2004年7月
「論理回路」 2004 年度定期試験 解答例
担当: 石浦 菜岐佐
1
(1) 3884 (2) −83
(3) 与式= (xy+abc)(x+y+abc) =
(xy+abc)(xy+abc) =xy·xy+abc=abc (4) 与式=a⊕ab⊕ac⊕bc⊕abc=
a(1⊕b)⊕ac⊕bc(1⊕a) = ab⊕ac⊕abc=ab⊕ac(1⊕b) = ab⊕abc=ab(1⊕c) =abc (5) ab+ac
ab+b d
a
b c
d
1 1
1 1 1 1
1 1
ac
a
b c
d 1 1 1 1
(ab+b d)⊕ac
a
b c
d
1 1
1 1
1 1
dがdon’t care
a
b c
d 1 X X 1
X X 1 X X 1 X X
(6) Σ(1,2,3,6,7) = Σ(0,4,5) =x y z+xy z+xyz= x y z·xy z·xyz= (x+y+z)(x+y+z)(x+y+z) (7)
2
A
B
C D
E 1/000
0/000 1/000
1/000 0/001
0/010,1/011
0/100 0/101,1/110
3
現状態 次状態/出力
0 1
0 S1 S2/1 S3/0 0 0 S2 S4/0 S3/1 0 0 S3 S3/1 S7/0 0 0 S4 S6/1 S1/1 0 0 S5 S8/0 S5/1 0 0 S6 S6/1 S7/0 0 0 S7 S6/0 S5/1 0 0 S8 S8/1 S3/0 0 0
⇒
現状態 次状態/出力
0 1
0 S1 S2/1 S3/0 1 0 S3 S3/1 S7/0 0 1 S6 S6/1 S7/0 0 1 S8 S8/1 S3/0 0 0 1 S2 S4/0 S3/1 2 0 S5 S8/0 S5/1 0 1 S7 S6/0 S5/1 0 1 2 S4 S6/1 S1/1 0 0
⇒
現状態 次状態/出力
0 1
0 S1 S2/1 S3/0 1 3 3 S3 S3/1 S7/0 3 5 S6 S6/1 S7/0 3 5 4 S8 S8/1 S3/0 4 3 1 S2 S4/0 S3/1 2 3 5 S5 S8/0 S5/1 4 5 S7 S6/0 S5/1 3 5 2 S4 S6/1 S1/1 3 0
⇒
現状態 次状態/出力
0 1
0 S1 S2/1 S3/0 1 3 3 S3 S3/1 S7/0 3 6 S6 S6/1 S7/0 3 6 4 S8 S8/1 S3/0 4 3 1 S2 S4/0 S3/1 2 3 5 S5 S8/0 S5/1 4 5 6 S7 S6/0 S5/1 3 5 2 S4 S6/1 S1/1 3 0
1
4
(1) 現状態 次状態 出力
q1q2 q3 q01q02 q30 z1z2 z3
x= 0 x= 1
0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1
(2)
d1=q2q3x+q2x
q1
q2
q3
x 1 X X
1
X X 1
X X 1
z1=q1
q1
q2
q3
X
X 1 X 1
d2=q1x+q3x
q1
q2
q3
x
1 X X
1 1 1
X X 1 X X 1
z2=q1q2+q1q2
orq1q2+q2q3
q1
q2
q3
X 1 1 X X 1
d3=q2x+q2x+q1x or q2x+q2x+q1q2
q1
q2
q3
x 1 X X
1 1
X X 1 1 X X 1
z3=q2+q3
q1
q2
q3
1 X 1 X 1 X 1
5
(1) 半減算器 a b Bo d
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 1 0 0
(2) 全減算器
a b Bi Bo d
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
(3) 桁借り生成回路 (a) gi=aibi
(b) pi=ai+bi
(c) Bi+1=gi+piBi
(d) B4=g3+p3g2+p3p2g1+p3p2p1g0
Nagisa ISHIURA
2
