△ :二つ の 「根拠」の うち, どち らか一方 の 「根 拠」 を説 明 して い る。
(注
2)一
般性 の説 明○ :二つ以上の例 を用いてい る。また,「 どこで も…」「枠 の場所 を 変 えて も一」な どの発言がある。
△十:二 っ以上の例 は用 いていないが,「 どこで も…」「枠 の場所 を 変 えて も…」な どの発言がある。
△ :二つ以上の例 を用いてい るが,「どこで も…」「枠 の場所 を変 えて も…」 な どの発言がない。
(1)a:陥
拠￨の
妥 当 性 に つ い て「中心の数
(n)に
対 し,左
右 の数がそれぞれn‑1,n+1」
な どとな るこ と,「枠 の中 の数 の和は,中
心 の数(n)×
枠 内の数 の個数 とな る」 こ との二つ の 「根拠 」 を正確 に説 明 していた班 は10班
中7班
であ り,多
くの班が 「根拠」 を正確 に説明す ることができて いた。 また,残
りの3班
は,「中心の数(n)に
対 し,左
右 の数 がそれぞれn‑1,n+1」
とい った ことの説 明がで きなかつた ものの,「枠 の中の数和 は
,中
心の数 (n)×枠 内の数 の個数 となる」 ことの説 明がな されていた。授業 Ⅱの課題 に対 して,多
くの児童 は, 自分 たちの考 えの 「根拠」 を説 明できる と考 え られ る。(2)b:例の個 数 c:一般 性 の説 明 につ い て
10班中
6班
が,二
つ以上 の例 を用いて,「どこで も一」「枠 の場所 を変 えて も…」な どと自分 たちの考 えが枠 の場所 を変 えて もいつで も成 り立つ ことを示す発言 を して,説
明がな され てい た。6年 2組の3班では,一つ の例 しか用いていないが,「この きま りは,カ レンダこのいつで も 言 えるきま りと言 えます」 と自分た ちの考 えが
,枠
の場所が変 わって もいつで も成 り立つ こと を示す発言がな され ていた。 多 くの児童 は,自分 の考 えの一般性 を示 し説 明す るこ とがで きる と考 え られ る。(3)d:台料 の 昇,やす さ
e:指
し棒 な どで の指 示 につ い て「資料の見やす さ」において
,見
やす い と判 断できる班 が10班
中8班
であつた。 また, 説明箇所 を 「指 し棒 な どでの指示」 を しなが ら説明 を行 ってい る班 が 10 1JI中9班
であつ た。 ほ とん どの班 が,聞
き手 を意識 した説 明 を行 っていた。特 に
,1組
の2班
と5班
は,発
表資料 に聞 き手 を意識 した工夫 を施 していた。 以下は, 二つの班の工夫点である。【 2班 の発表資料の工夫点】
中心が
9の
場合,例
えば 「縦 の場合,16の 7を 2に
移動 させ る と,す
べ て9に
な る」とい った枠 内の数 の縦
(2,9,16),横 (8,9,10),斜
め(1,9,17),(3,9,15)が
それぞれすべて
9に
揃 うことの説 明を行 い,数
の移動後の様子 を,資
料 の紙 をめ くる とあ らわれ るよ うに と,工
夫 を施 していた。中心が12の場合
,例
えば 「斜 めの18の6を 6に
もつて くる と,12に
な る」といつた, 数 の移動 につ いての説 明 を行 い,移
動後 の数 の様子 を,資
料 の紙 をめ くる とあ らわれ るように と
,工
夫 を施 していた。【 5班の発表資料の工夫点】
(4)採
点結果 につ いて1組
では,児
童 に よる採 点で最 高点 を とつたのは4班
であつた。 また,ア
ンケー トにおける 「どの班 の説 明が一番 わか りやすかつたですか」 の質問に対 して
,児
童 の回答 におい て も一番高い評価 を とつたの も4班
であつた。発表 内容 については
,2班
と4班
が一番充実 してい る。 しか し,児
童 による採 点や ア ン ケー トにお け る児童 の回答 にお ける2班
の評価 は,発表 内容 で劣 る3班と5班よ りも低い。2組
では,教
師 に よる採 点で最 高点 を とったのは4班
であつた。 しか し,ア
ンケー トにお ける 「どの班の説 明が一番 わか りやすかつたですか」の質問に対 して
,4班
を選 んだ児童 はわず か
2人
と,教
師 と児童 で評価 に くい違 いが生 じてい る。発表 内容 につ いては,4
班が一番充実 してい る。 しか し
,ア
ンケー トにおける児童 の回答 にお ける4班
の評価 は,発表 内容 で劣 る
1班
や2班
よ りも低い。4.ア
ンケー トの結果(1)ど
の班の説明が一番わか りやすかつたですか授業後に行つたアンケー トにおける 「どの班の説明が一番わか りやすかつたですか」 と い う質問に対 しての 4ク ラスの児童の回答を
,以
下の [表 3.6]のよ うに集計 した。また,6
年
2組 ,3組
では,教
師による採点 も合わせて示す こととす る。[表
3.6]ア
ンケー トにおける児童の回答結果 と教師 による採 点結果クラス・教 師 に よる採 点結果 1班
2班 3班 4班 5班
授 業 Ｈ
6‑3
1 1 15 1 1教 師 による採 点結果 (20点満 点) 10 17 13 15
6‑4
5 1 5 8授 業 国
6‑1
1 0 14 46‑2
8 7 2 2 0教 師 に よる採 点結果 (20点満 点) 16 13 15 17 13
すべての クラスにおいて
,一
つ の班 に票が集 中 している。票が集 中 してい る班は,分
析の五つの観点 を多 く含 んだ発表 を してい るものが多かった。 しか し
,6年 2組
において,2
班 は教師 による採 点では一番低 い点数 であつたが,アンケー トにお ける児童の評価 は高い。
一方
,4班
は教師 による採点では一番高い点数 であるが,ア
ンケー トにお ける児童 の評価 は低 い。 この よ うに,教
師 と児童 で評価 の くい違 いが生 じてい る。(2)ど
う してその班の説 明がわか りやすか つたですか (複数 回答 あ り)「どうしてその班の説明がわか りやすかつたですか」 とい う質問に対 しての 4ク ラスの 児童 の回答 を
,筆
者 が 「説 明の仕方 に関す るこ と」「説 明の内容 に関す ること」の二つ に分 け,そ
れぞれ にお いて児童 の回答 を内容 によって分類 してい く。①説 明の仕方 に関す る こと
○声 の大 き さや話す ス ピー ド
・声が聞き取 りやす かつたです。
。一人ひ とりがはきはきと声 を出 していてよかった。
。大きな声でゆっ くりと言 つていてよかった。
・少 し早 日の説 明だつたけ ど
,大
切 な ところを しっか りと説 明で きていた と思 う。○図の見やす さ
。
2班
は赤や青以外 の色 も使 っていて見やすかつたです。・発表資料 の字が大 き く見やす かつた し
,き
れい にま とめていたか ら。。文章の大事な ところに線が引いてあつて分か りやすかつたか らです。
○指 し棒な どによる指示
。大事な ところを棒で指 して説明 していた。
・ どこを発表 してい るか指 を指 して分か りやすかつたか らです。
・誰か1人が もつて
,誰
かが指 して,今
ここを言 つている と指 していて よ り分か りやす か ったです。○説 明の長 さ
。一人ひ とりの説明の長 さがち ょうどよかつた。
・説明が短 くま とめ られ ていた。
・ できるだ け短 く簡単にま とめ られ ていた。
○発表資料の工夫
・数が変わる時 に
,つ
けた りはが した りで きる紙 を貼 つていてわか りやす か つた。・紙 をめ くるな どお も しろい発表だつたか ら。
・ 画用紙 を三枚 に して
,1枚
に大 き く図をかいていたか ら。○時間の使 い方
。発表が長 かったので分か りやすかつた。
・発表が他 の班 よ り長 くて よかった と思います。
・ 時間的にかな りよかつた と思 う。
○発表者 の視線
・ 発表す る時に視線 が上がっていたか らです。
。前を向いて発表できていた と思 うか ら。
②説 明の内容 に関す る こと
○式や図の用 い方
。図も式 も表 して違 う五角形の和 も180×
3=540で
表 していたのが分 か りやす か つた。・
3つ
の図 と3つ
の式 をかいていて, どれ も540° にな るこ とを示 していた。・枠の位置が変わって も
,
しつか りと式 をかいていて,考
え方 が分か りやすかつた。。一番数の多い形 (3×
3の
正方形)だ
つたけ ど,二
つの考 え方 を二つの式でかいていて 分か りやすか つた。○一般性 の説 明
。図が変わって も式や答 えは
,変
わ らない と前で説 明 していたか らです。・五角形 は向きを変 えて も同 じとい うことを図で うま く表せていた。
。みつけたきま りが1つだけ じゃいつで も使 えるかわか らないか ら
,も
う1つの例 を挙 げていたので分 か りやすか つた。・みつ けた きま りを
1パ
ター ンだ け じゃな くて,も う1パター ン使 つて説明 してたか ら。○立式の理 由 に1)
。最初に180° の三角形 が
3つ
あるか ら540° とな る と説明 していた。・五角形 の中心部分か ら頂点 に線 を引 くと三角形ができて
,三
角形 は 180° だか ら 180×
5=900に
な る。 そ して,中
心が 円だか ら 900‑360° を して540° にな る説 明が分 か りやす かつた。。五角形の図を何個 もかいていて
,す
べ て三角形が3つ
あ るか ら180× 3とい うことが分 かつた。
○記号 の使用 に2)
・
ABCな
ど英語 の記号 も少 し取 り入れて発表できてす ごく分か りやすかつたです。・
ABCと
か を使 つて式 を書いていて とて も分か りやすかつた。・
ABCと
い う記号 を使 つて,い
ろい ろな五角形 もかいて くれ ていた。[表 3.7]は
,上
の分類 ごとの回答 の延べ数 を集計 したものである。(注 1)(注2)授業 Ⅱのア ンケー トにお ける児童 の回答 では,「 立式 の理 由」,「 記 号 の使 用 」 に関す る内
[表
3.7]ア
ンケー トにお ける児童 の回答 の内容児童 が挙 げた理 由 回答数
説 明 仕の 方 に 関 す る こ と
○声 の大 き さや話す ス ピー
○図の見やす さ
○指 し棒 な どによる指示
○説 明の長 さ
○発表資料 の工夫
○時間の使 い方
○発表者 の視線
41 35 9 8 4 3 2
説明の内容に関すること
○式や 図の用 い方
○一般性 の説 明
○立式 の理 由
○記号の使用
8 8 3 3
(3)説
明 コンテス トの感想 を書 いて くだ さい (複数 回答 あ り)「説明コンテス トの感想 を書いて くだ さい」 とい う質問に対 しての4クラスの児童 の回 答 を
,そ
の内容で分類 してい く。①資料 を作 るのが難 しい
。分か りやす く説明す るために言葉 (式
)に
す るのが難 しかった。・540° になるこ とは分かつているのに
,文
章 にす ることが難 しかった。・発表資料 を分か りやす くす るには どうすれ ばいいかが難 しかった。
・文章な ど見やすい よ うにす るには どうすれ ばいいかな ど考 えるのが難 しかった。
②説 明が難 しい
。声が大き く出せ な くて
,ゆ
つ くりと言 うのが難 しかった。。ちゃん と人に伝わつたか
,分
か りやす くできていたかが難 しかつた ところです。・班以外 の人が見て ど う感 じるかを考 えるのが難 しかつた。
・みんなが分か るよ うに発表す るのは難 しかつた。