最適化と離散的整数の変数

 最適化の 2 つ目のステップとして、制約を設定する事です。ここで は 2 つの制約があります。これは、ポートフォリオの総合的な割り 振りの予算は、＄5,000 以上でなければいけなく、プロジェクトの 総合数は6を超えてはいけないと言う事を示しています。 その為に は、リスクシミュレーター | 最適化 | 制約… そして、追加を選択し、

新しい制約を加えてください。その後、セル D17 を選択し、 5,000 に同一、またはより小さく(＜=)させてください。セル J17 ＜=6 と 設定した後、繰り返してください。

 最適化の最後のステップとして、目的関数の設定と目的のセル C19

（またはC17)と リスクシミュレーター | 最適化 | 目的の設定の選択 を通して最適化を実行させ、リスクシミュレーター | 最適化 | 最適 化の実行を選択し、最適化（静的最適化、ダイナミック的最適化、

および確率的最適化）の選択をして下さい。起動するにあたって、

静的最適化を選択してください。目的セルは、シャープレシオかポ ートフォリオのリスクへのリターン比率かどうかを確認した後、最 大化を選択してください。必要であれば、制約と決定変数を検討す る事ができます。または、静的最適化を実行するにあたって OK を クリックしてください。

図 4.5 は、前に記述された過程を表示しています。モデルの ENPV とリスク

（コラム C と F)上にシミュレーション仮定を追加する事ができ、付加の練習

の為には、ダイナミック的な最適化と確率的な最適化を適用できます。

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図4.4 離散系整数の最適化モデル

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図 4.6 は、シャープレシオを最大化するプロジェクトの最適な選択のサンプル を表示しています。一方、1 つは常に総合収入を最大化できますが、これは前 述のように乏しい過程で、最も高いリターンのプロジェクトを選ぶ事を単に含 み、制約予算を超えるまで、またはお金を使い果たすまでリストを辿って行き ます。この実行は、高い利益を齎すプロジェクトは一般的に高いリスクを持っ ている様に、論理的に望ましくないプロジェクトを齎します。希望の場合、リ スクの値とENPVに仮定を追加する事で、確率、またはダイナミック的な最適 化を使用する事で最適化を複製する事ができます。

図4.6 シャープ比を最大にする最適なプロジェクトの選択

活動している最適化の付加の例証には、積分されたリスク分析の第 11 章のケ ーススタディのリアルオプションズ分析: ツールと技法、第₂版 (Wiley Finance,

2005)を参照して下さい。このケースは、どのようにして有効なフロンティア

が生成できるか、どのようにして予測、シミュレーション、最適化とリアルオ プションが継ぎ目の無い分析過程の中で混合できるかを表示しています。

結果の解釈:

4.4 有効フロンティアと高度