第1章で示した通り、地盤・構造物系の地震被害推定の精度向上に著しい影響を与える 要因として、多重せん断機構モデルに基づく有効応力解析法を構成するモデルあるいは解 析手法のそれぞれについて、以下のa.～j.の各項目を挙げることができる。
① 砂の力学モデル
a. 変相線を超えた応力空間におけるせん断仕事の負のダイレタンシーへの寄与評価法 b. 間隙水移動の効果の考慮
② 二相系の運動方程式とその数値解析法 c. 応力－ひずみ関係の非線形反復計算法 d. Shear Locking現象の回避
e. 減衰の与え方
f. ジョイント要素の滑り挙動の減衰支配の解消 g. 大変形効果の考慮
③ 境界条件・接触条件・杭－地盤系相互作用の各モデル h. 杭－地盤系の相互作用における３次元効果の考慮
④ 初期状態の設定法 i. 初期応力状態の評価法
⑤ 砂以外の土や材料あるいは各種部材に関する力学モデル j. 粘性土の力学モデルなど⑤に分類される諸項目
上記の各項目のうち、アンダンーラインを引いた項目については、第2～4章にて、その 解析精度に与える影響を検討し、精度向上のための新たなモデルや解析手法の提案を行っ た。これらの効果を総合した場合に被災事例における被害程度を説明する精度よい解析結 果が得られるか否かについて検討するのが本章の目的であるが、被災事例解析を行うには、
アンダーラインを引いていない各項目に関してもどのようなモデルや手法を用いるかにつ いて決めておく必要がある。本節では、本章で示す事例解析におけるこれら項目に関する 取扱い方法を示す。
(1) 間隙水移動の効果の考慮
本章で示す解析では、土の間隙水には、液状化解析で最も基本的な非排水条件を課した。
埋設管模型の振動台による浮上実験（中瀬ら, 2003）では、間隙水の移動は砂のせん断 変形特性に影響して、その結果、埋設管の浮上量を左右することが明らかにされている（小 堤ら, 2003c）。また、砂の負のダイレタンシーによる体積収縮に応じて間隙水が排水されて 地盤が沈下する場合もある。1995兵庫県南部地震の際にポートアイランドの広い範囲で見 られた20cm～40cm程度の地盤沈下（稲富ら（1997）の図-3.1.5.5より）はこの例である。
埋設管模型の例では、構造物は模型サイズであるので間隙水の移動距離は短く、かつ浮 上はゆっくりした現象であるので、間隙水移動の効果が顕著に現れたと考える。一方、実
5.2 解析結果に影響する諸要因 構造物では間隙水の移動距離は長く、それに対して地震動の作用時間は十数秒～数分と短 いので、加振中は、ドレーン工法により地盤改良がなされているなどの場合を除き、近似 的に非排水条件が成り立つと考えてよい。従って、通常は、地震動作用中の間隙水の移動 による砂のせん断変形特性の変化は無視しても差し支えない。地震動作用終了後の間隙水 移動による砂のせん断変形特性の変化が構造物の変形に与える影響については、現状では 不明な点が多いが、ここでは地震動の作用が無い状態でのせん断特性の変化であるので、
影響は小さいと考える。また、排水沈下であるが、護岸構造物や盛土などでは、一般に、
排水による沈下量はせん断による変形量に比べて小さいので、前者を無視する場合が多い。
排水沈下量は、液状化層の最大せん断ひずみ（γmax）と体積ひずみ（εv）の関係（長瀬ら,
1986）を用いて見積ることができる。例えば、1995兵庫県南部地震の際に沈下した防波堤
の被災事例解析では、上記の方法で求めた排水沈下量は、非排水条件下の解析で求めたせ ん断変形による沈下量よりかなり小さく、無視し得る程度であった（佐藤ら, 2001b）。
これらのことから、本章で示す被災事例解析では、土の間隙水に非排水条件を適用した。
(2) Shear Locking現象の回避
Shear Locking現象（例えば、Molenkampら, 1992）は、せん断剛性が体積剛性に比べて 著しく低下すると、土要素のあるモード（アワグラスモード）での変形が抑制されると言 う数値解析上の現象で、そのために全体系の変位応答が著しく抑制される場合がある。
Shear-Locking現象の発生を回避するには、一般に、要素積分を行う際に平均成分に対する
ガウス積分の次数を低減する方法（SRI 法、例えば Hughes（1980））が用いられる。従っ て、本章で示す解析では、すべての土要素に対してSRI法を適用した。
Shear Locking現象の例を示す。1995兵庫県南部地震の際に著しい被害を受けた神戸港六 甲アイランドのケーソン式岸壁（水深-8.5ｍ、設計震度 0.15、床堀置換改良）の被災事例 解析において、各種要素積分法を試した。各種要素積分法に対するケーソンの残留変位の 比較を図 5.2-1に示す。この結果によれば、要素積分を2 次または3 次のガウス積分とし て行った場合は、Shear Locking現象によりケーソンの残留変位量は大きく抑制される。こ れに対して、SRI法で、平均成分を1次、偏差成分を2次のガウス積分とした場合にはこ の現象は回避される。要素積分を1次のガウス積分として行ってもSRI法と同等の残留変 位となるが、この場合は解析が不安定になる場合があり、また、要素の変形モードに実現 象では見られないアワグラスモードが目立つようになる。
(3) 大変形効果の考慮
本章で示す解析は、原則として微小ひずみに基づく微小変形解析として行った。但し、
盛土の天端が大きく沈下する場合は、それに伴う基礎地盤の応力軽減が変形に与える影響 は無視できないと考え、盛土の解析においてのみ、以下に示す方法（小堤ら, 2003c）（以下、
簡易大変形解析）に基づいて盛土の変形に対する影響を検討した。
簡易大変形解析の解析手順
①通常の初期自重解析を行う。
第 5 章 砂の力学モデルと数値解析法の各種地盤・構造物系に対する適用性
vBT st'dv=−gM'Iv
∫
σ (5.2-1) ここに、B はBマトリックス、σst'は初期自重解析結果である有効応力、ｇは重力加速 度、M'は水中重量密度に基づく質量行列である。②初期自重解析結果を受け継いで地震応答解析を1時間ステップ、あるいは、適当な時間 ステップ実行する。
∫
∫
+ + + =− + v T stg r r v r
T dv AU CU MU u MI B dv
B σ' ˆ & && && σ' (5.2-2)
ここに、σ'は有効応力、Urは節点相対変位、Cは減衰行列、Mは湿潤密度に基づく質量
行列、u&&gは基盤における入力加速度、Aˆは非排水状態の間隙水の体積剛性を表す行列。
③上記②の算定結果である相対変位Urを用いて、初期自重解析用の節点座標を更新する。
④更新された節点座標に基づき、自重解析を行う。
v
v new new
T
new dv gM I
B
new
' =− '
∫
σ (5.2-3) ここに、Vnewは節点座標の更新に伴う新しい積分領域、BnewとM'newは、節点座標の更新 に伴い変更されたBマトリックスと水中重量密度に基づく質量行列を表す。なお、接点 座標の変更に伴うみかけの体積変化により各要素の質量が変わらないよう、各要素に対 して密度の調整を行う。⑤上記自重解析で得られたσnew'は、構造物の変形を反映した応力であり、これを動的解析 の要素応力に反映させたい。一方、動的解析では、Bマトリックスや積分範囲の更新は 行わないので、動的解析に引き渡す初期応力荷重ベクトルは、初期のBマトリックスと 初期の積分範囲に基づき、次式で算定する。
∫
vBTσnew'dv (5.2-4)⑥上記(5.2-4)式で算定した初期応力荷重ベクトルで(5.2-2)式の右辺第 2 項を更新する。こ のようにすることにより、σnew'の値が、動的解析に反映される。また、②に戻り、地震 応答解析を再開する。
(4) 初期応力状態の評価法
井合ら（2001）によると、背面を埋め立てて築造する矢板式岸壁を対象に、その築造過 程を模擬するような手順により多段階の自重解析を行い、その初期応力状態に基づいて地 震応答解析を行うと、施工過程を無視して解析モデル全体に一度に重力を作用させて、大 まかに評価した初期応力状態に基づく地震応答解析と比べて、矢板式岸壁の地震残留変位、
発生応力とも著しく小さい結果が得られたとしている。岡ら（2001）は、この方法を、1983 日本海中部地震における秋田港大浜１号２号岸壁の事例解析に適用して、両岸壁の被災程 度の違いを説明できたとしている。三輪ら（2003a）は、この方法を、前面を掘削して築造 される矢板式岸壁に適用出来るように修正して、前面掘削式の秋田港大浜１号岸壁の事例 解析に適用し、埋立式の２号岸壁には井合ら（2001）の方法を適用して、ともに、地震被 害を定量的に説明出来たとしている。なお、岡ら（2001）の解析では第２変相角を変相角 に等しくとった修正モデルと従来型非線形反復計算法が用いられた。一方、三輪ら（2003a）
5.2 解析結果に影響する諸要因 の解析では、第２変相角を破壊角に等しくとった従来型モデルと改良型非線形反復計算法 が用いられた。
上記検討結果を踏まえて、本章で示す矢板式岸壁の初期応力状態の評価は、埋立式の岸 壁には井合ら（2001）の方法、掘削式の岸壁には三輪ら（2003a）の方法に従って行った（以 下、これらを多段階初期自重解析法と呼ぶ）。
埋立式の場合の初期応力状態評価手順の概要を図 5.2-2の左側に示す。手順は、①埋め 立て前の原地盤に矢板を打設して埋め立て前の原地盤の応力状態を再現し、②矢板のタイ ロッド取り付け点の水平方向自由度を拘束した状態で矢板背後を埋め立てて、埋土を一旦 静止土圧係数 K0≒0.5の状態になるよう圧密し、③控え工を設置して矢板を固定したため に生じた反力を解消する方向に力を作用させる（矢板を海側に引っ張る）と言う３段階か ら成り立つ。特に、第２段階以降では、前面矢板受働側の矢板と土の接触面で滑り摩擦を 考慮することにより矢板の前出しに伴う受働側地盤の拘束圧を増加させ、それにより受働 抵抗の増大を図る。また、第３段階では、反力解消の際に、控え工より後ろの地盤は分離 して第２段階で設定したK0状態を保つようにする（水平方向に引っ張られるのを防ぐ）。 これは、実際の施工では、控え工周辺に土盛りして控え工の安定を確保しつつ前面矢板へ の裏埋めを行い、最後に控え工背後地盤を埋め立てると言う工程による応力状態を簡易的 に表現しようとしたものである。
掘削式の場合の初期応力状態評価手順の概要を図 5.2-2の右側に示す。手順は、①掘削 された土の自重相当の有効上載圧を海底面に作用させ、矢板の水平方向変位は拘束した状 態で自重解析を行い、建設前の地盤の応力状態を再現し、②控え工を設置して、第１段階 で海底面に作用させた有効上載圧と矢板を固定したために生じた水平方向反力が解消する 方向に力を作用させる。特に、第２段階では、埋立式の場合と同様、前面矢板受働側の矢 板と土の接触面で滑り摩擦を考慮することにより矢板の前出しに伴う受働側地盤の拘束圧 を増加させ、それにより受働抵抗の増大を図る。
(5) 粘性土の力学モデルなど⑤に分類される諸項目
本章で示す解析では、砂以外の材料として、粘性土、捨石、鋼矢板、鋼管杭、ケーソン などを取り扱った。これらの挙動を表現するための力学モデルも解析精度に影響を与える。
本章で示す解析では、今までの経験から、適当であると考えた以下のモデルを用いた。
① 粘性土の力学モデル
第 2 章で示した多重せん断機構モデルを準用した。但し、過剰間隙水圧モデルは適 用せず、多重せん断ばねモデルのみを適用した。なお、粘性土の場合はせん断強度 を粘着力により表すことも多いが、その場合は、粘着力で強度指定が可能なように 拡張された多重せん断機構モデルを用いた。
② 捨石の力学モデル
第 2 章で示した多重せん断機構モデルを準用した。但し、過剰間隙水圧モデルは適 用せず、多重せん断ばねモデルのみを適用した。
多重せん断機構モデルを用いたケーソン式岸壁の解析においては、従来、基礎捨石 と裏込石の解析定数として、粘着力c=0kPa、内部摩擦角φf=40度が用いられ、また