2008 年 度 回 路 理 論 II 中 間 試 験 略 解 ・解 答 例
1. 現 在 ， 従 来 か ら あ る ア ナ ロ グ 機 器 が ど ん ど ん デ ジ タ ル 機 器 に 置 き 換 え ら れ て い る ． そ れ はデジタル化 する事 にメリットがあるからだと思 われる．電 子 機 器 ・装 置 をデジタル化 する ことのメリットを具 体 的 に判 りやすく 3 つ以 上 書 きなさい．
【1】 デ ジ タ ル 測 定 器 を 使 用 す る と 測 定 者 に 依 存 し な い 高 精 度 の 測 定 が 可 能 （ た だ し 、 機 器 の 校 正 を 正 確 に しておく必 要 が ある）
【2】 物 理 量 が数 値 化 さ れて記 憶 媒 体 に保 存 さ れており、無 劣 化 で複 製 が可 能 であ る。
【3】 オ ーディ オ 機 器 の音 量 調 整 等 、 機 器 の 何 らかの パ ラ メ ータ を 変 更 すると き に 、 数 値 化 さ れ た データ を変 化 さ せるだけの ため、正 確 な操 作 ・変 更 が可 能 。
2. 以 下 の 2 進 数 を 10 進 数 へ変 換 しなさい．（途 中 の計 算 もきちんと書 きなさい）
(1010)2 , (1100111)2
(1010)2 = (10)1 0, (1100111)2 = (103)1 0
3. 10 進 数 777 を 2 進 数 ，8 進 数 ，16 進 数 で表 しなさい．（どのようにして求 めたのかもち ゃんと示 すこと）
(777)1 0 = (1100001001)2 = (1411)8 = (309)1 6
4. 16進 数 CBA を3進 数 に変 換 しなさい．（どのようにして求 めたのかもちゃんと示 すこと）
(11110200)3
5. 5 ビット目 を符 号 ビットとし，(11)1 0に関 する 2 の補 数 を求 め，演 算 (6)1 0 − (11)1 0 を 2 の補 数 を用 いて行 いなさい．（どのようにして求 めたのかもちゃんと示 すこと）
(6)1 0 - (11)1 0 = (00110)2 + (10101)2 = (11011)2 , (00100)2 + 1 = (00101)2 = (5)1 0
6. 論 理 関 数
f
(A
,B
,C
)= A ⋅ B + A ⋅ C + B ⋅ C
の真 理 値 表 を示 しなさい．A B C f 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
7. 次 の（3 変 数 の）ベン図 の斜 線 部 分 に対 応 する
論 理 式
を示 しなさい．
A ⋅ B
A +
(B ⋅ C
)A ⋅ B + A ⋅ C = A ⋅
(B + C
) 8.A +
(B ⋅ C
)=
(A + B
)⋅
(A + C
)が成 り立 つことを（3 変 数 の）ベン図 を使 って示 しなさい．=
⋅ +(B C) A
= +
⋅
+ ) ( )
(A B A C
9. 授 業 のブール代 数 のアナロジーで行 ったのと同 様 に，論 理 式
f = A ⋅ B + C ⋅ D
を電 池 ， スイッチ，電 球 で構 成 される回 路 で表 現 しなさい．A B
A B C
A B C
+ =
A B C
A B ⋅C
A C
B
・ =
A C B
A C B
B
A + A + C
A B
C D
10. 次 の 3 入 力 ゲート回 路 の
真 理 値 表
を示 しなさい．11. 下 の回 路 の論 理 関 数 と真 理 値 表 をかきなさい．
0 )
(
+ =
⋅
⋅
= + +
⋅
= A B A B A B A B
X
12.
A ⋅ B + C = A ⋅ B ⋅ C
が成 り立 つ事 を証 明 し，f = A ⋅ B + C
を 3 つの 2 入 力 NAND ゲ ートで実 現 する回 路 図 をかきなさい．入 力 は A, B, C の 3 つとする．ド・モルガンの定 理 および復 元 則 より
A ⋅ B ⋅ C = A ⋅ B + C = A ⋅ B + C
A X B C
X A
B C
A
B
X A B C f
0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
A B C f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0
A
C B f
