長さl (=a+b+c)の単純支持はりにおいて，横荷重として，2つの集中荷重W1，W2がそれぞれ，位置aと a+bに作用する場合の，せん断力分布と曲げモーメント分布を求める．長さlのはりに関して，支点Bの周り の反時計回りのモーメントのつりあいの方程式
−RAl+W1(b+c) +W2c= 0 より，支点Aでの反力が
RA= W1(b+c) +W2c l
のように求められる．同様に支点Aでのモーメントのつりあいを考えると，
RBl−W1a−W2(a+b) = 0 であるから，
RB =W1a+W2(a+b) l
を得る．
まず，0≤x < aのとき，支点Aからの距離xではりを切断し，切断した断面に，鉛直下向きのせん断力Fと 反時計回りの曲げモーメントM を考えて，長さxのはりにおける力のつりあい，切断断面周りでの反時計回り のモーメントのつりあいを考えると，
F−RA= 0 M−RAx= 0
図 29: (a)２つの横荷重が作用する単純支持はりと(b) その自由物体図，および (c) せん断力図（SFD），(d) 曲げモーメント図（BMD）．
であるから，せん断力と曲げモーメントは
F=RA= W1(b+c) +W2c
l , (0≤x < a) M =RAx= W1(b+c) +W2c
l x, (0≤x < a)
のように表される．今，W1とW2がそれぞれ単独で作用したときの，点Aの反力をRA1，RA2とし，せん断力 と曲げモーメントに関しても同様に，FA1，FA2とMA1，MA2のように書くとすると，
RA= W1(b+c) +W2c
l =b+c l W1+c
lW2
=RA1+RA2
F =RA=RA1+RA2
=FA1+FA2
MA=RAx= (RA1+RA2)x=RA1x+RA2x
=MA1+MA2
のような関係が得られる．これらは集中荷重が複数の場合の力とモーメントが1つずつの集中荷重が単独で作用 したの場合の総和に等しいことを示し，これを重ね合わせの原理という．複数の外力によるせん断力，曲げモー メントが個々の外力によるせん断力曲げモーメントの総和で表されたのは，一つの外力と他の外力に対するはり の応答であるせん断力と曲げモーメントが独立であると考えて，つりあいの式において，W1W2のような２つの 外力の相互作用を表す項を考慮しなかったからである．すなわち，つりあいの式自体が相互作用を無視した線形 近似されたものであり，材料力学では，変形が小さいことに基づいて，W12，W1W2，W22などの高次の項を無視 してつりあいの式を考えてよい．
次に，a≤x < a+bのとき，支点Aからの距離xではりを切断し，切断した断面に，鉛直下向きのせん断力 Fと反時計回りの曲げモーメントMを考えて，長さxのはりにおける鉛直下向き方向での力のつりあい，切断 断面周りの反時計回り方向のモーメントのつりあいを考えると，
F−RA+W1= 0 M+W1(x−a)−RAx= 0 であるから，せん断力と曲げモーメントは
F =RA−W1= W1(b+c) +W2c
l −W1=cW2−aW1
l , (a≤x < a+b) M =RAx−(x−a)W1= W1(b+c) +W2c
l x−(x−a)W1=cW2−aW1
l x−aW1, (a≤x < a+b) のように表される．
最後に，a+b≤x≤a+b+c=lのとき，支点Aからの距離xではりを切断し，切断した断面に，鉛直下向 きのせん断力Fと反時計回りの曲げモーメントM を考えて，長さl−xのはりにおける鉛直下向き方向での力 のつりあい，切断断面周りの反時計回り方向のモーメントのつりあいを考えると，
−F−R = 0
−M +RB(l−x) = 0 であるから，せん断力と曲げモーメントは
F =−RB =−W1a+W2(a+b)
l , (a+b≤x≤l) M =RB(l−x) =W1a+W2(a+b)
l (l−x), (a+b≤x≤l)
のように表される．以上により，せん断力分布と曲げモーメント分布を得られたので，SFDとBMDを描画する ことができる．