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Fig.  9.16は ， 第5章 の 定 義 に お い て f且=1.  Ommと し た と き の 破 壊 籾 性 値 を示 している. し か し な が ら， l且=1. 0 mmと す る 必 然 性 は な く ， こ の 値 は 統一的な も の を 用 い る と い う 条 件 以 外 は 任 意 で あ る l且→l11.' に 変 換 し た と き の 応力 拡 大係数の変換は， Eq. (5.14 ) に よ っ て 行 わ れ る .

( ; ; : } = [ ; : ; ; ‑ ; ; : : ] ( f ; ) 

^( 5. 14) 

た だ ー し

Q = α l η(

で )

αの値は， ア ク リ ル 樹 脂 ー エ ポ キ シ 系 接 着 剤 の 場 合 で α=ー0.01136， ア ル ミ ニ ウ ム ー エ ポ キ シ 系 接 着 剤 の 場 合 でα =‑0.05467である. し た が っ て ， l Il'  = O. 1lllと し た 場 合 のQの 値 は そ れ ぞ れQ = O. 02616 (r ad) = 1. 499 (d e g)， Q = O. 1 259 ( r a d) =  7.213(deg)で あ る. す な わ ち ， l ^kを1/10倍 す る と そ れ ぞ れ 1 .499(deg) と 7.213(deg) だけ (K1• Kn ) が 原 点 を 中 心 に 右 に 回 転 す る . すなわち， ア ル ミ ニ ウム ーエ ポ キ シ 系 接 着 剤 の 場 合 で は . l厄 の 変 化 に よ っ て か な り 急 に 破 壊 靭 性 値 の 分 布 図 が 回 転 す る こ と を 意 味 し て い る . そこで， Fig. 9.16の 結 果 を f昆= 0.01mmの 場 合 に 変 換 し . Fig.  9.17に 示 す Fig. 9.17中 に 示 し た 破 線 は ，

(a)  (K1/O.55) 2 +  (Kn/1.6) ^2 = 1.  0と(b) (K1/O.33) ²⁺ (Kn/1.2) ^2 = 1.  0の 楕 円 で あ る . こ の 図 で は ， 破 壊 靭 性 値 が 均 質 体 中 の き 裂 の 場 合 の 静 的 破 壊 靭 性 値 に 類 似 し た ， ほ ぼ 楕 円 状 の 分 布 を 示 し て い る.

第 5章 で も 述 べ た よ う に 均 質 体 中 の き 裂 の 応 力 拡 大 係 数K1，Knの 比 が き 裂 先 端 近 傍 の 垂 直 応 力σ22とσ12の 比 を 表 し て い る の に 対 し て ， 界 面 き 裂 の 応 力 拡 大 係 数 の 比 は ， 界 面 上 の き 裂 先 端 か ら の 距 離γ=l昆 で のσ22とσ12の 比 を 示 し て い

る に す ぎ な い . したがって， l kが あ る 値 で の 混 合 モ ー ド 破 壊 靭 性 値 の 分 布 が 均 質 体 中 の き 裂 と 類 似 の 傾 向 を 示 す と い う こ と は ， そ の 距 離 で の 応 力 比σ22/σ12が， 均 質 体 中 の き 裂 に お け る 破 壊 現 象 に 相 当 す る 応 力 比 と も 考 え ら れ る .

以 上 の 点 よ り ， 異 種 材 界 面 き 裂 の 混 合 モ ー ド 破 壊 基 準 の 一 つ の 案 と し て 次 式 の よ う な 基 準 を 提 案 す る .

lk=lll.cr において，

( 土 ) 2 +  ( 在 2 )

= 

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ここで， l且^υ は ， 破 壊 靭 性 値 の 分 布 が 楠 円 形 状 と な る と き に 楠 円 の 軸 と の 傾 斜 角 が O に な る よ う に 適 当 に 選 ん だ f且の値である. ア ク リ ル 樹 脂 ー エ ポ キ シ 系 接 着 剤 の 場 合 に 考 え た よ う に ， エ ネ ル ギ 解 放 率 ヲ=一定 と す る 場 合 は ，K Ic γ =  

K ncr， l且=任 意 で あ る. また， き 裂 が 閉 口 し ， 広 い 範 囲 で 接 触 す る よ う な 場 合 で は ， 男IJの 基 準 を 考 え る 必 要 が あ ろ う.

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9.  4 結 E⁼ コ

ア ク リ ル 樹 脂ーエ ポ キ シ 系 接 着 剤 接 合 面 ， ア ル ミ ニ ウ ム ーエ ポ キ ン 系 接 着 剤 接 合 面 に き 裂 を も っ 破 壊 試 験 片 を 用 い て ， 異 極 材 界 面 き 裂 の 静 的 混 合 モ ー ド 破 壊 試 験 を 行 っ た . ま た ， 境 界 要 素 法 に 径 路 積 分 法 を 組 み 合 わ せ て 用 い る 異 種 材 界 面 き 裂 の 応 力 拡 大 係 数 解 析 手 法 を 用 い て ， 各 モ ー ド の 応 力 拡 大 係 数 を 求 め ， 応 力 拡 大 係 数 に よ る 異 種 材 界 面 き 裂 の 破 壊 基 準 に つ い て 検 討 し た . 得 ら れ た 結 果 を 下 記 に 示 す .

( 1 )  ア ク リ ル 樹 指 ー エ ポ キ シ 系 接 着 剤 接 合 面 の き 裂 の 場 合 の 静 的 破 壊 は ， ほ ぼ エ ネ ル ギ ー 解 放 率 ヲ = 一 定 の 条 件 で 生 じ る と い う 結 果 が 得 ら れ た .

( 2 )  ア ル ミ ニ ウ ム ー エ ポ キ シ 系 接 着 剤 接 合 面 の き 裂 の 場 合 ， l^且=O.01mmとし た と き の 破 壊 靭 性 値 の 分 布 が ， ほ ぼ 均 質 体 中 の き 裂 の 静 的 破 壊 の 場 合 と 同 様 の

(K1/K1cr) 

2+ 

(Kn/K日cr)

2= 

1の 部 分 楕 円 で 示 さ れ る 傾 向 が 見 ら れ た .

( 3 )  広 い 範 囲 の き 裂 面 の 接 触 が な く ， 破 壊 が 界 面 上 を 進 展 す る 異 種 材 界 面 き 裂 の 静 的 混 合 モ ー ド 破 壊 基 準 と し て ， モ ー ド 1 . IIの 混 合 モ ー ド 破 壊 靭 性 値 が (K1 • Kn ) 面 上 で ， 部 分 楕 円 を 原 点 を 中 心 に 回 転 し た 形 状 の 分 布 で 示 さ れ る と す る 基 準 を 提 案 す る. こ の 部 分 楕 円 分 布 は ， l Rを 変 え る こ と に よ っ て 原 点 、 を 中 心に回転し， こ の 部 分 楕 円 の 傾 斜 が0と な る よ う な 適 当 な f昆

=

l kcrを 選 択 す る こ と に よ り ， 均 質 体 中 の き 裂 と 同 様 の 楕 円 の 式 Eq.(9.1) で 破 壊 基 準 が 示 さ れ る .

ー 172 ‑

【第 9章 記 号 表 】

α  : 異 種 材 に 関 す る 定 数(bielasticconstant)  KI  :  異 糧 材 界 面 き 裂 の 応 力 拡 大 係 数 ( モ ー ド 1)  Ko  :  異 母 材 界 面 き 裂 の 応 力 拡 大 係 数 ( モ ー ド II) 

f且 :  き 裂 を 代 表 す る 任 意 の 長 さ

a  : 

き 裂 の 長 さ

ヲ : 

エ ネ ル ギ ー 解 放 率

lllC1'  :  Ko‑ KI混 合 モ ー ド 破 壊 基 準 が ， 楕 円 を 原 点 を 中 心 に 回 転 し た 形 状 に な る と き ， そ の 楕 円 の 長 軸 がK日 軸 に 一 致 す る よ う な 角 度 を と る と き の f邑の値

‑ 173  ‑

【第 9市 参 与 文1M】

[ 1 

J 

鄭 . 結 城 . 石 川 ， 中 野 . 接 着 継 手 の 強 度 評 価 へ の 破 壊 力 学 の 応 用 ( 第 l報， D C B試 験 片 と 単 純 重 ね 継 手 の 破 壊 靭 性 ) ， 111 _{i~ ，} 5 _~ ‑5 0 6 ， 

^  ( 

1 9 8 8  ，) 1 8 9 5  [ 2 J  鄭 ， 結 城 . 石 川 ， 中 野 ， 接 着 継 手 の 強 度 評 価 へ の 破 壊 力 学 の 応 用 ( 第 2報.

各 極 接 苛 継 手 の 疲 労 き 裂 伝 ぱ 特 性 ) ，

1 4 / /

， 55‑517， A(1989)， 1984  [ 3 J  結 城 . 鄭 . 石 川 ， 中 野 ， 接 着 継 手 の 混 合 モ ー ド 破j諜基準，

t I  

^f!，  39‑443， 

(1990)， 1095 

[4J  Dattaguru， B.， Everett， Jr.， R.  A.， Whitcomb， 1.  D.  and  Johnson，  W.  S.， Geometrically  nonlinear  analysis of adhesively  bonded  joints， J.  tn.eng JlateriaJ and Tθc!JnoJog久 106(1984). 59  [5J  Anandarajah， A.  and Yardy， A.  E.， Mode  1 and 11  fracture of 

adhesive  joints.  J.  stain anaJ

r .

sis， 19ー3(1984)， 173. 

[6J  Flashner， F， Kenig， S.， Zewi， 1.  G.  and  Dodiuk， H.， Fracture  toughness of  adhesively  bonded  joints， tρg ng f 1・act. Jlec!J.，  21‑5(1985)， 997. 

[ 7 

J 

山 崎 . 結 城 . 北 川 . エ ポ キ シ 問 異 材 境 界 上 の 疲 労 き 裂 伝 ぱ 特 性 と 接 合 力 の 評 価， /J:f

i

，話 52‑476， A(1986)， 963. 

[8J  Muluville.  D.  R.  and  Mast， P.  W.， Strain energy release  rate  for  interfacial  cracks  between  dissimilar  media.， tngng fl・act.Jlec!J.，  8(1976)， 555 

[ 9 J  佐 藤 . 結 城 . 吉 岡 ， 1 Cパ ッ ケ ー ジ の 界 面 き 裂 の 評 価，

l 1 f   I i f

^学会ぷ府議

f

実.

NO.900‑1(，  A(1990)， 75. 

‑ 174  ‑

第 10 章

ドキュメント内 境界要素法による応力拡大係数の解析(界面き裂への 適用) (ページ 175-182)