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ダ イ ポー ル 波 源 近 傍 の 多 層 媒 質 に よ る電 磁 シ ー ル ド効 果

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Academic year: 2022

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(1)ダ イ ポー ル 波 源 近 傍 の 多 層 媒 質 に よ る電 磁 シ ー ル ド効 果. Electromagnetic. 学生員. 吉 村. 慶 之(金. 正. 長 野. 勇(金. 沢大学). 非会員. 八 木 谷. 聡(金. 沢大学). 非会 員. 大浦. 員. Shielding Effectiveness. 沢大学,石 川県工業試験場). 利 夫(石. 川県工業試験場). of a Multilayered Medium in the Vicinity of a Dipole Source. Yoshiyuki Yoshimura, Student member (Kanazawa Univ., Indust. Res. Inst. of Ishikawa), Isamu Nagano, Member (Kanazawa Univ.), Satoshi Yagitani, Non-member (Kanazawa Univ.), and Toshio Ooura, Non-member (Indust. Res. Inst. of Ishikawa) Electromagnetic shielding is popularly used to suppress electromagnetic noise generated from electronic equipments. It is important to know the shielding mechanism in designing the effective shielding. In this paper, the electromagnetic field in the vicinity of a horizontal multilayered medium with either a magnetic or an electric dipole source was calculated theoretically by a Sommerfeld integral,in which a sphericalwave radiatedfrom the dipole source is expandedinto a large numberof cylindrical waves.The integrationformulasare derivedandthey are numericallycalculatedfor investigationof shieldingeffectivenessand Poynting flux. We calculate electromagnetic shielding effectivenessto confirm the applicabilityof this analysis.Calculation results are in good agreement with measurement results. To clarify the shielding mechanism, Poynting flux from either a magnetic or an electric dipole source in the vicinity of shielding materials and inside the shielding materials is demonstrated. The electromagnetic wave with the shield is attracted by the shielding material, and shielding effectiveness depends on energy flow along the shielding material. キ ー ワ ー ド:多. 1.. 層 媒 質,ダ. イ ポ ー ル,Sommerfeld積. 分,電. 磁 シ ー ル ド,電. 力流. ポー ル波 源 と観 測 点 が任 意 の位 置 に あ る ま えが き. 合 の シ ール ド効. 果 が 伝送 線 路理 論 を用い て,電 磁 界 の積 分表 示 に よ り厳密 に求 め られ て い る(3).以上 は 単層 平 板 に対 す る解析 で あ る. 電 子 情 報 通信 技 術 の発 達 に よ り,不 要 電磁 波 が原 因 とな る電 子機 器 の誤 動 作 が問 題 とな っ てお り,機 器 は 不要 電磁. が,よ. 波 を放 射 し難 く受 け難 い,す な わ ち,電 磁 兩 立性(EMC). 料 内 部 で多 重 反射 損 を多 く とる こ とが で き るシー ル ド材 の. をもたせ た製 品 開発 が求 め られ て い る.そ こ で,筐 体 に高. 多 層 化 が考 え られ る.こ の よ うな多層 媒 質 の解 析 と して,. 導電材 を選 定 す るこ とに よ り電磁 波 シ ール ドを講 じる こ と. 平 面 波 が媒 質 にTM入. が一 つ の対 策 手 段 と して 行 わ れ てい る.し たが っ て,有 効. る(4).ま た,媒 質 に対 して 垂 直方 向に 同 一軸 上 の ダ イ ポー ル 波 源 を有 す る シール ド効 果 が平 面 波 の積 分表 示 に よっ て. なEMC対. 策 を行 うには そ の シー ル ド特性 を よ く把 握 して. り効 果 的な シ ール ド性 能 の 向 上 を追 求 した 場合,材. 射 した. 合 の厳 密解 が与 え られ てい. お く ことが 重 要 で あ る.こ こ では,材 料 の 誘電 率,透 磁 率,. 求 め られ てい る(5).. 導 電 率等 の 電気 定数 を用 い て理 論 解析 的 に シール ドの メカ ニズ ム を把 握す る こ と と した.. ル ド材 に よっ て電 磁 界 が どの よ うに変化 した か,す な わ ち. シール ドの メ カニ ズ ム を よ り明確 に す るた め に は,シ ー 電 力 流 の入 出 力 を求 め る こ とが重 要 で あ る と考 え られ る.. シー ル ド効果 を理 論 的 に考 察 す る場 合,一 般 に シ ェル ク ノ フの 式 が よ く用 い られ る(1).これ は,伝 送線 路 理 論 を用. しか しな が ら,こ れ ま で に波源 近 傍 に 設置 され た 多層 シ ー. い た無 限 平板 に対 す る平 面波 の シ ール ド効 果 を簡 単 な 式 に. ル ド材 の周 辺,ま た は 内部 空 間電 磁 界 を解 析 し,シ ー ル ド. よ り厳 密 に 与 えて い る,た だ し,波 源 が存在 す る よ うな近. 効 果 と関連 付 けた 報 告 は され てい ない.こ の 電磁 界 を解析. 傍 電 磁 界 を 取 り扱 う場合 に は厳 密 とは な らな い.そ こで,. す るた め には,近 年FDTD法. この 式 に補 正 を加 え るこ とに よ り,ダ イ ポール 波 源 を考慮. μmオー ダ の薄 板 シー ル ドを取 り扱 う場 合 は,シ ー ル ド材. した場 合 の シール ド効果 が求 め られ て い る(2).ま た,ダ イ. 内 部 の メ ッ シュサ イ ズ と空 間 メ ッシ ュサ イ ズ との差 が大 き. 電 学 論A,121巻2号,平. 成13年. 169. が よ く利 用 され て い るが,.

(2) す ぎる た め適 用 が困難 で あ る.そ こで,本 論 文 で は 多層 シ ー ル ド材 に対 して ダイ ポー ル 波源 を垂 直,ま た は水 平 に設. ∂Πmzi/∂z=∂Πmzi+1/∂z (4). 置 した 場合 の 電磁 界 を 円筒 波 の積 分 表示 式 を用 いて 理論 的. こ こで,Πmziはi層 に お け るヘ ル ツ ベ ク トル のz成. に求 め た.そ して,実 験 結 果 と比 較 す るこ とに よ り本解 析. 分 で あ る.. 場 合 の シ ール ド効 果 を 求 め,空 隙の 大 き さと シール ド効果. (2)各 層 に おけ る境 界 条 件 の適 用 垂 直磁 気 ダ イポ ー ル 波 源 の Πmは 時間 依 存性 を消 去 す る と以 下 の式(5)で 表 さ. との関係 を示 した.ま た,多 層媒 質 近傍,あ. れ る.. 手 法 の 妥 当性 を検 証 した.次 に,材 料 間 に空 隙 を設 定 した るい は 内部 に. お け る電力 流 の 時間 平 均値 をベ ク トル 表示 し,シ ー ル ドの. Πm=nSI/4πe‑jkR/Riz (5). メカ ニズ ム を検 討 した. こ こ で,nは. 2.. 電 流,Rは. 解 析 モデ ル と座標 系. ル ー プ 巻 き 数,Sは. ル ー プ 面 積,Iは. 波 源 か らの 距 離 で あ る.. 球 面 波 を 円 筒 波 の 合 成 に よ り表 現 す るSommerfeld積 表 示 を 用 い る と,式(5)はi層. 無 限平 板 を仮 定 した多 層媒 質 モデ ル の座 標 系 を 図1に 示. 下 降 波 を表 す 式(7)と. す.座 標 原 点 よ りz=h0の位 置 に磁 気,あ るい は 電気 ダイ ポ ー ル波 源 を設 定す る.ダ イ ポー ル軸 は媒 質 に対 して,垂 直. た 式(8)がi層. 分. に お い て 上 昇 波 を 表 す 式(6),. な る(6)(7).また,こ. れ らを加 え合 わせ. の ヘ ル ツ ベ ク トル と な る.. (z方 向),ま た は水 平(x方 向)を 想 定 し,媒 質 は各層 ご とに. (6). 均 質 で あ る と仮 定 す る. (7) 3.. ダ イ ポ ー ル 波 源 近 傍 に お け る電 磁 界 解 析. ここ で,Vi=√. λ2‑ki2で. あ る.. Πmzi=Πumzi+Πdmzi (8). 〈3・1〉 垂 直磁 気 ダ イポ ー ル (1)境 界 条件. こ こ で,Πmziの. 磁 気 ダ イ ポール 波 源 のヘ ル ツベ ク トル. Πmを 用 い て,電 磁 界 は式(1),(2)よ. Fmは 未 知 数 で λ の 関 数 で あ り,添. り求 め る こ とが で き. で あ る.ま. る(6).E=‑jωμ∇×Πm. こ こ で,Eは は 透 磁 率,kは. 電 界,Hは. 磁 界,ω. た,J0は. (1). 円 筒 座 標 の 半 径 方 向 距 離,λ ま で のz方 向 の 距 離 で あ る. 次 に,z=ziに. 代 入 す る と,未. 知 数Fmzi(λ)は こ で,未. 式(9). 知 数Fmzi(λ). の 変 数 λは 省 略 す る.. 電磁 界 の接線 成 分 の 連続 性. に 適 用 す る こ と に よ り式(3),(4)と. は 積 分 定 数,z+1はi層. に 示 す 行 列 に よ っ て 表 現 で き る.こ. との 間 に お け. 字 は Πmと 同 様. お い て 式(8)の Πmziとi+1層 に お け る Πmziを. 境 界 条 件 式(3),(4)に. 波 数 で あ る.. 下 降 波,. 第0次 第1種 ベ ッセ ル 関 数,rは. (2) H=∇∇・Πm+k2Πm. は 角 周 波 数,μ. xy平 面 上 に 設 置 され た 媒 質i層 と媒 質i+1層 る 境 界 条 件 式 は,式(1),(2)を. 上 付 き 添 字uは 上 昇 波,dは. な る. μiΠmzi=μi+1Πmzi+1 (3). (9) こ こ でhi=zi‑zi‑1で. あ る.. (10). 式(10)の. 未 知 数 行 列 は,ci11,ci12,ci21,ci22を. 含 む2×2の. 既 知 数 行 列 を係 数 と した 漸 化 式 で あ り,こ れ ら を0層 か らN 層 ま で 展 開 す る と 最 終 的 に 式(11)と. な り,0層. の未 知数 は. 係 数 行 列 の 積 とN層 の 未 知 数 に よ っ て 表 され る(付. 録).. (11). 図1多 Fig.1. Coordinates. (12). 層 媒 質 モ デル の座標 系 for multilayered. media. こ こ で,左. model.. 辺 の 未 知 数 の 上 付 き 添 字Sは0層. る 反 射 波 成 分 を 表 し,C11,C12,C21,C22は. 170. におけ. 既知数行. T. IEE Japan, Vol. 121‑A, No .2, 2001.

(3) 多 層 媒 質 に よ る電磁 シー ル ド効 果. 列 を 乗 算 し た 結 果 で あ る. 式(12)を. 展 開 す る こ と に よ り,未. 知 数 は 式(13)に. よ って. 求 め る こ と が で き る. (22). (13). 得 られ た 未 知 数 をSommerfeld積 付 録 式(A・3),(A・13)に た はN層(観. 分 表 示式 の 合 成 で あ る. 代 入 す る こ と に よ り0層(波 源),ま. 測 点)に お け る Πmが 求 め られ る.求. め られ た 未. 知 数 を 漸 化 式 へ の 代 入 を 繰 り返 す こ と に よ り,そ の 他 の 未 知 数 が 逐 次 計 算 で き 各 層 の Πmが 得 られ る.次 を 式(1),(2)に. に,こ. の Πm (23). 代 入 す る こ と に よ り各 層 の 電 磁 界 が 求 め ら. れ る. 〈3・2〉水 平 磁 気 ダ イ ポ ー ル (1)境. 界条件. に 加 え,層. 水 平 磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 の Πmはx成 分. (24). の 不 均 質 性 を 反 映 さ せ る た めz成 分 も 必 要 と な. る(6).そ こ で,xy平. 面 上 に 設 置 さ れ た 媒 質i層 と媒 質i+1層. との 間 に お け る境 界 条 件 は,電. 磁 界 の接 線 成 分 の連続 性 よ. り以 下 と な る. μiΠmzi=μi+1Πmzi (14). (25). μi∂Πmxi/∂z=μi+1∂Πmxi+1/∂z (15). ∂Πmxi/∂x+∂Πmzi/∂z=∂Πmxi/∂x+∂Πmzi+1/∂z (16). 式(25)を. 変 形 す る こ と に よ り,未. 知 数 は 式(26)で. 求めら. (17) ki2Πmxi=ki+12Πmxi+1. れ 電 磁 界 が 計 算 で き る.. (2)各. 層 に お け る 境 界 条 件 の 適 用i層. に お け る ダイ. ポ ー ル 軸 方 向(x軸 方 向)の ΠmをSommerfeld積 用 い る と 式(18),(19)と 条 件 式(16)よ. な り,z成. 分 表 示式 を. (26). 分 の積 分 表 示 式 は境 界. り類 推 して 式(20),(21)と. 仮 定 す る(8).. (18) 〈3・3〉電 気 ダ イ ポ ー ル. (19). ル ツ ベ ク トル Π は,垂. (20). っ て 式(27)の. 垂 直 電気 ダイ ポー ル 波源 のヘ. 直 磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 の 場 合 と比 較. し て 定 数 係 数 が 異 な る だ け で,Sommerfeld積. Π=1l/j4πωεe‑jkR/Riz (27). (21) 垂 直 ダ イ ポ ー ル の 場 合 と 同 様 にi層 とi+1層 の Πmをz=zi に お い て 境 界 条 件 式(14)〜(17)に. 係 数 行 列 とFmxi+1,Fmzi+1の. (22),(23)に. よ っ て 表 現 で き る.こ. 行 列 に よ る漸 化 式. 件 を 求 め,逐. な り,書. ダ イ ポ ー ル 長,ε. は 誘 電 率 で あ る.. 次 計 算 を進 め て い く こ と に よ り,多 層 媒 質 モ. デ ル に 適 用 で き,各 層 に お け る Π を 求 め る こ とが で き る(9).. れ を0層 か らN層 ま で 繰. り返 し 展 開 す る こ と に よ り最 終 的 に 式(24)と め る と式(25)と. こ こ で,lは. これ を前 述 の磁 気 ダ イポ ー ル波 源 の場 合 と同様 に境 界条. 代 入 す る と,未 知 数Fmxi,. Fmziは4×4の. 分表示 によ. よ う に 表 現 で き る.. き改. ま た,水. な る.. 平電 気 ダイ ポ ール の 場合 も水 平磁 気 ダイ ポ ー ルの. 場 合 と 同 様 に し て Π が 求 め ら れ,各. 層 の 電 磁 界 は 式(28),. (29)よ り求 め られ る. E=∇. ∇・ Π+k2Π. (28). N=jω. ε ∇ ×Π. (29). 〈3・4〉 シ ー ル ド効 果 の 計 算 は,磁 たHよ. 界 シ ー ル ドの 場 合,磁 り式(30)で. 求 め,電. ポ ー ル 波 源 よ り得 られ たEよ て,計. 電 学 論A,121巻2号,平. 成13年. 171. シ ー ル ド効 果SEの. 実測. 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 よ り得 られ 界 シ ー ル ドの 場 合 は 電 気 ダ イ り同 式 で 求 め る.し. 算 の 場 合 も実 測 と 同 様 に 波 源 別 に 式(30)よ. たが っ りSEを 求.

(4) め る.. (30) こ こ で,下. 付 き 添 字0は1層. か らN‑1層 の 媒 質 に シ. ー ル ド材 を 想 定 しな い 場 合 の 観 測 点 で の 電 磁 界, Sは シ ー ル ド材 を 想 定 し た と き の 電 磁 界 で あ る. 〈3・5〉電 力流 の 計 算 て,電. 求 め たE,Hか. 力 流 の 時 間 平 均 値Pを. ら式(31)を. 求 め る.. P=1/2Re(E×H*). (31). こ こ で,H*はHの. 4.. 用い. 共 役 複 素 数 で あ る.. 数 値計 算. 〈4・1〉数 値 計 算 手 法. 半 無 限 積 分 で あ るSommerfeld. 積 分 の 数 値 計 算 に は,コ. ン ボ リ ュ ー シ ョ ン 法(10)や,FFT. 法(11)が報 告 され て い る が,こ. こで は,計. 算 ア ル ゴ リズ ム が. 容 易 で あ る 台 形 則 に よ り数 値 積 分 を 行 っ た.被. 積 分 項 は数. 値 加 算 を 進 め て い く と一 定 値 に 収 束 し て い く た め,加 て い く割 合 が10‑9以. 算 し. 図2. 下 と な っ た 時 点 で 計 算 を 終 了 した.ま. た,式(1),(2),(28),(29)に. Fig.2. 座 標 変 換. Transformation. of coordinates.. よ る電磁 界 は 中心 差 分 法 に. よ る 数 値 微 分 に よ り求 め た. 〈4・2〉変 数 変 換 成 分 の Πmは,付. 波 源 が 存 在 す る0層 に お け る 直 接 波. 録 式(A・1)で 表 され,λ. 路Wで 数 値 計 算 を 進 め て い く と,λ=k0に 発 散 し特 異 点 が 存 在 す る.そ. こ で,以. を 図2(a)の. 積分. お い て被 積 分 項 が 下 の変 数変 換. v0=α+jβ を 行 う こ と に よ り,図2(b)に. 示 す よ う な 積 分 路 と な り特. 異 点 を 取 り除 く こ とが で き る(8).こ れ を 具 体 的 に 式 で 表 す と以 下 と な る. 図3. 解 析 モ デル. Fig.3 Analysis. 次 に 図2(b)に. お い て 積 分 定 数 γを 用 い て,. 表1 Table. と変 数 変 換 を 行 う と,Πmは. model.. 材 料 定数. 1 Material. parameters.. 以 下 の よ うに 変 形 で き,. 機 器 に よ く 用 い られ て い る銅Cu,ア 積 分 路 は ν0平面 上 の 虚 軸,実. 軸 と な り特 異 点 を 解 消 す る. 表1の. こ とが で き る.. 材 料 定 数(比. 用 い た. 〈5・1〉実 験 結 果 と の 比 較. 5.. 法 は200mm×200mmで 示 す よ う な 内 部 に 空 隙dsを 伴 う2重. ド材 を想 定 して 行 い,実 (ds=0mm)に. シ ール. 都 合 上,磁. 験結 果 との比 較 を行 うた め単 層板. 厚t=0.1mmの. 材 料 と した.ま. あ る.測. 用 い た.試. 料寸. 定器 の ダイ ナ ミ ック レン ジの. 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 に 関 し て10kHz〜300kHzの. シ ー ル ド材 に 対 し て 磁 気 ダ イ ポ ー ル 軸 が 垂 直(⊥)の. た,材. 周. 波 数 帯 で 測 定 を 行 っ た.. つ い て も 解 析 し た.. 解 析 に あ た り,波 源 と 観 測 点 と の 距 離d=25mm,波 置h0=10mm,板. 実 験 は(株)アドバ ン テ ス ト社. 製 の シ ー ル ド効 果 評 価 器(型 式:TR17301)を. 解 析 結果. 解 析 は 図3に. ル ミ ニ ウ ムAlを 想 定 し,. 誘 電 率 εr,比 透 磁 率 μr,導 電 率 σ)を. 源 の位. 合,水. 料 は電 子. 平(//)の. 場 合,あ. る いは材 料 間 に空 隙 を設 置 した場. 合 の 解 析 結 果 と実 験 結 果 とのSEの 比 較 を 図4に. 172. 場. 示 す.実. T. IEE Japan, Vol. 121‑A , No. 2, 2001. 線.

(5) 多 層 媒 質 に よ る電 磁 シー ル ド効 果. 図4磁 Fig.4. 気 シー ル. Calculation. shielding. ド効 果 の 計 算 結 果 と 実 験 結 果. and. experimental. 図5. results of magnetic. 空 隙 の 変 更 に よ る シ ー ル ド効 果 へ の 影 響. Fig.5 Air gap. effects on shielding. effectiveness.. effectiveness.. と破線 はそ れ ぞれCu,Al材. ポ ー ル 波 源 の 場 合 に つ い て 解 析 を 行 っ た.解 ー ル ド材 と してCu板(t=0 .1mm)を 仮 定 し,各. に対 す る計 算 結果 を示 す.こ れ. よ り,解 析 結果 は実 験結 果 とよ く一致 して お り,本 解 析 手. をf=1MHz,I=1A,n=1,S=100mm2(磁. 法が適 切 で あ る こ とが検 証 で きた.. =10mm(電. ま た,垂 直磁 気 ダイ ポ ール 波源 と水 平 磁 気 ダイ ポ ール 波. 示 す.シ. に よって 変 わ らない こ とが確認 で きた. 〈5・2〉 空隙の影響. 気 ダ イ ポ ー ル),及. びl. 気 ダ イ ポ ー ル)と し て 計 算 を 行 っ た .. 図6,7に. 源 との シール ド効 果 は ほ ぼ一 致 してお り,SEは 波源 の 向 き. 析 に あた りシ 種 パ ラ メー タ. 磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら放 射 さ れ た 電 力 流 を ー ル ド材 が な い 場 合 は ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら 放 射 さ. れ た 電 力 流 は 放 射 状 に 広 が る こ と は 知 られ て い る が,シ. ー. ル ド材 が あ る 場 合 は,シ ー ル ド材 に 電 磁 波 が 引 き 寄 せ られ,. シ ー ル ド材 をCu板 と し観 測 点 をz. 軸 上 にお き,空 隙dsを 変 更 した 場合 のSEへ の影 響 を解 析 し た.図5の 結 果 よ り,空 隙 を大 き く して い く ことに よ りSE. そ し てx方 向 に 流 れ 電 力 を 消 費 す る こ と に よ っ て,電. が 向上 し,周 波数 が高 い ほ ど空隙 の影 響 が でやす い とい う. mmの 空 隙 を 設 け た 場 合 は 空 隙 内 で 電 力 流 が わ ず か で は あ る. が 遮 蔽 され て い る 様 子 が 見 ら れ た.次. 傾 向 を示 した。 ま た,磁 気 ダ イ ポー ル の 場合 は垂 直設 置,. がx方 向 に 向 き を 変 え て い る.し. 水平 設 置 の違 い でSEに 変 化 は ほ とん ど見 られ ない が,電 気. ル と 同 一 軸(z軸)上. ダイ ポ ール 波 源 の場 合 は 空 隙 の設 定 に よ り垂 直設 置 の場 合. る 場 合 は,そ. す る こ と が 推 察 で き た.. 〈5・3〉 シー ル ド材 近傍 に お け る電 力流. 示 す.こ. 気 ダイ ポ ー. の 点 で の 電 力 流 が 弱 め られ る た め,SEが. 次 に,図8,9に. シー ル ドの メ. た が っ て,磁. に あ る 観 測 点 で シ ー ル ド効 果 を 評 価 す. にSEが 急 激 に高 くな る こ とが確 認 で き た.こ の理 由 につ い て は,電 力 流 の概 念 を用 い て次 節 で 考 察す る.. 磁波. に シ ー ル ド材 にds=4. 向上. 電 気 ダイ ポー ル波 源 の場 合 の 電 力流 を. れ らの 図 よ り磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 の 場 合 と比 較 し. カニ ズ ム を明 らか にす るた め に,ダ イ ポ ール 波源 か ら放 射. て,シ. され た電 力 流 の時 間 平 均値(平 均 ポイ ンテ ィン グベ ク トル). い る こ と が わ か っ た.す. が,シ ー ル ド材 の 設 置 に よ り,ど の よ うに変化 す るか を 求. れ 込 む 磁 界 シ ー ル ドよ り,透 過 波 が 少 な く な りSEが 高 く な. めた.こ こで は,特 に 空 隙 の影 響 が顕 著 であ っ た垂 直 ダイ. る こ と が 類 推 で き た.ま. 電 学 論A,121巻2号,平. 成13年. 173. ー ル ド材 近 傍 に お い てx方 向 へ 多 く の 電 力 が 流 れ て な わ ち,シ. た,図9よ. ー ル ド材 に 電 磁 波 が 流. り空 隙 部 分 で は ほ とん.

(6) 図6 Fig.6. 磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら の 電 力 流(ds=0mm) Poynting. flux radiated. from. a magnetic. 図8. dipole. Fig.8. source.(ds=0mm). 図7 Fig.7. Poynting. flux radiated. from. an electric dipole. source.(ds=0mm). 磁 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら の 電 力 流(ds=4mm) Poynting. 電 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら の 電 力 流(ds=0mm). flux radiated. from. a magnetic. 図9. dipole. Fig.9. source.(ds=4mm). 電 気 ダ イ ポ ー ル 波 源 か ら の 電 力 流(ds=4mm) Poynting. flux radiated. from. an electric dipole. source.(ds=4mm). どの 電磁 波 成 分 はx方 向へ 流 れ るた め,単 層 板 よ りシー ル. 単層,及 び多 層媒 質 の近傍 界 シー ル ド効果 を解 析 した結果,. ド性 能 が 向上 す る こ とが確 認 で き た.同 図(b)よ り,単 層. 実験 結 果 とよ く一致 して お り本解 析 手 法 の 妥 当性 を確 認 し. シ ール ドの場 合 と比 較 して シール ド材 下 部 にお い て,波 源. た.次 に,シ ー ル ド材 を多層 構 造 と した場合 の空 隙 の影 響. か らの 電力 が極端 に小 さく な る ことが 見 られ た.し たが っ て,垂 直電 気 ダ イ ポール 波 源 で は,空 隙 がSEに 非常 に大 き. を調 べ た とこ ろ,材 料 間 の 空 隙 を 大 き くす るこ とに よ りシ ー ル ド効果 が 向 上す る こ と を確 か め た.ま た,シ ール ド材. く関 与す る こ とがわ か っ た.. 近 傍,あ るい は 内部 にお け る電力 流 の 時 間 平均 値 を求 める. 周 波数 を変 更 した 場合 も磁 気,電 気 ダイ ポ ール と もに波. こ と によ りシー ル ドの メカ ニ ズ ム を検 討 した .そ の 結果, ダイ ポ ール 波 源 か ら放 射 され た電 磁 波 は シ ール ド材 に流 れ. 源 か ら放 射 され た電磁 波 は,前 述 と同様 な形態 で シール ド 材 に流 れ 込 み,こ れ に沿 って電 力 流 が移 動 す る様 子 が確 認 で きた.し か し,周 波 数 の違 い に よ って シール ド板 で消 費 され る電 力流 の 大 き さ も異 な るた め,図4の. 込 み,こ れ に 沿 っ て平 均 電力 流 が 移 動 す る こ とに よ りシー ル ド効果 が得 られ る こ とを示 した.. よ うにSEは 周. 本 計算 手 法 は シー ル ド効果 や 媒 質 内部 の 電磁 界 を計算 で. 波 数 依 存性 を示 した.. き るほ か,地 中,あ るい は海 中等 の電 気 定 数 が層 状 に分布 して い る場 の解 析 も 可能 で あ る.す な わ ち,埋 設 物,鉱 脈,. 6.. むすび. あ るい は 油 田等 の電 磁 波 に よ る探 査 解 析 に 応用 が で きる も の と考 え られ る.. 球 面波 を 円筒 波 の積 分 表 示 式 で表 現 す るSommerfeld積. 今 後 に残 され た課 題 として は,異 方 性 媒 質 を 取 り扱 う問. 分 を用 い て,磁 気,あ るい は 電気 ダイ ポ ール 波 源 を伴 う多. 題 や,多 点 波源 を有 す るシ ール ド材 の 近傍 や 内部 電 磁 界 を. 層 媒 質 近 傍 の電磁 界 を理 論解 析 的 に 式 を導 出 し,計 算 に よ っ て求 め る こ とを試 み た.検 証 のた め,金 属 板 を想 定 し,. 明 らか にす る こ とで あ る.. 174. T. IEE Japan, Vol . 121‑A, No. 2 , 2001.

(7) 多 層 媒 質 に よ る電 磁 シ ー ル ド効 果. 謝. 辞. 付. 本研 究 は,科 学 技術 庁 の 平成11年. 度 科学 技 術振 興調 整. 録. 0層 に お い て ヘ ル ツ ベ ク トル Πmは 式(A・1),(A・2)で. 費 に よ る地 域 先 導研 究 「地 域 産 業 の発 展 に 寄与 す る電磁 波. れ る.ま. 技術 に 関す る研 究(シ ー ル ド効 果 測 定 法 の 開発 と評 価)」. し た 式(A・3),(A・6)を. の一環 と して行 わ れ た.. に よ り式(A・7)に 示 す 関 係 が 求 ま る.. た1層 に お い て は,式(A・4),(A・5)と 境 界 条 件 式(3),(4)に. (平成12年6月29日 受付,平 成12年10月12日 再 受付). 文. 表 さ. な り,合 成 代入 す る こ と. Πpmz0=nSI/4π∫∞01/V0J0(λr)e‑v0│z‑h0│λdλ (A・1). Πsmz0=nSI/4π∫∞0FSmz0(λ)J0(λr)e‑v0z. 献. Πmz0=ΠPmz0+ΠSmz0 (A・3). (1). 清 水康 敬. ・杉 浦 行:. 電磁 妨 害 波 の基 本 と対策. 電 子 情 報 通 信 学 会, (2). 長 尾 泰 司,西. 56〜77. 方 敦 博,清. (1995‑9). J77‑B‑II,. No. 12,. 804〜812. A. Nishikata. and. tromagnetc. Leakage. an. シェル ク ノフの 電 ,信. Πmz1=Πumz1+Πdmz1 (A・6). Analysis. through. a. Compat.,. for. Plane. Dipole. Electromagn.. Πdmz1=nSI/4π∫∞0Fdmz1(λ)J0(λr)e‑v1z. 学 論(B‑II),. (1994‑12). A. Sugiura:. Arbitrarily‑Oriented. Trans.. (A・4) Πumz1=nSI/4π∫∞0Fumz0(λ)J0(λr)e‑v1. 水 康 敬:. 磁 シ ー ル ド効 果 式 の 誤 差 と 補 正. (3). ,(社). Elec‑. Shield. with. Source. vol.. 34,. IEEE. Nol,. (A・7). 284〜291. (1992‑12) (4). 山 口 尚,雨. 宮 好 文,林. の電 磁 シー ル. 孝 広:. ド効 果. ,信. 多層 媒 質 に よ る平 面波. 学 技 報,EMCJ93‑77,. (A・8). 7〜14. (1994‑1) (5). R. Yang. and. bitrarily. Oriented. Shields. IEEE. ,. EMC‑27, (6). (8). Dipoles. こ こ で,上. vol.. で 表 さ れ る.こ. れ ら を 合 成 し た 式(A・11),(A・13)を. 件 式(3),(4)に. 代 入 す る こ と に よ り,未. 次 に,N‑1層. Multilayered Compat.,. (1985‑8). , New. 付 き 添 字Pは とN層. 直 接 波,Sは. 反 射 波 を 表 す.. に お け る Πmは 式(A・9),(A・10),(A・12) 境 界 条. 知 数Fmzは(A・14). の 関 係 が 得 ら れ る.. ,朋 友 印 刷(株),. ΠumzN‑1=nSI/4π∫∞0FumzN‑1(λ)J0(λr)e‑vN‑1(z‑zN‑2)λdλ (A・9). Electromagnetic York,. 安 斎 弘 樹,山. 573〜577. 崎 隆,内. Theory. ,. McGraw. (A・10) ΠdmzN‑1=nSI/4π∫∞0FdmzN‑1(λ)J0(λr). (1941‑1). 藤 善 之,水. 本 哲 弥:. ゴム フェ. ΠmzN‑1=ΠumzN‑1+ΠdmzN‑1 (A・11). ト系 電 波 吸 収 体 を 用 い た 電 波 半 無. 響室 の ゾ ン マー フ ェル. ト積 分 式 に よ る 解 析 の 検 討. 信 学 技 報,EMCJ94‑60,. 71〜78. (A・12) ΠdmzN=nSI/4π∫∞0FdmzN(λ)J0(λr)evN(z. ,. (1994‑11). (A・13) ΠmzN=ΠdmzN. 吉 村 慶 之,長 野 勇,横 本 広 章,大 浦 利 夫,八 木 谷 聡: 電気 ダイ ポ ール の 任 意位 置 にお ける多 層 媒 質 の シー ,信. 学 技 報,EMCJ99‑127,. 105〜112. A. Orr, D. L. Jones, S. Lovell, C alculation of Fields from a tric. Dipole. Digital. (11). Ar‑. Two. (1997‑1). ル ド効 果 (10). Through. Electromagn,. 131〜136. ラ イ ト装 荷 フ ェ ラ イ. (9). Between. 不均 質 媒 質 中 の電 磁 波伝 搬. J. A. Stratton: ‑Hill. Coupling. Trans.. No3,. 長 野 勇: 12〜42. (7). R. Mittra:. Source. Convolution. taken. under. 1〜53. (1998‑3). A. Orr,. Research. ,. Research. 電 学 論A,121巻2号,平. (2000‑1). Horizontal. Water report. Using of. Agreement. (A・14). G. Garnett: Elec‑ Linear. work. under‑. (A‑15). SSDW3/0002,. 式(A・8),式(A・15),及 and. G. Garnett:. Electromagnetic. Dipole. Transform DERA. of. Sea 2nd. D. L. Jones,. Evaluaton erged. DERA. in ,. and. Source 3rd. report. Agreement. 成13年. Fields. Using of. the work. SSDW3/0002,. め,ま. Numerical from Fast. undertaken 1〜35. a. Subm‑. Fourier under (1999‑3). 175. び 本 文 式(10)は. と め る と 本 文 式(11)が. 得 ら れ る.. 漸 化 式 で あ るた.

(8) 176. T. IEE Japan, Vol. 121‑A, No. 2, 2001.

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