デ ュ ア ル バ イ ブ レー タ を用 い た 移 送 ア ク チ ュ エ ー タ の 開 発*
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(2) 精 密 工 学 会 誌58/6/1992. 974. Fig.1. Driving. タ の 重 心0と. mechanism. of. が な す 角 度 を2α. の と き,駆. ら の 力P1,. 中 心 とす る 回 転 運 動(図1で. とす る)を 行 う.な. actuator. とす る.こ. 動 ロ ー タ は 超 音 波 振 動 子1,2か 重 心Oを. an. P2に. よ り. は時計 方向 を正. お,カ. ー ドは,駆. 動 ロー タと補助. ロー ラ と の 間 で 挟 ま れ,接. 触 点Q3で. 駆 動 ロー タか ら. 受 け る摩 擦 力 に よ り,X方 2.. 2. Fig.2. of. two sets. of. vibrators. よ る 損 失 を 考 慮 す る 必 要 が あ る10)11).こ. 向 に 移 送 さ れ る.. 運 動形 鰭. 音 波 振 動 子1,2の. 駆 動 ロ ー タ の 回 転 力 と して,超 ら の 力P1,P2に. Motion. 音 波 振 動 子1,2か. 角 度2α. の と き,超. 表 面 速 度V1,V2は,式(1)と. よ り,次. 式(2)で. 接触. 表 さ れ る.. (2 ). よ り駆 動 ロ ー タ の 接 線 方 向 に発 生 す. る摩 擦 力 を 用 い て い る.そ 波 振 動 子1,2と. の た め,駆. 動 ロ ー タ と超 音 3.. の 接 触 状 態 が 重 要 と な り,両 者 間 の. 駆 動 ロー タの運動 解析. 相 対 運 動 を 考 慮 す る 必 要 が あ る. い ま,図1に 02を. お い て,超. 音 波 振 動 子1,2が. 中 立 点 と して 名 方 向 に,振. 振 動 数 が ω1,ω2で. 点O1,. 幅 がU1,U2,駆. 振 動 す る と,接. 3.. 動角. 触 点Q1,Q2の. 1. 図2に. Zi≧Oか. (1 ) こ こ で は,ω1,ω2の. 域 を 使 用 す る た め,超. と分 離 が 生 じ る.こ. の と き,域. 再 び 接 触 す る場 合,一. 値 と して 超 音 波 領. 方 向 で は,両 般 に,分. 同 図 の接 触 区 間 に お い て,力P1,P2がz方. 向で生. (3 ) と 表 され る.こ. こ で,κ1,κ2は. こ こで,式(2),(3)で. 表 され るviとPiと. 波 領 域 の 角 振 動 数 ωiで 変 化 す る た め,マ. っ て,. る と,そ Viの. 面 速 度V1,Piの. の を 平 均 押 付 力Piと な る。. りに. 54. ク ロ 的 にみ って,. 変 動 を そ の接 触 時 間 で 平 均 化 した も の を 平 均 表. 向 で は,超. 音 波 振 動 子 と駆 動 ロ ー タ と の速 度 の 差 か ら. は,超 音. の 変 動 が 平 均 化 さ れ た よ う に な る.よ. 接 触 と分 離 を 定 常 的 に 繰 り返 す 運 動 と い え る. 一方 ,接 触 点Q1,Q2に おけ る駆動 ロー タの接線 方. 線 方 向 の 運 動 で は,滑. 超 音 波 振 動 子1,2の. z方 向 の 曲 げ 剛 性 で あ る.. か も両 者 の 接 触 時 間 が 非. 駆 動 ロ ー タ と の 之 方 向 の運 動 は,. って,接. 接触し. れ 以 外 で は分 離 す. 離 した 物 体 が. 常 に 短 い こ と か ら反 発 しな い と考 え られ る.よ. 滑 りが 生 じ る.よ. と き に 超 音 波 振 動 子iと. じ る振 動 子 の 変 形 量 で 近 似 で き る と す る と,. 者 の 間で接 触. し か し,本 機 構 で は 駆 動 ロー タ の質 量 が 超 音 波 振 動 子. 超 音 波 振 動 子1,2と. の と き,. の 加 速 度 の 差 か ら,. る と考 え られ る.. 種 の 衝 突 現 象 が 生 じ る7)〜9).. の 質 量 と比 べ 十 分 大 き く,し. つvi≧Oの. (図 中 の斜 線 で 囲 ま れ た 領 域),そ. 音 波 振 動 子 と駆 動 ロー タ と の 加. 速 度 の 差 が 大 き く な り,之. 運 動 を 示 す.こ. 駆 動 ロー タ は超 音 波 振 動 子1,2と. 運動. は,. で 表 さ れ る.. 平 均 押 付 力 と平 均 表 面 速 度 の 導 出 超 音 波 振 動 子1,2の. 変 動 を そ の 接 触 時 間 で 平 均 化 した も す る と,そ. れ ぞ れ 以 下 の よ うに.
(3) 小 田 ・青 柳 ・神 谷 ・岡 部:デ. 975. ュ ア ル バ イ ブ レ ー タ を 用 い た 移 送 ア ク チ ュエ ー タ の 開 発. (11) た だ し, J=MR2/2. (4). こ こ で,Mは. 駆 動 ロ ー タ の 質 量,Rは. 駆 動 ロー タ の. 半 径 で あ る. 3.. 3. 回 転 数 及 び 送 り速 度 の 導 出. 式(11)を,初. 期 条 件(t=Oの. と き, θ=dθ/dt=. O)で 解 く と,駆 動 ロ ー タ の 角 速 度 ω は,. (5) 3.. 2. (12). 駆 動 ロー タの運 動 方程 式 の導 出. 接 触 点Q1,Q2に. お い て,駆. 子 ごよ り受 け る 回 転 力 をFMiと 波 振 動 子iがviπ/(2ωi)だ. 動 ロー タが超音 波振 動 す る.こ. の と き,超 音 と な る.こ. け滑 る間 の仕事 量 と 滑. の と き,駆. 動 ロ ー タ の 回 転 数nは. /(2π)で 求 め られ る た め式(12)よ. り に よ る損 失 量 と の 関 係 を,. n=60ω. り次 式 で 表 され る.. (6) (13) と して,回. 転 力FMiを,. で 表 す.こ. こ で,(e1i一e2i)は. (7) の 損 失 量,e1iは e2iは. 超 音 波 振 動 子 ごか ら駆 動 ロ ー タ へ,. 駆 動 ロー タ か ら超 音 波 振 動 子iへ. 図1で. 触 点Q1,Q2で. カ ー ドと の 間 の 滑 り を 考 慮 して,駆. それ ぞ れ与 え. られ る単 位 距 離 当 た り の 仕 事 量 で あ る.ε す 係 数 で,接. 一 方 ,カ ー ドの 送 り速 度 に つ い て は,駆. 単位 距 離 を滑 る とき. nと 同 様 に 解 析 す る.ま. は損 失 を 表. め,(vR‑v)と. 同 じ とす る.. な り,仕. な る。. よ っ て,カ. のX方. 向(図1の. 右 方 向)の. とな るた. ー ドが 駆 動 ロー タ. か ら受 け る押 付 力 をFc=P1+P2と. 滑 り速 度 は そ れ ぞ れ (v1‑Rω). と(‑V2十Rω)と. 向 の 滑 り速 度 は,式. (12)よ り駆 動 ロー タ の 表 面 速 度 がvR=Rω. 駆 動 ロー タが角速 度 ω で時 計方 向 に回転 す る. と,接 触 点Q1,Q2の. ず,x方. 動 ロー タ と. 動 ロー タ の回転 数. す る と,カ. ー ド. 運 動 方 程 式 は,. 事 量e1iは,. (14) (8) た だ し, v=dX/dt で 表 され る。 複 号 は 同 順 で,i=1の の と き下 を と る.な. お,μ. ＝2. と な る.こ. は 滑 り摩 擦 係 数 で あ り,滑. り速 度 に よ らず 一 定 とす る.ゆ (7)に 式(4),(5),(8)を. と き 上,ご. え に,回. 転 力FMiは. 代 入 す る こ と で,次. こ で,μpは. 滑 り摩 擦 係 数,εpは. 式. 式(14)を,初. 式(9)で 表. 期 条 件(t=Oの. 0)で 解 く と,送. され る.. 駆 動 ロ ー タ と カ ー ドと の 問 の. 損 失 を 表 す 係 数 で あ る. と き, X=dX/dt=. り速 度 はv=Rω. と な り,式(12)を. 代 入 す る こ とで,. (9) (15) た だ し, ω=dθ/dt な お,駆. 動 ロ ー タ の 回 転 時 間tは. 超 音波 振動 子 の周. 期 に 比 べ 十 分 大 き く次 の 関 係 が 成 り立 つ.. で 表 され る.. (10) 式(9)よ り,駆. 動 ロ ー タ の 運 動 方 程 式 は 次 式(11)で. こ の と き,式(13),(15)を る と,回. 表 さ れ る.. 転 数n及. 評 価 で き る.. 55. 次 式(16)の. び 送 り速 度vは. 関 数f. よ うに展 開 す (U1/U2)で.
(4) 976. 精 密 工 学 会 誌58/6/1992. Fig.3. Relation. between. f(U1/U2),Ut,/U2. Fig.4. and. Relation. ω2/ω1. 4. 4. 図5に す.こ. (16). ＋ ∞ と な り,し. き,0＜. ら わ か る よ う に,. κ2/κ1＜1と. 図3,4に0＜. ω2/ω1＜1か. 0＜ ω2/ω1＜1の. っ0＜ κ2/κ1＜1の. f(U1/U2)→. 音 波 振 動 子1,2内. で 出 力 部 を2つ. お,接. 触 角 度2α. を π/2と. し た.ま. よ り検 出 した.. 試 作 で は,前 節 の 正 逆 回 転 の. 両 者 の 形 状 と 寸 法 を 同 一 と し た.ま. と. た,図. よ り超 音 波 振 動 子1,. た,使. よ って. 用 す る駆 動. 逆 数 の 大 き さ に 比 例 して 大 き く な り, κ1の と き, f(U1/U2)=0と. とき. 図 と も,. ＋∞ とな る こ. ラ フ の 傾 き は, (ω2/ω1−. 以 上 よ り, U1/U2→. の と き,超. 原 理 よ り,駆 動 特 性 を 同 一 に す る必 要 が あ る. κ2/κ1と. の 関 係 を 示 す.両. ＋ ∞ に 対 し て,. と が わ か る.グ. 実 験装 置. な る.. のU1/U2とf(U1/U2)と U1/U2→. and. 試 作 した 移 送 ア ク チ ュ エ ー タ の主 要 部 分 を示. 超 音 波 振 動 子1,2の. 符 号 が変 化. だ し, ω2/ω1と. 1. 2を 励 振 し,振 動 状 態 を 圧 電 素 子2に. ＋ ∞ に 対 してf(U1/. か もf(U1/U2)の. し な い こ と が 望 ま し い.た の 関 係 は 図9か. U1/U2. 試作 によ る駆 動特 性 の基 礎 的実験. の よ う に接 着 し た 圧 電 素 子1に. 動 ロー タの回 転方 向 あ るい は媒体 の搬 送 方. 向 を 考 慮 した 場 合 に,U1/U2→ U2)→. f(U1/U2),. 設 計 し,駆 動 ロ ー タ と補 助 ロ ー タ と を そ れ ぞ れ に設 置 した.な. な お,駆. between. κ2/κ1. κ2/κ1)の. U1/U2=κ2/. な る. ＋∞. に対 して,駆. 動 ロー タが. 安 定 して 回 転 す る駆 動 条 件 は, 0＜ ω2/ω1＜1, と な る.こ. 方 向 で あ り,カ な お,駆 方 向 は,上. U1/U2≧. κ2/κ1,. 0＜ κ2/κ1＜1. の と き,駆 動 ロー タ の 回 転 方 向 は 図1の ー ドの 搬 送 方 向 はXの. 正. 正 方 向 で あ る.. 動 ロ ー タ の 回 転 方 向 あ る い は カ ー ドの 搬 送 記 の 条 件 を 超 音 波 振 動 子1,2で. Fig.5. 切 り替 え. Schematic feeding. て 入 力 す る こ と で 可 能 と な る.. 56. diagram actuator. of. a trial-made. sheet.
(5) 小 田 ・青 柳 ・神 谷 ・岡 部:デュ. 977. ア ル バ イ ブ レ ー タ を用 い た 移 送 ア ク チ ュエ ー タ の 開 発. 角 振 動 数 と し て,振. 幅 と の 関 係 よ り,10kHzか. の 範 囲 に あ る共 振 周 波 数 を2つ 1,2の. 駆 動 角 振 動 数 ω1,ω2(ω1＞. で,図6に. ω2)と. 計 上 両 者 の 比 は,1.5＜. ＜3の 範 囲 内 に あ っ た た め,ω1/ω2が Design. of. a trial-made. で 試 作 した.図6に. vibrator. した.こ. こ. 示 す 超 音 波 振 動 子 の 寸 法 比(D/a,L4/L2)を. 変 化 さ せ た と こ ろ,設. Fig.6. ら40kHz. 選 択 し,超 音 波 振 動 子. 材 質 は黄 銅 で,質. そ の と き の 寸 法 値 を 示 す.な 量 は1.77×10‑3kgで. 用 した 共 振 モ ー ドを 示 す.こ Bで 位 相 差 が あ る が,こ 生 じ る た め,駆. お,. あ る.図7に. こ で,図7(a)の. 使. 端 部A,. れ は超 音波 領域 の角振 動 数 で. 動 ロ ー タ の 回 転 数 及 び カ ー ドの 送 り速. 度 の 評 価 で は 本 質 的 な 問 題 と な ら な い.ま 子1,2と. ω1/ω2. 最大 にな る寸法. して,分. 極 が 厚 み 方 向 で,厚. た,圧. 電素. さ1mm,幅5mm,. 長 さ16.7mmの 単 板 型 圧 電 素 子 を 用 い た.. (a) Fig.7. Vibration. 図8に. (b) mode of. a trial-made. 試 作 した 超 音 波 振 動 子 の 入 力 電 圧 一振 幅 特 性. を 示 す.. vibrator. こ の と き,光. 学 式 変 位 計 を 用 い て 端 部A,B. の 振 幅 を 測 定 した.な お,図 中 の 直 線 は,測 定 値 か ら 一 次 近 似 した もの で あ る.こ れ よ り,ω1,ω2の 場合 と も入 力 電 圧 に 比 例 して,振 る.図9に. 幅 が 増加 す るこ とがわ か. 試 作 した 超 音 波 振 動 子 の 負 荷 カ ー 振 幅 特 性. を 示 す.測. 定 値 か ら近 似 し た 直 線 の 傾 き よ り,ω1の. と き の 曲 げ 剛 性 κ1を1.38×107N/m, 剛 性 κ2を3.97×106N/m,と 4.. 2. ω2の と き の 曲 げ. そ れ ぞ れ 求 め た.. 振 幅比 一回転数 特 性. 図10に. 試 作 した 移 送 ア ク チ ュ エ ー タ の 振 幅 比 一 回. 転 数 特 性(正. 回 転)を. 中 に 示 す.. 示 す.こ. の と きの駆動 条 件 を図. こ れ よ り,回 転 数nは. 振 幅 比U1/U2に. 例 して 増 加 す る こ と が わ か る.な を36.4kHz,超 Fig.8. Relation output. between amplitude. input. voltage. お,超. 音 波 振 動 子2を13.2kHzで. 比. 音 波 振 動 子1 振動 させ た と. き駆 動 ロー タ は正 回 転 し,こ の 駆 動 振 動 数 を 入 れ 替 え. V and. て 振 動 させ た と き は 逆 回 転 した.ま. U1,U2. 比 較 と して,ど. ロ ー タ を 回 転 さ せ た が,ほ 4.. 3. 振 幅 比ｰ送. 図11に. 転数 特性 の. とん ど回 転 し な か った.. り速 度 特 性. テ レ フ ォ ン カ ー ドを搬 送 さ せ た と きの 振 幅. 比 一 送 り速 度 特 性(正. 方 向)を. 条 件 を 図 中 に 示 す.こ. れ よ り,送. U1/U2に. た,回. ち らか 一 方 の 超 音 波 振 動 子 の み で 駆 動. 示 す.こ. の と きの 駆 動. り速 度vは,振. 比 例 して 増 加 す る こ とが わ か る.な. 幅比 お,駆. 動 ロー タ と テ レ フ ォ ン カ ー ド との 間 の 滑 り摩 擦 係 数 は 0.20〜0.30で 4.. 4. あ っ た. 測定 値 と計算 値 との比較 及 び考 察. 図10,11に 線 で 示 す.こ. 式(13),(15)よ. 時 と同 じ(ω1/ω2≒2.8, Fig.9. Relation output. between amplitude. pressure. force. 3.64×104rad/s, ＝0 .210×10‑6m,. FN and. UI,U2. 57. り算 出 し た 計 算 値 を 実. の と き,計 算 式 内 の 各 パ ラ メ ー タ は 実 験. ω2=2π. κ2/κ1≒0.29, ×1.32×104. R＝9.5×10‑3m,α. ω1=2π rad/s, ＝45°)と. × U2 し,.
(6) 精 密 工 学 会 誌58/6/1992. 978. Fig.10. Rotational using. speed n.of a. trial-made. U1/U2=0.2〜1.2ま. a driving. rotor. Fig.11. Sheet made. actuator. で 計 算 した.両. 図 と も,測 定 値. feeding. speed v. using. 下 さ っ た 沖 電 気 工 業 の 関 係 各 位,お. と 計 算 値 は 定 性 的 に ほ ぼ 一 致 して い る こ と が わ か る.. a. trial-. actuator. よ び 実 験 装 置 の製. 作 に 関 し て 御 示 唆 を 賜 っ た 金 沢 大 学 工 学 部 の 野 村 久直 技 官 に 心 か ら感 謝 の 意 を 表 し ま す.. 5.. 結. 言 参. 考. 文. 献. デ ュ ア ル バ イ ブ レー タ を 用 い た 移 送 ア ク チ ュ エ ー タ を 試 作 し,そ の 駆 動 特 性 に関 して,理 か ら検 討 を 行 っ た.以. 論 と実 験 の 両 面. 1). (1) 本 研 究 で は,2つ. の超 音波 振動 子 か らな るデ ュ. ア ル バ イ ブ レー タ に駆 動 ロ ー タ を 押 し付 け,そ. 2). れ. 曲Bn多. 沼 雅 利,小. 年記念シ. 笠 原 俊 治,高. 野 剛 浩:縦. 重 モ ー ド振 動 子 を 用 い た 平 板 状 超 音. 3). 波 モ ー タ の 応 用,日 本 音 響 学 会 平 成 元 年 度 秋季 研 究 発 表 会 講 演 論 文 集II, 10, (1989) 945. 松 下 電 器 産 業 モ ー タ 事 業 部:超 音 波 モ ー タ,ナ シ. 4). 指 田 年 生:超. よ り,駆 動 ロ ー タ を 正 逆 方 向 に 回 転 で き る方 法 を 考 案 した.. ョ ナ ル 技 術 資 料.. (2) 駆 動 ロ ー タ の 運 動 解 析 と して,重. 力 方 向 を振 動. 51,. 子 と の 加 速 度 の 差 か ら接 触 と 分 離 を定 常 的 に繰 り 5). 動 ロ ー タ の接 線 方 向 を 振 動 子 と の 速. 度 の 差 か ら滑 り運 動 と そ れ ぞ れ 仮 定 し,回 転 運 動. (3) (2)の 式 よ り,駆 動 ロ ー タ の 回 転 数 及 び カ ー ド の 送 り速 度 の 式 を 導 く と と もに,こ. (4) 試 作 に よ る実 験 結 果 は,(3)で の 傾 向 と比 較 的 よ く一 致 し た.こ. 音 波 駆 動 モ ー タ の 試 作,応. (1982). 黒澤. 実,上. 率,日. 本 音 響 学 会 誌,. 羽 貞 行:進. 岡 部 佐 規 一,横. の こ と か ら,定. 9). 在波 型超 音 波 モー タ に対 す る本方 式 の有 利性 が確. 1,. (1988). 40.. Driven Motor, 16, 7, (1973). 山 恭 男,神. 保 泰 雄:振. I BM 2263.. 動 輸 送 の研. 究(第1報)−. 振 動 す る 面 上 に あ る 物 体 の 運 動 −,. 精 密 機 械,35, 横 山 恭 男,小. 5, (1969) 299. 泉 邦 雄:衝 突 振 動 の 研 究(第1報. 本 式 と 実 験 装 置),精. 行 った解析結 果. 行 波 型 超 音 波 モ ー タの効 44,. 7). 8). 用 物 理,. 713.. H.V.Barth: Ultorasonic Tech. Disclosure Bull.,. れ ら と駆 動 振. 動 数 比 及 び 振 幅 比 と の 関 係 を 明 らか に した.. 6,. 6). に 関 す る運 動 方 程 式 を 導 出 した.. 密 機 械,36,. 11,. 基. (1970). 731. 西 村 源 六 郎,横 山 恭 男:振 動 加 工 の 研 究(第1報) − 工 具 運 動 の 解 析 一 ,精 密 機 械,30, 2, (1964) 171.. 認 で き た.. 謝. 最 後 に,本. 音 波 モ ー タ の カ ー ド送 り 装 置 へ の応. 富 川 義 朗,柳 L1‑屈. ぞ れ を 異 な る 駆 動 振 動 数 と振 幅 で 励 振 す る こ と に. 返 す 運 動,駆. 吉 田 哲 男:超. 用,固 体 ア ク チ ュ エ ー タ 研 究 部 会2周 ン ポ ジ ウ ム 講 演 論 文,10 (1989) 3.. 下 に主 な結 果 を 述 べ る.. 10). A.K.Banerjee: on the Critical Motion, Wear,. 11). 石 川 義 雄,須. 辞. 精 密 機 械,44,. 研 究 の 実 施 に 関 し,機 会 と援 助 を 与 え て. 58. Influence of Kinetic Friction Velocity of Stick-slip 12, (1968) 107. 田. 稔:こ 6,. ろ が り 摩 擦 の 基 礎 研 究,. (1978). 704..
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