第 4章 「説明す る力」育成のための教材案
第 2節 「四角形を対角線で分けると ?」
1.題
材 につ いて次 の授業案 は『 全国学力・学習状況調査の
4年
間の調査結果か ら今後 の取組 が期待 され る内容のま とめ〜児童生徒への学習指導の改善・充実 に向けて〜』(国立教育政策研究所, 2012)において,「課題 として考 え られ る内容 の解決 に向けた授業 アイデ ィア例B
量 と測定」の中で紹介 され た もので ある。
【授 業 ア イ デ ィ ア 例 】 《中 内容・活動 ≫
● 2つ の 説 りlを 見 比 べ て ,気 付 い た こ と を 話 し や卜う。
底 辺 と 高 さ が 同 じ三 角 形 は,面積 が 等 し い, と い う こ と を 使
説 明 して い ま す 。
￢
【
=旨
却い0,オユlbい】
説 明 で 使 わ れ て い る 考 え を 理 解 で き る よ う に す る。
下 の 2つの 説 明:こ共 通 し て い る こ と は 何 で す 力、 言 葉 や 図 で 説 明 し ま し ょ う 。 く台 形 カ キ ク ケ の 場 合)
三 角 形 ア イ ウ と三 角形 エ イ ウ は,底辺 と高 さが 同 じな の で,
面 積 が 等 し くな ります 。 三 角形C3Dは,これ ら2つの 三 角形:こ共通 して い ます 。
三 角 形 ① と三 角 形 ② は,面積 が 等 しい 三 角 形 か ら共 通 の 三 角 ///Oをひ い た も のです 。
だ か ら,三角 形 ① と三 角 形 ② の面 積 は 等 し くな ります 。
=角形 カ キ ク と 三 角 形 ケ キ ク
̀ま
, 藤 辺 と 高 さ が 同 じ な の・で,
面 積 が 等t´く な り ま す 。 1三角 形Oは , こ れ %2つ の 二 角 形 に 共 通 して い ま す 。
三 角 形 ④ と三 角 形 ⑤ は,面積 が 等 しい 三 角 形 か ら 共 遁 の 三 角 形 ⑥ を ひ い た も の で す 。
だ か ら,三角 形 ④ と 三 角 形 ⑤ の 面Hlt等 し く な り ま す 。 三 角 形 ① と 三 角 形 ② の
面 積 が 等 しい こ との 説 明
三 角 ′杉④ と 三 角,移Oの
面 積 が 等 し い こ と の 説 明
平 行 四 辺 形 ア イ ウ エ の 場 合,
三 角 形 ア イ ウ と 三 角 形 エ イ ウ は,底辺 と 高 さ が 同 じ な の で,
面 積 が 等 し´い Cす
。
台 形 カ キ ク ケ の 場 合,
三 角 形 カ キ ク と 三 角 形 ケ キ ク は,底辺 と 高 さ が 同 じ な の で,
面 積 が 等 しい で す 。
共 通す る三 角形 に着 目 して説 明 して い ます 。 平行 四辺 形 アイウエの場合,
三角形③ が共通 しています。
台形 カキ ク ケ の場 合,
三角形⑥ が共通 して い ます 。
● 2つ の 説 明 に 同 じ 考 え が 度 わ れ て い る こ と を 確 認 す る。
長 さがlClcmのテー プが2本あ ります。 下の図 の よ うに一 部 を重 ね る と,
重 な つていない部分 の長 さは,それぞれ 何cmに な るで しょ う。
どち ら も
,10‑3で
, 7 cmで す 。 同 じ長 さの 10cmか ら,重な って い る3 cmをひ くの で,な つて い な い部 分 の長 さは,どち らも 7 cmで す
この課題 は
,ほ
ぼそ の ま ま の形 で,児
童 に説 明活 動 を行 わせ る教材 と して利 用 で き るc●
男1の 問 題 を 解 い て , 用 い て い る 考 え を 確 認 す る。
最 初 に見 た2つの説 明 と,使って い る考 えが 同 じです ね。
【留意 点】
○
図 に 色 を塗 る な ど して
,言
葉 の説 明 を図 と対 応 させ て 解 釈 で き る よ うにす る。○
問 題 解 決 に 用 い られ る考 え の 重 要 性 を 教 師 が 意 識 して 指 導 し
,そ
の 考 え を既 習 の 内容 と関 連 付 けた り,同 じ考 え を用 い て 別 の 問題 を解 決 した りす る経 験 が で き る よ うにす る。どち らも,共通 な三 角形 をひ い て 考 えて い ます 。 平行 四辺 形 ア イ ウ エ の場 合,
三 角形 ア イ ウか ら三 角形③ をひ い て,三角形 エ イ ウか ら三角 形
③ をひ い て い ます。
台 形 カキ クケ の場 合,
三 角形 カキ ク か ら三 角形⑥ をひ い て,三角形 ケキ クか ら三 角形
⑥ をひ い て い ます 。 そ して,共通 な 三 角形 をひ い て,
と説 明 してい ま す。
残 つ た2つの 三角 形 の 面積 が等 しい,
2つの説 明 で は,同じ考 えが 使 われ て い ます。
等 しい もの か ら等 しい もの をひ い た ら,残りも等 しい, とい う
考 えで す 。
この 考 えは,いろい ろな 問題 を解 くときに使 うこ とが で きます 。 今 ま で に も吏 つて い るか も しれ ませ ん ね。
下 の問 題 を考 えてみ ま しょ う。
(国立教育政策研 究所
,2012,p.198‑199)
(1)説
明課題I.台
形カキクケ上の図のよ うに
, Iの
平行四辺形 とⅡの台形に,そ
れぞれ2本
の対角線 を引きま した。2つ
の図を見て,け
んすけくんは次のようにいいました。Iの 平行四辺形アイウエの場合
,三
角形① と三角形②の面積は同じになると思います。また
,Ⅱ
の台形カキクケコの場合,三
角形④ と三角形⑤の面積は同じになると思います̀
けんすけくんが言つていることは正 しいですか。「正 しい」か 「正 しくない」かのどちら かで答えましょう。また
,そ
う考えた理由も説明しましょう。I.平
行 四辺形 アイウエ 電2.説
明課題 と棋範説明(2)棋
範説明I.平
行四辺形アイウエの場合 まず,平
行四辺形アイウエの場合を説明 します。
左の図のよ うに
,三
角形アイウ と三角形エイウは
,底
辺 と高 さが同 じなので面積 は同 じです。
三角形③はこれ ら