早稲田大学大学院 創造理工学研究科
博 博 博
博 士 士 士 士 論 論 論 論 文 文 文 文 概 概 概 概 要 要 要 要
論 論 論
論 文 文 文 文 題 題 題 題 目 目 目 目
Generalized Nested Logit モデルの基本的性質 とマーケティングへの応用に関する研究
Studies on Fundamentals of the Generalized Nested Logit Model and Its Applications to Marketing
申 請 者
高橋 啓
Kei TAKAHASHI
経営システム工学専攻プロフィットデザイン研究
2012 年 7 月
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消 費 者の 行動 や反応 を 表現 する という こ とは ，社 会科学 の 大き な目 的の一 つ で あ り ，特 に経 済学と 心 理学 の分 野で幾 多 の研 究が なされ て いる ．こ れらは あ ると き は 繋が りを 持ち，あ る とき は互 いを批 判 し合 うこ とによ り 発展 して いる．特 に ， 現 実 的な 選択 行動を 取 扱う 離散 的選択 モ デル では ，双方 の 分野 の観 点から 各 種の モ デ ルが 提示 されて い る． これ らの成 果 の工 学的 な側面 の 一つ の適 用先と し て， マ ー ケテ ィン グ・サ イ エン スが 挙げら れ る．
こ の 分野 の主 要なモ デ ルの 一つ として ブ ラン ド選 択モデ ル が挙 げら れる． こ れ は ，商品 カ テゴ リー及 び その 環境 が提示 さ れて いる 状況で ，消費 者 がど の商品（ ブ ラ ン ド） を選 択する の かと いう ことを 記 述す るモ デルで あ る． 実務 におい て も， し ば しば この モデル を 用い ，需 要予測 や 価格 その 他のプ ロ モー ショ ン効果 の 測定 が 行 われ てい る．ブ ラ ンド 選択 モデル の 多く が， 離散選 択 モデ ルの 応用・ 拡 張で あ り ，P o i n t o f S a l e s ( P O S ) デ ー タ等か ら のパ ラメ ータ推 定 が可 能で ある． ブ ラ ン ド 選択 モデ ルをよ り 精緻 に記 述した り ，さ らに その選 択 行動 規範 自体を 拡 張し た り する こと は，消 費 者の 需要 を予測 す る上 で， 実務に お いて も重 要とな る ．
モ デ ルの 精緻 化や拡 張 を考 える 上で， 離 散選 択モ デルの 一 つの 頂点 にある と 考 え ら れる モデ ルが，G e n e r a l i z e d N e s t e d L o g i t ( G N L ) モ デ ル であ る．こ のモデ ル は ， マー ケテ ィング ・ サイ エン ス以外 の 離散 選択 モデル の 主要 な適 用分野 で ある
交通計画分野で開発されたものである．G N L モデルは，既存のモデルである
M u l t i n o m i a l L o g i t ( M N L ) モ デ ルや N e s t e d L o g i t ( N L ) モ デ ルが 表わ し得な か
っ た 柔軟 な選 択肢間 の 相関 構造 を，擬似 的 に表 現す ること が 可能 であ る．しか し ，
G N L モデルの基本的性質に関する研究は，その多くがこの擬似的な相関構造に
つ い ての みな されて お り， その 他はほ と んど 行な われて い ない ．ま た，交 通 計画 分 野 にお いて は多く の 適用 例が あるも の の， マー ケティ ン グ・ サイ エンス 分 野に お い ては 皆無 に等し い ．交 通計 画分野 に おけ る適 用例は 交 通機 関選 択，経 路 選択 等 の 問題 であ り，複 数 の交 通機 関を乗 り 継ぐ 幹線 交通や ， 複数 の経 路が存 在 する 大 都 市鉄 道等 に限ら れ てい る． マーケ テ ィン グ・ サイエ ン スで 対象 とする 商 品に は ， 交通 機関 や経路 と 比較 し相 関構造 を 持つ 多く の属性 が 存在 し， 消費者 は それ ら の 属性 を考 慮して 商 品を 選択 してい る と考 えら れる． し たが って ，複雑 な 選択 肢 間 の属 性の 重複を 表 現し， その 消費 者 の反 応を 記述す る のに G N L モデ ル は有 用 で ある と考 えられ る ．
マ ー ケテ ィン グ・サ イ エン スで は，交 通 計画 分野 と異な る この 分野 特有の 問 題 が 存 在す る． まず， 消 費者 の異 質性を 陽 に捉 える ことが 難 しい 点で ある． ま た， 現 象 的な 側面 として ， 消費 者心 理学で 取 り上 げら れてい る 心理 学的 効果が 挙 げら れ る ．最 後に ，実務 面 から マー ケティ ン グに 関す る情報 開 示の 問題 がある ．
消 費 者の 異質 性は， 交 通計 画分 野では ほ とん ど考 慮され る こと がな い，マ ー ケ テ ィ ング ・サ イエン ス 特有 の問 題であ る ．交 通計 画分野 で は， セン サス等 の 行動 後 の アン ケー ト調査 で ，ト リッ プの目 的 やデ モグ ラフィ ッ クな 要因 を得る こ とが
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で き ，そ の目 的によ り 料金 も変 わって く る． その ため， 基 本的 には その目 的 のみ で ，ア プリ オリ に消費 者 の異 質性 を捉え る．しか し，マーケ テ ィン グで は，P O S デ ー タ 等の 行動 実績に 基 づい た把 握がほ と んど であ り，デ モ グラ フィ ックな 要 因を 得 る こと が難 しい． こ のた め， 顧客の 囲 いこ みと 顧客情 報 の把 握を 目的に お 客様 カ ー ド等 の優 遇策を 設 け， それ により 顧 客の 異質 性を捉 え る動 きが 一般的 で ある が ， 初期 登録 時の情 報 がそ のま ま残り ， 必ず しも 正確な 情 報の 把握 が可能 と はい え な い． 一方 ，消費 者 の異 質性 は，マ ー ケテ ィン グでは 消 費者 が複 数のセ グ メン ト に 属し てい るため と 解釈 され る．そ し て， 各セ グメン ト 内の 選好 関係が 異 なっ て い ると 考え るので あ る． この セグメ ン ト分 けは ，年収 ， 世帯 構成 といっ た デモ グ ラ フィ ック な要因 だ けで はな く，選 好 が異 なる という 意 味で の潜 在的な セ グメ ン ト 分け も広 く行わ れ てい る．
選 択 肢間 に複 雑な相 関 関係 が存 在する よ うな 問題 は，消 費 者心 理学 では多 属 性 意 思 決定 問題 と呼ば れ ，そ の中 で多く の 心理 学的 効果が 取 り上 げら れてい る ．こ の 効 果は 経済 学的モ デ ルで は表 現でき な いと され ，実際 の 市場 やア ンケー ト ・デ ー タ によ り， 複数の 心 理的 効果 が実際 に 確認 され ている ． これ らを モデル で 複数 表 現 でき るこ とは， モ デル の心 理学的 な 妥当 性を ある程 度 補強 する ことと な る．
情 報開示 に関す る問 題は， 実際の デー タ解析 におい て， 膨大 な P O S デー タか
ら あ る分 析者 がモデ ル を推 定す る際に 顕 著で ある ．2 社 以 上の デー タが存 在 し， こ れ らが 別々 に得ら れ てい る際 に，あ る メー カー に提示 す る結 果に 他のメ ー カー の 結 果を どこ まで表 現 する のか という 問 題で ある ．具体 的 には ブラ ンド・ レ ベル で 集 計す るの か，更 に 詳細 なレ ベルで 集 計す るの かが実 務 で決 めら れるが ， どち ら の レベ ルで モデル を 構築 し， 相手方 に 開示 する にせよ ， その 集計 を行な う 前後 で は ，あ る種 の整合 性 がモ デル 間に求 め られ る．
本 研 究で は，G N L モ デ ルを マー ケティ ン グへ 応用 するこ と を考 え，G N L モ デ ル に 関し て基 礎的な 性 質を 明ら かにし ， 適用 ・拡 張及び 効 率的 利用 のため の ツー
ルの開発を行なう．これらにより，G N L モデルのマーケティング分野における
利 用 を促 進す ること を 目指 す．具体 的に は 次の 4 点 を 明ら か にす る ： Ⅰ ）G N L モ デ ル とエ ント ロピー ・ モデ ルの 関係性 を ⅰ） 集計 された 選 択結 果， ⅱ）パ ラ メー
タ最尤推定問題の双方に対して明らかにすることで，G N L モデルが価値最大化
モデルであることを示し，G N L モデルのパラメータの意味解釈を加える．Ⅱ）
G N L モデルをブランド選択モデルに適用し，更に消費者の異質性を考慮できる
よ うに拡 張して ，そ の有用 性を実 際の P O S デー タに適 用する ことに より 検証 す
る ． Ⅲ ） 代 表的 な心理 的 効果 であ る妥協 効 果， 魅 力効 果， 類 似 性効 果が，G N L モ デ ル のあ る構 造によ り 表現 でき ること を 示す ．Ⅳ ）多く の ネス トや 選択肢 が 存在 す る こと が多 い G N L モ デ ルに おいて ， 選択 肢や ネスト の 集計 を行 なう際 に ，そ の 前 後で 整合 的な集 計 をな し得 る集計 ル ール を示 す．
本 論 文 は 8 章か ら構 成 され る．1 章で 研 究の 背景 と目的 を 述べ ，2 章で準 備 と
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し て G N L モ デ ルの基 本 的性 質を 示す．
3 章 で は，G N L モデ ル 自身 に対 し情報 理 論的 な解 釈を与 え る． 具 体的 には ， そ
の 選 択確 率式 ，及び そ のパ ラメ ータ最 尤 推定 問題 を変形 す るこ とに より， 情 報理 論 的 に解 釈で きるこ と を示 す． 前者は ， その 選択 確率式 が 最適 化問 題の解 へ と帰 着 で きる こと を示す ． 後者 は， 段階的 パ ラメ ータ 推定問 題 の各 段階 がそれ ぞ れ， エ ン トロ ピー・モデル と して 解釈 できる こ とを 示し，各パラ メ ータ の制 約条件 を ， 効 用 最大 化の 際の条 件 と整 合的 なもの と，情報 理論 的に整 合 的な もの に区分 す る．
4 章 で は ，マ ーケ ティ ン グ ・ サイ エン スに お いて 未だ 適用さ れ てい ない G N L モ
デ ル を， 代表 的なマ ー ケテ ィン グ・サ イ エン スの モデル で ある ブラ ンド選 択 モデ ル に 適用 する ．この 際 に， 具体 的なモ デ ルの 構造 を規定 す るネ ステ ィング ・ ルー ル を 提案 する ．そし て ，そ れを 実際の デ ータ に適 用し， パ ラメ ータ 推定を 行 なう こ と によ り， 既存の M N L，N L の 各モ デ ルと 比較 を行な い ， こ れに より G N L モ デ ル の優 位性 を示す ．
さ ら に，5 章で は構 築 した ブラ ンド選 択 モデ ルを 消費者 の 異質 性を 考慮可 能 と な る よう 拡張 した L a t e n t G e n e r a l i z e d N e s t e d L o g i t ( L G N L ) モ デル を提案 す る． こ れ は， 消費 者が潜 在 的な セグ メント に 所属 する と仮定 し ，潜 在ク ラスの 意 味付 け を アド ホッ クに行 な う L a t e n t C l a s s L o g i t ( L C L ) モ デル と は異 なり，商品構 成 要 素 によ り潜 在クラ ス 分け を行 なう方 法 であ る．4 章で 用 いた 実デ ータを 適 用し
同様にパラメータ推定することにより，M N L，L C L，G N L の各モデルとの比較
を 行 ない ，L G N L モ デ ルの 優位 性を示 す ．
6 章 で は，G N L モデ ル のあ る構 造を用 い て， 代 表的 な心理 的 効果 であ る妥協 効
果 ， 魅 力効 果， 類似性 効 果が 効用 最大化 と 整合 的に 生起す る こと を示 す．G N L モ デ ル は， 対数 尤度最 大 化に より パラメ ー タ推 定が 可能で あ るこ とか ら，心 理 的効 果 を 考慮 した プロダ ク ト・ ライ ン拡張 時 の需 要予 測が可 能 とな る．
7 章 で は， 具体 的に G N L モデ ルを予 測 等に 適用 する場 合 を想 定し ，選択 肢 や
ネ ス トを 集計 した場 合 に， その 前後で ， 選択 確率 ，効用 が 整合 的で あるよ う な集 計 ル ール を提 示する ． 集計 前後 で整合 性 がと れな くなる 問 題は ，集 計問題 と 呼ば れ ， 完全 なる 解決策 は 見つ かっ ていな い ．本 研究 は，限 定 的な がら モデル 構 造を
G N L モ デル に特 定化 し た上 で， こ れを 克 服す る方 法を示 し てい る．G N L モ デ ル
は そ の構 造か ら，多 く の属 性， 選択肢 を 持つ こと が想定 さ れ， この ことか ら 集計 の 際 の課 題に 直面す る こと が多 いと考 え られ る． そのた め ，本 研究 の成果 で ある 整 合 性を 有し た集計 ル ール の需 要は大 き いと いえ る．
最 後 に 8 章 で本 研究 の 結論 と今 後の展 望 を述 べる ．
本 研 究は ，経 済学的 な 側面 だけ ではな く ，心 理学 や統計 的 な側 面か ら G N L モ
デルの妥当性を示すものである．これらの成果により，G N L モデルの利用が，
交 通 計画 分野 だけで は なく ，心 理学的 側 面や 統計 学的側 面 を併 せ持 つマー ケ ティ ン グ 分野 にお いても 進 展す るも のと考 え られ る．
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Ｎｏ.1
早稲田大学 早稲田大学 早稲田大学
早稲田大学 博士（ 博士（ 博士（工 博士（ 工 工学） 工 学） 学） 学） 学位申請 学位申請 学位申請 学位申請 研究業績書 研究業績書 研究業績書 研究業績書
氏 名 高橋 啓 印
（2012 年 7 月 11 日 現在）
種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）
論文 論文 論文 論文
○
○
○
○
講演 講演 講演 講演
（査読付論文）
（査読付論文）
（査読付論文）
（査読付論文）
[1] 高橋啓: GNL における集計問題を回避するための集計ルールの導出. 日本経営工学
会論文誌, 63-2 (2012), 掲載決定．
[2] 高橋啓, 大野髙裕: GNL とエントロピー・モデルの等価性: 集計レベルにおける等価
性. 日本経営システム学会誌, 28-3 (2012), 189–195.
[3] K. Takahashi: Multi-attribute choice model: an application of the generalized nested logit model at the stock-keeping unit level. In B. Hu, K. Morasch, S. Pickl and M. Sieqle (eds.), Operations Research Proceedings 2010 (Springer-Verlag, Berlin, 2011), 617–622.
[4] 高橋 啓, 大野髙 裕: 商 品選 択モデ ルに おける 商品 類似性, 消 費者異質 性の 同時考 慮: Latent Generalized Nested Logit Model の提案. 経営情報学会誌, 19-4 (2011), 261–284.
[5] 高橋啓, 赤松隆, 水谷剛: 金利リスクを考慮したリアル・オプション問題に関する研 究. 土木計画学・研究論文集(現土木学会論文集D), 24 (2007), 111–119.
[6] 高 橋啓, 赤 松隆: グロ ー バル 企業 の参 入・撤 退 に伴 う地 域経 済リス ク のマ ネジ メン ト：金融オプションを活用したヘッジ戦略の分析. 土木計画学・研究論文集(現土木学 会論文集D), 23 (2006), 51–58.
[7] K. Kumagai, K. Takahashi and T. Ohno: Solving an option game problem with finite expiration: optimizing terms of patent license agreements. In B. Hu, K. Morasch, S. Pickl and M. Sieqle (eds.), Operations Research Proceedings 2010 (Springer-Verlag, Berlin, 2011), 129–134.
（解説論文）
（解説論文）
（解説論文）
（解説論文）
[8] 高橋啓, 山下良久, 宋志強: 交通流を計測する－実道路における計測－. 自動車技術, 63-5 (2009), 79–84.
（国際会議）
（国際会議）
（国際会議）
（国際会議）
[1] K. Takahashi, T. Ohno and R. Watanabe: A generalize framework for evaluating pumping-up power plants. INFORMS Annual Meeting, Charlotte, USA (2011, November).
[2] K. Takahashi and T. Ohno: A real option route search. International Conference on Operations Research 2011, Zurich, Switzerland (2011, September).
[3] K. Takahashi, K. Kumagai and T. Ohno: Patent license arrangements and contracts: an option game approach. INFORMS Annual Meeting, Austin, USA (2010, November).
[4] K. Takahashi: Multi-attribute choice model: an application of the generalized nested logit model at the level of the stock-keeping unit. International Conference on Operations Research 2010, Munich, Germany (2010, September).
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Ｎｏ.2
早稲田大学 早稲田大学 早稲田大学
早稲田大学 博士（ 博士（ 博士（工 博士（ 工 工学） 工 学） 学） 学） 学位申請 学位申請 学位申請 学位申請 研究業績書 研究業績書 研究業績書 研究業績書
種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）
[5] T. Terada, K. Takahashi and T. Ohno: A determination of optimal periods of due diligence under a bidding contest. International Conference on Operations Research 2011, Zurich, Switzerland (2011, September).
[6] T. Horiuchi, K. Takahashi and T. Ohno: A valuation method of credit default swaps with correlated jumps of the firm’s asset value. International Conference on Operations Research 2011, Zurich, Switzerland (2011, September).
[7] T. Adachi, K. Takahashi, H. Suzuki and T. Ohno: A cross-category analysis: an application of the structured c-logit model. International Conference on Operations Research 2011, Zurich, Switzerland (2011, September).
[8] E. Naito, K. Takahashi and T. Ohno: Modeling the firm size distribution including real option games about merger and acquisition. INFORMS Annual Meeting, Austin, USA (2010, November).
[9] K. Kumagai, K. Takahashi and T. Ohno: Solving an option game problem with finite expiration: optimizing terms of patent license agreements. International Conference on Operations Research 2010, Munich, Germany (2010, September).
（国内（国内
（国内（国内会議）会議）会議）会議）
[10] 高橋啓: 集計問題を克服可能なGNL における集計ルールの導出. 平成24 年度日本
経営工学会春季発表大会, 東京(2010/5).
[11] 高橋啓, 大野髙裕: 心理的効果の単一 GEV モデルによる表現. 2012 年日本オペレ
ーションズ・リサーチ学会春季研究発表大会, 神奈川(2012/3).
[12] 高橋啓, 大野髙裕: 集計問題を克服可能なGNL における集計ルールの導出. 第47回
日本経営システム学会全国大会, 山梨(2011/12).
[13] 高橋啓: マーケティングにおける心理的「効果」のランダム効用最大化モデルにお
ける表現. 第4 回横幹連合コンファレンス(招待講演), 石川(2011/11).
[14] 高橋啓, 大野髙裕: GNL とエントロピー・モデルの等価性. 第46 回日本経営システ
ム学会全国大会, 東京(2011/5).
[15] 高橋啓, 大野髙裕: 妥協効果の離散選択モデルにおける表現. 2010 年日本オペレー
ションズ・リサーチ学会秋季研究発表大会, 福島(2010/9).
[16] 高橋啓, 大野髙裕: Compromise Effect の期待効用最大化枠内における生起. 第44回 日本経営システム学会全国研究発表大会, 東京(2010/6).
[17] 高 橋 啓, 大 野 髙 裕: 明 示 的 な 潜 在 ク ラ ス を 考 え た 商 品 選 択 モ デ ル: Generalized
Cross-Nested Logit Model の提案. 第 43 回日本経営システム学会全国研究発表大会,
福岡(2009/11).
[18] 高橋啓, 水谷剛, 赤松隆: 金利リスクを考慮したリアル・オプション問題に関する研
究. 第32 回土木計画学研究発表会, 高松(2006/11).
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早稲田大学 早稲田大学 早稲田大学
早稲田大学 博士（ 博士（ 博士（工 博士（ 工 工学） 工 学） 学） 学） 学位申請 学位申請 学位申請 学位申請 研究業績書 研究業績書 研究業績書 研究業績書
種 類 別 題名、 発表・発行掲載誌名、 発表・発行年月、 連名者（申請者含む）
[19] 高橋啓, 赤松隆: グローバル企業の参入・撤退に伴う地域経済リスクのマネジメン
ト:金融オプションを活用したヘッジ戦略の分析. 第 30 回土木計画学研究発表会, 宮 崎(2005/11).
[20] 高橋啓, 宮本和明, 佐藤有希也: 実データに基づく一般道路事業におけるリスクの
定量分析. 第58 回土木学会年次学術講演会, 徳島(2003/8).
[21] 高橋啓, 宮本和明, 佐藤有希也: 一般道路事業におけるリスク定量化のための実証
分析. 平成14 年度土木学会東北支部技術研究発表会, 宮城(2003/3).
[22] 田山諭, 高橋啓, 大野髙裕: 企業の投資行動を考慮したコミットメントライン契約
の設計. 第48 回日本経営システム学会全国大会, 東京(2012/6).
[23] 鳥居壮士郎, 高橋啓, 大野髙裕: 不確実な広告効果を考慮した寡占市場における広
告戦略の分析. 第48 回日本経営システム学会全国大会, 東京(2012/6).
[24] 吉原啓介, 高橋啓, 大野髙裕: 与信ネットワークの構造を考慮したグループレンデ
ィングの分析. 2012 年日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表大会, 神奈 川(2012/3).
[25] 野崎翔也, 高橋啓, 大野髙裕: 火力発電事業の価値評価: 電力価格のスパイクに伴う
非完備性の考慮. 第47 回日本経営システム学会全国大会, 山梨(2011/12).
[26] 大森友貴, 高橋啓, 大野髙裕: 積雪リスク・スワップ取引の評価モデル. 第 45 回日
本経営システム学会全国大会, 高松(2010/12).
[27] 高田浩基, 高橋啓, 大野髙裕: CDS 価格の予測と金利の期間構造を考慮したシンセ
ティックCDO の価格付け. 第45 回日本経営システム学会全国大会, 高松(2010/12).
[28] 棟近剛史, 高橋啓, 大野髙裕: 電力小売事業における最適電力調達戦略に関する研
究：市場取引，相対契約，自前発電の最適ミックス. 第45 回日本経営システム学会全 国大会, 高松(2010/12).
[29] 友永隼人, 高橋啓, 大野髙裕: グローバル・サプライチェーンにおけるルート切替オ
プションを考慮した意思決定モデル. 平成22 年度日本経営工学会春季発表大会, 東 京(2010/5).
[30] 後藤允, 高橋啓, 大野髙裕: スキー場経営の近未来の描き方. 日本リアルオプション
学会2009 年研究発表大会(招待講演), 長野(2009/12).
[31] 杉山聡, 高橋啓, 後藤允, 大野髙裕: 揚水発電所における最適稼働政策決定モデル.
第43 回日本経営システム学会全国研究発表大会, 福岡(2009/11).
[32]石田恒太, 高橋啓, 後藤允, 大野髙裕: 在庫量による影響を考慮したコモディティ先 物価格評価モデル. 第43 回日本経営システム学会全国研究発表大会, 福岡(2009/11).
[33]中林貢, 高橋啓, 後藤允, 大野髙裕: ジャンプリスクと再建型倒産を考慮した最適資 本構成モデル. 第43 回日本経営システム学会全国研究発表大会, 福岡(2009/11).
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