論とを

F h u  

合するにあたって︑生産函数という極念を明示的に導入し︑乙の点で彼の分配分析はワルラスよりも近代的である q

( 一 ∞

o

↓ )

かし︑この段階ではまだ耐久的な固定資本は取扱われていない︒第三の段階は︑ウイクセルがオ

カ

マンの著書接

﹁ 同

w ω

匂 伊 丹 巳 ロ ロ 品 開

ω主

g ‑

N Z

Y

出 ︒

同 件

↓

ω

ロ 門

H N

W ω

件 ︒ ︒ 同

﹃ ︒

‑ B

W

一 ∞

N ω

j N

K ザ﹂の書評として発表した論文においてし

ロU

展開された資本分析であおザオ

カ

マンはその書で︑資本主義的生産過程における固定資本の役割に注目しつつ耐

周期間と利子率との関係を基軸とした生産の一般均衡理論を呈示しているが︑ウイクセルも︑このオ

カ

マンの分

析に追随して固定資本の耐周期間の吟味を中心とした数学的モデルを展開している︒そこで︑乙の段階の理論をオ

カ

マ ン

1 ウイクセル理論とよぶことができる︒

ウイクセルは上述のオ

マン書評においてつぎのように述べている︒

産における社会的耐久資本と自由な投資されない労働との協働を研究することである︒この問題は明らかに大きな実

﹁ 本

書 (

オ

lカi

マ ン

の )

の目的は︑生

際的意義をもっている︒￨￨ジエボンズやベエ

ム・パヴェルクの取扱った問題よりもはるかにそうであることは疑

成

長

と

所

得

分

配

経 営 と 経 済

四

聞のないことである︒彼等は︑直接的な消費財︑あるいは著者が可変資本とよぷところのものに成熟する資本主義的

生産過程を考慮しているのにすぎない︒しかるに︑彼の問題はあまりに複雑であって︑私を含めて大部分の経済学者

が︑分析するにはあまりに困難であるとしてほとんど抱棄していたのである︒ワルラスがその問題の若干の側面に論

及しているにもかかわらず︑われわれの著者(オ

カ

マン)がワルラスに負うところは多くはない︒なんとなれび︑

ワルラスは︑根本的に資本財を破壊しえないもの︑あるいは︑一定の維持費(および保険費)でもって不変的に維持

することができるものと看倣しているからである︒このやりかたは︑当然問題を単純化するが︑そのもっとも重要な

側面の多くを無視することになる︒ワルラスは︑計画された資本財の耐周期間をより一一回長くすることが有利である

か︑またはより一層短くすることが有利であるかという問題￨￨この問題こそオ

マンにとって主要なのである

守

がーーを考察していないのであ街

ワルラスの資本理論は︑その発展的経済の構想にもかかわらず︑今日の勤学的理

論にはほとんど登場せず︑静学的一般均衡理論発展の中に埋没してしまったが︑ウイクセルの資本理論は終始性格的

る に

は

静 学 的

あ 竺 コ た け れ

ど も

ロビンソンやソローによって勤学化され︑資本理論構築の基礎石として利用されてい

ソ ロ

l

は︑このオ

iヵ

l

マ ン

1 ウイクセルモデルを使用して︑ウイクセル自身比較的簡単に考察したところの所得

分担の分析を誤みている︒そして︑そのために彼はウイクセルの数学的モデルに多少の変更を加えている︒ウイクセ

ルは︑固定資本財としてただ一種類の斧を想定し︑かっ労働のみによって生産されるものと仮定し︑この斧と自由な

る労働(土地用役はこのモデルでは捨象されている)との協働によって︑消費財が生産される封鎖的な定常経済を想

定する︒この場合︑固定資本財の生産期間は︑きわめて短期であって︑完全に無視され︑その耐用期間のみが分析のも

っとも重要な要因となる︒ソロ

の分析は︑ウイクセルと異なって固定資本財の生産函数には資本財が生産要因とし

て導入されている︒即ち︑資本財は︑消費財の生産にもまた資本財の生産にも使用されるという仮定のもとで︑資本

財生産函数と消費財生産函数もともにコッブーダグラス型のものを仮定している︒ウイクセルは︑消費財の生産函数

として︑ダグラスタイプの函数を使用し︑一次の同次性を仮定しているが︑資本財の生産函数としては︑斧の耐用性

と生産に投入せられる労働盆の変化との技術的関係を示す﹁生命延長函数﹂(宮口三宮ロ

向 日

芯 ロ

丘 ︒

ロ

O同

ロr

zB

O)

QU  

とよばれる特殊な函数を使用している︒さらに︑減価償却については︑ソロ

は︑ウイクセルの仮定を継承し︑資本

財は︑その全耐用期間を通じて一定註のサービスをコンスタントに提供し︑耐用期間の終了と同時に︑用役は消滅し︑

一回で全部償却されると仮定する︒この仮定のもとでは︑資本財価格は残存耐周期聞に比例的に定まる︒しかし︑ソ

ロ

は論文の附録では︑サムエルソン流の

︒

ω2 20

品 ︒

官

︒ロの方法を使用したモデルを示している︒採

用される減価償却法の仮定如何によって所得分配率パターンが変化することがソロ

モデルによって明らかにされる︒

消費財部門の生産函数をダグラス型のものとして︑ ︒

n H F

﹁ 白 河 口 同 吋

〆 画 、 、

・ーー晶

、.../

乙こで︑仏は消資財の産出立︑しぱ投入労働立︑九は使用される固定資本の量(機械)︑

は生産要素の生産弾力性

を示す係数である︒ウイクセルにしたがって完全競争均衡を仮定し︑消費財で測った賃銀率を

︑資本用役価格を

で示すと︑これらはそれぞれの生産要素の限界生産力にひとしい︒

4

︒ ︑

H

川

1

1 4

司

( N )  

〆 '、

、之

、../

同

. 0

口 l口

1 1  

ド

( ω )  

成 長 と 所 得 分 配

五

経 営 と 経 済

ノ

、

資本財生産部門の生産函数はつぎのようにあたえる︒

cmlFH

ぺ同

岡田

H 1 Q Z E

( ム )

もは機械の産出量︑

はその投入労働室︑むは機械を生産するために使用される機械の数︑

はその耐用期間を示し︑

α

は生産の弾力性を示す係数︑

は常数でーより小と仮定される︒

は資本財の耐周期聞を延長せしめる難易を示す

係 数

で あ

る ︒

新しい一単位の資本財がその耐周期間

にわたってあたえる用役価格についてその割引現在価値を求め︑乙れを消

費財で測った当該資本財の価格とすれば︑つぎの式がなりたつであろう︒

ロ 向 ︒

u

火︒

吋

1 2

1 0

1 2

)

( 印 )

こ こ

で ︑

p

は利力を示す︒完全競争均衡の仮定では︑価格は生産費にひとしいから︑

も￨同

〆 四 、 、

。

も

、‑Z '

1 1  

4

︒ 同 州

(

∞ )  

とおく乙とができる︒賃銀率と資本財の用役価格が両生産部門でひとしいと仮定すると

富 ︒

良 品

pl当

t H

同

( 吋 )

lI1013LFH

者

H ト ︑

H

(

∞

)

﹂Fdv同

斗! っ

10132lR)

FI

円

(

∞ )  

資本家的企業者の立場からいえば︑均衡では

を極大ならしめる最適耐周期間と最適投入量が求められねばならぬ︒

そ こ

で ︑

ω

式 を

に つ い て 微 分 し ︑

を極大ならしめる条件を求める︒

! ? r t p )

哨 刊 ﹁

円 ︒ ー も

Z U

。

t:l  t~

(一

ω

よ

り ︑

b c m  

l : l  

y z  

〆"、、

・ーー品

・ーー晶

、‑"

乙れを

式 に 代 入 し て ︑

円 ︒ ー も

Z H

(者同占+同一月間)

︒ 同

(‑

N)

円 ︒

‑ E u d i ‑

‑ 3 h l

(一 斗

ω )

ω

式

よ り

︑

、 I~

〆目、

C D  

~

、‑Z '

1 1  

(一 ム・ )

成 長 と 所 得 分 配

七

経 営 と 経 済

/

¥  

で あ

る か

ら ︑

︒ ー も

Z H

ぉ

( 一 l

a )

(↓

を う

る ︒

ま た

︑

P を極大ならしめる

を 求

め よ

う ︒

ω 式を

について微分して︑ P 極大条件をおくと︑

C

コ

1 1  

o 当

E

司

〆画、、

A : )

若

田 凶Ir

~ + 

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問

問

( 一 ∞ )

ω 式

よ り

︑

(一吋)

これを

m w

式 に 代 入 し て ︑

当F 

PI1 

ド唱

何

QJ

回

﹁

t H

同

( 一 ∞ )

d l

( 了 ︒

‑ 3 1

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[ ふ 叩

l

正問

E (↓匂)

同様に

を極大ならしめる

刊

を 求

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︒

; l l  

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PI1_>;  

何

回

Q 

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(M O)  

ー同

￨ l (

一 l o

Z)H￨

同ー ーー 閣同

l

︒ 回 一 ・

lh

H

( N

一 )

hk

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一 l R F H

同 門

(M

M)

と こ

ろ で

ω

︑

式 よ

り ︑

同 同

l u

l

﹁ 公

1012)￨[ ぱ IMF O

問

︑ 円

Cm

( N

ω )

1

l

H

l 同

￨ (

了 ︒

ー も

Z)ll

同 l

l

l

︒ 問

︑ プ

l h H C m

( N

A )

同 m

om

‑

( プ

lQ)︑

( プ

l o ー も

Z)

(M

印 )

︒‑ z

u h

斗

l c l o t ) l f l

(N

∞ )  

﹀ ‑2

占

・ も

z

j l i l  

t

‑

‑ h  

( N

吋 )

乙の式で︑川は一つの未知数であるが︑技術的関係を示

す

に依在する︒ウイクセルでは生命延長函数という特殊な函数であたえられている︒

の値がきまるならば︑州の 乙の結果はウイクセルの分析で示されたものと同じである︒

成 長 と 所 得 分 配

九

経 営 と 経 済

O 

値は

と関係なくきまる︒ P と

とは可逆的な関係をもっ︒ウイクセルではも八一であると︑賃銀率の上昇は資本財

の耐周期間の延長を生ぜしめる︒技術的与件を一定とすれば︑利子率の低下は資本財耐周期闘を延長せしめる︒また︑

賃銀率の上昇と耐周期間延長の対応関係は︑すでにウイクセルが流動資本を中心として生産期間の延長化について推

論した命題と一致する︒上述の対応関係はウイクセルの生命延長函数という特殊な函数とは独立的に成立する一般的

な命題である︒資本財の最適耐周期間は︑技術的条件 β が外生的にきまるかぎり利子率によってきまる︒

ソ ロ

l

は最初ウイクセルと同様完全一雇用を含む定常的経済を仮定する︒使用しうる経済の全労働量を

︑資本の量

を

で 示

す と

︑ F H F

白

+ F m

( N

∞ )  

同 1

河 口 + 何 回

(M U)  

定常的均衡であるから︑機械の年令分布は一定で︑その産出量はその消耗量にひとしい︒

(ω O)  

乙乙で︑資本ストックの価値があたえられねばならぬ︒減価償却の仮定に応じて資本財価格はその残春耐周期聞に比

列的とすると︑すでに

期間経過した資本財の価値は︑

同

。~ z

ct> 

"t> 

H 

M 

lo 一

ー も

(Z

lH

︑

( ∞ 一 )

で示されるから︑社会的資本ストックの価値は︑

同

にー、

z l^同

プ

l o

ー も

(Z

l

も

~ c‑t‑

( ω

N )

であたえられる︒この式はまたつぎのごと示される︒

同

1 1  

、

￨ 見

〆 ' 旬 、

‑0 

Z 

‑0 

I 

Z I  

Z 

、 ー . /

( ω

ω )

ウイクセルでは社会的資本はパラメーターとして︑比較静学的な分析が示されている︒乙れにたいして︑社会的資本

の加畑はウイクセルのごとく与件として取扱う乙とができないという批判はハイエクやルツツによってあたえられて

1

る ︒

定常的経済であるから︑純産出塁は消費財の産出量にひとしい︒消費財で測った資本利潤はバで示されるから︑利

潤 分 配 率 は ︑

も 同

l

c n  

1

"

も

も l見

f、

可 己

z + 

‑ c

ZI~ z 

¥ ‑ /  

同

開

〆戸、

‑0 z 

‑ c

+ 

Z I

z 

、』ノ

( ω

ム)

o 

同一 河口

プl

円

式 よ

り ︑

( 一 lQ)Onuu

円 一河 口

( ω

ω )

︒白日

円 一問 ︒

(一 lQ)

( ω

∞ )  

成

長

と

所

得

分

配

1 

組組..IJ!濯瓶

うt6~1'

(3

7) 

RR

十

一川

(39) 

R 

fJ~1{ð会&1'

(40) (l‑e‑ρN) (1一α)QR 

p 

tVJ.Jf.JI'i*寝ボ~~守 ti0 :rru Q

Jvll

毛判長崎。

(4

1) 

γ{QRN 

‑十(

(1一γ)(pN +e‑ρN 

‑1) 

D 

点可

(42) 

(43)  (pN)2 (pN

)3 

+ 一一一一一一一一一+

υQ1 古td.~ニド F

であるから州を小さくとれば第三項以下は無視しうる︒そ乙で幽式は近以的につぎの形に縮約できる︒

ロ 回 日

( プ

も

Z

+ Q

( N

ー も

Z )

( k 玄 )

乙の式で明らかであるととく︑

と

の値が小であるほど利潤分配率は大である︒

は資本財部門での技術係数 β に

ρ '  

γ ︑ β があたえられるならば︑全体としての経済の所得分配率は一意的にきまる︒定常的経済の 依在するから︑

︑

もとでは︑所得分配率は資本ストックに関係なくもっぱら生産の技術的条件のみによってきまる︒ところで︑ β

の 値

が大であるほど刈の値は小となる︒川の値が小であるほど丸は低下する︒ β の値が大であるということは耐用期間の

延長がより困難であるということを意味する︒ウイクセルのモデルでは耐周期聞を延長するにはより多くの労働量が

投入せられねばならぬことを意味する︒乙のウイクセル日ソロ

モデルでもつぎの命題が導出される︒﹁技術的にい

h u  

って機械の耐用性を延長せしめることがよりむつかしいほど︑所得の相対的分け前は賃銀の方に有利にシフトする

﹂

A ω

乙の結果は全くウイクセルの結論と同一である︒分配率は技術的係数が不変であるかぎり︑資本呈に関係なく一定で

ある︒ところで︑ソロ

の分析では示されていないが︑ウイクセルは両生産部門の雇用比率もまったく生産の技術的

関係に依存することを示している︒いま︑ソロ

の記号を使用すると︑ウイクセルの雇用方程式はつぎのごとく示さ

H

け

い

れ る

︒

同

︑ 回 目

、ミ

戸‑‑‑'‑‑‑‑.

" t t l 目

+ 

I~

‑_〆園e_、‑_、

I 

I 

" t t l l る

.......，  I~

'‑‑v‑‑' 

+ 

〆ー、、

、之

、 ‑ /

( K 5 )  

成

長

と

所

得

分

配

経 営 と 経 済

四

同 ︑

白 日

Q T +

も(も

) ) F

ム 両 手 ( 有 ) 一 + ( 一

lQ)

( K 5 )  

ここでは︑

Z H

A X

h )

で あ

る ︒

β はウイクセル的な生命延長函数で示される技術係数であ列口技術的関係が不変であ

るかぎり︑社会的資本の畳を異にする二つの定常的経済では雇用比率は同一である︒賃銀率と資本財用役価格は変化

するが︑生産要素の価格変化に対応して耐周期間の変化を中心とした資本構造の変化が雇用比率を一定に維持する︒

乙乙で︑ウイクセル日ソロ

モ デ

ル で

︑

h H H Q

の場合の利潤分配率と

Q H J Q

の場合の利潤分配率とを対比してみよ

う︒後者の場合の分配率を︑弘前者の場合の分配率を

r D J で

示 す

と ︑

ロ ω

l 口 ︑

( 一

lQ)︑z

℃

Z + R ( M l

℃

Z

)  

""0 

ZI̲ 

+I~ RII 

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l d  

I 

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(ム吋)

ロ ロ

11 

""0 

ZI̲ 

副更

ζミ

I R

l l i  

""0 1:‑<. 

ZI‑

(ム

∞)

そこで

Q V

4

であればり曲 V

口 ︑

国 と

な る

︒

以上までの分析は︑資本財がその耐周期間の終りまで一定量のサービスを提供し︑耐周期間の終了と阿時に︑用役

は消滅するを仮定している︒資本財価格は残在耐周期間に比例してきだまる︒ところで︑サムエルソン流の

︒ 州

Z

Z 4 σ 品 名 門

2 z

︒ロの方法を採用した場合︑

同 り

ら れ

向 ︒

ソ ロ

l

的な定常的経済のもとにおける利潤分配率はつぎの式であたえ

一

l Q

( ム

ω )

乙の場合も分配率は

︑

︑

で示される技術的関係に依在する︒

と

の値が小であるほど利潤分配率は大である︒

乙の場合でも

h HU H

‑

﹃の場合よりも

Q V 4

の場合の万が利潤分配率は大である︒

成長経済のもとにおける所得分配率を吟味しよう︒定常的経済では純投資は零である︒成長経済では純投資は正︑

したがって純産出物は消費財の産出と資本財の産出の和となる︒そこで︑資本利潤分配率を示す方程式はそれに応じ

て変形されねばならない︒まず︑技術的進歩のない所謂黄金時代の経済を想定する︒この経済では︑ L ︑

︑ 氏

︑

D

町 ︑

弘︑ハ引等はすべて同じ成長率

で増大する

技術進歩がないから経済の成長率も

にひとしい︒しかし︑実質賃銀率︑

資本財の用役価格︑利子率はコンスタントである︒資本ストックについては︑

問。_。司

1 1  

~ー'-)

Z 

。

問

α

司

p . .  

Fト

(印︹))

積 分 の 結 果 は ︑

︒ 何 日

( ω

一 )

成長経済では資本財の生産はその消耗をこえるから︑

成 長 と 所 得 分 配

一五

経 営 と 経 済

間一

‑ B i o

‑ m Z

︒

lmZu‑‑mz

g

をきわめて小なる値にとってみると︑近以的に︑

そ こ

で ︑

︒回目

間 同

一 _l

o l

m z

消費財で測った資本財ストックの価値は︑

T H o ‑

H

資本財の産出量の増大は︑

︒ 問 ︒

m H H

問問

ot

‑ ‑

o l

m z

価 値

表 示

で は

︑

問問

︒

m H

1 0 1 2  

間 同

一 ・ ! ?

寸

mz

プ l

o l

m z

間

、 ト

〆 ー 、

。↓^f  z 

︒

1 2 1 0 1 2 m

︑

l

一六

( 印

N)

( ω ω )

( ω

ム )

(印印)

」ー ー〕

( ω

∞ )  

(印吋)(

ω ∞ )  

減価償却分の価値表示は︑

問問

ot

‑‑

ol

mz

同

〆 由

、

ac司Izも

1 1 1  

も ￨ ベ CItI 

、‑z ‑'

( ω

∞ )  

ω

と側との差が純投資の価値である︒

問問

︒ m H

プ

ol

mz

円

r‑¥ 

o

ー も

Z︑ ︒_l

‑u

zl

ol

mz

同 ー も

¥一一/

( ∞

O) 

両生産部門の生産函数は︑

︒ 円

ωmHH(FnomH)

吋 ( 河 口

︒

mH

)

同￨吋

( ∞ 一 )

cmAwmHl(F

河 内

mH

)Q

(何

回

mw

mH

)H

ln

RZ

lE

( ∞

N)

利潤分配率は︑資本利潤を︑

も問

︒ m H

( ∞

ω )  

とおくと︑これと消費財産出と純投資の和としての国民所得との比率で示される︒これを恥で示そう︒

も ( プlQ) 一_l

o

ー も

Z︑

に一一ノ

ロm l

( ∞

ム )

(も

1 4

m )

丁 一

‑E

︑

︺+民会lm)

プ

︑

この式で︑利潤分配率の決定要因として

︑

︑ β が含まれていることは定常経済の場合とかわりがないが︑さらに

ρ

と

との相対的関係が主要なモメントして入っていることは注意されねばならぬ︒勿論

と

との関係については

成 長 と 所 得 分 配

七

経 営 と 経 済

J¥ 

先験的に確定的な立言はできない︒しかし︑成長経済でも

が小さく︑間八もの領域の存在を仮定することは現実的

にも意味がある︒そこで︑以下の分析でも

が小なる値をとる場合に限定して検討することにする︒

の値を小さく

して制式を近以的につぎの式におきかえることができる︒

ロm

u

( 一 l Q )

も

Z

( ︑

l

Q m ) Z + R ( M

Z )

(∞印)

g

の上昇が利潤分配率にどのような影響をあたえるかは

の動向に依帯する︒

を

について微分する︒

b

‑ σ b

￨巳a

P ‑ l o o  

a q l z  

z 

a+ 

q  

ιI ~ユー

OQIZ 

¥.J 

(∞∞) 

の条件が利潤分配率上昇の条件となる︒上式より︑

山 ー 山 川

l﹀

i

( ∞

ベ )

乙の式の左辺は成長率の変化率と資本財の耐用期間の変化率との比を示す︒

ま β に依在する常数であるから︑

p l  

品︑

ZJF4

品

︑ 島 一

Z コ

Il l1 10

島 問

! 仏 向 島

m c

(∞∞) 

( ∞

∞ )

これを納式に代入すると︑

も I~

拘

￨

、

/¥ 

(吋(︺)

ウイクセル的な減価償却仮定に代えて︑

長経済における利潤分配率は︑ の結果がえられる︒即ち︑利子率の変化は成長率の変化率よりも小であるという条件におきかえることができる︒

' サ

ム エ

ル ソ

ン 流

の

EE

︒

22

品 名 0 門

25

︒ロの仮定を採用すると︑成

‑‑" 

Q 

ロ

m l

十 [ 市

l 防

+ (

h H

1 4

) I

h ‑

‑

一 l h

( コ )

の式で示される︒この式でmICとすれば側式となる︒分配率は

︑ β

︑ 島

J 7

に依存する︒しかし︑

の上昇によ

って利潤分配率が上昇するかどうかは

と

との相対的な値に依在する︒

h H

H 4

であれば成長率上昇の効果はあらわ

れ な い

oQVR

の場合にかぎり成長率の上昇は利潤分配率を上昇せしめる D

一般に成長モデルでは貯蓄率が重要な主役を演ずる︒そこで︑貯蓄率をここで導入する

0 .

カルドアの分配モデルで

は︑貯蓄率は労働者階級の貯蓄率と資本家階級の貯蓄率とに区別して導入され︑後者が前者より大であるという仮定

がおかれる︒乙の仮定はまた彼の分配モデルにおける安定条件でもある︒これらの貯苔率を一定とすれば︑投資所得

比率の上昇は利潤分配率を上昇せしめる︒そしてさらに貯苔率の変化については所謂所得分配の三含究 ω

5 0

効

果を生ぜしめる︒資本家は彼等が支出するものを獲得し︑労働者は獲得するものを支出する︒二つの階級の貯蓄率の

成 長 と 所 得 分 配

九

経 営 と 経 済

二 O

低下はともに利潤分配率を上昇せしめる︒

ソロ!の分析では

と P との関係を検討する手段として貯蓄率が導入されている︒いま労働者階級の貯蓄率を丸︑

資本家階級の貯蓄率を匂で示そさ︒経済の総貯蓄は︑

σm HH rd

司 円

︑

十ども阿内包

(吋

N )

貯蓄は投資にひとしいとして︑

問 問

︒

︿F

om H+ ω

司 ︑

問 ︒

m H

( 吋

ω )

/ 同

( m

︑ l

)urd

司

ー︑同(プ

l ω

司 )

(吋品)

賃銀所得よりの貯蓄が利潤所得よりの消費支出￨￨われわれはこの支出をロビンソンにしたがってレンテイヤ

支出

HU

伺 MW とよぶことにしよう︒ーーより大であれば︑

( m

︑

l

VO

(吋印)

逆に小であれば

( m ー

も) 八︒

(吋白)

ロビンソンのもっとも簡単なモデルでは︑

r u q r

u

一である︒この場合︑

ー も ( m )H O

である︒労働者は貯蓄せず︑

レンテイヤ

支出がないとすれば︑経済の成長率は資本利潤率にひとしく︑また︑資本蓄積率にひとしい

資本家は . 0

投資することによってそれにひとしい利潤を獲得する︒つぎにレンテイヤ

支出を導入すると︑

r u q

o

八♂八一よ

り ︑

m

八︑資本利潤率は経済成長率より大となる︒利潤はレンテイヤ

支出分だけ投資を超過する︒また︑つぎのご

とく考えてもよい︒同一の利潤率をもった諸々の黄金時代の経済であっても︑成長率が異なる場合を想定することが

できる︒レンテイヤ

の支出性向が高ければ︑それだけ投資にたいする消費の比は相対的に大であるから︑経済の成

長率は低くなる

o r

北

の場合︑既述の C とく賃銀よりの貯蓄がレンテイヤ

支出をこえるときは経済成長率は利潤

率より大となる︒ 一般的に︑労働者貯蓄はそれ自体利潤にたいするマイナスの効果をもつものである︒反対にレンテ

イ ヤ

l

支出は利潤にたいするプラスの効果をもつものである︒

g

と

との関係を吟味しよう︒労働者は貯蓄しないとする︒

mu

も ど

(吋吋)

そこで一定の匂のもとで

が外生的にあたえられるならば P もきまる︒ど八一であれば︑

v m

︑ 仰式を

について微

分 し

て ︑

(吋∞)

ソ ロ

l

のモデルでは利潤の貯蓄率は利潤率の増加函数と仮定されている︒

品 開 晶

︑

‑ 向 島

ω司 品

︑

;

￨

￨ l i l i

‑

‑ ー も 島 問

. ω

司 品

︑ 品 開

( 吋

ω )

A

向 島

℃

¥ a

‑

円 同

ω司

︑ /

・

I l l i

‑

‑ H

‑ ー も 円 四

m f

‑

‑

品︑ωHM¥

( ∞

O)   円

ω四

旬 ︑

一

lI ll i‑

‑‑

品︑ω司

/¥ 

( ∞ 一 )

この結果は制式の条件を成立せしめ︑利潤分配率上昇の条件が成立する D そこで︑レンテイヤ

支出のある場合︑利

成

長

と

所

得

分

配

経 営 と 経 済 つ ぎ

に ︑

O八r八

の場合を考えよう︒ 潤所得の貯蓄率が利潤率の増加函数であれば︑経済成長率の上昇は利潤分配率の上昇を結果せしめる︒

I)'q 

同￨三

~I ゐ

+ 

、

者

︑ 問 ︒

mH

+ ω

司

利潤分配率を

と す

る と

︑

問︑

( ぃ 昨 同 )

+ど

ω 

者

向 日

︑

( f r

こ の

式 よ

り ︑

ム 品

︑ 円 山

ω司 品

︑

・

} H

r I

l ‑

‑ +

℃

1 1 1 1 1 1 1

十

‑ B m

品

︑ 島 問 . 宅

+ 

i : コ

プ ー ロ

ロ

7 u

r

l ﹁ h

十

︑ 凶 川

l

同

+ r

門 同 四 戸 陣

︑ 品

︑

一 ー ロ

ロ

↓ ー ロ

ロ

+ 

i:> 

一 ー ロ

ロ

( ∞

M)

( ∞

ω )  

(∞

ム)

( ∞

ω )   ( ∞ ∞ )

(∞吋)

7

山 川

l︹ 吋

i

+

も 点

叩

j+

︑

プ ー ロ

ロ

( ∞ ∞ )   ( ∞ ∞ )  

a

‑

も 凶

﹁ 円 同

ω

司

‑

i l i

‑

‑

‑ m f

円 同

℃

︐

一 ー ロ

ロ

そこで︑利潤分配率が成長率の上昇とともに上昇するためには︑

︻ 凶

ω

司

‑

品 ︑

‑

一 ー ー ロ

ロ

¥/ 

C

コ

( ∞

O)  

九 と が

p

の増加函数であればこの条件はみたされる︒

質賃銀に依存する場合は計算がより複雑となるとして取扱われていない︒ であらねばならぬ D

Sp 

と

ソローでは労働所得の貯蓄率が実

ここで︑制式を仰式に代入すると︑

(

u

ロ

一 lQ)l(QlQ)ω

( ω

一 )

: l a  

〆 ー 、

、

、

ー ノ 〆 ー 、

(JJ  司

(JJ  宅

、../

明らかに分配率は技術的係数のみならず︑貯蓄率に依存する︒貯蓄率匂と九とが

p

に依存しないとすれば︑分配

率は

に依存しない︒労働者は貯蓄しないとすれば︑島ケ

と匂とはひとしくなり︑

と

とは同一比率だけ変化

する︒分配率は

とは独立的にきまる︒しかし︑ソロ

のととく貯蓄率が

の函数とすると︑

が上昇が分配率にど

のような影響をあたえるかは

と

との相対的な大きさに依存する︒

hH HH Q

では分配率は不変化である︒

の上昇が

利潤分配率を上昇せしめる条件は

Q V Q

で あ

る ︒

成 長 と 所 得 分 配

経 営 と 経 済

二四

四

経済の成長は資本蓄積と技術的進歩とを含む︑そこで乙の節では技術的進歩を導入した黄金時代の成長経済におけ

る所得分配ぬ問題を取扱う︒技術的進歩の所得分配にあたえる効果は︑通常︑中立的技術進歩︑資本使用的技術進歩︑

資本節約的技術進歩という三つの類型から吟味される︒成長均衡では︑技術的進歩は所得分配率をコンスタントなら

しめるという意味で中立的である︒黄金時代の成長経済が経験する技術的進歩は中立的なものでなければならない︒

的M

この中立性の基準についてはいろいろの観点から吟味︑がなされているが︑ここではロビンソンの定義について関説し

て お

乙 切

っ ︒

ロビンソンでは︑経済体系を通じてすべての労働者にとって一人当りの産出丑を相ひとしく上昇せしめるような技

術的進歩は中立的であ匂この定義からすれば︑資本財生産部門の労働者一人当りの産出量の上昇が︑消費財空産部

門のそれよりも大であると︑そのような技術的進歩は資本節約的であり︑逆に消費財生産部門での上昇の万が大であ

ると︑その技術的進歩は資本使的ということができる︒また︑ ロビンソン分析でもっとも重要な分析用具であり︑ウ

イクセル的な投資期間の概念に対応するところの実質資本比率という概念でもって︑技術的進歩を考察すると︑二つ

の技術水準を比較して︑利潤率を不変として実質資本比率をコンスタントならしめるような場合︑技術的進歩は中立

的であると定義される︒もちろん︑乙の場合でも消費財で測った資本労働比率は上昇している︒ ﹁二つの技術的スペ

クトルの聞の中立的関係とは︑優れた技術をもってすれば︑産出呈一単位あたりの労働と︑産出量一単位あたりの労

働時間表示の資本が諸技術の全般にわたって︑同じ割合で減少することを意味すヤ﹂

ハロッドやロビンソンでは中立的技術進歩を定義する場合︑ コンスタントとされる変数は利潤率︑資本産出比率で