「論理回路」 2005 年度定期試験 解答例

2005年7月

「論理回路」 2005 ^{年度定期試験 解答例}

担当: 石浦 菜岐佐

1

(1) 3AE (2) 10011101

(3) 与式 = ((x+y) +az)((x+y) +b)((x+y) + a)((x+y) +bz)

= (x+y+abz)(x+y+abz)

= (y+abz+xx) =y+abz (4) 与式=abc⊕ab⊕ac⊕bc

= (a⊕1)bc⊕ab⊕ac

=abc⊕ab⊕ac=ac(b⊕1)⊕ab

=abc⊕ab=ab(c⊕1) =abc (5) f のカルノー図よりf = Σ(1,3,6,7)

a

b c

d

1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

f =f =abcd+abcd+abcd+abcd

= (a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+ b+c+d)

(6) g=S₁³+S₂³+S₃³ (7)

a bc

f d

2

(1) 現状態 次状態 出力

q1q2 q3 q⁰₁q⁰₂ q₃⁰ z1z2

x= 0 x= 1 x= 0 x= 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1

(2)

d1=x

q1

q2

q3

x 1 1 1 X X 1 X X X X 1

z1=q1q2x+q1x

q1

q2

q3

x

1 X X

1 X X X X 1

d2=q1q3x+q1q2x+q1x

q1

q2

q3

x 1

1 X X

1 X X X X 1

z2=q1q3x+q1q2x+q1q3x or q1q3x+q1q2x+q1q2x

q1

q2

q3

x 1

1 X X

1 X X X X

d3=q2q3+q1x+q1x

q1

q2

q3

x 1 1 1

1 X X

1 X X

X X 1

3 最終的な状態遷移表だけでよい.

現状態 次状態/出力

0 1

0 S1 S2/1 S8/0 1 0 S2 S6/0 S7/1 0 1 S3 S8/1 S7/0 1 0 S4 S2/1 S5/1 1 1 S5 S2/1 S8/1 1 1 S6 S6/0 S3/1 0 1 S7 S8/1 S5/1 1 1 S8 S6/0 S4/1 0 1

⇒

現状態 次状態/出力

0 1

0 S1 S2/1 S8/0 1 1 S3 S8/1 S7/0 1 2 1 S2 S6/0 S7/1 1 2 S6 S6/0 S3/1 1 0 S8 S6/0 S4/1 1 2 2 S4 S2/1 S5/1 1 2 S5 S2/1 S8/1 1 1 S7 S8/1 S5/1 1 2

1

⇒

現状態 次状態/出力

0 1

0 S1 S2/1 S8/0 1 1 3 S3 S8/1 S7/0 1 2 1 S2 S6/0 S7/1 4 2 S8 S6/0 S4/1 4 2 4 S6 S6/0 S3/1 4 3 2 S4 S2/1 S5/1 1 5 S7 S8/1 S5/1 1 5 5 S5 S2/1 S8/1 1 1

⇒

現状態 次状態/出力

0 1

S1 S28/1 S28/0 S3 S28/1 S47/0 S28 S6/0 S47/1 S6 S6/0 S3/1 S47 S28/1 S5/1 S5 S28/1 S28/1

4

(1) s=a⊕b⊕c, c⁰=ab+bc+ca

(関数が正しければ,どんな式でもよい)

(2)

FAs co

a b ci coFAs

a b ci coFAs

a b ci coFAs a b ci

a₃ b₃ a₂ b₂ a₁ b₁ a₀ b₀

s₃ s₂ s₁ s₀

c₄

c₃ c₂ c₁

x y

5

S000/00

S100/01 S001/01

S010/01

S101/10

S110/10 S011/10

S111/11 0

1 0

1

0

1 0

1

1 0

1 0

1 0

0

1

Nagisa ISHIURA

2